组合数学——卡特兰数

------组合数学，隔板

Larryisverybadatmath—heusuallyusesacalculator,whichworkedwellthroughoutcollege.Unforunately,heisnowstruckinadesertedislandwithhisgoodbuddyRyanafterasnowboardingaccident.They’renowtryingtospendsometime
CYBCLOUD·2019-01-13 22:46

计算几何 CSU1986 矩形相交问题

SubmitPageSummaryTimeLimit:1SecMemoryLimit:128MbSubmitted:96Solved:16Description阴阳师子浩君，最近从《初等数论》，《线性代数》，《组合数学
OtterVV·2018-12-12 21:47

组合数学 CSU2049 象棋

2049:象棋SubmitPageSummaryTimeLimit:1SecMemoryLimit:128MbSubmitted:188Solved:48Description車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增
OtterVV·2018-12-12 16:53

线性递推方程通解的特征根解法

卡特兰数列：f(n)=∑i=0n−1f
hefenghhhh·2018-12-10 17:45

数列特征方程学习小记

参考资料：《组合数学》特征方程这个东西是用来求非齐次常数递推式的通项公式的，简单地说，就是：有一数列fff,f[0..(k−1)]f[0..(k-1)]f[0..
Cold_Chair·2018-12-07 22:15

数列特征方程学习小记

参考资料：《组合数学》特征方程这个东西是用来求非齐次常数递推式的通项公式的，简单地说，就是：有一数列fff,f[0..(k−1)]f[0..(k-1)]f[0..
Cold_Chair·2018-12-07 22:15

排列组合问题总结

排列组合根本思想还是组合数学的加法原则，将一个状态分成几个不相交的状态，然后用加法原则加起来即可1.球同，盒不同，无空箱如果：n>=mC(n−1,m−1)C(n-1,m-1)C(n−1,m−1)否则n=
KetchupZ·2018-12-06 11:12

atcoder题目合集（持续更新中）

ChoosingPoints数学IntegersonaTree构造LeftmostBall计数dp+组合数学PaintingGraphswithAtCoDeertarjan+polyaBuildingCubeswithAtCoDeer
SC.ldxcaicai·2018-12-05 11:46

Multipliers 组合数学+费马小定理 jxust oj 2344: 又见模法师

Djxustoj2344思路：n=p1^k1*p2^k2*****pm^kmn所有因子的乘积为x[1]*x[2]***x[w](w为因子个数)=p[1]^j1*p[2]^j2***p[m]^jm相当于将所有因子分解质因数的到的形式。那么需要计算p[i]的指数ji考虑输入的第i个质数因子，cnt[i]代表第i个质数的次数。对于第i个质数，他可以跟前后的素因子共同组成某一个n的因子，组合方式共有pre
Dave_L·2018-12-03 22:54

Tourist Problem CodeForces - 340C （组合数学）

Iahubisabigfanoftourists.Hewantstobecomeatouristhimself,soheplannedatrip.TherearendestinationsonastraightroadthatIahubwantstovisit.Iahubstartstheexcursionfromkilometer0.Thendestinationsaredescribedbya
Cherry_93·2018-12-03 21:27

单纯形表格法求最值详解-组合数学

解：(1)对原式引进松弛变量x4，x5x_4，x_5x4，x5，可得：(2)建立初始单纯形表格AiAiAi：表示基变量，初始挑选单位阵为初始基，构成向量BCBC_BCB：代表基变量在目标函数中的系数向量CCC：代表目标函数的系数。在此题中，C=（3,6,2,0,0）C=（3,6,2,0,0）C=（3,6,2,0,0）PiPiPi：表示引进松弛变量后限制方程组的列系数，P0P0P0代表等式右侧常量。
Sophia_Dz·2018-12-02 10:10

洛谷p1044 栈

www.luogu.org/problemnew/show/P1044#sub随便找道水题做一做吧，打开洛谷，发现普及-，点开，一想就是一个半小时，终于出来了，这不就是道水题吗，推出来式子以后才发现这就是卡特兰数
a-free-man·2018-11-30 16:35

组合数学—什么是组合数学（1）

组合数学所关心的问题就是把某个集合中的对象排列成某种模式，使其满足一些指定的规则，以下是反复出现的通用问题：1.排列的存在性（存在性，即能否排列问题）2.排列的列举或分类（计数，能用多种方法）1.研究已知的排列
kankandage·2018-11-28 15:40

poj 3252 Round Numbers （杨辉三角求组合数）

题解：首先杨辉三角求组合数学，见代码。
-Dong·2018-11-15 16:56

JavaStudy——0076：二项式系数

总时间限制:5000ms内存限制:131072kB描述二项式系数C(n,k)因它在组合数学中的重要性而被广泛地研究。
浮生#若夢·2018-11-14 23:35

Newcoder 2 B.树（组合数学）

Descriptionshyshyshy有一颗树，树有nnn个结点。有kkk种不同颜色的染料给树染色。一个染色方案是合法的，当且仅当对于所有相同颜色的点对(x,y)(x,y)(x,y)，xxx到yyy的路径上的所有点的颜色都要与xxx和yyy相同。请统计方案数。Input第一行两个整数n,kn,kn,k代表点数和颜色数；接下来n−1n-1n−1行，每行两个整数x,yx,yx,y表示xxx与yyy之
v5zsq·2018-11-05 22:39

无需语言的数学证明，值得收藏！

奇数求和公式2.自然数求和公式3.自然数阶梯求和与平方和的关系4.奇数阶梯求和与平方和的关系∑编辑|Gemini来源|今日头条更多精彩：☞哈尔莫斯：怎样做数学研究☞扎克伯格2017年哈佛大学毕业演讲☞线性代数在组合数学中的应用
算法与数学之美·2018-11-02 21:12

3. Catalan Number

3.CatalanNumber卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
Adolphrocs·2018-11-02 21:44

【专题】组合数学之球盒问题

球盒问题是组合数学中的经典问题，问题统一一下就是这样：有nnn个(不)同的球，放进mmm个(不)同的盒子里，(不)允许有空盒，求方案数。
Nekroz_·2018-11-01 21:40

【清华集训2016】你的生命已如风中残烛（组合数学）

传送门组合数学妙题。我们把这mmm个数都减去111。然后出牌的地方就变成了−1-1−1。然后发现求出每个位置的前缀和之后全部都是非负数。
SC.ldxcaicai·2018-10-30 22:36

彻底搞懂错排公式

这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。n个元素的错排数记为D(n)。
bengshakalakaka·2018-10-26 00:00

8.4 阴 鸽巢 群 regularize

每次上组合数学都会想：是谁这么机智想出这么巧的方法的！晚上和一个妹子做大数据实验，三个实验，HDFS、HBase、NoSQL都做了，开心耶，数据库初体验。
反复练习的阿离很笨吧·2018-10-25 23:29

2018.10.25 bzo1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人（组合数学+扫描线+bit）

传送门有点难调啊。其实是我自己sb了不过交上去1A1A1A还是平衡了一下心态。所以这道题怎么做呢？我们考虑对于一个点(x,y)(x,y)(x,y)如果这个点成为中心，正左/右/上/下分别有l/r/u/d/l/r/u/d/l/r/u/d/棵树，那么对于这个点Ans=(lk)∗(rk)∗(uk)∗(dk)Ans=\binom{l}{k}*\binom{r}{k}*\binom{u}{k}*\binom
SC.ldxcaicai·2018-10-25 21:54

【校内模拟】【18-10-16】膜法 【组合数学】

天终于想起来我还有博客）（校内模拟的题面&代码联赛后解除封印~）题解1.0认（hu）真（luan）分析一开始看这道题看了半天，还以为是什么区间查询之类的题，后来认认真真读了读样例，才理解过来——这是个组合数学题
Cyan_rose·2018-10-24 22:23

（数论十二）母函数

一.引出母函数母函数，也就是生成函数，在ACM中常常用于求解组合数学的计数问题。
ivan_zcy·2018-10-24 16:40

2018.10.23 NOIP训练 Leo的组合数问题（组合数学+莫队）

考察了莫队和组合数学两个知识板块。首先需要推出单次已知n,mn,mn,m的答案的式子。我们令f[i]f[i]f[i]表示当前最大值为第iii个数的方案数。显然iii之后的数都是单调递减且连续的。
SC.ldxcaicai·2018-10-23 21:39

2018.10.16 NOIP模拟 膜法（组合数学）

传送门原题，原题，全TM原题。不得不说天天考原题。其实这题我上个月做过类似的啊，加上dzyodzyodzyo之前有讲过考试直接切了。要求的其实就是∑i=lr(ii−l+k)\sum_{i=l}^{r}\binom{i}{i-l+k}∑i=lr(i−l+ki)转化一下。由于(ii−l+k)=(il−k)\binom{i}{i-l+k}=\binom{i}{l-k}(i−l+ki)=(l−ki)于是原
SC.ldxcaicai·2018-10-16 14:42

ACM常见算法分类

枚举法贪心法递归与分治法递推2．动态规划：背包问题最长公共子序列最大字段和最大字块和最长不降子序列3．状态空间搜索：深度优先搜索广度优先搜索博弈问题剪枝问题4．数论：素数和整除问题进位制同余模算术5．组合数学
JackComeOn·2018-10-13 19:34

NOIP初赛知识总结

进制，图论，组合数学部分略，就写了一下自己不熟悉的部分目录基本常识NOIP相关语言基础硬件技术一、冯·诺依曼理论二、微型机的主要技术指标(位)三、中央处理器编码一、带符号数的机器码表示方法二、定点数和浮点数三
ccosi·2018-10-13 10:01

P1044 栈 洛谷(数论)(卡特兰数)

卡特兰数递推公式之一(今天刚知道这东西…)：f[n]=f[n-1]*(4*n-2)/(n+1)(Ps:听说在一些数据苛刻的题目中此公式会出现问题？
Cantredo·2018-10-04 22:50

ACM模版

STLpairSTLsetSTLvectorSTLstringSTLstackSTLqueueSTLmapSTLbitsetSTLiterator简介STLalgorithmNumber数论欧拉函数PHIGCD修改2018.6.1线性方程组（高斯消元）模线性方程（组）素数相关合数相关组合数学相关
婷霸·2018-10-04 19:19

学习卡特兰数的一点心得

思路来源https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%A1%E7%89%B9%E5%85%B0%E6%95%B0/6125746?fr=aladdinhttps://blog.csdn.net/duanruibupt/article/details/6869431https://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/8450053.htmlh
Code92007·2018-10-01 16:37

学习笔记第十六节：斯特林数

正题百度：“在组合数学，Stirling数可指两类数，第一类Stirling数和第二类Stirling数，都是由18世纪数学家JamesStirling提出的。”
Deep_Kevin·2018-10-01 08:15

学习笔记第十六节：斯特林数

正题百度：“在组合数学，Stirling数可指两类数，第一类Stirling数和第二类Stirling数，都是由18世纪数学家JamesStirling提出的。”
Deep_Kevin·2018-10-01 08:15

【组合数学】棋盘的完美覆盖问题

1.问题描述有一个8*8的国际象棋棋盘，如下图1。假设我们有一些多米诺骨牌，每个骨牌刚好覆盖住棋盘上两个相邻的方格，也就是每个骨牌的大小都为1*2（或者2*1），如果用这些骨牌来覆盖棋盘，有多少种覆盖方法？图1.国际象棋棋盘进一步思考这个问题，假如棋盘的大小是m*n，又有多少种覆盖方法？我们将问题简化一下，请问3*n的棋盘，有多少种完美覆盖？2.问题分析2.1n的范围及方格数量对解的影响首先我们要
SWU_if·2018-09-25 17:43

【BZOJ 1211】HNOI2004]树的计数(组合数学+Purfer序列)

1211:[HNOI2004]树的计数TimeLimit:10SecMemoryLimit:162MBSubmit:3149Solved:1181[Submit][Status][Discuss]Description一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1,v2,…,vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1,d2,…,dn，编程需要输出满足d(vi)
codancer·2018-09-21 18:35

2018 徐州网络赛 Hard to prepare （递推）

分析看起来也像是一个高中的组合数学题目。手动模拟一下可以发现，对于每一个二进制数，有且仅有一个与之对应的二进制数跟他的同或和为0，因此如果每个人旁边只有一种帽子不能放，其他的都可以放。假设有m种
cug_ddc·2018-09-14 20:43

组合数学之递推关系（二）常系数线性齐次递推关系及其通项求解

说明本文参考了组合数学课件，精简整理了一下内容并谈谈自己的理解这啥关系，说白了就是可以用来矩阵加速的东西形如an=k1∗an−1+k2∗an−2+k3∗an−3+...
Nuclear_fusion·2018-09-10 20:40

组合数学之递推关系（一）定义及几个经典例子

说明本文参考了组合数学课件，精简整理了一下内容并谈谈自己的理解定义设{anan}为一序列，把该序列中anan和它前面几个aiai(0≤i≤n)关联起来的方程称做一个递推关系（递归关系）。
Nuclear_fusion·2018-09-09 17:52

卡特兰数相关

网上搜索了下，原来是卡特兰数问题。百度百科解释：卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧
JJprincess·2018-09-07 11:07

【数论-筛法/五边形数/组合数学】BZOJ4772 显而易见的数论

【题目】原题地址给你一个整数SS，让你求所有整数划分的方案数的价值和，价值是个函数。∑划分方案p∑i=1m∑j=i+1mg(aF(pi,pj)modk)∑划分方案p∑i=1m∑j=i+1mg(aF(pi,pj)modk)其中F(pi,pj)modkF(pi,pj)modk是一个下标，pp是一种划分方案的数列，同时给出：g(n)=∑i=1n[(i,n)=1](i−1,n)g(n)=∑i=1n[(i,
Dream_Lolita·2018-09-02 13:13

给定一个入栈序列，求所有可能的出栈序列

首先这是个卡特兰数，学过组合数学的同学都知道。没学过的可以看下下面这个例子。有2n个人排成一队进入剧场。入场费5元。
xFayChen·2018-09-01 11:49

卡特兰数 — 计数的映射方法的伟大胜利

转载自Math173卡特兰（Catalan）数来源于卡特兰解决凸n+2n+2边形的剖分时得到的数列CnCn，在数学竞赛、信息学竞赛、组合数学、计算机编程等方面都会有其不同侧面的介绍．卡特兰问题的解决过程应用了大量的映射方法
iBilllee·2018-08-29 08:00

组合数学之排列组合

一、排列与组合//组合数C（n,k）llC(lln,llk){if(2*k>n)k=n-k;lls=1;for(lli=1,j=n;i#includeusingnamespacestd;intmain(){intnum[3]={1,2,3};do{cout<
Dilly__dally·2018-08-27 21:33

2018CCPC网络赛 Tree and Permutation（树上dfs + 组合数学）

TreeandPermutationTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):548AcceptedSubmission(s):187ProblemDescriptionThereareNverticesconnectedbyN−1edges,eachedgeh
hahahahhahello·2018-08-26 11:29

【bzoj1284】树的计树(组合数学+prufer数列)

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1,v2,…,vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1,d2,…,dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。Input第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1#include#include#include#include#definelllo
coldfresh·2018-08-23 16:44

HNOI2009 有趣的数列 卡特兰数

传送门题意：题目已经说的很清楚了吧题解：打了个表发现是卡特兰数。。太有趣了把奇数项看成进栈，偶数项看成出栈，则题目转化为从左到右进栈出栈，且进栈数大于出栈数。
DyingShu·2018-08-23 16:14

组合数学（第二抄）排列与组合

1，无重集合的排列：对于正整数n，r，r=2(任意两个)，设每个序号顺序从0开始，则相对应的减去序号得到一个新的序列{b1,b2-1,...,br-r+1}范围（1，n-r+1），b2-b1>=1（任意两个），因为第一个序列任意两个的差值大于等于2，而第二个序列任意两个的差值大于等于1，即是，从A={1,2，...，n}个元素中取出r个不相邻的数进行组合与从（n-r+1）个元素中取r个进行无重组合
-Dong·2018-08-23 00:51

Iroha and a Grid AtCoder - 1974【组合数学-乘法逆元-快速幂】【数学好题】

文章目录题意简述：思路分析：组合计数12乘法逆元逆元的定义逆元的求法快速幂codeview题意简述：有一个H行W列的网格。Iroha现在站在左上角(1,1)。她每次会向右或向下走，直到走到右下角(H,W)。唯一的限制是，她不能走到左下方的A行B列。求行走的方案数对109+7取模数据范围：1≦H,W≦100,0001≦A>=1;}returnans;}最后就是代码君啦：codeview#includ
杏花疏影里_吹笛到天明·2018-08-22 16:57

鸽笼原理 HDU - 1808 组合数学

EveryyearthereisthesameproblematHalloween:Eachneighbourisonlywillingtogiveacertaintotalnumberofsweetsonthatday,nomatterhowmanychildrencallonhim,soitmayhappenthatachildwillgetnothingifitistoolate.Toavo
Cworld2017·2018-08-19 00:34
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