数论。

【梳理】离散数学 第6章 集合代数 6.3 有穷集的计数 6.4 集合恒等式

2、欧拉（Euler）函数是数论中的一个重要函数
山上一缕烟·2020-08-02 15:55

信息安全工程师2020.11备考（仅供自己学习笔记记录，无参考价值）

1.2信息安全理论基础（1）通用理论数学：代数、数论、概率统计、组合数学、逻辑学信息理论：信息论、控制论、系统论。计算理论：可计算性理论、计算复杂性理论。（2）特有理论访问控
ᑊ᾽ᔿLucas·2020-08-02 14:37

Necklace Assembly *1900 数论+贪心

题意：给n个字母，跟一个k你可以选择n个字母中的任意字母，并任意排列成环状项链，要求项链是k--循环，现在想选择尽量多的字母，求出这个数。其中k--循环是指项链旋转k步跟原来一样，1usingnamespacestd;intmain(){mapmp;intT;cin>>T;while(T--){intn,k;cin>>n>>k;strings;cin>>s;mp.clear();for(autoi
animalcoder·2020-08-02 12:51

【BZOJ1041】圆上的整点（数论）

题面BZOJ洛谷题解好神仙的题目啊。安利一个视频，大概是第77到1919分钟的样子因为要质因数分解，所以复习了一下Pollard_rhoPollard_rho#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglongintn,ans=1;intfpow(inta,intb,i
小蒟蒻yyb·2020-08-01 14:08

《哲学概论印度宗教》【6】

时间：2016.7.31进度：第六章瑜伽派P60-68书摘：1.瑜伽派和数论派是婆罗门教哲学系统中关系密切的两个派别，数论派的许多这里被瑜伽派采用，瑜伽派的修持方法有违数论派认同，数论派侧重这里，而瑜伽派侧重宗教修持
中文ID·2020-08-01 14:49

2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 F Trig Function(数论，组合数)

TrigFunctionf(cos(x))=cos(n∗x)holdsforallxx.Giventwointegersnnandmm,youneedtocalculatethecoefficientofx^mxminf(x)f(x),modulo998244353998244353.InputFormatMultipletestcases(nomorethan100100).Eachtestca
Eiffel灬·2020-08-01 13:12

HDU 2973 YAPTCHA （数论）

题解：这里要用到一个数论定理——威尔逊定理当且仅当p为素数时：(p-1)!≡-1(modp)也可以写作：若p为质数，则p可整除(p-1)!+1对于此题,判断3i+7是否为质数即可。
iteye_18480·2020-08-01 12:51

数论中乘法逆元的几种求法

逆元在离散数学中的概念自行查找资料吧百度简单介绍一句逆元一般指逆元素逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。先来引入取模（取余，两者差别不大）概念(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法错的证
dianxue5904·2020-08-01 12:00

HDU 2973 YAPTCHA 数论、威尔逊定理

代码：#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intDATA;intmain(){scanf("%d",&DATA);for(inti=1;i#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN30000000intN,MAX=30,p[
csyzcyj·2020-08-01 11:59

威尔逊定理 数论

最近在整理原来的一些资料，偶然想起原来搞OI时讲过一次威尔逊定理的内容，这里分享给大家目录一个实验证明剩余类与剩余系缩系证明题目推荐数论四大定理之一※是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的
csyzcyj·2020-08-01 11:58

（数论）模运算、同余、逆元

本文参考刘汝佳《算法竞赛入门经典》（第2版）模运算(a+b)modn=((amodn)+(bmodn))modn(a-b)modn=((amodn)-(bmodn))modnabmodn=((amodn)(bmodn))modn1)大整数取模（利用高精度乘法）for(inti=0;i
ccnuacmhdu·2020-08-01 11:55

A Friend Introduction to Number Theory读书笔记(ACM 数论入门)

ACM数论入门（byFlyWhite）前言：人类的魅力是在其克服困难的时候体现的——A_piChapter2勾股数组本原勾股数组（PPT）：是一个三元组(a,b,c)，其中a,b,c没有公因数，且满足a2
Flyppy_White·2020-08-01 11:32

初等数论：威尔逊定理的高斯推广之我的证明

其中ppp是奇素数，ttt是正整数，所有小于m而且和m互素的正整数的乘积同余于1(modm)1\pmodm1(modm)，而前一种情况同余于−1(modm)-1\pmodm−1(modm)（摘自《初等数论及其应用第六版
SangDesu·2020-08-01 10:51

数论--威尔逊定理--hdu2973 YAPTCHA

https://vjudge.net/problem/HDU-2973威尔逊定理：若p为质数，p|(p-1)!+1，即(p-1)!=p-1=-1(modp)根据题意，Sn=f(1)+f(2)+...+f(k)若(3*k+7)为质数，f(k)=1。若(3*k+7)不为质数，f(k)=0。求f(x)前缀和即可得Sn#include#include#includeusingnamespacestd;ty
Falling～·2020-08-01 10:50

jzoj3085-图的计数【组合数,数论】

正题题目大意求有多少个m条边的有向图使得1到n的最短路长度为n-1解题思路首先长度为n−1n-1n−1那么就是1到n得先是一条链。在链上加m−n+1m-n+1m−n+1条边且不能加如捷径边。捷径边的条数为Cn−12C_{n-1}^2Cn−12，然后可以加的边数就是n∗n−Cn−12n*n-C_{n-1}^2n∗n−Cn−12。但是考虑到有重边的情况，考虑用隔板法求。将n∗n−Cn−12n*n-C_
ssl_wyc·2020-08-01 10:11

hdu2973 YAPTCHA（威尔逊定理）

题目链接题意：给出n，根据公式求和思路：此处要用到一个数论定理——威尔逊定理题解：这里要用到一个数论定理——威尔逊定理当且仅当p为素数时：(p-1)!
龟大仙·2020-08-01 10:55

数论初步：乘法逆元与几种求法

1.乘法逆元的定义及作用定义（口胡）：乘法逆元是取模运算中的一个东西。假设ax≡1(modp)ax≡1(modp)ax≡1(modp)并且GCD（a，p）=1（a，p互质），那么x就是a的逆元。对于给定的a和p，有且仅有一个数是它的逆元。乘法逆元的作用：因为取模这个运算是不满足“除法分配率”的，这就导致了如果a，b或者p很大的话，(ab)mod  p(\fracab)\modp(ba)modp这个
DYT_B·2020-08-01 10:16

数论基础的补充讲解

数论基础的补充讲解整除的一些性质：(1)能被2整除的数，个位上的数都能被2整除(2*)能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除(3*)能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除(
Xingw-Xiong·2020-08-01 10:34

HDU 2973 YAPTCHA 数论、威尔逊定理

代码：#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intDATA;intmain(){scanf("%d",&DATA);for(inti=1;i#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN30000000intN,MAX=30,p[
csyzcyj·2020-08-01 09:59

威尔逊定理 数论

最近在整理原来的一些资料，偶然想起原来搞OI时讲过一次威尔逊定理的内容，这里分享给大家目录一个实验证明剩余类与剩余系缩系证明题目推荐数论四大定理之一※是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的
csyzcyj·2020-08-01 09:27

牛客网多校1 A Monotonic Matrix(数论阶乘逆元+组合数学不相交路径定理)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/A来源：牛客网题目描述CountthenumberofnxmmatricesAsatisfyingthefollowingconditionmodulo(109+7).*Ai,j∈{0,1,2}forall1≤i≤n,1≤j≤m.*Ai,j≤Ai+1,jforall1≤i#include#include#inc
等我学会后缀自动机·2020-08-01 09:13

组合数取模（逆元+快速幂（转）

组合数公式：我们需要求阶乘和逆元阶乘我们就用1e9+7来求余吧费马小定理a^(p-1)≡1(modp)两边同除以aa^(p-2)≡1/a(modp)数论1/a是inv（a）应该写a^(p-2)≡inv(
aoying2450·2020-08-01 09:52

牛客网多校赛第九场A-circulant matrix【数论】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/147/A来源：牛客网时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述NiuniuhasrecentlylearnedhowtouseGaussianeliminationtosolvesystemsoflinearequati
wybooooooooo·2020-08-01 07:18

Divisor Paths(数论+思维+多重集全排列)

题目题意：    给定一个数d，构造出一张图。点是d的所有因子，两个数x,y，若x|y并且x/y为素数，那么这两个点之间就有一条边，边权为d(x)-d(y)(d(x)为x的因子个数）。有q次访问，每个给定x,y。输出从x到y的最短路径条数。    1≤d≤1015,1≤q≤3⋅105，1≤v,u≤d1≤d≤10^{15},1≤q≤3⋅10^5，1≤v,u≤d1≤d≤1015,1≤q≤3⋅105，1
run around·2020-08-01 06:28

唯一分解定理

数论开始唯一分解定理这里以一个例子作为讲解http://lightoj.com/volume_showproblem.php?
gerayking·2020-08-01 06:18

Divisor Paths (数论)

题意：给一个整数d现在有一张图：1.图中的节点是d的所有约数（包括1和d）2.顶点x到y有一条无向边，当且仅当x能整除y且y除以x的结果是一个质数3.边的权值为"是x的约数但是不是y的约数"的数的个数当d=12的时候，图例：接下来给一个整数q，表示有q组询问，每组询问：给两个整数a，b，保证这两个数是图上的节点，问a到b的最短路径有多少种（例：上图中12到1的最短路有三种）数据范围：dusingn
这有点难啊·2020-08-01 06:45

Divisor Paths（gcd/数论）

题目官方题解&代码题意：给定一个数ddd，利用该数造图，对于任意数x,ygcd(x,y),gcd(x,y)−>yx->gcd(x,y),gcd(x,y)->yx−>gcd(x,y),gcd(x,y)−>y，且其过程中先增加/减少哪个素数不影响路径长度。任意选择，即按阶乘来计算。新get了STL的accumulateaccumulateaccumulate函数。#includeusingnamesp
罗gkv·2020-08-01 06:44

2020杭电多校 Fibonacci Sum 数论

链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6755题意求和其中题解根据公式首先要知道通项公式且能将其转化为mod意义下整数（解二次同余方程）。得出：A=691504013（（1+根号5）/2）,B=308495997（（1-根号5）/2）;sqrt5=383008016（根号5）,invsqrt5=276601605（根号5分之一）将每一项展开，观察到
皓洲·2020-08-01 06:43

2020 CCPC-Wannafly-Winter-补题集

2020CCPC-Wannafly-Winter-补题集网址：https://pintia.cnDay1:7-12020CCPCWannaflyWinterCampDay1A.期望逆序对7-21B.密码学7-31C.染色图——数论分块
皓洲·2020-08-01 06:11

素数查找——转载

Target:输入一个正整数n，输出1~n的所有素数让我们再来回顾一下求素数的算法，关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识，希望通过此次对算法思路的整理能对大家有所帮助。
你的晴天！·2020-08-01 06:47

CTF 中RSA的常见解析

0x01前言这里就不讨论数论的基础了，进行RSA的题目解答，至少要懂得基本的数论知识的，如果不了解数论的基本知识的话，网上相关内容还是挺多的。
LOL哦糯米藕·2020-08-01 05:04

Goldbach`s Conjecture （数论+思维）

Goldbach`sConjecture1259-Goldbach`sConjecturePDF(English)StatisticsForumTimeLimit:2second(s)MemoryLimit:32MBGoldbach'sconjectureisoneoftheoldestunsolvedproblemsinnumbertheoryandinallofmathematics.Itst
Whowell·2020-08-01 05:22

欧拉定理 & 费马小定理

前言学基础数论的时候看过证明，然而很快就忘了，最近在学习高深一点的数论，于是再复习一下欧拉定理和费马小定理。
weixin_30652897·2020-08-01 03:30

杭电oj--1019题C++实现

这道题有两个问题：首先，是求利用数论的辗转相除法求最大公约数，后再求最小公倍数m*n/gcd(m,n),其中，m*n可能会超过int数据范围，所以，该语句换成m/gcd(m,n)*n。
weixin_30315905·2020-08-01 03:10

2019HDU多校赛 第一场 K HDU 6588 Function（莫比乌斯反演）

现在，我们考虑前面那个部分怎么求然后我们发现，由于y是一个分式而且是向下取整，所以显然我们可以用数论分块一次求一个区间的值。因此
alpc_qleonardo·2020-08-01 02:25

hdu 5447 Good Numbers（数论）

题目链接：hdu5447GoodNumbers解题思路对于数K而言，goodnumber的个数即为K的各个质因子的幂数累乘。但是题目给定数比较大1e24，肯定有有大于1e6的质因子，但是最多有三个。题目中又定条件，说第一大的质因子相同，第二大的一定不同，那么我们先将1e6以内的质因子分解，如果剩下的部分大于1e6的话，我们就需要再作判断，求两数的gcd，就可以将第一第二大的质因子分离，判断是否为2
JeraKrs·2020-08-01 01:45

莫比乌斯反演入门讲解

然而我最近在正好在学习初等数论，发现完全证明这个定理实际上并不需要很多知识，特此填坑。另外加上一些应用以构成完整的讲解。实际上，这个定理的证明用到了一点数论函数相关知识。
随便写写~·2020-08-01 01:39

codeforces1101D.GCD Counting 数论+DP+dfs

D.GCDCountingtimelimitpertest4.5secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivenatreeconsistingofnnvertices.Anumberiswrittenoneachvertex;thenumberonvertexiiisequa
望舒丶·2020-08-01 00:41

CodeForces_1338C Perfect Triples(数论)

PerfectTriplestimelimitpertest：2secondsmemorylimitpertest：256megabytesProblemDescriptionConsidertheinfinitesequencesofpositiveintegers,createdbyrepeatingthefollowingsteps:Findthelexicographicallysmall
sigh_·2020-08-01 00:30

关于质因数，分解质因数

质因数（素因数或质因子）：在数论里是指能整除给定正整数的质数。互质：除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。
卖女孩的小火柴*·2020-08-01 00:43

【2019春季SMUACM省赛预备队员选拔赛 - 第一场】A.签到题

昨天刚看了点数论，结果还是凄惨签到失败，结束后改了一个字母然后绿Acccccc..可怜小刘在线哭泣.题目给定mm个询问，每个询问给定两个正整数X,ZX,Z，问最小的正整数YY满足LCM(X,Y)=ZLCM
是yinjun呀·2020-08-01 00:53

大整数乘法的5种方法

模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook乘法；快速傅里叶变换FFT：（为了避免精度问题，可以改用快速数论变换FNTT），时间复杂度
Cwolf9·2020-07-31 22:59

2018年暑假ACM个人训练题6 解题报告

www.cnblogs.com/yinbiao/p/9311834.htmlB：考察进制的转化https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9311844.htmlC：考察素数判断和数论基础知识
Y先森0.0·2020-07-31 22:49

Fifa and Fafa(圆问题，数论)

C.FifaandFafatimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputFifaandFafaaresharingaflat.Fifalovesvideogamesandwantstodownloadanewsoccergame.Unfortunately,Faf
丶先森·2020-07-31 22:24

The least round way(dp+数论)

题目链接：codeforces2B题目大意：给出一个n*n的矩阵，从左上角走到右下角，只能向右或向下走，问路径上的数之积末尾0最少的方案是什么。题目分析：首先我们要做两个预处理，处理出每个位置上的数包含多少个2的质因子和多少个5这个质因子然后我们统计路径上弄到最少的2的方案数和最少的5的方案数。这个转移方程很简单：定义dp[i][j]为走到点[i,j]时最少弄到给定质因数的个数，a[i][j]表示
黎辰·2020-07-31 21:56

Divisor Paths（一个比较有意思的题（数论？思维？细节？））

题目链接：https://codeforces.com/contest/1334/problem/E题目大意给你一个数n数的每个因子是一张图上的点，点相连的规则是x,y(x>y)x/y=质数现在有好多次询问每次给你一个a，b问有多少条最短路可以从a到b因为每次只能除一个质数或乘一个质数，所以很容易想到a先到gcd(a,b)然后再到b，每个质数为一步，那么a到gcd(a,b）假设有m种质数，每种有c
橙子小满·2020-07-31 20:01

数论学习之组合数

constintN=5000;constintmod=(int)1e9+7;intcomb[N][N];voidinit()//当总数较小时可以用组合数公式求得{for(inti=0;in)return0;returnf[n]*1ll*finv[n-m]%mod*finv[m]%mod;}
neuq_zsmj·2020-07-31 20:37

【蒟蒻数学】MO与OI-浅谈初等数论

转载至：jvruo不等式的证明常见的不等式（一）均值不等式（二）柯西不等式然后很多同学问柯西不等式怎么证明啊？其实很简单，利用构造二次函数的方法可以了，下面给出我手写的证明(字比较丑QwQ)：（三）其他经典不等式还有其他许多很经典的不等式，在这里就不一一讲解了，感兴趣的同学可以自行了解，其主要有：绝对值(AbsoluteValue)不等式排序(Sequence)不等式卡尔松(Carlson)不等式
Siberian_Squirrel·2020-07-31 20:30

HDU 6047 Maximum Sequence 数论 贪心

题意是说有两个数组，a和b，然后让你扩展a数组后面的n位，扩展的方法是先在b数组中随意挑出一个数（这个数只能挑一次），之后ai≤max{aj-j│bk≤j#include#include#includeusingnamespacestd;inta[500005];intb[500005];constintmod=1000000007;intmain(){intn;inti,j,k;intans;w
陈年风褛·2020-07-31 19:24

RSA算法计算过程

原博客出自这里，https://blog.csdn.net/u014044812/article/details/80866759#commentBox有详细的证明过程，包括一些数论的知识，个人只整理了
l8947943·2020-07-31 19:09
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