....降幂

Matlab常用函数

:)1.多项式表达，求解p=[10-35]#p表示降幂次数的多项式x=[1,2,3]polyval(p,x)........求多项式p在x的值roots(p)..............求p在复数域上的根
NILSTARK·2021-05-01 14:10

幂塔个位数的计算（欧拉降幂板子)

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9981/H思路:欧拉降幂。由于没怎么接触，补一下这块知识。
小菜鸡加油·2021-02-03 00:32

欧拉降幂

（本篇没有涉及公式的推导）欧拉函数：就是对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数的个数记做φ(n)。欧拉函数的通式：φ(n)=n*(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)*(1-1/p4)……(1-1/pn)其中p1,p2……pn为n的所有质因子，n是不为0的整数。（唯一和1互质的数就是1本身）。所以根据通式可以打出以下代码：lleular(lln){llans=n;for(inti=2
&稚始稚终·2021-02-02 22:26

夜深人静写算法（二十）- 矩阵快速幂

乘法系数3）加法系数2、数列前缀和1）一次幂前缀和2）二次幂前缀和3）K次幂前缀和3、矩阵K次幂前缀和4、动态规划配合构造矩阵1）路径数-转化成图2）数位动态规划5、双变量交换递推6、扩展欧拉定理配合降幂
英雄哪里出来·2020-11-17 18:41

数学漫谈：一元三次方程求解

1.多项式除法把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用0补齐．用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项．用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来
stayman_hongbo·2020-09-17 10:23

MATLAB卷积运算（conv、conv2）解释

比如:p=[123],q=[11]是两个向量，p和q的卷积如下：把p的元素作为一个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，比如就按升幂吧，写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的，把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列
weixin_30548917·2020-09-16 16:39

Give Candies - 指数降幂

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31716题意：队友读的题，题意可以转化为输入N，1≤N≤10^100000，求2^(N-1)；解析：套用指数降幂的模板即可，算法原理可以自行百度欧拉降幂公式
菜圾·2020-09-15 01:20

【模板】超级幂（欧拉降幂）

题意：求a^a^a^a…(b次）对mod取模#include#include#includeusingnamespacestd;longlongphi(longlongx){longlongres=x;for(longlongi=2;i*i>=1;}returnres;}longlongsolve(longlonga,longlongb,longlongmod){if(mod==1)return0
muyu__·2020-09-14 19:45

Give Candies(欧拉降幂/指数循环节)

推几项之后可以发现，答案就是.但是n是1e十万，太大了1.解法①欧拉降幂欧拉降幂有两个公式(求%m)①当a与m互质时(gcd(a,m)=1)而当此时m是质数的话，，这下就和费马小定理降幂一样了②当a与m
hxxjxw·2020-09-14 19:04

快速幂之欧拉降幂

求a^b(modp)的值，当b很大很大很大很大很大的时候，可以使用欧拉降幂欧拉定理：若n，a为正整数，且n，a互质，则：拓展：那么根据欧拉定理，可以求得φ(n)的值：lleuler_phi(lln){llk
KEMNHan·2020-09-14 05:36

题解报告：hdu 4704 Sum（扩展欧拉定理）

ProblemDescriptionSampleInput2SampleOutput2Hint1.ForN=2,S(1)=S(2)=1.2.Theinputfileconsistsofmultipletestcases.解题思路：由于指数很大，要用到欧拉降幂公式
weixin_30467087·2020-09-14 04:36

快速幂，快速乘 及 欧拉降幂

【快速幂】abmod  ca^b\modcabmodclonglongqpow(longlonga,longlongb,longlongc)//(a^b)%c{longlongres=1;while(b){if(b&1)//若b为奇数res=(res*a)%c;a=(a*a)%c;//a平方b>>=1;//b除2}returnres;}【快速乘】a×bmod
墓华·2020-09-14 03:11

【ACM】杭电OJ 4704 Sum （隔板原理+组合数求和公式+费马小定理+快速幂）

+C(n,n)=2^n3.费马小定理（降幂）因为N很大，所以需要费马
__zzz__·2020-09-14 03:08

快速幂、取余运算、快速幂取余、欧拉降幂

快速幂对于a的n次方，如果我们老老实实用a每次的结果乘以自身的话，那需要乘n次，在n很大的时候速度很慢，但是，如果我们将n用二进制表示，这样就可以将乘法次数降到log(n)次。defpickPow(a,b):s=1whileb>0:ifb&1:s*=aa*=ab>>=1returnsmod（%）取余运算性质快速幂求余其实就是快速幂与求余性质的结合，由公式2推导出来（有人评论区问再追加证明过程），这
摩天崖FuJunWANG·2020-09-14 03:07

快速幂取余（大数运算/算法优化）

intPowerMod(inta,intb,intk){intans=1;a=a%k;while(b>0)){if(b%2==1)//如果是奇数ans=(ans*a)%k;//因为它的指数是1所以不再降幂
嚜寒·2020-09-14 03:12

Exponial Kattis - exponial(欧拉降幂)

降幂公式：模板题:Exponial.计算:exponial(n)%m.(1usingnamespacestd;#defineinf(longlong)0x3f3f3f3flonglongtmp;longlongeuler
.帅帅.·2020-09-13 19:07

欧拉降幂公式的证明

欧拉降幂公式与证明欧拉降幂公式证明欧拉降幂公式与证明转载自D-Tesla欧拉降幂公式AK≡AK%ϕ(m)+ϕ(m)(modm)K>ϕ(m)AK≡AK%ϕ(m)+ϕ(m)(modm)K>ϕ(m)证明今天在牛客多校的群里看一个数学大佬写的证明
海边拾贝的言·2020-09-13 03:31

K Sum(杜教筛+欧拉降幂)

标题有函数fn(k)=∑l1=1n∑l2=1n⋯∑lk=1ngcd(l1,l2,⋯ ,lk)2f_{n}(k)=\sum_{l_1=1}^{n}\sum_{l_2=1}^{n}\cdots\sum_{l_k=1}^{n}gcd(l_1,l_2,\cdots,l_k)^2fn(k)=l1=1∑nl2=1∑n⋯lk=1∑ngcd(l1,l2,⋯,lk)2求∑i=2kfn(i)mod
兔蠢蠢·2020-09-13 01:47

MATLAB卷积运算（conv、conv2、convn）

比如:p=[123],q=[11]是两个向量，p和q的卷积如下：把p的元素作为一个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，比如就按升幂吧，写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的，把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列
刀砍磁感线·2020-09-11 22:39

HDU - 2837 Calculation（指数循环节+扩展欧拉定理）

n/10),f(0)=1f(n)=(n\%10)^{f(n/10)},f(0)=1f(n)=(n%10)f(n/10),f(0)=1，指数显然是会很大的，那么递归从最里层回溯即可，当指数过大时使用欧拉降幂
Happig丶·2020-09-11 16:08

HDU - 4335 What is N?（扩展欧拉+指数循环节+细节处理）

传送门首先根据欧拉降幂的公式得到nn!%φ(p)+φ(p)(modp)n^{n!\%\varphi(p)+\varphi(p)}(mod~~p)nn!
Happig丶·2020-09-11 16:08

【CodeForces - 894】 A【暴力】B【思维+欧拉降幂】C【构造+思维】

A-QAQ“QAQ”isawordtodenoteanexpressionofcrying.Imagine“Q”aseyeswithtearsand“A”asamouth.NowDiamondhasgivenBortastringconsistingofonlyuppercaseEnglishlettersoflengthn.Thereisagreatnumberof“QAQ”inthestrin
qq_37383726·2020-09-11 15:03

多项式加法编程题-编程练习题（100）

输入两组数对，每组以00作为结束，实现对两个多项式的加法并按降幂输出结果数对【输入形式】每行输入一个数对，以空格为分隔符，以00结束【输出形式】每行输出一个数对，以空格为分隔符【样例输入】5 123 81
didiaola4003·2020-08-25 16:24

牛客网暑期ACM多校训练营（第四场）A - Ternary String 欧拉降幂

结果根本就没想到欧拉降幂之后看到题解里的公式竟然这么短。。
npugenji·2020-08-25 06:58

牛客网暑期ACM多校训练营（第四场） A.Ternary String (找规律+欧拉降幂)

题目链接时间限制：C/C++4秒，其他语言8秒空间限制：C/C++131072K，其他语言262144K64bitIOFormat:%lld题目描述Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adi
Fushicho_XF·2020-08-25 05:43

Ternary String （规律+欧拉降幂 ）牛客

Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adigit0isinsertedafterevery1inthestring,andthenadigit1isinsertedafterevery2in
mizp·2020-08-25 04:31

牛客多校第四场 A Ternary String（dfs + 递推 + 欧拉降幂）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A来源：牛客网题目描述Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adigit0isinsertedafter
xiange_hu·2020-08-25 04:14

HDU 4335 What is N? 多校4（数论）

要用到一个降幂公式：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/d
iteye_6233·2020-08-25 03:18

牛客网暑期ACM多校训练营（第四场） A.Ternary String(欧拉降幂)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A来源：牛客网题目描述Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adigit0isinsertedafter
兔蠢蠢·2020-08-25 03:26

牛客网暑期ACM多校训练营（第四场） - A Ternary String （欧拉函数降幂）

所以只能用欧拉函数降幂做。我们可以利用欧拉函数phi()的性质。对于a，c互质成立。对于a，c不互质的情况。用广义欧拉定理：对于递归求解的思路，可以参考Bzoj3884:上帝与集合
Mr_Treeeee·2020-08-25 02:46

牛客网暑期ACM多校训练营（第四场）A：Ternary String（扩展欧拉定理降幂）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A时间限制：C/C++4秒，其他语言8秒空间限制：C/C++131072K，其他语言262144K64bitIOFormat:%lld题目描述Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystri
Mitsuha_·2020-08-25 02:43

牛客多校第四场 A-Ternary String（欧拉降幂）

TernaryString问题分析题意：问多长时间后可以将整个序列完全消除，每秒序列会在11后面插入一个00，在22后面插入一个11，作为序列的第一个数字将会消失。最后答案对1e9+71e9+7取模。emmm，通过打表就可以发现假设现有一个长度为nn的序列，每次序列插入一个00后，我们需要n+1n+1秒才能将这个序列消除；每次序列插入一个11后，我们需要2⋅n+12⋅n+1秒才能将这个序列消除；每
Sqwlly·2020-08-25 02:59

2018牛客多校第4场——Ternary string(欧拉降幂)

思路：赛场上不会欧拉降幂，下来补的。首先，这种题肯定是有规律的。
小伙子开的什么车啊·2020-08-25 02:26

Ternary String（欧拉降幂+递推）

题目描述Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adigit0isinsertedafterevery1inthestring,andthenadigit1isinsertedafterever
Jaihk662·2020-08-25 01:35

super_log 【欧拉降幂】

#includeusingnamespacestd;#definemaxn1000010#defineMaxnmaxn+10#definemaxk50typedeflonglongll;llprime[Maxn],phi[Maxn],pn=0;booljud[Maxn];voidinit(){phi[1]=1;for(inti=2;imaxn)break;jud[cnt]=true;if(i%pr
柏树下·2020-08-25 01:58

MATLAB与线性代数

MATLAB与线性代数矩阵行列式d=det(A)逆矩阵B=inv(A)矩阵特征值e=eig(A)用列向量的形式列出矩阵的特征值矩阵特征多项式k=poly(A):将矩阵的特征多项式各项的系数以降幂的顺序放在一个行向量
jimleee·2020-08-25 00:32

牛客暑假多校——A-Ternary String（找规律+欧拉降幂）（模板）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A来源：牛客网题目描述Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adigit0isinsertedafter
sdau_blue·2020-08-24 11:44

洛谷 P6236 [COCI2010-2011#1] LJUTNJA （尚贤）

includeusingnamespacestd;longlonga[100001],ans,n,m,maxx,qwq=1;//注意开longlongboolcmp(longlongx,longlongy)//手打cmp{returnx>y;//降幂排列
广东清远Oier谭尚贤·2020-08-23 08:29

扩展欧拉降幂

\(a^b\%p\)无论\(a\)与\(p\)是否互质，都有：\[b=\phi(p),a^b\%p\equiva^{b\%\phi(p)+\phi(p)}\%p\]注意：1.\(p==2\)时\(phi[p]=1\)，根据题目情况应及时返回否则\(phi[1]=1\)没完了；2.比如a的a的a的a...次幂这种，通常返回值是模掉之后的数，但要记得\(b\)与\(\phi(p)\)比较时应该用原本的
dengliaotu5386·2020-08-23 01:56

Matlab—数值微积分

其中就有多项式求值polyval函数，其调用格式为：y=polyval(p,x);，返回n次多项式p在x处的值p：一个长度为n+1的向量，其元素为按降幂排列的多项式系数x：可以是一个矩阵或者一个向量，在这两种情况下
数学家是我理想·2020-08-21 05:02

Exponial---Urozero Autumn Training Camp 2016-Day 1||指数降幂公式

题目描述：贴一个官方题解：题目思路，用指数降幂公式做，注意开longlong。代码参考@W4k3Up@徐航感谢@qq_36704031指正，之前的代码的确有问题，非常感谢这位兄弟能指出我的错误。
xyry·2020-08-21 01:03

CodeForces Gym101550E Exponial

Problem:F(n)=nF(n−1)modmIdea:欧拉定理降幂公式：abmodp=aϕp+bmodϕpmodp(b≥ϕp)Code:#includeusingnamespacestd;#definefifirst
Toooooocold·2020-08-21 01:10

计蒜客-Exponial(欧拉降幂)

题目：https://nanti.jisuanke.com/t/17414题意:给出一个n（1~1e9），m（1~1e9）,求exponial(n)%m的值思路:欧拉降幂注意n#definemem(a,
nka_kun·2020-08-21 00:55

ncpc2016 E

是个欧拉降幂，好久没写又不会写。由于n^((n-1)!)=n^((n-1)!%phi(m)+phi(m))(modm)，所以每次calc(n,m)递归进入calc(n-1^((n-2)!)
二分抄代码·2020-08-21 00:22

Kattis - exponial

思路：欧拉降幂公式。
jiaqizhanzhi·2020-08-21 00:10

hdu 6363 数论多种知识集合（欧拉降幂+莫比乌斯反演+约数枚举+组合数计算+快速幂+斐波那契+GCD加强版）

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=1e9+7;constintmaxn=2*1e6+5;constintmaxm=1e6+5;llfact[maxn],f[maxn],inv[maxn];boolcheck[maxm];intmu[maxm],prime[maxm],y[505],cnt,tot;voidinit(){fa
fanbaobao829·2020-08-20 23:17

CSU2021 Exponial 指数循环节定理

解题思路：指数降幂公式：公式在K>phi（m）时成立，所以前5个n要特判。
Hagtaril·2020-08-20 22:17

hdu 6363 bookshelf （容斥+欧拉降幂）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6363题意：有本一摸一样的书，有一个共有层的书架，现在要把书都放到书架上。放完后假设第i层书架有本书，则该层书架的稳固值为。定义整个书架的美观值为所有层书架的稳固值的GCD。问现在随机放这些书，整个书架的美观值的期望值是多少。思路：Part1一个放x本书的层美观函数为整个书架的美观值为各层美观值的最大公约数，考察
oopscyc·2020-08-20 21:27

HDU 6363 bookshelf 【容斥+gcd+欧拉降幂】

题目链接题意：由于有n=x1+x2+..+xk(xi>=0)n=x1+x2+..+xk(xi>=0)，假设xi=g∗tixi=g∗ti，那么t1+...tk=n/gt1+...tk=n/g所以系数一共有C(n/g+k−1,k−1)C(n/g+k−1,k−1)种情况，答案为2f[g]−12f[g]−1g的倍数时会重复计算g的情况，因此要容斥。所以枚举n的因子时要从小到大枚举。然后因为2f[g]2f[
_hxh·2020-08-20 21:23

NCPC 2016 Exponial （欧拉降幂）

pid=2021题目大意：给出n和m，定义一个函数exponial(n)=n(n − 1)(n − 2)⋯21，要你求出这个函数膜m的结果；题目思路：由于这个幂次实在太大了，所以得采用欧拉降幂公式来处理欧拉降幂公式
破晓③·2020-08-20 21:23
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