数论：容斥第30页

学习NTT（快速数论变换）小记

前言以前一直知道FFT的这个思想，一直没有实现。本想着转C语言抛弃P语言后就码一码。但最近遇到了奇怪的题目，要用到NTT。于是就学了一发，借着各种板子好歹是学会了。简介NTT是什么？其实就是FFT，一样是求多项式卷积之类的东东。只不过没有利用到复数里面单位根的性质。有什么用？可以实现取模操作！具体操作原根：百度百科的欧拉函数比较费解。其实解释起来就是对于一个数Pg是它的原根当且仅当g满足：对于任意

RainbowCrown·2020-09-16 17:51

【数论】Mobius反演学习笔记

1.我自己出某个水题时候需要用2.从前有人告诉我数论这种东西不在我们比赛得分考虑范围内只要拿好部分分就好了。。。于是我的数论一直坑到现在没有得到丝毫缓建。。。公式恐惧症一天比一天严重。

CreationAugust·2020-09-16 17:18

莫比乌斯反演公式（数论）

转自：http://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51852672莫比乌斯反演公式则莫比乌斯函数µ另一种更常用的形式：在某一个范围内：则线性筛法求解/**莫比乌斯反演公式*线性筛法求解积性函数（莫比乌斯函数）*/constintMAXN=1000000;boolcheck[MAXN+10];intprime[MAXN+10];intmu[MA

BBHHTT·2020-09-16 17:17

Carmichael function[卡迈克尔函数相关性质]

文章目录Carmichael函数示例用Carmichael定理计算λ(n)\lambda(n)λ(n)Carmichael定理Carmichael函数的性质Carmichael函数在数论中，Carmichael

AdijeShen·2020-09-16 17:45

BZOJ-2820-YY的GCD-（Mobius反演）

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#defineINF0x3f3f3f3f#defineLLlonglong#definebugcoutMAXN)break;check[i*prime

EIKY·2020-09-16 17:03

金华集训Day3——宇

2019年7月30日，金华正睿集训Day3前言容斥原理概念前言今天讲的都是啥啊！听课的都是神仙吧！懵逼一上午外加一下午听挂了，听挂了！

卿云殇·2020-09-16 12:27

数论基础算法

数论基础算法一、引言...1二、求最大公约数...2三、求解同余线性方程...4四、中国剩余定理...9五、模取幂运算...13六、RSA公钥加密系统...16七、进制转换与应用...18八、素数的求解与判定

斯文刘·2020-09-16 12:56

实现 RSA 算法之基础公式证明（第一章）（老物）

更不用说理解和应用了，说到RSA公钥(yue)算法的认识，我最早是在32个计算机中的重要算法中看到的，不过在后来自己查阅数学建模和算法导论上分别看到了其实现和说明，只可惜对数学部分的解释基本没有，可能这部分数论知识证明出来的意义不大

diaokuang5304·2020-09-16 09:32

非常可乐 HDU - 1495 （BFS + 模拟倒水过程 OR 数论）

传送门非常可乐ProblemDescription大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N毫升和M毫升可乐的体积为S（S#include#include#include#includeusingn

D小冰·2020-09-16 07:02

/数论--斐波那契数列】 hdoj 1568 Fibonacci

OnlineJudgeOnlineExerciseOnlineTeachingOnlineContestsExerciseAuthorF.A.QHandInHandOnlineAcmersForum|DiscussStatisticalChartsProblemArchiveRealtimeJudgeStatusAuthorsRanklistC/C++/JavaExamsACMStepsGotoJ

ZONE画派·2020-09-16 07:48

[sicily]部分题目分类

sicily题目分类1.编程入门2.数据结构3.字符串4.排序5.图遍历6.图算法7.搜索：剪枝，启发式搜索8.动态规划/递推9.分治/递归10.贪心11.模拟12.算术与代数13.组合问题14.数论15

大笨猪耶·2020-09-16 07:28

算法基础课：第四章数学知识（四）

容斥原理for(inti=1;i>j&1)//判断二进制第j位是否存在{if((LL)t*p[j]>n){t=-1;break;}t*=p[j];s++;}if(t!

PeterBishop0·2020-09-16 06:04

第十一周周末总结+反思

今天，数位dp的专题结束了，虽然结束了，但觉得自己的训练挺失败的，本来在暑假的训练没有很好的完成，想着来到学校要好好努力，刚开始做专题的时候还雄心勃勃的想要好好学，在决定学数位dp还是数论的时候还考虑数论应该大部分是记住公式与定理就可以了

灵与尘·2020-09-16 06:09

ABC143 F Distinct Numbers 刁钻神奇数论

题目链接神奇数论这题公式有点神奇。首先统计给的数，计算不同种类的数每个数的个数，把统计结果放到数组CnC_nCn里面(下标范围：1~m)，sort一下这个数组。

中梓星音※·2020-09-16 03:54

2018年2月25日训练日记

容斥定理篇：Co-prime：这个题目就是让求一个区间a-b里面和n互素的数的个数，转化成1-b和n互素的数的个数减去1-a-1里面和n互素的数的个数，然后先找n的素因子，存起来进行容斥定理即可（实现方式包括

君诺·2020-09-16 03:42

算法中的容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

昧者-卑贱的湘伦·2020-09-16 00:55

组合数应用（容斥原理）（球盒问题）hdu6397（暑期多校）

CharacterEncodingTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):1518AcceptedSubmission(s):571ProblemDescriptionIncomputerscience,acharacterisaletter,adigit

吾说·2020-09-16 00:04

[kuangbin带你飞]专题十四数论基础题解

专题十四数论基础LightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoeLightOJ1356PrimeIndependenceLightOJ1341AladdinandtheFlyingCarpetLightOJ1336SigmaFunctionLightOJ1282LeadingandTrailingLightOJ1259Goldbach

一叶之修·2020-09-16 00:05

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。

XTU_wcb·2020-09-15 23:15

UVA 10081 - Tight Words （数论 dp）

ProblemB:TightwordsGivenisanalphabet{0,1,...,k},0#includeintk,n,i,j;doubledp[105][10];intmain(){while(~scanf("%d%d",&k,&n)){memset(dp,0,sizeof(dp));for(j=0;j<=k;j++)dp[1][j]=1.0/(k+1);for(i=2;i<=n;i++

lab104_yifan·2020-09-15 23:48

数论小结

一.唯一分解定理A=p1^a*p2^b*p3^c(其中p1,p2,p3为A的质因子)1.A的因子数：num=（a+1）*（b+1)*(c+1)*...;2.A的因子和：sum(c)=p1^0+p1^1+...p1^a+;sum(d)=p2^0+p2^1+...+p2^b;sum(e)=p3^0+p3^1+...+p3^c;..............sum=sum(b)*sum(d)*sum(e)

speaker__·2020-09-15 23:04

台阶-Nim游戏---------------------------数论(博弈)

现在，有一个n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜，则输

AKone123456·2020-09-15 23:20

kuangbin带你飞——基础数论专题习题总结

前一段时间做了kuangbin带你飞基础数论专题部分，可看了不少的相关的资料，在这里也来做一个总结。

木每立兄豪·2020-09-15 23:45

HDU 6709 Fishing Master 容斥+贪心

http://www.caiyiwen.tech/article/8.htmlH-FishingMaster这道题当年打网络赛的时候是想了一个策略的，但是训练时忘了，所以重新从更加数学的角度思考了一下。思路：我们总共需要n段钓鱼的时间和n段煮鱼的时间，其总和为nk+∑ti。然而我们有重合的部分需要减去，所以实际需要的时间为——nk+∑ti-重合部分。所以问题变成如何求出最大的重合部分，我们知道显然

蔡弈文·2020-09-15 23:46

ICPC网络赛南京站 -分层图-数论

A题：题意求再%n的值思路：(n+1)!=n*n!+n!1!+2!+3!+4!+...+(n+1)!=S+0!+1!+2!+3!+...n!等式两边同时减去n!得S=n!-1对于这个题(n!-1)%n=n-1//由同余定理可以推出来所以代码为#includeusingnamespacestd;intmain(){intt;longlongn;cin>>t;while(t--){scanf("%ll

3cqscbr·2020-09-15 23:12

河南多校--可怜张继科没夺冠【打表--素数筛法--搜索--数学---物理】

PS:一些小牢骚---想搞好ACM---你不仅要会---数据结构--图论--DP---数论---各种定理----你还要会各种----DP优化----状态压缩------你更要精通---数学---物理--

leibniz_zhang·2020-09-15 23:47

UVA11806： Composite Prime （容斥 & 组合数）

思路：正着求不好求，反着求算出非法的方案数，用总的减去它就行，这就需要容斥一下了。给4条边界编号为1，2，3，4，分别求出1，2，3，4，1和2，1和3......边没人的情况，奇数加偶数减那样就行。

junior19·2020-09-15 23:10

2015xian regional F题-容斥+组合数

需要容斥一下。所以最后的公式是:Ckm∗∑i=1kCik∗i∗(i−1)n−1∗(−1)k−i#include#include#include#include#include#definemaxn

lyc1635566ty·2020-09-15 22:46

求几个数的组合数容斥原理

准备做一些容斥原理的题目，其中容斥原理要求一个数的因子的任意组合。

iteye_10993·2020-09-15 22:30

[kuangbin带你飞]专题十四数论基础（数论）（fmod）

这道题学会了两个函数的用法——一个是终于靠清楚log的用法：log支持直接log(x)，表示底数为e的log，还有底数为10和底数为2的,ps:log2(100),log10(100);如果要自定义底数的话，就用公式，doubleans=log(x)/log(n),即对x求为底数为n的log，注意输出的double，如需要int，要转化一下！另外一个是这道题必须的一个定理：对于给定的一个数n,它可

hi_just_do_it·2020-09-15 22:17

[HNOI2010] 物品调度 fsk

标签：链表+数论知识。题解：对于这道题，其实就是两个问题的拼凑，我们分开来看。首先要求xi与yi。这个可以发现，x每增加1，则pos增加d；y每增加1，则pos增加1。

ankan8337·2020-09-15 22:50

Beads（polya+数论+素因子分解Pollard-rho）

Description用mm种颜色给一串长度为nn的项链染色，旋转和翻转视作一种方案，且颜色平移也视为一种方案，问染色方案数Input第一行一整数TT表示用例组数，每组用例输入两个整数n,mn,m(1≤T≤30,3≤n≤1018,2≤m≤1018,n,m/|998244353)(1≤T≤30,3≤n≤1018,2≤m≤1018,n,m⧸|998244353)Output输出染色方案数，结果模998

v5zsq·2020-09-15 22:14

BZOJ 2613 Poi2003 Shuffle 数论

题目大意：给定一个长度为n的置换b和一个正整数k，求一个置换a，使得ak=b要做这个题首先我们需要知道ak是什么想象一个长度为L的循环，如果我们将这个循环求k次方，我们将会得到Gcd(L,k)个长度为LGcd(L,k)的循环那么现在我们将b分解成循环，假如现在我们得到了一个长度为L′的循环，那么由之前的结论可以得到L′=LGcd(L,k)容易证明存在一个最小的L满足这个L是所有合法的L的约数，且这

PoPoQQQ·2020-09-15 22:19

BZOJ 4724 POI2017 Podzielno 数论

题目大意：给定B和一些数字，第i(0≤i#include#include#include#defineM1001001usingnamespacestd;intn,q;longlonga[M];intmain(){longlongsum=0;cin>>n>>q;for(intx,i=0;i

PoPoQQQ·2020-09-15 22:19

[Kuangbin带你飞]专题十四数论基础

A.Bi-shoeandPhi-shoe:给出一个数列a，对于其中的每个元素，求出欧拉函数值不小于此元素的最小数。题解：由欧拉函数的定义可以得到，对于一个数字x，欧拉函数值不小于x的最小数是不小于x的最小素数。因此先打出素数表，再二分地对于每一个元素找出不小于它的最小素数即可。#include#definemaxn10050#definemaxm2000050#defineINF0x3f3f3f3

nwpu_suixy·2020-09-15 22:13

[kuangbin带你飞]专题十四数论基础

IDOriginTitle111/423ProblemALightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoe21/74ProblemBLightOJ1356PrimeIndependence61/332ProblemCLightOJ1341AladdinandtheFlyingCarpet54/82ProblemDLightOJ1336SigmaFunction66/181ProblemEL

weixin_30471065·2020-09-15 21:41

Vijos 1943 上学路上容斥+组合数+逆元法

题意简述给定一个正交网格图和四个坐标(x1,0),(x2,0),(0,y1),(0,y2)满足x1

setio·2020-09-15 21:47

DH算法原理

数学原理可能涉及到数论、抽象代数，本篇尽量在每个公式后面证明该

yine·2020-09-15 18:15

离散数学笔记系列（四）

计数原理笔记：一、容斥原理：二、鸽笼原理：通俗版：加强版：三、排列组合：乘法原理/分步计数原理：加法原理/分类计数原理：排列数公式：常见阶乘数：错位排列公式：组合数公式：常见组合数：常见组合恒等式：经典排列组合

•*¨♪鹏湘伦♪＇＇:*ε๑·2020-09-15 17:00

世界上最美的公式——欧拉公式

（1）分式里的欧拉公式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复变函数论里的欧拉公式

liusongjing·2020-09-15 16:25

莫斯科大学数学力学系数学部专门化课程目录

莫斯科大学数学力学系数学部18个专门化课程目录18个专门化为1.数学分析教研室专门化课程2.函数论与泛函分析教研室专门化课程3.高等代数教研室专门化课程4.高等几何与拓扑教研室专门化课程5.微分几何及其应用教研室专门化课程

zzwu·2020-09-15 16:04

[LeetCode]problem 279. Perfect Squares

TAG动态规划；广度优先搜索；深度优先搜索；数论；四平方和定理；三平方和定理题目链接方法不会。

小文件·2020-09-15 15:45

[LeetCode]problem 365. Water and Jug Problem

TAG最大公约数；裴蜀定理；数论；深搜失败题目链接方法服了，这个题不是太懂。以前考试的时候考过，是用深搜来做…于是我就做了，然后发现内存爆了。有个case数太大。

小文件·2020-09-15 15:45

HDU 4135：Co-prime（容斥+二进制拆分）

Co-primeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6869AcceptedSubmission(s):2710ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegersbet

weixin_34067049·2020-09-15 15:19

4558: [JLoi2016]方

id=4558分析：容斥原理+各种神奇的计数。如果没有被删除了的点的话，直接计算就好了。统计出所有的竖直放置的正方形，然后每个正方形里包含其边长个数正方形。

weixin_30551947·2020-09-15 15:40

杭电OJ（HDOJ）1097题：A hard puzzle（数论）

题意：给定两个数a，b(0usingnamespacestd;intmain(){inta,b,col,row;intresult[4][10]={{0,1,6,1,6,5,6,1,6,1},{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{0,1,4,9,6,5,6,9,4,1},{0,1,8,7,4,5,6,3,2,9}};while(cin>>a>>b){row=b%4;col=a%10;cou

大块木·2020-09-15 15:03

容斥原理的几个问题总结

容斥原理的具体证明就不在描述了。。这应该是对容斥原理最简单粗暴的解释了。。我们这篇文章关键解释了几个有关容斥原理的小小问题。1.一个简单的排列问题。由0到9的数字组成排列，要求第一个数

creat2012·2020-09-15 15:09

hdu 1695 欧拉函数+容斥原理

shiren_Bod/article/details/5787722和http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/23916293已经很详细了关键是容斥原理的部分有点难理解具体的思想可以用状态转移方程表示

u011327476·2020-09-15 15:38

欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目欧拉函数与组合数学中的计数原理和容斥原理有着密切的联系。Euler函数表达通式：其中为x的所有素因子，x是不为0的整数。

theArcticOcean·2020-09-15 15:19

容斥原理

容斥原理——这种思想很重要由于前几天没有善待自己的身体，导致我昨天不得不去医院检查一下身体(︶︶)，结果医生说我是精神上的压力造成的，这个就让我很懵逼了，我觉得是我之前饮食不规律加上熬夜，然后又剧烈运动造成的

LVGreenary·2020-09-15 14:02

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数论：容斥