DP+组合数学第14页

组合数学之容斥原理

在组合数学中，容斥是常常被用到的，我们总用容斥求解一些带有条件的组合数。容斥原理：具有性质A和性质B的元素个数等同于具有性质A的个数和具有性质B的个数的和再减去同时具有性质A和性质B的元素的个数。

leader_win·2020-08-21 01:47

hdu 3652 B-number （数位dp+记忆化）

B-numberTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2143AcceptedSubmission(s):1152ProblemDescriptionAwqb-number,orB-numberforshort,isanon-negativeintegerw

Who_is_WZX·2020-08-21 01:54

【NOI2015】小园丁与老司机

dp+有源汇上下界的最小流；dp：按pair#include#definerep(i,k,n)for(inti=k;i=(n);i--)usingnamespacestd;constintN=50305

limboman·2020-08-21 00:33

SDOI 2017R2游记

第一题一眼看过去肯定是概率dp，被组合数学搞崩过多次的选手肯定会想到组合数。由于分母是2的n次方级别的，所以在求组合数的时候大了就要及时用while除，于是只打了貌似可行的dp+组合数的2

_hlly_·2020-08-20 23:23

USACO Feed Ratios, Magic Squares

本质上讲，这两道题都是数学题，ratios是行列式解线性方程组，squares是组合数学。可见ACMer数学基础好确实是非常重要的。

fairyroad·2020-08-20 23:15

FCS NOI2018 DAY1（数论）

数论与组合数学基础数论基础整除：a整除b记做a|b因数与倍数：a|b即a是b的因数，b是a的倍数带余除法：对于整数a，b（b！

bbbblzy·2020-08-20 23:38

hdu6363组合数学+容斥+扩展欧拉

参考：DLS的代码orz，官方题解前置技能：1.N个相同的球放K个不同盒子，可以空盒：C（n+k-1,k-1）（插板法可证）2.第二行到第三行可以归纳证明3.扩展欧拉公式，phi(p)=p-1#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constint_=1000005;intfb[_];//斐波那契intjc[2*_]

animalcoder·2020-08-20 22:37

[2018集训队作业][UOJ450] 复读机 [DP+泰勒展开+单位根反演]

题面传送门思路本文中所有$m$是原题目中的$k$首先，这个一看就是$d=1,2,3$数据分治d=1不说了，很简单，$m^n$d=2先上个$dp$试试设$dp[i][j]$表示前$i$个复读机用掉了$j$个机会，注意这个东西最后求出来的是分配方案，还要乘以一个$n!$$dp[i][j]=\sum_{k=0}^j[d|k]\binom{n-j+k}{k}dp[i-1][j-k]$$dp[i][j]=\

aiou7071·2020-08-20 22:50

codeforces1096E The Top Scorer

codeforces基础组合数学练习题/cy按照题面描述，不难想到枚举$a_1$的大小$x$和值为$x$的数的个数$y$，不难写出获胜概率如下\[\sum_{x=r}^s\sum_{y=

adfa4535·2020-08-20 22:40

CodeForces 557 D.Vitaly and Cycle（组合数学）

Description给出一个n个点m条边的无向图，现在要求加最少的边使得该图有一个长度超过1的奇环，问最少边数及有多少种方案加最少条边形成奇环Input第一行两个整数n,m表示点数和边数，之后m行每行两个整数u,v表示一条无向边(3≤n≤105,0≤m≤min(n(n−1)2,105))Output输出所加最少边数t以及加t条边有多少种方案可以形成奇环SampleInput4412134243S

v5zsq·2020-08-20 22:43

bzoj5017 [Snoi2017]炸弹（tarjan缩点+拓扑序dp+线段合并+线段树优化建图）

首先我们可以发现每个点能引爆的炸弹是一个连续的区间。相邻的点能引爆的区间肯定不会相离。每个点向他能引爆的点连边，建出一张有向图，Tarjan缩点（一个scc内的点都可以互达，合并他们能到达的区间即可），然后拓扑序倒序dp即可。转移相当于线段合并。每个点记录他最后能引爆的区间，答案就是区间大小。可是我们最坏情况有O(n2)条边，无论是时间上还是空间上都是无法接受的。还好我们每个点能连向的点是一个连续

Icefox_zhx·2020-08-20 22:56

bzoj4200 [Noi2015]小园丁与老司机（dp+记录路径+有源汇有上下界最小流）

这题。。。连想带写一整天gg首先第一问，是个dp，先把所有点按y为第一关键字，x为第二关键字，从小到大排序，我们把所有y相等的点叫做一层。则一层一层的dp，隔层之间转移可以直接O(1)转移（每个点只能从最多三个点上来），层内可以O(n2)O(n2)转移（如果不要求记录路径的话，可以做到O(n)）。同层怎么转移呢？首先我们有刚进入这一层时各个点的最优值，现在我们要求出从这一层出去的每个点的最优值，可

Icefox_zhx·2020-08-20 22:56

[BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改（Lucas+组合数学）

题目：我是超链接题解：也就是求∑ki=0Cin(%mod)∑i=0kCni(%mod)n,k这么大，Lucas没跑了，我们先画柿子（模意义下SmnSnm意为∑mi=0Cin∑i=0mCniLucas定理：Skn=∑i=0kCin=∑i=0k(Ci%pn%p∗Ci/pn/p)Snk=∑i=0kCni=∑i=0k(Cn%pi%p∗Cn/pi/p)i=ip=∑i=0k/p−1(Cin/p∗∑j=0p−1

wwyx2001·2020-08-20 22:29

【BZOJ2436】NOI嘉年华（NOI2011）-区间DP+决策单调性优化

测试地址：NOI嘉年华做法：本题需要用到区间DP+决策单调性优化。因为两个会场不能同时有活动，不难想到活动一定会排成，在A会场一段，又在B会场一段，这样交替的形式。

Maxwei_wzj·2020-08-20 21:25

ZOJ3349 Special Subsequence（dp+线段树）

SpecialSubsequence传送门1传送门2ThereasequenceSSwithnnintegers,andAAisaspecialsubsequencethatsatisfies|Ai−Ai−1|#include#include#include#defineN100005#defineFOR(i,a,b)for(inti=(a),i##_END_=(b);i47);}intQuery

zzyyyl·2020-08-20 14:11

hdu 4489 The King’s Ups and Downs (DP+组合)

TheKing’sUpsandDownsTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):172AcceptedSubmission(s):106ProblemDescriptionThekinghasguardsofalldifferentheights.Rather

utobe67·2020-08-20 13:42

HDU 5293 Tree chain problem（树形DP+树链剖分）

题意：一颗n节点树上有m条链，每条链有权重，求一个链的集合使权重和最大且两两不相交。解析：令dp[i]为以i为根的子树的最大权重和。如果i不在链上，则有dp[i]=sigma(dp[k])k为i的子节点如果i在某一条链(u,v,w)上，那么dp[i]=w+sigma(dp[k])k为链上所有节点的子节点。对于该值，我们可以统计统计链上节点的所有子节点dp的和-链上节点dp和（经树链剖分后用树状数组

Neutralzz·2020-08-20 11:54

HDU 5909 Tree Cutting 树形DP+快速沃尔什变换

题目大意：给出一棵树，每个点有一个点权，求对于每个i∈[0,m)输出有多少个连通诱导子图的异或和为in≤1000，m1n=1性质1：Fwt(A±B)=Fwt(A)±Fwt(B)证明：容易发现Fwt(A)的每一项都是A[0],A[1],...,A[n−1]的一个线性组合，故对加法满足分配律性质2：Fwt(A⊕B)=Fwt(A)∗Fwt(B)证明：数学归纳法n=1时显然成立设该公式对于长度n/2的数组

PoPoQQQ·2020-08-20 09:17

HDU - 4055 Number String（dp+前缀和优化）

Thesignatureofapermutationisastringthatiscomputedasfollows:foreachpairofconsecutiveelementsofthepermutation,writedowntheletter‘I’(increasing)ifthesecondelementisgreaterthanthefirstone,otherwisewritedo

smiling~·2020-08-20 08:34

hdu5293 Tree chain problem 树形dp+线段树

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293在一棵树中，给出若干条链和链的权值，求选取不相交的链使得权值和最大。比赛的时候以为是树链剖分就果断没去想，其实是没思路。看了题解，原来是树形dp，话说多校第一场树形dp还真多。。。。维护d[i],表示以i为根节点的子树的最优答案。sum[i]表示i的儿子节点（只能是儿子节点）的d值和。那么答案就是d[

alpc_wt·2020-08-20 08:59

2019.08.21【NOIP提高组】模拟 B 组 dfs、最小生成树+二分、dp+计算几何、floyed+dfs、spfa

文章目录0最小比例(ratio)1软件公司(company)2空间航行(warp)3摧毁巴士站(bus)0最小比例(ratio)图中共有N个点的完全图，每条边都有权值，每个点也有权值。要求选出M个点和M-1条边，构成一棵树，使得：即所有边的权值与所有点的权值之和的比率最小。给定N和M，以及N个点的权值，和所有的边权，要求M个点的最小比率生成树。N和M(2#includeusingnamespace

yjy_aii·2020-08-20 04:13

2019.08.20【NOIP提高组】模拟 B 组排序、DP+递推、矩阵乘法+数位DP/类欧

文章目录0旅游(travel)1做梦(dream)2数数(count)初见时，她说，“我无力自保，无处可去，无人可依。”多年后，他说，“我教你射箭，你已有力自保；天下为家，你已有处可去；得他相伴，你已有人可依。”——“有力自保，有处可去，有人可依，愿你一世安乐无忧”0旅游(travel)ztxz16如愿成为码农之后，整天的生活除了写程序还是写程序，十分苦逼。终于有一天，他意识到自己的生活太过平淡，

yjy_aii·2020-08-20 04:13

2017普及第四题跳房子 jump DP+二分

文章目录题目题解代码我曾经想要把这鲜血呈献在众人面前，我曾经想要让英雄们的鲜红的旗帜在我们的头顶上飘扬。——罗素罗兰《名人传》题目跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。跳房子的游戏规则如下：在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画n个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右

yjy_aii·2020-08-20 04:39

2019.08.23【NOIP提高组】模拟 B 组 DP+快速幂、数论+最短路、DP+二分、二维树状数组

文章目录0淘汰赛制1方程的解2物流运输3矩阵乘法(mat)我和我的400宝贝儿0淘汰赛制淘汰赛制是一种极其残酷的比赛制度。2n名选手分别标号1，2，3，……2n-1，2^n，他们将要参加n轮的激烈角逐。每一轮中，将所有参加该轮的选手按标号从小到大排序后，第1位与第2位比赛，第3位与第4位比赛，第5位与第6位比赛……只有每场比赛的胜者才有机会参加下一轮的比赛（不会有平局）。这样，每轮将淘汰一半的选手

yjy_aii·2020-08-20 04:38

hdu4352-XHXJ's LIS状压DP+数位DP

（有任何问题欢迎留言或私聊&&欢迎交流讨论哦题意：传送门原题目描述在最下面。在区间内把整数看成一个阿拉伯数字的集合，此集合中最长严格上升子序列的长度为k的个数。思路：看了大神的博客感觉这东西是真难想到。状压dp预处理状态，数位dp计算答案。 nex[i][j]表示在状态i(状态i的二进制中为1表示这个数存在LIS中，反之不存在)，选取加入第j的数字之后的状态。然后这题k最大也只有10，因为

Cwolf9·2020-08-20 04:27

考点1

）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm埃氏筛法exgcd，求解同余方程、逆元快速幂*组合数学矩

weixin_34144848·2020-08-20 04:07

最长上升子序列（DP+模板）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1631题目大意：有两个不可描述的线段，每个上面有n个接口，现在给定了一个连接，求如果减去一些连接的话，最大的不交叉连接个数是多少。解题过程：省赛选拔赛的题，英文题面太长直接没看。理解题意后挺简单的，只要找到规律。题目分析：要求最大的不交叉，可以找到一个规律，就是求不递减子序列，不过这里用O(n^2)的会超时，所以用了一个O(nlong

weixin_30641465·2020-08-20 04:45

Team Building —— 状压DP+贪心

Thisway题意：现在有n个人，要从里面挑选p个人当做队员，k个人当做观众。每个人当做观众时会有一个贡献a[i]，当做队员时，站在不同的位置会有不同的贡献s[i][j]，每个人只能被选成某个类型一次，队员的每个位置都只能站一个人问你挑选完后最大的值是多少。题解：一眼就是状压dpdp[i][j]表示到了第i个人，已经站的位置的状态为j的最大贡献。但是我一下子还突然想不到怎么看当前的人是否是那前k大

天翼之城*·2020-08-20 04:43

BZOJ 2669 cqoi2012 局部极小值状压DP+容斥原理

在CCPC网络赛上遇到由此改编的原题，然而并没有做出来…..题意：给定一个n∗m的矩阵，标记出其中的局部极小值，要求填入1…n∗m，求方案数SampleInput24.X..…X42X.....X.12XXSampleOutputCase#1:2100Case#2:2520Case#3:0由于局部极小值最多8个，我们可以状压DP令fi,j表示已经填完了前i个数，局部极小值的填充状态为j的方案数预处

JavonLu·2020-08-20 03:48

【dp】尼克的任务

思路：dp+排序CodeCodeCode:#include#include#include#defineMAXN10000usingnamespacestd;structnode{intp,t;}task

SSL_whd·2020-08-20 03:11

BZOJ2669: [cqoi2012]局部极小值-状压DP+容斥

传送门题意:有一个n行m列的整数矩阵，其中1到n∗mn∗m之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）都小，我们说这个格子是局部极小值。给出所有局部极小值的位置，判断有多少个可能的矩阵。(1≤n≤4,1≤m≤7)(1≤n≤4,1≤m≤7)Solution:显然我们把矩阵所有的状态存下来是不行的，所以说我们考虑减少我们需要存储的状态：我们的局部极小值最多只会有

Fizzmy·2020-08-20 02:23

Tyvj 1034 尼克的任务 DP+邻接表

#include#include#includeusingnamespacestd;#defineinf0x7f7f7f7f#defineN10010structnode{intv;node*next;};structvertexNode{node*head;}g[N];structtype{intst,cost;}s[N];intdp[N];intmain(){intn,m;while(scan

DieOrThink·2020-08-20 02:03

hdu 1081 最大子矩阵求和(dp+压缩矩阵)

ProblemDescriptionGivenatwo-dimensionalarrayofpositiveandnegativeintegers,asub-rectangleisanycontiguoussub-arrayofsize1x1orgreaterlocatedwithinthewholearray.Thesumofarectangleisthesumofalltheelementsi

MInNrz·2020-08-20 01:12

约瑟夫环-组合数学

1.约瑟夫环胖胖斌无意中陷入了一个危险的游戏中，n个人围成一个圆圈，从第一个开始报号，第一次报道m的人会被杀，此后报到k的人会被杀。最终留下的一个人可以幸免。胖胖斌绞尽脑汁也不知该如何活下来，聪明的你可以帮他确定初始该占的位置吗？#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,k,i,m,ans;while(cin>>n>>k>>m&&n!=0){ans=0;fo

krispper·2020-08-19 18:08

芽衣：染上你的颜色

染色初步...给图上的顶点指定颜色，使图上任何临接的顶点都被染成不同的颜色我们想要知道的是最少使用几种颜色以及具体方案《组合数学》上面有个贪心的染色法...设G是图，它的顶点按某一顺序记为x1，x2,.

axiao0010·2020-08-19 17:04

bzoj 1079 题解

迭代加深搜索，加点dp的味道状态定义有点神奇dp[a][b][c][d][e][l]表示还剩a个1，b个2，c个3，d个4，e个5，最后一个属于什么分类来分那么的话就从b变成a就是(b-1)，(a+1)然后用组合数学相乘即可

haha_2678·2020-08-19 09:52

【题解】洛谷P2577 [ZJOI2005] 午餐（DP+贪心）

次元传送门：洛谷P2577思路首先贪心是必须的我们能感性地理解出吃饭慢的必须先吃饭（结合一下生活）因此我们可以先按吃饭时间从大到小排序然后就能自然地想到用f[i][j][k]表示前i个人在第一个窗口排队用了j时间在第二个窗口排队用了k时间然后就自然地炸空间了所以我们要降维因为我们可以由第一个窗口推出第二个窗口所用时间所以我们可以改原来的数组为：f[i][j]表示前i个人在第一个窗口用了j时间得到的

diaowei9349·2020-08-19 09:24

「PKUWC 2018」猎人杀【容斥+概率dp+生成函数+分治FFT】

传送门解题思路：思路巧妙……原题中每轮概率都在变化，一脸不可做，但注意到对问题的转化：我们杀人后将其打上标记，但还是可以以他为目标重复选，直到选到一个未打标记的人。这和原问题等价，而且这样每轮选中每人的概率都不变。考虑容斥，枚举强制在1号后面死的人，即1号至少在这些人前面，令A=∑wiA=∑wi，SS为枚举到的人的wiwi之和，tt为人数，则ans=(−1)t∑i=0∞(1−S+w1A)iw1Aa

Neo__Z·2020-08-19 09:19

Cf1151f dp+矩阵快速幂

0有x个，1有y个；定义dp[i][j]:i次时前x位置有j个1的概率；可以从加减不变转移；k很大用矩阵快速幂#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;longlongn,k;inta[105];intN=100;longlongmod=1e9+7;structnode{longlongmat[105][10

c_cl·2020-08-19 09:03

Codeforces-1151F：Sonya and Informatics（DP+矩阵快速幂）

F.SonyaandInformaticstimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputAgirlnamedSonyaisstudyinginthescientificlyceumoftheKingdomofKremland.Theteacherofcompute

Mitsuha_·2020-08-19 08:18

错排问题

引自百度-错排问题错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。

Mintind·2020-08-19 08:46

B 牛牛与组合数学

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4381/B题目描述牛牛并不是一个擅长组合数学的选手,但是这并不妨碍他喜欢做组合数学。虽然他人是菜,但是他嘴巴不菜。

龍木·2020-08-19 08:23

【题解】【算法】- 洛谷 - P3799 妖梦拼木棒（组合数学）

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？答案对109+7取模。输入格式第一行一个整数n。第二行n个整数，第i个整数ai代表第i根木棒的长度。输出格式一行一个整数代表答案。输入输出样例输入#1复制41122输出#1复制1说明/提示数据规模与约定对于30%的数据，保证n≤5×103。对于100%的数据，保证1

Kapo1·2020-08-19 08:02

2020暑假西北工业大学个人排位赛第一场

题号名称难度定位知识点A兔子的区间密码签到构造、脑洞B猴子排序的期望签到高精度、组合数学CXOR中档题数位dpDvcd中档题树状数组ECountingOnATreeAgain难题big-small、dfs

*ACoder*·2020-08-19 07:11

妖梦拼木棒（组合数学）

#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+10;constintmod=1e9+7;llc[5010][5010],n,a[maxn],num[5010],ans;intmain(){scanf("%lld",&n);c[0][0]=1;for(inti=1;i=2&&n

renxinyu2002·2020-08-19 07:51

LOJ6044 「雅礼集训 2017 Day8」共

标签：数论，组合数学题目题目传送门分析2018年的第一道题，RP++5分——手玩样例puts(“12”);20分——F[i][j]表示一棵i+j个节点的有根树，其中i个节点深度为奇数，j个节点深度为偶数的方案数

yjjr·2020-08-19 07:50

luoguP3799 妖梦拼木棒 [组合数学]

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？输入输出格式输入格式：第一行一个整数n第二行n个整数，a1,a2,……an(02#include3#include4usingnamespacestd;56typedeflonglongll;78constintmaxsiz=5005;9constintmod=1e

dirushi6322·2020-08-19 06:20

Codeforces Subsequences（组合数学）

题意：就是给一个数字t，然后要你构造出一个从右到左可以找出t个codeforces的字符串。思路：看了样例我就在codeforces后加s的这条路上越走越远。。。其实计算codeforces的个数=每个字符个数的乘积，如ccoodeforces就可以从右到左找出221111111*1=4个codeforces那他也可以满足t=1到4的情况，所以我们可以逐步增加每个字符的数量，直到乘积大于t即可。a

yqcr·2020-08-19 06:06

Sympy 简介及使用

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。

zcx999666·2020-08-19 06:34

组合数学作业整理与解题思路总结：容斥原理, 生成函数和递归函数

组合数学作业整理与解题思路总结:容斥原理,生成函数和递归函数学号:[数据删除]姓名:[数据删除]容斥原理部分:要明确,对组合计数问题应用容斥原理的一般方法:找到问题所关注的,所需要拥有的性质的反面,求出全体计数的个数和所有不满足这些性质的计数个数

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:57

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