数论。第54页

跨越千年的RSA算法

转载出处：http://www.matrix67.com/blog/archives/5100数论，数学中的皇冠，最纯粹的数学。

gebizhihu·2020-07-31 17:21

RSA加密解密算法—数论基础

本章涉及知识点1、素数的定义2、寻找素数算法—短除法3、寻找素数算法—筛选法4、互质关系5、欧拉函数的证明6、欧拉定理7、费马小定理8、模反元素9、欧几里得算法—求最大公约数10、贝祖定理11、欧几里得扩展算法—求二元一次方程的解12、大整数快速幂算法13、大整数快速幂取模算法14、总结一、素数的定义质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和本身之外，无法被其他自然数整除的数素数具有下列独特

PrivateEye_zzy·2020-07-31 16:54

“生命游戏之父”因新冠肺炎逝世，回顾数学顽童的一生

1937年，康威生于英国利物浦，是一位颇有建树的数学家，一直活跃在有限群的研究、趣味数学、纽结理论、数论、组合博弈论和编码学等领域，他的离世无疑是

CSDN 程序人生·2020-07-31 16:00

Codeforces Round #638 (Div. 2)

文章目录B-PhoenixandBeauty（思维）C-PhoenixandDistribution（思维）D-PhoenixandScience（数论）E-PhoenixandBerries（动态规划

coder370·2020-07-31 16:25

杭电2019多校第三场 HDU-6608 Fansblog（威尔逊定理+素数间隔+逆元）

威尔逊定理：在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：(p-1)!≡-1(modp)，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

Qingo呀·2020-07-31 16:02

HDU 5381 The sum of gcd（数论+莫队算法）

Description给出一序列a，定义，m次查询，每次给出l,r，求f(l,r)Input第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入一整数n表示序列长度，然后n个整数ai，之后输入一整数m表示查询数，之后m行每行两个整数l,r表示一个查询(1#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#definema

v5zsq·2020-07-31 15:32

莫比乌斯反演

from=search把这个吃透基本没问题了上周多校被莫比乌斯函数虐的不行，好吧，是被数学虐的不行，决定这周怒补数论。不敢说原理都懂，但会用。。专题还没刷完先写一下题解吧。

NYIST_TC_LYQ·2020-07-31 14:23

Divisor Paths（数论，思维）

E.DivisorPathstimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivenapositiveintegerDD.Let'sbuildthefollowinggraphfromit:eachvertexisadivisorofDD(notne

LSD20164388·2020-07-31 14:59

Codeforces Round #574 (Div. 2) D1&D2（数论 + 组合数学）

timelimitpertest:2secondsmemorylimitpertest:256megabytesinput:standardinputoutput:standardoutputThisproblemdiffersfromthepreviousoneonlyintheabsenceoftheconstraintontheequallengthofallnumbersa1,a2,…,a

CXY_Likescoding·2020-07-31 13:31

CSP2019集训总结

集训一开始就是比较稀疏的比赛和刷题，在这个期间做了很多51nod上面的神仙数论题，帮我在数论上面的知识拓宽了一步，还帮忙验了很多题。

Deep_Kevin·2020-07-31 13:05

Web登录使用RSA对密码进行加密解密过程

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

ycb1689·2020-07-31 13:30

RSA算法详解

数论，数学中的皇冠，最纯粹的数学。早在古希腊时代，人们就开始痴迷地研究数字，沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中。

跨链技术践行者·2020-07-31 12:05

基于Matlab的对RSA加密算法的一个验证

加上曾经有一点基础的数论知识，对相关的内容

hzberg·2020-07-31 12:41

hdu 6333 - 数论+莫队

题目链接：点击这里解题思路：另S(n,m)=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+...+c(n,m)那么S(n,m)=S(n,m-1)+c(n,m)又c(n+1,1)+c(n+1,2)+...+c(n+1,m)=S(n,m)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+...c(n,m-1)->由c(n+1,k)=c(n,k)+c(n,k-1)可得两边+1得：c(n+1,0)+c(n+1,1)

a1214034447·2020-07-31 11:00

英国全能数学家John Conway因新冠去世，他曾发明风靡一个时代的电脑游戏，还能心算万年历...

他在数学领域多点开花，是一个在组合博弈论、几何、数论、群论、算法甚至量子力学理论等多个方面都做出贡献的天才

Wang_AI·2020-07-31 11:59

关于Web登录使用RSA对密码进行加密解密过程

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

Vernon308·2020-07-31 11:55

算法导论第三十一(31)章数论算法

31.1基础数论概念先简要回顾一下书中内容：整除性与约数：d|a表示为d整除a，存在整数k,使得a=kd若d≥0，则称d是a的约数。素数与合数：素数：如果能被平凡约数1和自身整除即为素数。

Flammable_ice·2020-07-31 11:29

北邮2018级竞赛基础机考第四题

数论？？dp？？图论？？题目描述给定n个数求用这n个数任意相加（每个数可以加0次或多次）所不能表示的数的最大值ans输入描述第一行输入一个数n，第二行输入n个数a[1]a[2]a[3]…a[n]。

VibrantY·2020-07-31 10:00

POJ分类【转】

ACM-题型分类的代码主流算法：Ø1.搜索//回溯Ø2.DP（动态规划）Ø3.贪心Ø4.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流Ø5.数论//解模线性方程Ø6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

weixin_30401605·2020-07-31 10:01

数论文章----关于逆元的求法（欧拉定理，阶乘逆元，费马小定理，模质数p的情况）

乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求

等我学会后缀自动机·2020-07-30 20:11

第八届蓝桥杯大赛省赛-C语言B组

这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？注意：需要提交的是一个整数，不要

为君倾此杯·2020-07-30 13:01

算法竞赛专题解析（20）：数论--GCD和LCM

本系列文章将于2021年整理出版。前驱教材：《算法竞赛入门到进阶》清华大学出版社网购：京东当当作者签名书：点我公众号同步：算法专辑暑假福利：胡说三国有建议请加QQ群：567554289文章目录1.GCD定义2.GCD性质3.GCD编码3.1欧几里得算法3.2更相减损术3.3Stein算法4.LCM5.例题6.习题最大公约数1和最小公倍数（LeastCommonMultiple）是竞赛中

罗勇军·2020-07-30 12:08

算法竞赛专题解析（19）：数论--质因数分解

本系列文章将于2021年整理出版，书名《算法竞赛专题解析》。前驱教材：《算法竞赛入门到进阶》清华大学出版社网购：京东当当想要一本作者签名书？点我如有建议，请加QQ群：567554289，或联系作者QQ：15512356本文在公众号同步，阅读更方便：算法专辑公众号还有暑假福利，免费连载作者的书：胡说三国文章目录1、用试除法分解质因子2、用Pollard_rho启发式方法分解质因子任何一个正整

罗勇军·2020-07-30 12:08

数论——gcd，lcd

离散数学中数论公式：整数a，b的最大公约数gcd（a，b）=gcd（b，a%b）————（1）同时我们知道gcd（x，0）=x————（2）通过（1）式的不断循环迭代，可以得（2）式子那么可以可以写代码了

weixin_30955617·2020-07-30 12:25

数学概念——I - 数论，线性方程

I-数论，线性方程TimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionTheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderful.BlewThrowtheTreesTreesareShaking

weixin_30305735·2020-07-30 12:44

【ACM训练计划】数论、组合数学好题精选+解题报告

对数学类题目小结中的题目的简单解题报告：偶然在网上看到某牛人发的数学题目小结，于是拷了回来做，下面每道题目后面注释的是我写的简单解题报告（有些只是注意事项），而且并非所有都有做，所以希望大家理解，目前正在更新中。原文连接在这里：http://hi.baidu.com/%B1%BF%D0%A1%BA%A2_shw/blog/item/5305e12c7289973e359bf768.html这里题目

synapse7·2020-07-30 12:40

河南省第七届ACM大学生程序设计竞赛解题报告

C.机器人（难）数论题，各种推。首先特判一

squee_spoon·2020-07-30 12:38

基础数论——算数基本定理、欧几里得算法、丢番图方程

整除【定义】对于a,b∈Za,b\inZa,b∈Z，如果有q∈Zq\inZq∈Z使得aq=baq=baq=b，则称aaa整除bbb，记为a∣ba|ba∣b.关于整除有如下结论：若c=k1a+k2bc=k_1a+k_2bc=k1a+k2b，e∣ae|ae∣a，且e∣be|be∣b，则e∣ce|ce∣c.最大公因子【定义】所有同时整除aaa和bbb的整数中，最大的那个，称为aaa和bbb的最大公因子，

让我思考一下·2020-07-30 12:28

北交大《离散数学》——第一部分

文章目录绪论第一讲1.1集合与序列：1.2数论基础1.3计数基础1.4布尔矩阵（位矩阵）及其运算第二讲：命题逻辑2.1命题逻辑的基本概念2.2命题公式及其分类2.3命题逻辑的等值演算2.4范式2.5命题逻辑的推理绪论计算机只能表示离散类型的数据

云上明月·2020-07-30 12:45

数论-线性同余方程的解法

一拓展欧几里得方法1.标准方程拓展欧几里得方法解决的标准问题是ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)由于有2个未知数，却只有1个方程，所以方程的解并不唯一。通过欧几里得算法，我们得到了该方程的一对特解x0x_0x0和y0y_0y0,由齐次方程ax+by=0ax+by=0ax+by=0可以得齐次通解{x=bgcd(a,b)y=−agcd(a,b)\lef

奔跑吧蚂蚁呀·2020-07-30 12:42

ACM：数论专题(6)——模线性方程组

题目描述：给定n组除数Mi和余数Ri(1≤i≤n,Rik1*M1-k2*M2=R2-R1..................................(T)M1,M2,R1,R2都是已知的常数，这样就得到了一个以k1,k2为未知数的二元一次方程。此时，只要找到(T)式的一组整数解，然后代入，就可以找到满足由方程(F1)和(F2)的一个x解。求解(iii)式的过程可以利用拓展欧几里得算法。简要

octopusflying·2020-07-30 12:03

（数论）整数二元一次不定方程（扩展欧几里得求解）

问题：形如ax+by=c(a,b均不为0)的方程，a,b,c都是整数，求(x,y)整数解。判断是否有解整数二元一次方程有解的充要条件是gcd(a,b)|c。如果不能整除则无解。扩展欧几里得算法欧几里得算法就是求出ax+by=gcd(a,b)的一个解（特解）代码如下：intex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intd=ex_

ccnuacmhdu·2020-07-30 12:02

数论初步（欧几里得算法&求解模线性方程&求解模线性方程组&求逆元）

最大公约数的辗转相除法（欧几里得算法）证明：给出两个数a和b，求其最大公约数。设a%b=y;则a=k*b+y(k为一整数)设a，b的最小公约数为u则：(k*b+y)%u=0;b%u=0;由(2)式可知k*b%u=0,所以y%u=0所以a,b的最小公约数就可以转换为b,y的最小公约数。因此就可以通过不断递归，向下进行计算直到a%b=0时，就有b为最大公倍数。贝祖定理：ax+by=gcd(a,b).扩

Flyppy_White·2020-07-30 12:57

Reversion Count(数论&规律)

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/2621726.87%1000ms65536KDescription:ThereisapositiveintegerX,X'sreversioncountisY.Forexample,X=123,Y=321;X=1234,Y=4321.Z=(X-Y)/9,JudgeifZismadeupofonlyonenumber(0,1,2.

UncleJokerly·2020-07-30 11:36

扩展欧几里德算法解二元一次不定方程

扩展欧几里德算法：已知两个不完全为0的非负整数a，b，必然存在整数对x，y，使它们满足贝祖等式：解一定存在，根据数论中的相关定理。

Originum·2020-07-30 11:58

算法竞赛专题解析（21）：数论--线性丢番图方程

本系列文章将于2021年整理出版。前驱教材：《算法竞赛入门到进阶》清华大学出版社网购：京东当当作者签名书：点我公众号同步：算法专辑暑假福利：胡说三国有建议请加QQ群：567554289文章目录1.二元线性丢番图方程2.扩展欧几里得算法3.二元丢番图方程ax+by=cax+by=cax+by=c的解4.多元线性丢番图方程丢番图（Diophantus）是古希腊人，于公元前300年编写的《算

罗勇军·2020-07-30 11:48

2020牛客暑期多校训练营Basic Gcd Problem(数论，快速幂)

BasicGcdProblem题目描述输入描述:输出描述:示例1输入233105输出325题目大意给定n，c。求函数fc(n)的值mod1e9+7（老操作了）若n不为1，则fc(n)=max{c*fc(gcd(i,n))}，i是1~n-1的任意数；否则，fc(n)=1;分析分析一下递推式可以发现，函数的值是由c的累乘得到，迭代了a层，结果就是ca%mod。看到这里就想到用ksm了吧。其次，这个递推

Zc_Ethan·2020-07-30 11:30

由NOI2018与NOIP2018初赛产生的对NOIP2018复赛的猜想（口糊）

kruskal重构树（今年复赛会不会考一道数据结构+图论综合在一起的一道题呢）D1T2：卡特兰数+DP（初赛也出现了卡特兰数感觉卡特兰数出现的概率有点大呀接下来）D2T1：exgcd+excrt（今年的数论

Riypo_Yian·2020-07-30 10:24

【数论+贪心】2020牛客暑期多校训练营（第四场）B Basic Gcd Problem & H Harder Gcd Problem

BBasicGcdProblemB题传送门题目大意：就是求那个函数值，题目很清楚。解题思路：BBB题我的思路是：最后的答案一定是输出的ccc的幂（至于怎样判断的，可以带几个数试试，hhhhhh），然后就是确定这个幂的指数，我的方法是先预处理出所有数的最大因子，（1）只要这个最大因子不是111，指数就要加111，（2）接着找这个最大因子的最大因子是不是111，不是111的话继续上面（1）的操作；如果

biu~跃哥冲冲冲·2020-07-30 09:07

应用密码学总结

1概述1.1信息安全的三个基本的目标1.2数据的安全基于密钥的保密，而不是算法的保密1.3公钥密码使得无密钥传输的保密通信成为可能1.4密码学的基本概念1.5密码算法分类-I1.6密码算法分类-II2数论基础

15wylu·2020-07-30 09:58

数论 - Binary Vector - 2020牛客暑期多校训练营（第六场）

数论-BinaryVector-2020牛客暑期多校训练营（第六场）题意：(题意真的读不懂)(题意真的读不懂)(题意真的读不懂)随机n个n维01向量，询问这个n个向量线性无关的概率fn。

njuptACMcxk·2020-07-30 08:03

数论 + 贪心 - Basic Gcd Problem - 2020牛客暑期多校训练营（第四场）

数论+贪心-BasicGcdProblem-2020牛客暑期多校训练营（第四场）题意：给定表达式：{fc(x)=max1≤i≤x−1c⋅fc(gcd(i,x))x>1fc(x)=1x=1\begin{cases

njuptACMcxk·2020-07-30 08:03

浅谈学习莫比乌斯反演

在∑\sum∑里面的*都是数论乘法}形式：t=g∗ft=g*ft=g∗ft(n)=∑d∣nf(d)∗g(nd)t(n)=\sum_{d|n}f(d

beautiful_CXW·2020-07-30 08:05

基于中国剩余定理的加密算法初探

基于中国剩余定理的加密算法初探张炯摘要中国剩余定理(亦名孙子定理),是数论中最重要的基本定理之一,刻画了剩余系的结构.以此为理论基础,定义剩余系中每个数在m_1,…,m_k下的权重,从而使剩余系中的元素构成偏序关系

zjjoy360·2020-07-30 06:18

大整数运算库gmp安装及使用

http://gmplib.org/它的功能非常强大，接口很简单，文档详尽，有C风格的接口也有C++的精心封装后的接口，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口

yang889999888·2020-07-30 06:11

一个开源的高精度运算库-GMP