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组合数学__组合计数
二项式、杨辉三角、组合数三者之间关系
组合数C(n,m)在
组合数学
中占有重要地位。与组合数相关的最重要的两个内容是杨辉三角和二项式定理1、二项式展开系数和杨辉三角一致如果求的(a+b)^n所有项的系数?
Think_Idea
·
2020-08-25 03:50
组合数学
Colorful Bricks (
组合数学
/dp)
给你n个方格排成一行,有m种颜色,然后要把这n个方格分成k+1段,每段涂不同的颜色,问有多少种方法。排列组合问题,首先要在n-1个位置里面选出k个位置当作段与段的分割点,然后每段涂的时候有m*(m-1)^k种,二者相乘即使答案。要注意的是计算组合数的时候也要取mod,因为组合数的增加也是很快的。还有要上快速幂计算所以C(n-1,k)m(m-1)^k。注意取模。#include#include#in
少侠,慢点走
·
2020-08-25 03:05
codeforces
victor的DP专练
victor的数学(技巧)专练
Round Numbers ///
组合计数
oj21455
题目大意:给定a,b输出[a,b]的闭区间中roundnumber的数量所谓round就是一个数在二进制下0的个数大于等于1的个数0的个数>=1的个数也就是1的个数2e9找到a,b二进制的位数L,R直接计算L位到R-1位的所有数量sumL位中比a小的应该从sum中删去R位中比b小的应该加进sum中如:二进制同样位数下比1010100小的,l=7l/2=3(为什么不从第一个1开始后面会说)从第二个1
babimei370256276
·
2020-08-25 02:44
[poj 3252] Round Numbers
组合数学
RoundNumbersTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:11386Accepted:4262DescriptionThecows,asyouknow,havenofingersorthumbsandthusareunabletoplayScissors,Paper,Stone’(alsoknownas‘Rock,Paper,Sc
ALPS233
·
2020-08-25 02:00
组合数学
poj
题目记录
2019牛客多校赛 第三场 D Big Interger(数论 +
组合计数
)
大致题意:一个数列为1,11,111,1111,......令A(n)表示这个序列的第n小的数字。告诉你p,n和m,让你求有多少对(i,j)可以使得,其中1#defineLLlonglong#definepbpush_back#definesc(x)scanf("%d",&x)#definescc(x,y)scanf("%d%d",&x,&y)#definesccc(x,y,z)scanf("%d
alpc_qleonardo
·
2020-08-25 02:03
---------Online
Judge--------
牛客
2019牛客多校赛
数论
组合计数
CodeForces 896D Nephren Runs a Cinema(
组合计数
+数论+数形结合)
D.NephrenRunsaCinematimelimitpertest:2.5secondsmemorylimitpertest:256megabytesinput:standardinputoutput:standardoutputLakheshlovestomakemovies,soNephrenhelpsherrunacinema.WemaycallitNo.68Cinema.Howeve
alpc_qleonardo
·
2020-08-25 02:32
---------Online
Judge--------
CodeForces
组合计数
数论
数形结合
I - Tree and Permutation-------------------思维(
组合数学
)
题意:给定n个点,和n-1条边。设Pi为第i种排列Di为第i种排列相邻两点之间的权值之和问所有排列的权值之和是多少解析:我们先分析一条边(u,v)会在所有排列种出现多少次?假设有4个数,根据捆绑法(u,v)出现的总的次数为A(33)A\tbinom{3}{3}A(33)*A(22)A\tbinom{2}{2}A(22)那么总的权值和就是:A(n−1n−1)A\tbinom{n-1}{n-1}A(n
AKone123456
·
2020-08-25 02:46
数论
思维
牛客多校第一场A——Monotonic Matrix(数论——
组合数学
—— Lindström–Gessel–Viennot lemma )
这题在打比赛时,我感觉到了来自于世界的恶意。。。Lindström–Gessel–Viennotlemma定理,在比赛前,我是完全没有听说过的,好想哭,挂机的数论选手。。。1.CountthenumberofnxmmatricesAsatisfyingthefollowingconditionmodulo(109+7).*Ai,j∈{0,1,2}forall1≤i≤n,1≤j≤m.*Ai,j≤Ai
xiange_hu
·
2020-08-25 02:08
数论
全排列(1) ----字典序
组合数学
中,生成全排列的方法有很多,卢开澄老师的《
组合数学
》中就介绍了三种:序数法,字典序法,临位互换法等。
stormbjm
·
2020-08-25 01:45
算法
Poj 2409 polya计数
昨天入手了RichardA.Brualdi的《
组合数学
》(第五版),粗粗翻了一下,发现前几章排列
组合计数
什么的高中搞MO的时候学过了,于是水了几题之后,直接开始看最后一章polya计数,啃了一整天差不多算是粗粗过了一遍
MrBird_to_fly
·
2020-08-24 21:05
数学
Polya定理,Burnside引理
涉及到
组合数学
的问题,首先是群的概念:设G是一个集合,*是G上的二元运算,如果(G,*)满足下面的条件:封闭性:对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律:对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*
xuzengqiang
·
2020-08-24 18:53
hdu 1996 汉诺塔VI
组合数学
n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系:n=m+p+qa1>a2>...>amb1>b2>...>bpc1>c2>...>cq计算所有会产生的系列总数.Input包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数目N#defi
成江
·
2020-08-24 13:31
Data
Struct
OI算法汇总
blog.csdn.net/yangle61/article/details/520552601.数据结构线段树树状数组平衡树Link-Cut-Tree可持久化数据结构分块KD树可合并堆(左偏树)2.数学
组合数学
质数模数论函数矩阵博弈论
YxuanwKeith
·
2020-08-24 12:34
总结
Count Triangles(
组合数学
)
C.CountTriangles(
组合数学
)传送门思路:考虑所有的x+yx+yx+y组成的可行解。
Harris-H
·
2020-08-24 11:16
组合数学
CSP赛前一周 模板训练
数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元
组合计数
容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解:N的正约数的和为:(1+p1+p12
Faithfully__xly
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2020-08-24 11:06
总结
Diary Ⅴ
2019/11/111.考试题【√】2.周末作业【√】3.模板练习今天考试T1100ptsT2100ptsT310ptsTotal:210pts最高:260ptsT1签到题T2
组合数学
(打表找规律)但是正解真的很棒啊设选出来的数从小到大为
Faithfully__xly
·
2020-08-24 11:06
总结
Codeforces 886E (Codeforces Round #445) Maximum Element
组合数学
+DP
E.MaximumElementtimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputOnedayPetyawassolvingaveryinterestingproblem.Butalthoughheusedmanyoptimizationtechniques,his
VampireWeekend
·
2020-08-24 10:19
计数问题
【BZOJ 3462】DZY Loves Math II(
组合数学
+DP)
传送门显然可以发现s=∏i=1kpis=\prod_{i=1}^{k}p_is=∏i=1kpi时答案才不为000考虑把每个pip_ipi的贡献表示为ki∗s+bi∗pik_i*s+b_i*p_iki∗s+bi∗pi的形式(bipiusingnamespacestd;#definecsconst#definereregister#definepbpush_back#definepiipair#def
Stargazer.
·
2020-08-24 09:05
背包dp
组合数学
[2019CCPC哈尔滨] I Interesting Permutation
组合数学
对于一个序列,定义fif_{i}fi表示它的前缀最大值,gig_{i}gi表示它的前缀最小值,hi=fi−gih_{i}=f_{i}-g_{i}hi=fi−gi。现在给出一个hhh数组,求问合法的原序列的个数。注意到hih_{i}hi是单调不降的,并且h1=0h_{1}=0h1=0且hn≤n−1h_{n}\leqn-1hn≤n−1。首先先判断对于hih_{i}hi都是合法的,若不合法则为000。否
SigmaQuadrant
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2020-08-24 09:06
比赛题解
【
组合计数
】ARC061F Card Game for Three
题意:有三堆卡牌,牌数分别为N,M,K每张牌有一个字母(’a’、’b’、’c’)表示下一个拿哪一堆。现在要求第一堆首先拿完。求方案数。分析:首先,这道题有很多角度可以入手。但最简单的方法是,根据拿的牌的类型计算。如果第一堆拿完,则拿的顺序中必然有n个a,且b的数量比m小,c的数量比k小。但是最后一个必须限定为a,所以这部分拿了的方案数应为Cn−1n−1+iCn−1+in−1(i表示多拿的b和c的总
616156
·
2020-08-24 09:32
数论
CodeForces 839 D.Winter is here(莫比乌斯反演+
组合数学
)
Description给出n个正整数a1,...,an,从中选出k个数,若其gcd大于1,则贡献为k⋅gcd,求贡献和Input第一行一整数n,之后输入n个正整数ai(1≤n≤2⋅105,1≤ai≤106)Output输出贡献和,结果模109+7SampleInput3331SampleOutput12Solution令f(k,d)表示选出k个数其gcd为d的方案数,F(k,d)表示选出k个数其g
v5zsq
·
2020-08-24 07:07
Code
Forces
组合数学
莫比乌斯反演
组合数学
习题(Gray码生成)
习题二:生成Gray码/*************************************************//每次调用函数取得code的下一个码(参数code为当前的gray码)voidgray(intn,int*code){intt=0;for(inti=0;i#includeusingnamespacestd;fstreamfout("out.txt",ios::out);//
ConwayTian
·
2020-08-24 07:35
作业
Gym-101955C Insertion Sort(
组合数学
)
Gym-101955CInsertionSort(
组合数学
)题意给一个只排前k项的插入排序算法,问一个以1-n为元素的数组有多少种排列方式能在这个前k项排序算法完成之后能使最长上升子序列的长度达到n-1
SparkFucker
·
2020-08-24 07:51
2018年算法训练
按字典序生成{1,2,...,n}的r子集的算法-
组合数学
按字典序生成{1,2,...,n}的r子集的算法算法步骤:从r子集a[1]a[2]...a[r]=12...r开始。当a[1]a[2]...a[r]!=(n-r+1)(n-r+2)...n时,执行下列操作:①确定最大的整数k,使得a[k]+1#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineINF0x3f3f3f3f#
kewlgrl
·
2020-08-24 07:40
ACM_组合数学
Codeforces Round #445 Div1 C:Maximum Element (
组合数学
+DP)
题目传送门:http://codeforces.com/contest/889/problem/C题目大意:有一个函数,传一个长度为n的数组a进去,并设计一个参数k,它会用以下方式帮你找最大值:从左往右扫a,并记录当前最大值。如果变更完当前最大值之后,再扫连续的k个元素,当前最大值都没有变(或者扫完了a),它就会直接返回当前最大值。现在给定n,k,你要输出有多少个1~n的排列a,会使得这个函数不返
KsCla
·
2020-08-24 07:27
数论
DP
好题
2020/4/22每日一练
2020/4/221.
组合数学
dp传送门定义一个数组为good,当且仅当它能够划分为若干个这样的子段(首元素等于区间长度-1且首元素>0)。求给出序列(长度1e3)中有多少个这样的子序列%mod。
blue bear
·
2020-08-24 07:24
#
dp
算法
算法每日一练
AtCoder Beginner Contest 171 F.Strivore
AtCoderBeginnerContest171F.Strivore题目链接简单的
组合数学
~我们首先可以确实最终的字符串有几个字符,那么我们每次可以挑iii个位置,答案即为CsumiC_{sum}^iCsumi
旺 崽
·
2020-08-24 07:45
数论
思维
AtCoder
B - Average Gym - 101161B
组合数学
http://codeforces.com/gym/101161/attachments今天被卡常了,其实是自己对组合数技巧研究的不够。如果是n,m#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineXfirst#defineYsecond#definelson
躲不过这哀伤
·
2020-08-24 06:23
学习容斥原理
参考博客容斥原理(翻译)容斥原理是
组合数学
方法,可以求解集合、复合事件的概率等。
weixin_30711917
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2020-08-24 03:46
容斥原理详细介绍
翻译:vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的
组合数学
方法,可以让你求解任意大小的集合,或者计算复合事件的概率。
gAndyCong
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2020-08-24 01:40
数据结构和算法
棋盘完美覆盖数(小规模原理实现)
前言:最近在看
组合数学
,记录一些书中相关的知识点。正文:考虑一个普通的国际象棋棋盘,它被分成8*8(8行8列)的64个正方形。
RioTian
·
2020-08-23 21:00
[BZOJ 1005] 明明的烦恼 && [BZOJ 1211] 树的计数【
组合数学
】
—————————————————————————————————HNOI2008明明的烦恼Description自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣……给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?Input第一行为N(0n-2同样也是无解的。注意特判n=1的情况,if(degree[1]=0)ans=1,elseans=0;然后就可以愉
Codeplay0314
·
2020-08-23 07:18
组合数学
BZOJ
组合数学
八题
(题目来自朱全民老师PPT)题目如下(样例:n=3m=2)A给定N个不同的球,放进M个不同的盒子,盒子允许为空,有多少种方案?样例输出:8B给定N个不同的球,放进M个不同的盒子,盒子不允许为空,有多少种方案?样例输出:6C给定N个不同的球,放进M个相同的盒子,盒子允许为空,有多少种方案?样例输出:4D给定N个不同的球,放进M个相同的盒子,盒子不允许为空,有多少种方案?样例输出:3E给定N个相同的球
Codeplay0314
·
2020-08-23 07:47
全排列算法:不含重复元素,包含重复元素,字母序排列
在某些和
组合数学
有关的背景下,会需要生成全排列一类的数据集合。而生成全排列,最常用的有以下两种算法。
hachyli
·
2020-08-23 07:27
算法
组合数学
——计数原理和计数公式
加法原理和乘法原理加法原理是分类,乘法原理是分步。这个不用多解释了。无重复的排列组合排列从nn个不同元素中取m(m≤n)m(m≤n)个不同的元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从nn个不同元素取出的一个排列。这个排列中没有重复元素,所以叫无重复的排列。记作AmnAnm或PmnPnm。明显可以得到计算公式:Pmn=n(n−1)(n−2)…(n−m+1)=n!(n−m)!Pnm=n(n−1)(n−2)…
千杯湖底沙.
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2020-08-23 06:37
数论数学
组合数学
北师大 张秀平 自学 视频 NOIP
姐妹篇:图论北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80563165
组合数学
北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。
mrcrack
·
2020-08-23 06:45
信奥中的数学
波利亚计数
波利亚计数高中时候曾经想法推到同分异构体个数,希望考试能用比较高端的方法熏迅速解出来(但是没有找到),几年过去了这个疑虑终于解开了,用到的叫波利亚计数(Pόlya计数定理)是
组合数学
的核心知识点,这里只说用法
iiiv__viii
·
2020-08-23 05:54
题解
组合数学
数据结构与算法
竞赛
一道有趣的木板问题
解题思路与方法:1、首先,这是一个
组合数学
问题。显然,最高的一块木板无论
ROger__Wong
·
2020-08-23 05:43
算法与数学
图论 北师大 张秀平 自学 视频 NOIP
姐妹篇:
组合数学
北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80562324图论北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。
mrcrack
·
2020-08-23 04:00
信奥中的数学
图论及其应用 第4版 徐俊明编著 中国科学技术大学出版社
全书内容共分7章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、
组合数学
、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算
QQ 1003601158
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2020-08-23 04:33
计算机
数学
学
组合数学
心得与题解(一)——
组合计数
今天我在某网站上稍微学习了一下
组合数学
,准确来讲,今天就看了看
组合计数
。像一些弱智的排列数、组合数大家肯定在小学奥数就已经精通了(只有我这种蒟蒻忘的精光)。
stevenzheng2002
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2020-08-23 04:10
总结
组合数学
组合数与二进制
题目描述在
组合数学
中,我们学过排列数。
wanghandou
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2020-08-23 03:32
进制转换问题
70 给出一个函数来输出一个字符串的所有排列
当然排列的产生也有很多种算法,去看看
组合数学
,还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。
小人物_cipher
·
2020-08-23 03:21
面试杂七杂八
Codeforces 451D Count Good Substrings(
组合数学
)
题目链接:Codeforces451DCountGoodSubstrings题目大意:定义goodstring,就是就一个字符串的连续相同字符用一个该字符替代后,形成回文串的字符串。现在给出一个字符串,问说该字符串的子串中,为goodstring的串有多少个,分长度为奇数和偶数的输出。解题思路:因为字符串的组成为a和b,所以只要是头尾相同的子串都是满足的。所以我们计算在奇数和偶数位置的奇数个数和偶
JeraKrs
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2020-08-23 03:07
CF
GRADE:C
数学-组合数学
组合数学
内容总结
组合常用公式:点这里求C(n,m):1.预处理C(n,m),重数:点这里2.Lucas定理理解与应用:点这里3.扩展卢卡斯(mod不一定为质数):点这里母函数原理和应用:点这里隔板法详解:点这里
组合数学
常用数列
pxlsdz
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2020-08-23 02:54
2018暑假ACM集训
数学——组合数学
组合数学
分类
组合数学
研究的中心问题是如何按照一定的规则来安排一些物体,具体分为以下几类问题1.存在性问题判断满足某种条件的情况或者状态是否存在2.计数性问题存在多少种满足某种况或者状态3.构造性问题如果已判断出满足某种条件的状态时存在的
sdau_fangshifeng
·
2020-08-23 02:22
数学知识
组合数学
习题二
1,100个人的聚会,如果每个人都有偶数个熟人,证明:存在3个人有相同个数的熟人。2,证明:在边长为1的正三角形内任选10个点,存在2点,其距离不超过1/3。3.将连接10个点的各个线段任意涂成红色或蓝色,证明:或者存在3个点,使得连接这三个点的三条线段都是红色,或者存在4个点,使得连接这四个点的6条线段都是蓝色。
笑古心
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2020-08-23 02:42
信息安全数学基础
组合数学
《
组合数学
》学习笔记
(P28)定理2.4.2:设S是多重集合,它有k种不同类型的对象,且每一种类型的有限重复数分别是n1,n2,...nkn1,n2,...nk。设S的大小为n=n1+n2+...+nkn=n1+n2+...+nk。则S的排列数目等于:x=n!n1!n2!...nk!x=n!n1!n2!...nk!(P32)定理2.51设S是有k种类型对象的多重集合,每种元素均具有无限的重复数。那么S的r组合的个数等
大学要有梦想
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2020-08-23 02:51
杂项
upc 个人训练赛第三场:排课表(容斥原理+
组合数学
)
问题A:骑车还是走路题目描述在石油大学校园里,没有自行车,上课办事会很不方便.但实际上,并非去办任何事情都是骑车快,因为骑车总要找车、开锁、停车、锁车等,这要耽误一些时间。假设找到自行车,开锁并车上自行车的时间为27秒;停车锁车的时间为23秒;步行每秒行走1.2米,骑车每秒行走3.0米。请判断走不同的距离去办事,是骑车快还是走路快。输入第一行为待处理的数据的数量n。其后每一行整数为一次办事要行走的
你数过天上的星星吗
·
2020-08-23 02:12
upc第一阶段训练
组合数学
总结
by段ls1.排列与组合1.1排列(1)在没有其他条件的情况下,从nnn个不同元素中选取rrr个不同的元素的排列数为Anr=n!(n−r)!A_{n}^{r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}Anr=(n−r)!n!,当r>nr>nr>n时,AnrA_{n}^{r}Anr=0(2)在nnn个不同元素中选取rrr个元素的圆排列的个数为Anrr=n!r⋅(n−r)!\frac{
JK Chen
·
2020-08-23 01:32
ACM中的数学问题合集
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5
6
7
8
9
10
11
12
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按字母分类:
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B
C
D
E
F
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I
J
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