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数论。
如何从思维模式上彻底改变学习模式?
情景一:从小学开始我们就会受到外界各种各样的声音,他们以分
数论
英雄,他们以刻苦为榜样,久而久之我们会以为只要我分数考的高,只要我们勤奋用功,肯吃苦,那么我们就会被界定为“好学生”,学习好,肯吃苦耐劳,我们就会被外界认可
杜_小妖
·
2017-08-18 21:55
个人总结
hdu - GCD -欧拉函数 & GCD原理 -
数论
题目描述ThegreatestcommondivisorGCD(a,b)oftwopositiveintegersaandb,sometimeswritten(a,b),isthelargestdivisorcommontoaandb,Forexample,(1,2)=1,(12,18)=6.(a,b)canbeeasilyfoundbytheEuclideanalgorithm.NowCarpi
HyperDai
·
2017-08-18 13:39
C/C++
数论
数论
day1 —— 基础知识(们)
mode=medium&illust_id=61632537向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou)这已经是第二次系统的学
数论
了,idy学长讲的好清晰。学得糊怪我。
LinnBlanc
·
2017-08-18 12:46
数论
致即将毕业的你之每日一编-000
质因数定义质因数(素因数或质因子)在
数论
里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。
HadoopOne
·
2017-08-17 20:29
Java
【模板】【
数论
】快速幂和快速乘法
快速幂快速幂取模算法可以在O(log2b)的时间内求出abmodp的值。运用了二进制的思想,实质是对b进行二进制分解。代码:typedeflonglongLL;LLksm(inta,intb,intp)//最好不要把函数名取成power、modpower之类的,考试的时候可能会挂233{LLres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;//如果b是奇数,或者说当前这一位二进制
HFYRKG
·
2017-08-16 17:28
模板
基础
数论
算法(⑨) 高斯消元与LU分解
高斯消元高斯消元是什么?其实虽然名字高大上,换个名字就是加减消元法。首先,我们有一个线性方程组a11x1+a12x2+..+a1nxn=b1a21x1+a22x2+..+a2nxn=b2……..an1x1+an2x2+..+annxn=bn写成一个矩阵:⎡⎣⎢⎢⎢a11a21...an1a12a22...an2............a1na2n...annb1b2...bn⎤⎦⎥⎥⎥然后我们第一
LittleRewriter
·
2017-08-16 11:41
数论
欧拉函数,求互质;
欧拉函数:欧拉函数是
数论
中很重要的一个函数,欧拉函数是指:对于一个正整数n,小于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。
尹丫子
·
2017-08-16 09:57
code
互质
欧拉
高数
数论
基础知识
一、最大公约数gcd约数和倍数的定义(百度百科)整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。a称为b的倍数,b称为a的约数。显然,任何非0整数是0的约数,0不是任何数的约数。intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}二、最小公倍数lcm定理:lcm(a,b)gcd(a,b)=abintlc
ccnuacmhdu
·
2017-08-15 12:03
紫书算法学习记
基础
数论
算法(八) 矩阵乘法与线性齐次递推公式的快速求值
矩阵乘法可是zhx钦定说考的可能性挺大的东西!矩阵乘法一个n*m的矩阵乘一个m*p的矩阵会得到一个n*p的矩阵。因此有一道区间dp模板叫矩阵链乘法,不过这个不是重点。矩阵乘法如果要简单的说,就是行乘每一列放在对应的行上。这么说可能不太清楚,不过我觉得代码比一堆∑清晰的多。voidmulti(intm,intn,intp){for(inti=0;i
LittleRewriter
·
2017-08-15 12:18
数论
【
数论
】——逆元
转自:http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html
数论
倒数,又称逆元(因为我说习惯逆元了,下面我都说逆元)
数论
中的倒数是有特别的意义滴你以为a的倒数在
数论
中还是
Archger
·
2017-08-13 20:16
常用算法
模板
数论
【初等
数论
】【转载】夜深人静写算法(五) - 初等
数论
【特殊声明:本文为转载文章】本文转载地址——感谢文章博主目录一、
数论
基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.
leoxry
·
2017-08-13 19:51
知识体系
初等数论
基础
数论
入门
(一)定理和性质一、裴蜀定理如果a,b∈Na,b∈N,(a,b)=d(a,b)=d那么一定存在x,yx,y使得d|(a∗x+b∗y)d|(a∗x+b∗y)证明:非常简单,鉴于可能有
数论
刚入门的OIer所以这里简单证明一下
Fizzmy
·
2017-08-12 17:49
模板
数论
数论
在ACM中的应用
转自:http://blog.csdn.net/danliwoo/article/details/48827813#t22整除与剩余整除在自然数范围内的引入是十分自然的,即要把一个整体平均分为若干份。若要求分得的结果必须是整数,则可能存在多余的情况,即余数。若a能整除b,可记作:a∣b,否则a∤b整数是对自然数的扩充,引入了负数的概念。负的余数是一个数学概念,在实际情形中说剩余的东西是负数,往往是
Archger
·
2017-08-11 10:58
模板
干货
专题
数论
网易校招
最大jiyuesh题目描述小易是一个
数论
爱好者,并且对于一个数的奇数约数十分感兴趣。一天小易遇到这样一个问题:定义函数f(x)为x最大的奇数约数,x为正整数。
chmy1992
·
2017-08-10 13:22
2017校招编程题
业余时间决定了你的人生
这是一个
数论
的题目,虽然它的知名度远不如“哥德巴赫猜想”,但是,破解它的难度,一点儿也不逊于后者。数学家们做过种种尝试,都无功而退。
白马负金羁
·
2017-08-10 12:01
废言集
挖坑了挖坑了,走过路过不要错过 。。。
坑NO.2
数论
:
数论
好差。。。
TWorstO_DK
·
2017-08-08 17:42
杂
欧拉函数概念与应用拓展 -
数论
概念欧拉函数(作用:欧拉函数是求小于n的正整数中与n互质的数的数目(φ(1)=1)。);欧拉函数通式:其中p1,p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数。φ(1)=1(唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身)。注意:每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ(12)=12*(1-1/2)*(1-1/3)=4应用实例hdu-找新朋友ProblemDescription新年快到了,“猪头帮协
HyperDai
·
2017-08-07 17:00
C/C++
数论
三足鼎立 HDU-2552【关于tan的
数论
】
题意:arctan(1/s)=arctan(1/u)+arctan(1/v),已知s,u,求v*u-s*u-s*v的值。错误思路:用反三角去做。结果wa了,应该是精度问题吧。正确思路:#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intmain(void){intt;cin>>t;while(t--){doubles,u;cin>>s>>u;cout<<"
IAMPSH
·
2017-08-07 10:23
欧拉函数相关
数论
欧拉函数欧拉函数ϕ(n)ϕ(n)的百度百科定义是:“对正整数n,欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目(ϕ(1)=1)(ϕ(1)=1)。”不如将小于改成小于等于,倒是省去ϕ(1)ϕ(1)的特例。关于欧拉函数的证明,不多赘述(但仍强烈建议先看懂“证明”链接中的文章)。本文侧重于欧拉函数在编程竞赛中的应用,这里只将其中三个知识点提出来(其他公式皆可由这三个公式推导得出):1.ϕ(1)=1ϕ(1)
Dmaxiya
·
2017-08-07 00:52
博文
积性函数的性质及证明 + 线性筛
引言在
数论
问题中,积性函数有着广泛的应用。如在莫比乌斯反演问题中,函数变换之后如何快速维护前缀和往往是最重要也是最难的一步。
新熊君
·
2017-08-06 15:36
HDU 6069 Counting Divisors (素因子求贡献)
数论
素数素分解贡献HDU2017多校赛Description给定l,r和k,计算以下表达式的值。∑i=lrd(ik)mod998244535其中d(n)为n的正因子数量。
达达Mr_X
·
2017-08-05 22:04
HDU 6069 Counting Divisors (素因子求贡献)
数论
素数素分解贡献HDU2017多校赛Description给定l,r和k,计算以下表达式的值。∑i=lrd(ik)mod998244535其中d(n)为n的正因子数量。
达达Mr_X
·
2017-08-05 22:04
欧拉函数 以及 定理相关 兼 板子
//大部分知识都是来源于这片博客的讲解地址板子理解题//这可是
数论
中的巨头啊.欧拉函数φ(m)的值是指小于m且与m互质的数的个数.(φ(1)=1)所以我们可以通过通式简单的求一求一个数的欧拉函数.
Anxdada
·
2017-08-05 19:06
欧拉函数
Python实现的中国剩余定理算法示例
分享给大家供大家参考,具体如下:中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem-CRT):又称孙子定理,是
数论
中的一个定理。
叶赫那拉坤
·
2017-08-05 08:03
NTT(快速
数论
变换)
大佬博客和FFT一样都是快速求多项式乘法的,但是这个用的是整数,没有精度误差,运算起来也会更快。#include#include#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1>=1;}returnres;}voidget_wn(){for(inti=0;i>1;for(inti=1;i>1;whil
acmer_zp
·
2017-08-04 16:15
高级算法
数论
容斥原理(组合数学)总结
本来一周左右应该可以完成的容斥,因为训练赛耽误了,最后2周才解决,现在总结下容斥原理个人认为:容斥原理是属于一种模板题目,一般简单的都是之间打模板,稍难的题目运用到了数学分析和
数论
的其他知识。
深海沧澜夜未央
·
2017-08-04 11:24
ACM_数字处理与数论
算法总结
取模运算总结 -
数论
引入编程竞赛有相当一部分题目的结果过于庞大,整数类型无法存储,往往只要求输出取模的结果。例如(a+b)%p,若a+b的结果我们存储不了,再去取模,结果显然不对,我们为了防止溢出,可以先分别对a取模,b取模,再求和,输出的结果相同。amodb表示a除以b的余数。有下面的公式:(a+b)%p=(a%p+b%p)%p(a-b)%p=((a%p-b%p)+p)%p(a*b)%p=(a%p)*(b%p)%p
HyperDai
·
2017-07-31 23:03
C/C++
数论
数论
-Lucas(卢卡斯定理)
Lucas定理是用来求c(n,m)modp,p为素数的值。对于C(n,m)modp。这里的n,m,p(p为素数)都很大的情况。就不能再用C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)的公式递推了。应用:大组合数求模表达式C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p求C(n,m)mod10007/*int Lucas (ll n , ll m , int p) { ret
Dave_L
·
2017-07-30 16:02
数论
数学-公式
数论
倒数-逆元
(a/b)%p=1,若存在一个a’使得(a*a’)%p=1,则a’就是a关于p的逆元,a与a’互为逆元(a与p互质)求解逆元的方法有三种:1.利用费马小定理a^(p-1)=1(modp),则a*a^(p-2)=1(modp),所以a关于p的逆元就是a^(p-2),用快速幂求解LLpower(inta,intn,intp){LLret=1,res=a;while(n){if(n&1)ret=(ret
半世blue
·
2017-07-29 20:29
数论
[
数论
反演] HDU6053. TrickGCD
可以先容斥一下,用所有方案减去gcd为1的方案那么只要能求gcd为1的方案就可以了推一下式子∑i1=1a1∑i2=1a2∑i3=1a3…∑in=1an[gcd(i1,i2,i3,..,in)=1]=∑i1=1a1∑i2=1a2∑i3=1a3…∑in=1an∑t|(i1,i2,...,in)μ(t)=∑t=1aminμ(t)∏i=1n⌊ait⌋但是这样还不够,继续推=∑t=1aminμ(t)∏i=1
LowestJN
·
2017-07-28 12:51
数论
莫比乌斯反演
对 质数筛法 和 质因数分解 的模版实验 -
数论
在我们
数论
中,素数有更高效的判断方法,就是只要判断2-sqrt(n)之间的数是否能整除N即
HyperDai
·
2017-07-27 10:41
C/C++
数论
各种
数论
定理
小技巧当算某个数的阶乘或者算很大的次方的时候,可以将数字转换为10^n的进制表示方法(比如1000进制或者10000进制),这样出来点的数字和原答案是一样的,只不过在一个数组的一个元素中多存了几位。约数个数定理首先,n可以分解质因数:n=p1^a1×p2^a2×p3^a3*…*pk^ak,由约数定义可知p1^a1的约数有:p1^0,p1^1,p1^2……p1^a1,共(a1+1)个;同理p2^a2
acmer_zp
·
2017-07-27 09:41
数论
求输入数字的位数(
数论
)
我们做很多关于
数论
的问题都会用到,数字的位数问题,下面我写一个通用简单的数字位数获取方法;这里用到一个pow()函数,需要导入math包(可以在API中搜索用法),,pow(i,j)的意思是求i的j次幂
Czhenya
·
2017-07-25 18:21
ジ﹋★☆『
JAVA
』
【
数论
】线性筛与积性函数
一篇总结很全面的blog:http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/48025849欧拉函数:定义:φ(n)表示1~n中和n互素的数目性质:首先可以根据概念得知,当n为素数时,显然ϕ(n)=n−1欧拉函数是个不完全积性函数,证明过程较复杂,贴个链接赶紧跑根据它积性函数的性质和唯一分解定理,我们就可以把任意一个φ(n)分解为φ(n)=∏φ(pkii
sdfzchy
·
2017-07-25 16:18
【神奇的】模板
第一章 算法在计算中的作用
电子商务使用的核心技术包括公钥密码与数字签名,他们以数值算法和
数论
为基础。有时不需要寻找最佳解,找到一个接
This is so split.
·
2017-07-25 14:37
算法导论学习笔记
直线上的点(扩展欧几里得算法)
根据
数论
的理论,要求ax+bx=-c的一个解(x0,y0),先要求出ax+bx=gcd(a,b)的一个解(x1,y1),然后根据gcd(a,b),记作g,判断它与c的倍数,由(x1,y1)来得到解(x0
Gy_Hui-HUST
·
2017-07-25 12:13
算法
C/C++
数论
选讲
一、容斥原理1.什么是容斥原理在计数时,必须注意没有重复,没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理——度娘2.公式(1).一般形式|A1⋃A2⋃…⋃An|=∑ni=1|Ai|−∑ni=1∑nj
LZJ209--AFO
·
2017-07-25 08:49
课件
51nod oj 1035 最长的循环节 简单
数论
正整数k的倒数1/k,写为10进制的小数如果为无限循环小数,则存在一个循环节,求#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;longlongt;longlongn,a,b;longlonggcd(longlongx,longlongy){returny==0?x:gcd(y,x%y);}longlongextg
ClownFeilong
·
2017-07-24 14:18
数论
数论
,非代码,数学问题
NUMBERTHEORY下面这些都是一些
数论
最最基础的概念知识,如果有一定基础,就不要看了,怕会玷污了贵眼。
小牛养成进行时
·
2017-07-23 08:34
数学
ACM中的基本数学知识掌握 --- 【
数论
/组合/博弈论/计算几何】非常重要
持续更新这里有一篇对poj上的
数论
进行的总结.总结的很好.传送门我就这里面讲的博客进行一波加深解释.
Anxdada
·
2017-07-23 01:28
板子
数论
前奏-整数和mod
在学
数论
之前我还是先学一下整数,整数是离散数学的支柱,虽然不懂为什么,但是“前人之鉴后人之师”,我还是学了一点,找找一些资料吧;1.底和顶:底(FLOORS):└X┘=小于或等于x的最大整数即└X┘=X
小牛养成进行时
·
2017-07-22 17:52
数学
简易
数论
函数变换学习
积性函数当$(n,m)=1$时有$f(nm)=f(n)f(m)$,则称$f(x)$为积性函数。线性筛法对于每一个数字$n$,用其最小的质因数筛去,考虑最小质因数$p$与数字$n$的三种情况1.$n=p$。2.$p|n,px与1~m互质x不含有≤m的质数。这样考虑$x=m!t+k$$p|x$$p|k$,这样有$ans=m!\prod{1-\frac{1}{p_i}}$应用阶乘法筛出逆元(用$(P-1
weixin_30367873
·
2017-07-21 12:00
数论
基础
基本运算取模(mod)取余(rem)定义给定一个正整数p,任意一个整数n,一定存在等式:n=kp+r;其中k、r是整数,且0≤r①若a|b,a|c,则a|(b±c)。②若a|b,则对任意c(c≠0),a|bc。③对任意非零整数a,±a|a=±1。④若a|b,b|a,则|a|=|b|。⑤如果a能被b整除,c是任意整数,那么积ac也能被b整除。⑥如果a同时被b与c整除,并且b与c互质,那么a一定能被积
passwd_
·
2017-07-16 11:48
数论
基础
基本运算取模(mod)取余(rem)定义给定一个正整数p,任意一个整数n,一定存在等式:n=kp+r;其中k、r是整数,且0≤r①若a|b,a|c,则a|(b±c)。②若a|b,则对任意c(c≠0),a|bc。③对任意非零整数a,±a|a=±1。④若a|b,b|a,则|a|=|b|。⑤如果a能被b整除,c是任意整数,那么积ac也能被b整除。⑥如果a同时被b与c整除,并且b与c互质,那么a一定能被积
passwd_
·
2017-07-16 11:48
【GDKOI2012模拟02.01】数字(找规律&&
数论
)
DescriptionSolution首先我们可以发现D(x)=(x−1),就是说D(x)≡x(mod9)所以有x=D(x)+9k那么A=D(x)x=D(x)(D(x)+9k)=D(x)2+9kD(x)然后这个的方案数就是(r−D(x)2)9∗D(x),这个很好证明。但是会有重复。所以我们要找到满足A=D(x)2+9kD(x)=D(y)2+9lD(y)的所有解。把上面的式子转一转D(x)2−D(y
Facico
·
2017-07-15 21:40
数论
省选
上海国际学校数占全国之首 专家:勿盲目复制他人轨迹
如果教育不关注自然教育与事物教育,唯分
数论
,就会严重浪费和埋没人才。在“从立洋走向世界之IMember家长
L1837435964
·
2017-07-12 15:29
国际学校
BZOJ 2118
数论
+最短路(SPFA) 解题报告
2118:墨墨的等式Description墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N、{an}、以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解。Input输入的第一行包含3个正整数,分别表示N、BMin、BMax分别表示数列的长度、B的下界、B的上界。输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值。Output输出
onepointo
·
2017-07-12 00:00
————图论————
————数学————
图论——最短路
勾股数(
数论
)
最近好久没有写博客了╮(╯_╰)╭,堆积了一堆题,打cf之前没事做就写一下博客\(≧▽≦)/(主要是因为懒癌晚期( ̄△ ̄;))题目:勾股定理是我们中华名族的骄傲,可惜在很多书上都不是这样命名的。今天我们来算算勾股数,也就是说给定一个正整数N,找出所有小于N的三个正整数a,b,c,满足:a*a+b*b=c*c,且a#include#include#include#include#include#in
GOTOTHEBAD
·
2017-07-11 22:59
数论
【知识】组合数学
组合数学,像
数论
一样是发源自数学的恶心东西,在计算机上更是与取余成为结发夫妻,与DP和
数论
的关系也不一般。更因为计算机令人惊骇的枚举耐心,出现了更加可怕的变种题目。好了,现在进入正题。
Starlight_Glimmer
·
2017-07-10 22:48
组合数学
-->组合数学靠运气<--
-->涨姿势也不容易<--
Prime Gap | 运用
数论
结论:10^9以内,两个相邻素数距离不超过400
题目:•题意:给出一个正整数k,找到与之相邻的两个素数,并求出两个素数之差。如果不存在两个相邻的素数则输出0。限制:1usingnamespacestd;boolisPrime(intn){for(inti=2;i*in+gap)return0;for(fir=n;fir>=n-gap&&!isPrime(fir);fir--);//向前查找if(fir<=0)return0;returnsec-
linzch3
·
2017-06-29 16:08
Oj
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89
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