组合数学——卡特兰数

神奇的伽玛函数(1)—— 伽玛函数的由来

伽玛函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。我们通常看到的伽玛函数是这样的：这到底是个什么东西？有什么用？欧拉又是怎么发现它的？欧拉大神伽玛函数的起因发现伽玛函数的起因是数列插值。
我是8位的·2020-01-09 09:00

《组合数学》读书笔记 kirai 16.11.3（第八章 特殊计数序列）

第8章特殊计数序列卡特兰数卡特兰数的定义式：n个+1和n个-1构成的2n项序列这个例子看得我头昏眼花啊，好在最后还是懂了一点点。
kirai·2020-01-07 11:06

【组合数学】非齐次递推关系与编程

现在有一个问题：我们想得到一个复杂运算的通式。所谓通式就是类似result=F(x)的形式，只要我们给出输入x，就可以利用通式得出计算结果。有人会问这不是很简单吗？我们不就是这样解决问题的吗？其实大多数情况下，我们可以这样解决问题。因为我们没有遇到复杂的问题，所以没有想过对应的解决办法。现在给出一个例子：错排问题：某网站收集了n个用户的个人信息。每个人手里有一张优惠券，现在网站搞混合抽奖，两两交换
想东Sheldon·2020-01-05 05:23

转载：卡特兰数

Catalan数——卡特兰数今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。
mylocal·2020-01-04 14:08

卡特兰数

C(0)=C(1)=1满足这样条件的序列就是卡特兰数。1到n的整数能构建多少不同的BST（binarysearchtree)?
yuansip·2020-01-04 12:30

组合数【组合数学】

组合数链接：组合数注意：溢出。#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongll;constllmod=1e18;intmain(void){lln,k;while(cin>>n>>k){k=min(k,n-k);__int128res=1;intflag=0;for(lli=1;imod){flag=1;break;}}if(flag){cou
Gorgeous11·2020-01-03 16:00

学科分类2

数学数学综合逻辑和数学基础数论代数几何代数几何与复几何拓扑李理论及推广分析动力系统和常微分方程偏微分方程概率统计组合数学控制和优化数学物理数学建模数学哲学数学史数学教育物理学物理学综合量子力学引力和宇宙场论和粒子物理应用物理天体物理和空间科学原子和分子物理经典力学电动力学流体力学计算物理凝聚态物理介观系统和纳米科学强关联电子系统固体物理材料物理生物物理统计物理复杂系统化学物理核物理光学和光技术等离
ianwest·2020-01-01 23:15

组合数【组合数学】

组合数链接：组合数注意：溢出。#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongll;constllmod=1e18;intmain(void){lln,k;while(cin>>n>>k){k=min(k,n-k);__int128res=1;intflag=0;for(lli=1;imod){flag=1;break;}}if(flag){cou
Gorgeous1·2020-01-01 18:00

国外精彩数学网址

数理逻辑、数学理论代数数论组合数学数学分析微积分几何学拓扑学数理逻辑、数学理论alt.math.undergrad-MathForumhttp://forum.swarthmore.edu/epigone
一个会写诗的程序员·2020-01-01 00:42

卡特兰数

首先来自百度百科Q：一个栈(无穷大)的[进栈]序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的[出栈]序列?A1：首先，我们设f（n）=序列个数为n的出栈序列种数。（我们假定，最后出栈的元素为k，显然，k取不同值时的情况是相互独立的，也就是求出每种k最后出栈的情况数后可用加法原则，由于k最后出栈，因此，在k入栈之前，比k小的值均出栈，此处情况有f(k-1)种，而之后比k大的值入栈，且都在k之前出栈，因此有
shuff1e·2019-12-29 14:08

傅里叶变换的推导

但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。
万无引力-·2019-12-29 14:49

省选模拟2

C.组合数学题解上来一个题意转化就看蒙了：共有n种球，每种球有$a_{i}$个，按照顺序标号，那么枚
Hzoi_tdcp·2019-12-28 20:00

给定一个序列，求所有的出栈顺序

S_n=\sum_{i=0}^{n-1}S_i*S_{n-1-i}参看：卡特兰数以下代码给出了递推关系：intcountS(intn){if(n==0){return1;}if(n==1){return1
vergilzhang·2019-12-26 00:01

陈诗峰数学问答

诗峰：田老师好，是君君要最近去参加一个欧洲组合数学大会，未成年去申根国家太麻烦了，所以我陪她出国。笔者：申根国家不光是签证麻烦吧？诗峰：是的，我们要先飞莫斯科然后中转维也纳，再乘大巴去布拉迪斯拉发。
皮皮狼·2019-12-23 22:07

抽象代数习题一则

近来看到一个抽代/组合数学的题目，觉得还有点意思，也不是很难，就拿出来分享下。证明是我自己给出的，有问题或更好的做法，欢迎指出。
Jupiter_19·2019-12-23 18:29

心灵捕手

能在一夜之间解出世界上只有两个人能解出的组合数学难题。能非
橘冬林·2019-12-23 14:02

组合数学+逆元

http://oj.jxust.edu.cn/contest/Problem?id=1702&pid=6题意：有n个人，现在有一个聚会，每个人都可以选择参加或者不参加。而参加的人中每个人要么只去送礼物，要么只接受礼物。不存在全部都接受礼物或者全部都送礼物的情况(这样要么没人送礼物，要么没人接受礼物了)。问有多少中情况？输出：对结果mod1e9+7.解法：ans=∑C(k,n)*（2^k-2)其中2
无名菜鸟1·2019-12-22 00:00

WC集训DAY2笔记 组合计数 part.1

目录WC集训DAY2笔记组合计数part.1基础知识组合恒等式错排数卡特兰数斯特林数伯努利数贝尔数调和级数后记补完了几天前写的东西WC集训DAY2笔记组合计数part.1今天开幕雷击：PKUWC没过UPD
lcyfrog·2019-12-20 17:00

浅谈生成函数与组合计数，多项式全家桶（未完）

本文则是偏向于推导和总结，分成组合数学部分和多项式全家桶一点都不全部分，分别讲解生成函数在解决组合计数问题的方法及技巧。组合数学基础概念生成函数生成函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。
Paulliant·2019-12-17 14:00

4-20抽屉原理

它是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理例题一：☆☆☆四一班小朋友学雷锋，一共
张老师大语文·2019-12-16 04:34

luogu P5641 【CSGRound2】开拓者的卓识 FFT

首先我们考虑如何用组合数学来求解。
wljss·2019-12-12 20:00

卡特兰数

题：12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?解：01串表示排队情况1-12个数字来表示从低到高的12个人，使用12位的01串表示对应数字位的排队情况，0表示站前排，1表示站后排。如001100110101表示：前排：12569B后排：3478AC6个0、6个1组成的12位串总共有C(12,6)种情况。不符合约束的01串现在排除其中不
京木027·2019-12-07 12:44

四封邮件让我获得了中科院面试机会

第一次听说这个名字，还是组合数学老师建议我参加中科院的
插着扇子的石头·2019-11-29 16:24

Algorithm： Permutation & Combination

组合计数组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数问题。计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向，主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题。
Li_F·2019-11-20 00:00

目录

Hashing]字典树/TrieKMP算法数学数论数论常识扩展Euler定理扩展Euclid算法线性筛MillerRabin算法Min_25筛积性函数前缀和[剩余]线性代数矩阵多项式快速数论变换/NTT组合数学置换群数据结构链表
KisekiPurin2019·2019-11-12 16:00

LeetCode刷题总结-数组篇（番外）

例2解法：考察了组合数学的组合公式应用。有点类似动态规划的思想。例3解法:考察灵活运用二进制和整除余数的数学知识。例4解法：动态规划思想的应用。例5解法：分类讨论的数学思想。
舞动的心·2019-11-11 21:00

不同的二叉搜索树(DP，卡特兰数)

题目给定一个整数n，求以1...n为节点组成的二叉搜索树有多少种？示例:输入:3输出:5解释:给定n=3,一共有5种不同结构的二叉搜索树:13321\///\\321132//\\2123来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请
coding_gaga·2019-11-11 20:00

卡特兰(Catalan)数入门详解

也许更好的阅读体验基本概念介绍学卡特兰数我觉得可能比组合数要难一点，因为组合数可以很明确的告诉你那个公式是在干什么，而卡特兰数却像是在用大量例子来解释什么时卡特兰数这里，我对卡特兰数做一点自己的理解卡特兰数是一个在组合数学里经常出现的一个数列
Morning_Glory·2019-10-27 15:00

题解 P1641 【[SCOI2010]生成字符串】

题目链接Solution[SCOI2010]生成字符串题目大意:询问在\(n\)个\(1\)和\(m\)个\(0\)排列形成的字符串中，有多少个字符串任意前缀中\(1\)的个数不少于\(0\)的个数卡特兰数看到题面很容易想到卡特兰数
colazcy·2019-10-22 17:00

组合数学（2）——组合矩阵

文章目录0.(0,1)矩阵1.关联矩阵1.1.置换、置换矩阵和置换方阵1.2.置换矩阵的性质1.3.关联矩阵的性质2积和式3.（0,1）矩阵类U（R,S）0.(0,1)矩阵首先我们来介绍（0，1）矩阵以及与之相关的一些定义和性质。（0，1）矩阵顾名思义，应该是一个只有0和1组成的矩阵，它的形式化定义为：那么它有什么特殊的地方呢？下面我们来看看它的一些用处。1.关联矩阵关联矩阵用来描述非空集合各元素
刘炫320·2019-10-20 14:32

CSP-S/J 2019游记

CSP-S/J2019游记坐标\(BJ\)初赛\(Day0\)在造型基础洗剪吹课上听Mr_Wu巨佬讲了数学期望和卡特兰数然而并没有什么卵用.回家之后啥都没干就睡觉了初赛\(Day1\)上午9:30到11
逃离地球's_blog·2019-10-20 00:00

Java大数运算题集--有道题不会

C大数排列组合+卡特兰数D大数fibE没做F大数fibG大数浮点数A+BH大数排列组合I没做，应该是大数模拟题J没做A注意格式化就可以了importjava.util.
Emcikem·2019-10-19 21:00

10 15

这个dp和普通的括号匹配方案数即卡特兰数n^2递推不一样因为不需要记录还有多少个右括号已经
chdy·2019-10-17 10:00

初赛必备

[NOIP2017]分辨率为1600*900、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为()\\ans:1600*900*16/8=2815.5(kb)\\\]卡特兰数括号化矩阵连乘：P=a1×a2×a3
畫中人·2019-10-16 00:00

[csp-s模拟测试72] 简单的序列

题意：求有多少合法括号序列包含给定括号序列s，且|p|+|s|+|q|=n瓶颈：考试的时候忘了卡特兰数的定义了。。。+1和-1的次数相等，最后一定会归零且保证任意时刻前缀和>=0。
hzoi_yzh·2019-10-14 21:00

浅谈 Catalan number——卡特兰数

一、定义：卡特兰数是一组满足下面递推关系的数列：二、变形：首先，设h(n)为Catalan数的第n+1项，令h(0)=1,h(1)=1，Catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(
千叶繁华·2019-10-14 16:00

「10.13晚」简单的序列(DP)·简单的期望(DP)·简单的操作(二分图+最短路)

A.简单的序列一道$DP$题，容易想到卡特兰数考虑$n-m$的范围很小，显然我们可以将他们拼起来，怎么拼？？？？
Wwb_star·2019-10-14 11:00

2019.10.13题解

A.简单的序列标签：Dp/卡特兰数题解：Dp做法：设dp[i][j]代表填了i个空有j个括号未匹配的方案:$dp[i][j]=(dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j-1]);$$ans=\sum
Athos-Dybala·2019-10-14 10:00

「10.11」chess(DP,组合数学)·array(单调栈)·ants(莫队,并茶几)

菜鸡wwb因为想不出口胡题所以来写题解了A.chess昨天晚上考试，有点困开考先花五分钟扫了一边题，好开始肝$T1$看了一眼$m$的范围很大，第一反应矩阵快速幂？？$n$很小，那么可以打$n^4$的DP，$10min$过去了，好像就是一个$DP$啊，随便乘个组合数就好了，最后距离考试$20min$时，因为瞎取模，把自己的$AC$覆盖了kukukuku正解的话，首先对于第一列而言,第$1+n$列的放
Wwb_star·2019-10-12 10:00

2019.10.11题解

A.chess标签：组合数学题解：不难发现当前n列的棋子确定后以后的棋子布局是循环的，直接组合数+dp即可B.array标签：单调栈题解:设ne[i]代表i以后第一个比a[i]小的位置d[i]代表i+1
Athos-Dybala·2019-10-12 09:00

考试总结 模拟59

，考场上没有处理边界丢了好多分主要卡在了建边上skyhzzyy大佬们都是线段树优化建边，思想就是把需要连边的一个区间放到树上，多加点少连边题解是用set维护没有遍历到的区间复杂度加个$\log$T2「组合数学
casun547·2019-10-06 11:00

[多校联考2019(Round 5 T3)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学)

[多校联考2019(Round5)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学)题面青青草原上有n只羊，他们聚集在包包大人的家里，举办一年一度的表彰大会，在这次的表彰大会中，包包大人让羊们按自己的贡献从小到大排成一排
birchtree·2019-10-06 09:00

P4936 题解

将这些数分成两个集合\(A,B\)，这两个集合满足两个条件：$A\(集合中的最大的数小于\)B$集合中最小的数$A,B\neq\emptyset$求共有多少种分法(结果对\(10^9+7\)取模)显然可以发现这题是一道组合数学的题
nth_element·2019-10-05 01:00

Another Filling the Grid(DP, 组合数学)

链接:https://codeforces.com/contest/1228/problem/E题意:Youhaven×nsquaregridandanintegerk.Putanintegerineachcellwhilesatisfyingtheconditionsbelow.Allnumbersinthegridshouldbebetween1andkinclusive.Minimumnum
YDDDD·2019-10-03 19:00

数论数学：生成函数（一）

~~生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。
寒雨微凝，夏雨未沉·2019-10-02 19:00

考试总结 模拟55.5

误以为剩的人不会积累下来，然后打了个正解和暴力对拍一直AC，然后自以为已经A了WA80，非常感激出题人的数据正解：感性理解一下如果先打省的多的点，那么下一个需要新加的不会更多，而sum_a一定，所以直接排序就行了T2「组合数学
casun547·2019-10-01 21:00

树-二叉树的基本概念

二叉树的特点每个结点至多有二棵子树(即不存在度大于2的结点)二叉树的子树有左、右之分，且其次序不能任意颠倒卡特兰数具有n个结点的不同形态的二叉树数目，即所谓的n阶卡特兰数。
William_Goodman·2019-09-30 17:00

AcWing - 337 - 扑克牌 = dp + 组合数学

https://www.acwing.com/problem/content/description/339/感觉非常沙雕的一个东西。首先设状态的时候要按张数来设，这样空间复杂度比较小。因为本身就和花色和面值没有什么关系的。然后在预处理的时候就直接考虑花色的影响，就是乘上一个排列数。记得要容斥一下，不然答案很有问题。不知道为什么我的unsignedlonglong用不了（原因是因为减法a-1>=0
Inko·2019-09-28 23:00

[Leetcode]96. Unique Binary Search Trees

下面，了解一下什么是卡特兰数以及它的性质。
Jamest·2019-09-27 16:00

[luogu5339] [TJOI2019]唱、跳、rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT)

[luogu5339][TJOI2019]唱、跳、rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT)题面略分析首先考虑容斥，求出有i堆人讨论的方案。
birchtree·2019-09-26 21:00
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