组合数学——卡特兰数

Sympy：Getting started

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。
ACphart·2018-08-16 10:52

HDU 6397(组合数学-容斥-逆原-2018多校第八场1001)

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineINF0x3f3f3f3f#definemaxn105000#definemaxnn6000#definejuzheng300#definelinecout>=1
HarryBlackCat·2018-08-16 10:43

HDU 4675 GCD of Sequence(数论+组合数学||莫比乌斯反演)

GCDofSequenceAliceisplayingagamewithBob.AliceshowsNintegersa1,a2,…,aN,andM,K.Shesayseachintegers1≤ai≤M.AndnowAlicewantstoaskforeachd=1toM,howmanydifferentsequencesb1,b2,…,bN.whichsatisfies:1.Foreachi=
一只二十四节气·2018-08-13 20:50

话说，天道酬勤！！！

一、数学1、数论2、组合数学3、计算几何4、矩阵计算5、微积分学二、算法1、动态规划2、贪心法三、比赛1、认证比赛题解四、博弈论1、三个博弈论算法2、博弈论问题五、数据结构1、数据结构与算法六、字符串处理
Enjoy_process·2018-08-12 18:03

2018百度之星-1001调查问卷

判断是否合理，可以用组合数学中的知识，复杂度为线性的：从n个人中选两个，然后减去从每种情况下选两个的情况枚举每一位情况的复杂度是2^m，判断的复杂度是n，整体就是n*2
Xiao菜瓜·2018-08-06 08:02

Generation I(组合数学)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/144/C来源：牛客网题目描述OakisgivenNemptyandnon-repeatablesetswhicharenumberedfrom1toN.NowOakisgoingtodoNoperations.Inthei-thoperation,hewillinsertanintegerxbetween1andMt
兔蠢蠢·2018-08-05 14:27

斯特林数（Stirling number）

在组合数学，Stirling数可指两类数，第一类Stirling数和第二类Stirling数，都是由18世纪数学家JamesStirling提出的。
ezoiLZH·2018-08-05 13:00

快速求第n个卡特兰数模板

卡特兰数的应用：https://blog.csdn.net/SunPeishuai/article/details/81407126快速求第n位卡特兰数模板：递推法： /*通过递推求卡特兰数的方法*/
sean(SunPeishuai)·2018-08-04 00:00

抽屉原理（鸽巢原理）

它是组合数学中一个重要的原理。二、抽屉原理详讲：第一抽屉
Destinymiao·2018-08-03 18:05

抽屉原理（鸽巢原理）

它是组合数学中一个重要的原理。二、抽屉原理详讲：第一抽屉
Destinymiao·2018-08-03 18:05

组合数学 —— 基本计数原理

【抽屉原理】1.内容把n+1件东西放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里放两件或两件以上的东西。从令一角度说，把n-1件东西放入n个抽屉，则至少一个抽屉是空的。2.经典应用给出一个含有n个数字的序列，要找一个连续的子序列，使他们的和一定是c的倍数假设sum[i]存储整数序列中的前i项和根据抽屉原理，以sum数组构造抽屉drawer数组，其保存的是最先出现的sum[i]的下标，当sum的一个元素第二次放入
Alex_McAvoy·2018-08-02 17:11

GCD and LCM(质因子分解+组合数学)

GCDandLCMGiventwopositiveintegersGandL,couldyoutellmehowmanysolutionsof(x,y,z)thereare,satisfyingthatgcd(x,y,z)=Gandlcm(x,y,z)=L?Note,gcd(x,y,z)meansthegreatestcommondivisorofx,yandz,whilelcm(x,y,z)me
一只二十四节气·2018-07-31 19:47

一个组合恒等式的证明

前言昨天上组合数学，老师列出一个公式，大家都不会证明。然后一个很dark的学弟说要用二项式反演，看着就晕。后来我终于找到了简单的证明方法。
龟速机长·2018-07-26 20:17

11 抽屉原理、鸽巢原理

它是组合数学中一个重要的原理。第一抽屉原理原理1：把多于n+1个的物体放到n
陌离将离·2018-07-26 11:53

ACM修炼指南（bestsort个人版 -----持续更新ing）

文章目录acm修炼指南.点击进入网上通用版个人版模板下载链接-----------入门-----------基本算法数据结构入门图动态规划入门其余预备知识-----------基础-----------博弈组合数学计算几何动态规划数据结构图树数论串数学
bestsort·2018-07-24 22:18

FFT从入门到使用（ACM/OI）

一直想学ＦＦＴ，之前牛客的多小有一道组合数学就用ＦＦＴ写的，而且当时还傻乎乎的用唯一分解定理，但是
废柴少女桃酱·2018-07-24 21:09

卡特兰数 斯特林数

卡特兰数C2nn−C2nn−1C_{2n}^n-C_{2n}^{n-1}C2nn−C2nn−1还有常用的递推：intmain(){scanf("%d",&n);f[0]=1,f[1]=1;for(inti
Zolrk·2018-07-23 16:41

LeetCode 之 Generate Parentheses

“（（））（）”，“（）（（））”，“（）（）（）”]参考https://www.cnblogs.com/springfor/p/3886559.html思路如果只是单纯的求出个数，那么这道题可以即为卡特兰数问题
小菜鸟要高飞·2018-07-21 20:47

[组合数学]选课

题目描述你真的认为选课是那么容易的事吗？HYSBZ的ZY同志告诉你，原来选课也会让人产生一种想要回到火星的感觉。假设你的一周有n天，那么ZY编写的选课系统就会给你n堂课。但是该系统不允许在星期i和星期i+1的时候选第i堂课，也不允许你在星期n和星期一的时候选第n堂课。然后连你自己也搞不清哪种选课方案合法，哪种选课不合法了。你只想知道，你到底有多少种合法的选课方案。Input有多组数据，请读到文件末
在征途·2018-07-19 20:07

洛谷P1754 球迷购票问题

卡特兰数代码//ByAcerMo#includeusingnamespacestd;intn;longlongintcat[50];intmain(){cin>>n;cat[0]=cat[1
AcerMo·2018-07-19 19:52

Scoop water——CSU1320——卡特兰数

Descriptionzzy今天刚买了两个水瓢A和B，容量都是为1升，童心未泯的他打算用这个水瓢来玩游戏。首先zzy准备了一个容量可看作无穷大的水缸，刚开始水缸是空的，然后用水瓢A往水缸里加水，用水瓢B把水缸里的水舀出去，当使用水瓢B把水舀出去时水缸里必须要至少有1升的水。这样子使用N次水瓢A，也使用N次水瓢B，最后水缸会依旧空的。Input输入有多个例子，直到文件结束。每个例子仅含一个数N(0#
咕咕评测姬·2018-07-18 10:46

CSU1320-Scoop water (卡特兰数)

1320:ScoopwaterSubmitPageSummaryTimeLimit:2SecMemoryLimit:128MbSubmitted:954Solved:284Descriptionzzy今天刚买了两个水瓢A和B，容量都是为1升，童心未泯的他打算用这个水瓢来玩游戏。首先zzy准备了一个容量可看作无穷大的水缸，刚开始水缸是空的，然后用水瓢A往水缸里加水，用水瓢B把水缸里的水舀出去，当使用
小小怪成长日记·2018-07-18 09:22

组合数学：第一类，第二类斯特林数

第一类斯特林数：我们考虑这样一个问题：有n个互不同的小球，拼成k个环，有几种拼法。数据量：n<=1000这样的数据量，不难看出是一个n2n^{2}n2的DP或者说递推。我们假设S（n，k）表示前n个小球，拼成k个环的方案数。这样看似要知道每一个环中有几个小球，但是其实我们可以直接添加小球。我们可以假设把小球加到某一个已经拼好的小球后面，那么这样就能枚举到每种情况。并且它是一个环，所以不用枚举当前小
DYT_B·2018-07-13 21:25

组合数学—（第一抄）导论

以下所写的来源于原书第五版《组合数学》，以及各大网站，博客论坛，我就不一一注明出处了，因为本就无意用于商业，只是供参考学习而已的。幻方问题：幻方：指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。
-Dong·2018-07-13 17:50

luogu4714 「数学」约数个数和（组合数学+miller_rabin判素数）

luogu6月月赛E。当时绝对是脑抽了其实O(wK)O(wK)的暴力递推还是可以写的呀…令n=∏pqiin=∏piqi我们发现可以分开讨论每一个pqiipiqi，最后乘起来就好了，且只跟次数q有关设f[k][q]f[k][q]表示pqpq的k次因数个数。那么有递推式f[k][q]=∑i=0qf[k−1][i]f[k][q]=∑i=0qf[k−1][i]f[0][q]=q+1f[0][q]=q+1考
Icefox_zhx·2018-06-23 17:10

组合数学——二项式反演

liu_jiangwen反演概述第一反演公式二项式反演公式反演概述  反演方法是一种求解序列的方法，这种方法可以把一个序列用另一个序列表示出来。  粗略来说，就是根据两个序列{f(n)}{f(n)}和{g(n)}{g(n)}所满足的特殊关系，给出它们的相互表示方法。  具体来说，为了得到某个组合计数问题的解，我们首先求出相应序列f(n)f(n)所满足的(累计)关系式∑r=1ncn,rf(r)=g(
liu_jiangwen·2018-06-19 22:27

洛谷P1044栈(卡特兰数)

题意不再赘述这道题是一道卡特兰数的应用，为何是卡特兰数呢？
AcerMo·2018-06-19 14:00

牛客练习赛20

A.礼物题意:有n种1元礼物和m种2元礼物你有k元你能搭配出多少种组合题解:他们都写的背包发现我不会就枚举买几个1元的礼物剩下部分买2元的然后用组合数学搞搞#include#include#includeusingnamespacestd
weixin_30376509·2018-06-16 23:00

bzoj5305 [Haoi2018]苹果树（组合数学）

首先n个点的这样生成的二叉树有n!种。因此这就不再是一个期望问题，而是计数问题！可能没逆元，烦躁qaq考虑给每个点按生成顺序标号，我们来计算i->fa[i]这条边对答案的贡献。我们枚举i的子树大小j，那么这条边就会被经过j*(n-j)次。再考虑i子树内部形态数和外部形态数。i子树内部形态数显然是j!∗Cj−1n−ij!∗Cn−ij−1。（标号一定要大于i）然后考虑把i子树看做一个点，1~i的点的二
Icefox_zhx·2018-06-15 21:07

loj6432「PKUSC2018」真实排名（线段树+组合数学）

分i有没有被选讨论一下就好了qaq写了个线段树果然垫底了qaq#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN100010#definemod998244353inlinechargc(){staticcharbuf[1'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}while(ch>='0'
Icefox_zhx·2018-06-06 15:55

【BZOJ】3997组合数学-dp

传送门:bzoj3997代码#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1010;inta[N][N],T,n,m;llf[N][N],ans;inlinellmax(llx,lly){returnx>y?x:y;}intmain(){scanf("%d",&T);while(T--){ans=0;memset(f,0
ccosi·2018-05-30 23:50

bzoj4735 你的生命已如风中残烛（组合数学）

就是给定我们m个数，不是正数就是-1，把每一个正数-1，那么这m个数和为0，要求每一个前缀和都要>=0，问方案数。我们再在末尾加一个-1，那么就是要求这m+1个数除了最后一个位置外，其余位置的前缀和均>=0.这m+1个数的环排列个数为m!,可以证明，对于每一个环排列，有且仅有一种方式把它断开。又因为我们强行要求最后一个-1是我们多填上去的。因此答案就是m!m−n+1m!m−n+1#includeu
Icefox_zhx·2018-05-25 15:31

【TJOI2015】组合数学

Description：题解：这个东西一看就是二维偏序吗?首先考虑把一个权值为v的点拆成v的相同的点，这v个点相互不可比的。这样答案变成了最小链覆盖。dilworth定理：最小链覆盖=最大反链。一个点拆成了v的点，因为这v个点互不可比，那这v个点肯定要同时选，所以其实相当求点权和最大的反链，这个写个sb动态规划就行了。Code：#include#definefo(i,x,y)for(inti=x;
Cold_Chair·2018-05-23 21:43

BZOJ5339: [TJOI2018]教科书般的亵渎-组合数学

传送门题意：在炉石传说中有这样的一个场面：n个随从，血量为1~n，现在去除m个随从，然后开始释放“亵渎”。每使用一张“亵渎”会获得一定的分数，分数计算如下：在使用一张“亵渎”之后，每一个被亵渎造成伤害的怪会产生xkxk的分数，其中x是造成伤害前怪的血量，k是需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数。n≤1013m≤50n≤1013m≤50Solution:可以发现这是若干个形如Sum(n,k)=∑ni
Fizzmy·2018-05-19 22:59

抽屉原理知识点

抽屉原理一、知识要点抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
galesaur_wcy·2018-05-19 16:09

51Nod 1453(CF553-A) - 抽彩球(Kyoya and Colored Balls) - 解题报告

抽彩球-解题报告51Nod1453-抽彩球-解题报告InformationSourceDescriptionInputOutputSampleScanPrintExplanationSolve方法1:组合数学方法
TOP-SECRET·2018-05-16 14:58

卡特兰数的递推式

前言感觉今天又颓了一个早上来总结一下卡特兰数的不同形式和证明吧应用我觉得知道栈模型就差不多了。。别的能转化就转化咯形式1f(n)=f(0)∗f(n−1)+f(1)∗f(n−2)+...
OI界第一麻瓜·2018-05-12 12:46

OI常用的数学知识大全（持续更新）

常用的数学知识总结本文持续更新……总结一下OI中的玄学数学知识先列个单子，from秦神数论模意义下的基本运算和欧拉定理筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]数论函数和莫比乌斯反演斐波那契数列及其性质卡特兰数
SDFZ-Floatiy·2018-05-03 10:57

ACM模板——卡特兰数（Catalan）算法

一、什么是Catalan数（Catalan数是许多计数问题的最终形式）Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是：递推公式1：C(n)=C(1)*C(n-1)+C(2)*C(n-2)+...+C(n-1)C(1)，n>=2递推公式2：令h(0)=1,h(1)=1，Catalan数满足递推式：h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);举例，我们从中取出的Cn就叫做第n个Catalan数
Lux_Sun·2018-04-25 22:27

组合数学引论

组合数学引论许胤龙、孙淑玲一、鸽巢原理Ramsey数习题二、排列组合加/减法原理、乘/除法原理排列从nn元集合SS中选出rr个元素将其按次序排列。其数目用ArnAnr或P(n,r)P(n,r)表示。
qq_36356761·2018-04-24 17:13

[HNOI2017]抛硬币(组合数学,扩展lucas)

Description小A和小B抛硬币，小A抛a次，小B抛b次，求小A赢过小B的方案数。Solution这道题a−ba−b较小，所以可以考虑关于a−ba−b的式子。a=ba=b，若a=ba=b,则唯一需要考虑的平局的情况（因为情况是对称的）。设ss表示平局的方案数，则s=∑i=0aCiaCia=∑i=0aCa−iaCia=Ca2as=∑i=0aCaiCai=∑i=0aCaa−iCai=C2aaan
DSL_HN_2002·2018-04-16 19:18

[HNOI2017]抛硬币(组合数学,扩展lucas)

Description小A和小B抛硬币，小A抛a次，小B抛b次，求小A赢过小B的方案数。Solution这道题a−ba−b较小，所以可以考虑关于a−ba−b的式子。a=ba=b，若a=ba=b,则唯一需要考虑的平局的情况（因为情况是对称的）。设ss表示平局的方案数，则s=∑i=0aCiaCia=∑i=0aCa−iaCia=Ca2as=∑i=0aCaiCai=∑i=0aCaa−iCai=C2aaan
DSL_HN_2002·2018-04-16 19:18

【BZOJ】集合计数-组合数学/容斥原理/线性推逆元

传送门：bzoj2839集合计数题意一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。数据范围对于100%的数据，1≤N≤1000000；0≤K≤N；题解首先学一波线性推逆元。设模为p。现在对于1,2,3…p-1求在模p(p为质数)意义下的逆元。首先设：p=k⋅i+q(0#
ccosi·2018-04-15 22:21

数学奖章上的数学故事

如欧拉奖（EulerPrize）自1993起在每年的国际组合数学年会上颁发给在组合数学领域有突出贡献的数学家。也有不少“终身成就奖”，著名的有2001年设立的阿贝尔奖。
算法与数学之美·2018-04-15 00:00

bzoj3027 [Ceoi2004]Sweet（生成函数+组合数学+爆搜）

首先我们可以写出每一种糖果的生成函数，然后写成闭形式，乘起来，就得到了∏i=1n(1−xmi+1)(1−x)n答案就是xa...xb的系数和。上式的分子部分我们可以O(2n)爆搜，搜出每一项kxy考虑剩下的部分(11−x)n可以二项式展开，也可以考虑写回生成函数考虑组合意义，可以得到xi的系数为Cn−1n+i−1因此我们搜到kxy的时候，对答案的贡献就是k∗(Cn−1n+a−y+1+...+Cn−
Icefox_zhx·2018-04-11 09:37

[SCOI2010]生成字符串，洛谷之提高历练地，其他数学问题

正题第二题：[SCOI2010]生成字符串这一题可以用卡特兰数来解决。我们利用数形结合的方法。建立平面直角坐标系，向上走一步指的是选1，想下走一步指的是选0.而向右走就指的是当前选多一个数。
Deep_Kevin·2018-04-09 10:48

[SCOI2010]生成字符串，洛谷之提高历练地，其他数学问题

正题第二题：[SCOI2010]生成字符串这一题可以用卡特兰数来解决。我们利用数形结合的方法。建立平面直角坐标系，向上走一步指的是选1，想下走一步指的是选0.而向右走就指的是当前选多一个数。
Deep_Kevin·2018-04-09 10:48

组合数学：容斥原理及运用

容斥原理及运用容斥原理由称淘汰原理，是组合数学中十分常用也是十分重要的计数原理，甚至在概率论和数论等领域也经常运用这个原理。
Damion程·2018-04-09 08:25

【bzoj5004】开锁魔法II 组合数学+概率dp

题解组合数学+概率dp题目约定了每个点的入度和出度均为1，因此最终的图一定是若干个环。每个环都至少选择一个点即可满足要求。预处理出每个环的点数$c[i]$以及其后缀和$sum[i]$。
GXZlegend·2018-04-05 19:00

bzoj3771 Triple（生成函数+FFT+组合数学）

首先1个的直接统计将所有的数搞成一个生成函数，做一遍卷积搞出来选2个的答案但是2个的存在选了两个相同的，或者选了一个排列，直接除2即可然后生成函数卷两次统计选3个的答案这里需要容斥一下，(选3个的答案-强行选了2个一样的*3+强行选了3个一样的*2)/6才是不考虑顺序、选不重复的3个的答案强行选了3个一样的直接枚举，强行选了2个一样的就将每一个数的两倍搞成生成函数再和1的卷一下求出用FFT加速摘自
Icefox_zhx·2018-04-02 11:02
上一页 25 26 27 28 29 30 31 32 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他