组合数学——卡特兰数

洛谷 P1044 栈 [卡特兰数]

题目背景栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。栈有两种最重要的操作，即poppop（从栈顶弹出一个元素）和pushpush（将一个元素进栈）。栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。题目描述宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,…,
SSLGZ_yyc·2020-06-22 04:26

卡特兰数

名字来源比利时数学家卡塔兰。卡塔兰：Catalan数列满足通项：给定n个节点，能构成的二叉搜索树个数为Cn。对于n个节点的最大节点M，所有二叉搜索树必满足M无右子树M不是左子节点存在数i，使得M的左子树中的所有节点大于i，且M的余树的所有节点小于i通过互不相交的对角线把凸n边形划分成为若干个三角形的划分法为Cn-2。取凸n边形的一边做三角形，必将依次遍历余下n-2个顶点，每次将凸n边形划分为三部分
方某某·2020-06-21 04:56

吉比特&雷霆游戏--2020春招实习

1.几何数学，点到面的距离，给定一些条件求长方体体积2.不超过四个节点的二叉树有几种（可用卡特兰数直接计算，具体可以参考该博文）3.哈夫曼编码4.数据库
烧饼VisionWong·2020-06-16 16:00

数学教材推荐

数学书籍推荐引言一数学分析二高等数学三高等代数四线性代数五解析几何六概率论七常微分方程八偏微分方程九数学物理方程(数学物理方法)十复变函数十一实变函数十二泛函分析十三高等几何十四微分几何十五拓扑学十六近世代数十七离散数学十八组合数学十九数值分析二十数学建模二十一数学史附录数学软件
phymat.nico·2020-06-16 14:33

组合计数

目录组合计数1.算法分析1.1组合数/排列数1.2错排数1.3卡特兰数2.板子2.1a、b小(a、b~1e4)，模数大2.2a、b大(a、b~1e8)，模数大2.3a、b大(a、b~1e18)，模数小2.4a
spcia·2020-06-07 15:00

[LeetCode] 96. Unique Binary Search Trees 独一无二的二叉搜索树

+f(n)当i为根节点时，其左子树节点个数为i-1个，右子树节点为n-i，则f(i)=G(i−1)∗G(n−i)综合两个公式可以得到卡特兰数公式:G(n)=G(0)∗G(n−1)+G(1)∗(n−2)+
谁在写西加加·2020-06-07 00:00

组合数学+ntt+启发式合并+容斥原理

#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=3e5+10,mod=998244353,G=3,Gi=332748118;typedefpairP;llquick(lla,llb,llm){llans=1;while(b>0){if(b&1)ans=ans*a%m;a=a*a%m;b
Faker_fan·2020-06-01 15:00

小白1-I

原文链接：https://blog.csdn.net/nobleman__/java/article/details/79597935还是不会分析：首先看到给的提示说了，第一个入栈的数不能先出，卡特兰数可以解决元素入栈出栈问题
罗霖锦·2020-04-27 16:00

Golang 实现卡特兰数

Golang实现卡特兰数卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。
Hawken·2020-04-13 21:48

卡特兰数的证明及其应用

卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种记数问题中的数列。
_Dinasour_Po·2020-04-10 10:00

一个有趣的冷知识

问题：为什么给定节点个数的二叉树个数为卡特兰数按照惯例，先解释一波什么是卡特兰数。令h(0)=1,h(1)=1，卡特兰数满足递推式：h(n)=h(0)h(n-1)+h(1)h(n-2)+...
豪哥不许笑·2020-04-08 10:20

fzu 2282 - Wand 组合数学 乘法逆元的三种求法 错排公式

0.序Wand题目大概意思是给出n组对应关系,将它们打乱,求最后至少有k组对应关系正确的打乱方式思路是从k到n枚举正确的对应关系个数,求组合数Cn(k)*剩下n-k个对应关系完全错误的排法1.排错公式当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号全都不对应的方法数用dp[n]表示显然dp[1]=0,dp[2]=1;将n个元素错排则(1)将第1个元素放到错误的(n-1)个位置(2)假设(1)中将
evilgiven·2020-04-07 13:03

HDU4661 Message Passing 换根dp 组合数学

HDU4661MessagePassing换根dp题意给一棵树，每个点都有一个独一无二得消息，每次可以让一个点把消息传递到相邻得点，这样这个相邻得点就知道了这个消息。一个点传递的时候，会把它知道的所有的消息都传递。问满足最小传递次数的方案种类有多少ps：换根的时候换得人都要傻了，后面看了一眼大佬博客发现可以化简。。感谢下面这个大佬reference:https://www.cnblogs.com/
tttttttttrx·2020-04-06 18:00

神奇的卡特兰数

一下子就懵了，这怎么算，后来接触了卡特兰数，得到了求解这道题的正确
文哥的学习日记·2020-04-05 03:27

卡塔兰数(Catalan数)问题,数学推导和近似公式

它的模型是卡特兰数。比如有矩阵A,B,C,D，有五种加括号方式((A*B)*C)*D(A*(
心拍数#0822·2020-04-03 12:00

组合数学试题

选择题：假设今年中秋有253个月饼，把它们装到15个盒子里面，那么数量最多的一箱至少装几个月饼？A.16B.23C.15D.17答案：D原理：利用鸽巢原理推断，把m*n的物体放到n个抽屉中，至少有一个抽屉有m+1个物体。253/15+1=17。问答题：假定学校要安排7门科目考试，以下各对科目的考试有同学都要参加：1和2，1和3，1和4，1和7，2和3，2和4，2和5，2和7，3和4，3和6，3和7
虫二无边·2020-04-03 09:02

《具体数学》读书笔记 kirai 16.11.2（前言部分）

这本书的模式很好，留白了一部分来写一些批注，当然有大部分空白所以可以把自己的一些证明和想法写下来（所以这本书比同期到货的《组合数学》宽了那么一点点）。
kirai·2020-03-31 10:36

96. Unique Binary Search Trees

这一题用了卡特兰数，微信图片_20180703142700.jpg代码如下：classSolution(object):defnumTrees(self,n):""":typen:int:rtype:int
April63·2020-03-27 23:31

《组合数学》读书笔记 kirai 16.11.1（第七章 递推关系和生成函数）

读了组合数学的递推关系和生成函数一章，递推关系就是在求离散化的微分方程感觉做起来很嗨皮，母函数就是在用代数的手段处理一些计数问题。
kirai·2020-03-27 09:57

2020计算机科学微专业学习目录

最低完成目标：组合数学（无先修）、数据挖掘（最爱，学过机器学习算法）大佬的计算几何和数据结构没有把握拿下，计算几何没
九桢·2020-03-22 17:44

2020年阿贝尔（Abel）奖揭晓，两位概率论大佬横扫数学界最高荣誉

3月18日，挪威科学与文学研究院公布，2020年阿贝尔奖得主希勒尔·弗斯滕伯格（HillelFurstenberg）与格雷戈里·马古利斯（GregoryMargulis），以表彰他们在群论、数论和组合数学中开创性地使用概率与
深度学习技术前沿·2020-03-21 10:59

卡特兰数

卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,128990414
edwin1993·2020-03-17 04:00

Scalers：学习就是要迎难而上

比如以前学习组合数学的时候，书本上在讲一些定理，是用的排列组合的方法来证明的，我想到
Scalers·2020-03-13 18:26

生活，一场养成游戏

图网|侵删.jpg01.教组合数学课程的老师前两天发布了一个悬赏任务，关于他在本科教学时所搭建的代码校验工具的升级与完善。这个任务与课程无关，是否接受这个任务都不会影响到这门课的最终成绩。
闫斌_BeanYon·2020-03-07 04:30

栈的出栈顺序有多少种

直接公式令h(0)=1,h(1)=1卡特兰数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(n-2)+...
NoFacePeace·2020-02-24 08:43

8皇后问题

数学家高斯研究过组合数学中的八皇后问题，在8*8的棋盘上放置8个皇后，保证她们互不攻击，请问有多少种解法。
packet·2020-02-19 04:58

Java 算法-不同的二叉查找树I和II(动态规划和深搜算法)

这个是典型卡特兰数的样例(1
琼珶和予·2020-02-16 11:25

神奇的卡特兰数

首先看一道笔试题：笔试题这个题的答案是，根据卡特兰数公式，所有的输出总数为5次，减掉3(标识符不能数字开头)开头的2个，所以最终答案是3个。那么什么是卡特兰数呢？
lifeihu·2020-02-16 03:51

Catalan数

卡特兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
zizhan·2020-02-13 15:08

<组合数学>排列组合(2)/可重组合，不相邻组合，SJT算法

1.圆排列和项链排列我记得上高中的时候，做题的时候就遇到过圆形排列组合的题，我们高中不学圆排列和项链排列，当时也不敢问这是怎么回事，老师讲课的时候就照本宣章，我们就按照套路解题。圆排列问题最早出现在中国《易经》的四象八卦组合。“四象”就是每次取两个爻的排列，“八卦”是每次取三个爻的排列。“求八卦的排列数有多少”就跟“八人围坐一张圆桌而坐，问有多少种不同坐法”类似。圆排列问题——从n个元素取出r个，
dynmi·2020-02-11 11:00

洛谷P6017 仙人掌（组合数学）

首先研究一下subtask5怎么搞。手玩一下不难发现：满足总和为$2m-2$且每个数不小于1的数列都是满足要求的。这就给了我们启发：可不可以直接找出度数序列数量呢？接下来解决一个问题：$n$个结点的仙人掌最多有几条边？不难发现，所有包含点数大于4个的环都是不优的，例如5个点的环可以改成6条边的两个环：这样就可以得到，$n$为奇数时，$m=\frac{3}{2}(n-1)$：$n$为偶数时，$m=\
wangyuchen·2020-02-10 13:00

<组合数学>排列组合(1)/格路模型，范德蒙德恒等式

1.排列(permutation)：从n个不同的元素中，取出r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的个数用P(n,r)表示或Prnn>=r//高中的时候教材教我们Arn，跟这里的一样。P(n,r)=n!/r!排列的基本问题是“n个不同球放r个不同盒”问题。2.组合(conmutation)：从n个不同的元素中，取出r个不重复的元素组成一个子集而不考虑其元素的顺序，称为从n
dynmi·2020-02-10 13:00

<组合数学>幻方

我们小时候都玩过数独，数独就是以幻方为基础的游戏。行/列的整数和为该幻方的幻和。我们用s表示幻和。对于一个n阶的幻方，幻和s=n*(n*n+1)/2容易证明，二级幻方不存在。三十多年前，有人已证明：n>=3阶的幻方都是存在的。循环轮回法构造三阶幻方的模拟：（c语言）#include/*asimpledemoforconstructionof3-magic-squareauthor@DynmiWan
dynmi·2020-02-09 19:00

Codeforces Round #548 (Div. 2) C. Edgy Trees

思路（dfs,组合数学）：由题意可知，这
万俟筱蓼·2020-02-09 18:33

组合数学+神坑——cf1267K

/*首先求出multiset,设其大小是size，那么除数集合是[2,size+1]对于multiset里面的某个余数x，其可能的除数集合就是[x+1,size+1]将余数从大到小统计贡献本题有一个坑：最后个余数的位置里不能填0，因为余数是0表示被除尽，那么商必不可能是0，所以其不可能是最后一个余数所有最后一位填0的情况要减去答案要-1*/#includeusingnamespacestd;#de
zsben·2020-02-08 22:00

模板 - 数学 - 组合数学 - 组合数与错位排列数

线性预处理组合数,一般来说只是需要用一个组合数，当MOD大于n和m的时候可以这样求，否则应该用扩展Lucas定理。constllMOD=1e9+7;constintMAXN=1e6;llinv[MAXN+5],fac[MAXN+5],invfac[MAXN+5];voidinit_C(intn){inv[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++)inv[i]=inv[MOD%i]*(MOD
KisekiPurin2019·2020-02-06 19:00

卡特兰数(Catalan number)

catalan介绍  Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
one_zheng·2020-02-05 11:56

用到了卡特兰数的性质，还有高精度压位，筛法找素数

数据范围1≤n≤60000输入样例：3输出样例：5这道题的本质是卡特兰数卡特兰数介绍（引用math73）筛法求素数最重要的是如何求解组合数，压位思想，还有组合数C(2n)(n)这
arbor_one·2020-02-03 12:00

2020 CCPC Wannafly Winter Camp Day6 Div.1&2（重现赛）J.K重排列

链接点击跳转题解每个环的大小都是KKK的约数即可枚举编号最小的点所在的环的大小，用组合数学的方法计算代码#include#include#include#defineiinf0x3f3f3f3f#definelinf
*ACoder*·2020-02-02 10:51

第五关——数论：组合数学

布局谋篇像本悲情小说——许嵩《最佳歌手》我的寒假，我美好的寒假啊啊啊“其实我还蛮不想写你的，博客，可是没办法啊，谁叫我的寒假不要我了，我就只好要你了，博客”目录鸽巢原理鸽巢原理推广杨辉三角和二项式系数容斥定理卡特兰数斯特林数那接下来就要来看一下鸽巢原理
wybxz·2020-02-01 22:00

New Year and Permutation (组合数学)

[Hello2020]C.NewYearandPermutation(组合数学)C.NewYearandPermutationtimelimitpertest1secondmemorylimitpertest1024megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputRecallthatthepermutationisanarrayconsistingof
茄子Min·2020-02-01 16:00

CodeForces1288 C.Two Arrays(dp/组合数学)

C.TwoArraysYouaregiventwointegersnandm.Calculatethenumberofpairsofarrays(a,b)suchthat:thelengthofbotharraysisequaltom;eachelementofeacharrayisanintegerbetween1andn(inclusive);ai≤biforanyindexifrom1tom
FZU_LH·2020-02-01 11:00

学爸笔记【104】- 假期流水账

这俩属于抽象代数和组合数学的简易版。推
学爸笔记·2020-02-01 06:07

卡特兰数(Catalan Number)及其应用

定义卡特兰数是一个常出现在各种计数问题中的数列,其满足的递推方程如下：$$C(n)=\sum_{k=0}^{n-1}C(k)\timesC(n-1-k),n\gt0$$令初始值$C(0)=1$，其前几项为
BlackMagic·2020-01-31 23:16

[JSOI2011]解题报告

[JSOI2011]分特产一道组合数学+容斥的题目，考虑如何处理掉每个人至少一个这个限制，这时就要容斥一下有多少人没有分到即可,没分到的人数设为\(i\)每种特产分开算，便转化成了\(n-i-1\)块板子插入
dz_ice·2020-01-31 12:00

卡特兰数

+h(n-1)*h(0)(n>=2)h(0)=1,h(1)=1简化为h(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,…)卡特兰数的应用1.像上面这样的正方形格子，只能走下半边，
AAAzhuo·2020-01-26 10:00

[学习笔记]第一类/第二类斯特林数

前置知识·组合数学基础·容斥原理·生成函数·FFT/NTT·多项式exp，多项式ln，多项式快速幂，多项式平移一些规定·下降幂xn‾=∏i=1n(x−i+1)x^{\underline{n}}=\prod
C20190406Panda_hu·2020-01-20 20:54

[LuoguP1025][数据加强]数的划分

原题连接：Click加强数据：ClickSolution参考博客：Click题目意思非常明确了，这是一道组合数学的题目。我就直接讲dp解法了。
*Clouder·2020-01-16 20:00

数论中一些特殊符号介绍

1.P(A)符号：使用示例：这是一个组合数学中求排列数的符号，在老版教材中用P表示，而后改版后使用A，所以当看见这两个符号时，一定要认识。
User_Ghost·2020-01-15 16:00

小球与盒子的故事

小球和盒子是非常经典（烂大街）的一种模型，以小球和盒子的爱恨情仇为背景，对把小球放到这个盒子里还是那个盒子里进行的一系列哲学问题探讨以及珂学形态分析，其中基本会涉及到组合数学（雾）和计数DP（雾）。
R-Q-R-Q·2020-01-14 07:00
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