注意有两种方法：使用一个固定的值（查询方便，但是在合并的时候需要修改大量的值，比较复杂）使用树形结构，这样合并的时候可以直接让一个叫另一个eg.f[root1]=root2并查集的路径压缩以及按秩合并路径压缩

文章目录一、概述二.函数的定义与实现1.find()函数2.join()函数3.路径压缩算法之一（优化find()函数）三.例题1.题目描述2.基本思路3.代码实现一、概述定义：并查集是一种树型的数据结构

，一种是合并两个集合，一种是询问集合中元素的关系（距离），那就是并查集，而且是要维护到祖宗节点距离的并查集先看查询操作，我们可以用一个d[x]数组维护x到p[x]的距离，在每次find(x)操作之后+路径压缩

/test要解压到的路径压缩文件7za-t7z-rfilename.7z./test/*a表示添加文件或文件夹到压缩包filename.7z是压缩好后的压缩包

并查集（union&find）：用于处理一些元素的合并和查询问题Find：确定元素属于哪一个子集，他可以被用来确定两个元素是否属于同一个子集，加入路径压缩，复杂度近乎O(1)Union：将两个子集合并成同一个集合

并查集（union&find）：用于处理一些元素的合并和查询问题Find：确定元素属于哪一个子集，他可以被用来确定两个元素是否属于同一个子集，加入路径压缩，复杂度近乎O(1)Union：将两个子集合并成同一个集合

文章目录一：引入二：介绍三.具体实现1.并查集基础操作：查询2.并查集基础操作：合并3.并查集优化1：路径压缩4.并查集优化2：按秩合并(启发式合并)5.带权并查集(边带权并查集)6.种类并查集(扩展域并查集

之间添加一条连接intfind(intp)//p所在的分量的标识符booleanconnected(intp,intq)//如果q和p在同一各分量中则返回trueintcount()//联通分量的数量}加权quick-union

优化：路径压缩，沿着树根的路径找到

并查集的结构合并查询代码实现优化1：避免退化（按秩合并）代码优化优化2：路径压缩代码优化最终代码实现复杂度分析经典例题并查集入门Wireless_Network并查集进阶1：带权并查集带权并查集是什么？

因此，我们需要额外用一个数组来维护每个点xxx到其当前祖先faxfa_xfax的权值和，并在路径压缩的时候维护。直接说可能较难理解，于是下面是一道例题。

2、思路分析3、复杂度分析4、模板（1）问题：（2）模板：（3）模板代码解释：变量解释：插入函数解释：搜索函数解释：二、并查集（找祖宗算法）1、什么是并查集2、思路分析3、算法优化——路径压缩4、模板（

并查集（union&find）：用于处理一些元素的合并和查询问题Find：确定元素属于哪一个子集，他可以被用来确定两个元素是否属于同一个子集，加入路径压缩，复杂度近乎O(1)Union：将两个子集合并成同一个集合

并查集（union&find）：用于处理一些元素的合并和查询问题Find：确定元素属于哪一个子集，他可以被用来确定两个元素是否属于同一个子集，加入路径压缩，复杂度近乎O(1)Union：将两个子集合并成同一个集合

连通域问题的抽象表述是存在N个节点和M条边，被边直接或间接相连的所有节点共同形成一个域，称为连通域。在进行有限次的连接后，需要快速求出连通域的个数，或者判断任意两个节点的连通性。连通域的个数也称为连通分量，该算法也被称为Union-Find。例如，下图中的节点就包含三个连通域（红，黑，蓝）。把节点看作人，把边看作关系，那么连通域就可以用来抽象人群划分问题。把点看作触点，把边看作导线，这就是电路板布

1371.3.1UF（intN）构造方法实现1.3.2并查集代码测试1381.4并查集应用案例1391.5UF_Tree算法优化1391.5.1UF_treeAPI设计1.5.2优化后的性能分析1401.6路径压缩

之前学习数据结构的时候，一直不是很理解加权合并规则与路径压缩在做题时应该如何处理。

并查集文章目录1.概论2.并查集的现实意义3.find()函数的定义与实现4.join()函数的定义与实现5.路径压缩算法之一（优化find()函数）6.路径压缩算法之二（加权标记法）7.总结1.概论定义

=v)//如果他不是父结点father[v]=getfather(father[v]);//找到他的父结点，并且将每个孩子连到父亲那里，即路径压缩returnfather[v];//返回他的父亲}合并两个集合

目录前言路径压缩C++代码连通块中点的数量C++代码食物链（带权并查集）C++代码前言先来看并查集一般需要解决的问题：一共有n个数，编号是1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

;ip[3]=4如下图所示代码实现#includeusingnamespacestd;constintN=100010;intn,m;intp[N];intfind(intx){//返回x的祖先节点+路径压缩

并查集学习知识点·并查集概念·并查集的基础操作：初始化、合并与查询·并查集优化1：路径压缩·并查集优化2：按秩合并(启发式合并)·带权并查集·种类并查集引入：话说在江湖中散落着各式各样的大侠，他们怀揣着各自的理想和信仰在江湖中奔波

目录1.动态连通性2.union-find算法API3.quick-find算法4.quick-union算法5.加权quick-union算法6.使用路径压缩的加权quick-union算法7.算法比较前言

_init__(self):self.father={}#key:节点defadd(self,x):ifxnotinself.father:self.father[x]=None#查询根节点的同时进行路径压缩

目录算法的主题思想:1.动态连通性2.定义问题3.quick-find算法实现算法分析4.quick-union算法实现森林表示算法分析5.加权quick-union算法实现算法分析6.最优算法-路径压缩算法的主题思想

目录一、什么是并查集二、深入理解并查集三、实现并查集四、真题训练五、路径压缩优化六、总结你好，我是小黄，一名独角兽企业的Java开发工程师。校招收获数十个offer，年薪均20W~40W。

目录一、概述二、实现2.1QuickFind实现2.2QuickUnion实现三、优化3.1基于size的优化3.2基于rank优化3.2.1路径压缩（PathCompression）3.2.2路径分裂

并查集一、介绍1、初始化2、查询3、合并4、路径压缩（优化方法一）5、按秩合并（优化方法二）一、介绍参考链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/93647900主要用于解决一些元素分组问题

有很多的坑，比如并查集的路径压缩，因为没有看清，丢了444分；空的字符串不能读入，也丢了444分；还有最后一题的状态压缩在考前有讲过却还是出错。

文章目录一、前言二、并查集的原理1、"并"和"查"2、朴素算法3、森林算法4、启发式合并5、路径压缩三、并查集的应用及扩展1、图的连通性2、树的判定3、交错树构造4、奇环判定5、并查集的元素删除6、并查集的离线操作

请证明，对于加权quick-union算法，在最坏

https://www.acwing.com/problem/content/240/就可以知道，合并两个集合的时候，我们是把一个集合拼在另外一个集合的尾部所以本质上是一个链表，不过在并查集中我们使用的路径压缩使得

目录1、并查集的初始化2、并查集的查找操作3、并查集的合并操作4、为什么要路径压缩？5、实现路径压缩总结1、并查集的初始化并查集是用一个数组实现的。

关于并查集，这里有一篇文章超有爱的并查集~，讲得非常好，但是只使用了并查集两个主要优化中的"路径压缩"优化，并且我觉得很多情况下采用递归的写法要比采用循环的写法要易懂很多。

2.1、快速FIND实现（QuickFIND）2.2、快速UNION实现（QuickUNION）2.2.1、快速UNION实现（慢FIND）2.2.2、快速UNION实现（快FIND）2.2.3、利用路径压缩来实现快速

参考《算法笔记》目录并查集的定义井查集的基本操作初始化查找合并求解集合个数及每个集合的元素个数路径压缩并查集的定义并查集是一种维护集合的数据结构，支持合并：合并两个集合查找：判断两个元素是否在一个集合并查集用一个数组实现

=x)p[x]=find(p[x]);//路径压缩returnp[x];}intmain(){intn,m;

并查集有两种在merge()中的优化一种基于size的；一种基于rank的，rank的优化更彻底；并查集还有在find()中的优化，就是路径压缩所有操作均基于并查集路径压缩及实现的模板实现基于size的优化

每个结点为一个单元素集合2.合并：由一个元素指向另一个元素如果有代表元素参与，那么元素上的合并本质上也是组与组之间的合并3.查询：由树的“叶”去找“根”（）代表元素本质上是递归的“归”，是dps的部分路径压缩

classUnionFind:def__init__(self):"""记录每个节点的父节点"""self.father={}deffind(self,x):"""查找根节点路径压缩"""root=xwhileself.father

P3367【模板】并查集P1551亲戚这个亲戚一样的套路,一样的水;一样的快乐;菜鸟生成记(11)最近在死磕最小生成树的K开头的算法;这个算法要用到并查集;我就找了道并查集的题(并查集久闻其大名了,就是懒得学;如今被逼无奈,不会并查集,最小生成树的算法完全看不懂)这个题嘛!水题。不过对于理解并查集帮助很大;还发现一道也是找祖先的题;算法思想和并查集和像;我放在最下面了(这一题是我们学校OJ上面的题

黑客技术点击右侧关注，了解黑客的世界！Java开发进阶点击右侧关注，掌握进阶之路！Python开发点击右侧关注，探讨技术话题！作者丨ArturAntonov，YiDing翻译丨AndyRon校对丨AndyRon本文是对SwiftAlgorithmClub翻译的一篇文章。SwiftAlgorithmClub是raywenderlich.com网站出品的用Swift实现算法和数据结构的开源项目，目前在

如上图，这3种树结构效果都是一样的，但是时间复杂度却不相同优化思路如上图（5）第五版unionfind特点：在第四版的基础上加入路径压缩压缩功能，每次在寻找父节点时，让该节点指向父节点的父节点，能达到上图效果

tar-cfdir_test.tardir_test/将当前目录所有文件打包：tar-cftest.tar*解包（提取）：tar-xfdir_test.tar当前目录tar-xfdir_test.tar-C/tmp解包到/tmp指定路径压缩

=a)pre[a]=find(pre[a]);//路径压缩，本结点更新为根结点的子结点returnpre[a];}//连接两个连通块voidjoin(intx,inty){intfx=Find(x),fy

目录一、路径压缩与按秩合并1.AcWing237.程序自动分析（NOIP2015）二、边带权并查集1.AcWing238.银河英雄传说（边带权并查集模板）2.AcWing239.奇偶游戏（边带权并查集+

并查集定义实现路径压缩与按秩合并扩展域与边带权的并查集例题：[银河英雄传说](https://www.luogu.org/problemnew/show/P1196)例题：[奇偶游戏](https://

ACACAC自动机上路径压缩求出DAGDAGDAG，再传递闭包后求最长反链。拆点构图后求出最小链覆盖和方案。通过最小链覆盖构造出最长反链。

本篇文章主要介绍并查集算法并查集（Union-find算法）一、动态连通性二，解决问题（并查集）三、quick-find方法四、quick-union方法五、加权quick-union方法六、总结一、动态连通性在介绍该算法之前

注意：1、fin函数有很多种写法，这里我建议用路径压缩，没用路径压缩的，还没试过