DP+组合数学第10页

Catalan数——卡特兰数

今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。

afslc17394·2020-09-14 03:17

BZOJ1008 [HNOI2008]越狱（洛谷P3197）

组合数学BZOJ题目传送门洛谷题目传送门计算有多少种越狱情况很难。于是我们可以反着考虑：有多少种不越狱的情况。那么答案=总情况-不越狱的情况不越狱满足相邻房间的宗教两两不相同。

forezxl·2020-09-14 03:39

bzoj1008 [HNOI2008]越狱（组合数学+快速幂）

求越狱的可能状态数，不太好求。我们转化一下:用所有的状态数（mn）-不会越狱的状态数(m∗(m−1)n−1)即可。#include#definelllonglong#definemod100003llm,n;//注意要全用llintpow(llx,llk){//x^klltemp=1,a=x;while(k){if(k&1)temp=temp*a%mod;a=a*a%mod;k=k>>1;}ret

Icefox_zhx·2020-09-14 03:21

HNOI2008 洛谷P3197 越狱 - 快速幂 - 组合数学

做法：乘法原理，每个数可能有几种情况，然后乘起来得到总方案数，然后用总方案数减去不合法方案数（两两不相邻M*（M-1）*(M-1)…）注意减法(负数)取模，因为模意义下减法很有可能出负数所以(a-b)%p=(a%p-b%p+p)%p#include#include#includeusingnamespacestd;#definedebug(x)cerr>=1){if(b&1){base=(a%MO

Zolrk·2020-09-14 03:38

卡特兰数及括号正确匹配个数问题解释

百度百科解释：卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧

magic_andy·2020-09-14 02:23

切木棍Cutting Sticks【区间DP+记忆化搜索】

传送门设d(i,j)d(i,j)d(i,j)为切割小木棍i～j的最优费用，则，其中最后一项a[j]－a[i]a[j]－a[i]a[j]－a[i]代表第一刀的费用。切完之后，小木棍变成i～ki～ki～k和k～jk～jk～j两部分，状态转移方程由此可得。把切割点编号为1～n1～n1～n，左边界编号为0，右边界编号为n＋1n＋1n＋1，则答案为d(0,n＋1)d(0,n＋1)d(0,n＋1)。状态有O(

laixihui1999·2020-09-14 01:44

Bzoj2839:集合计数:组合数学+容斥

题目链接:集合计数答案是含有至少k个的-至少k+1个的+至少k+2个的……从n个数中选出k个作为交集中的数,是C(n,k)，这样的集合共有2^(2^(n-k))-1个2^(n-k)是包含选定的k个数的可选集合的数量，选取方案有2^(2^(n-k))-1个(不能有空集否则无法保证k个元素)所以ans=C(n,k)*C(k,k)*(2^(2^(n-k))-1)-C(n,k+1)*C(k+1,k)*2^

TheWolfWhistlingSong·2020-09-14 00:18

NOIp历年真题整理解答

算法方面NOIp2012摆花：普通DP，DP水平到一个层次就不用烦恼的题目文化之旅：抛去数据水的槽点，n某点所有邻居之间飞扬的小鸟：套路dpNOIp2015推销员：贪心，NOIp数据规模开始变大子串：dp

ModestCoder_·2020-09-14 00:41

Palindrome-less Arrays（DP+瞎搞）

题目链接题意给你一个长为nnn的数组，和一个值kkk，你能改变−1-1−1为1−k1-k1−k中的任意值，求字串不是回文串（长度大于111，且长度为奇数）的方案数，膜998244353998244353998244353思路第一步比较好想，如果一个串满足上述回文串，那么其长度为3的中心字串必定回文，所以只要使所有长度为3的子串不是回文串即满足。进一步简化，存在回文串，等价于，存在iii满足ai==

ToRe.·2020-09-13 19:13

组合数学学习笔记

我校请来了某位厉害的数学老师讲三天组合数学，在此记一些重点知识。以下按照《组合数学》这本书的章节顺序。由于我太菜，难免有错漏，敬请谅解并告知。

ezoixx118·2020-09-13 18:31

bzoj1023 [SHOI2008]cactus仙人掌图树形DP+单调队列

题意：给一颗仙人掌求直径。经典好题。一开始naive的想以为缩点以后直接求，想了想感觉自己是傻子。。块内的根本无法统计。大概能想到DP求解，但是单调队列真心被震惊到了==设f[x]，表示以x为起点（从上往下）的最长路径，对于树边/非树边分别转移，树边当让直接转移了，主要是非树边，非树边就是环上边，我只用环上的点更新f[x]（x为环上深度最小点），这个需要DP。树边情况，对于f[x],有f[x]=m

Transcendence_magia·2020-09-13 16:03

bzoj 3246: [Ioi2013]Dreaming 树形dp+树的直径

题意你有一个n个点m条边的森林，编号从0开始，边有边权，你现在要添加若干边权为L的边，满足：1、最后n个点构成一颗树。2、这棵树的直径尽量小。请你求出这个最小的直径是多少。n#include#include#include#include#defineN500005usingnamespacestd;intn,m,cnt,last[N],mx1[N],mx2[N],num1[N],pts[N],a

SFN1036·2020-09-13 16:51

【 NOIP2017】SummerTraining0720

T3AC自动机+DP+矩阵乘法，不会。

lhq_er·2020-09-13 15:01

POJ--3567[Cactus Reloaded] 求仙人掌树的直径

(3):缩点之前还要对W[u]大于1的那些点进行两两组合更新答案*/PS.Discuss里说要用树形DP+单调队列优化，表

__简言·2020-09-13 15:13

飞机座位分配概率（DP+数学归纳法）

1.题目有n位乘客即将登机，飞机正好有n个座位。第一位乘客的票丢了，他随便选了一个座位坐下。剩下的乘客将会：如果他们自己的座位还空着，就坐到自己的座位上，当他们自己的座位被占用时，随机选择其他座位第n位乘客坐在自己的座位上的概率是多少？示例1：输入：n=1输出：1.00000解释：第一个人只会坐在自己的位置上。示例2：输入:n=2输出:0.50000解释：在第一个人选好座位坐下后，第二个人坐在自己

Michael阿明·2020-09-13 05:32

P5022 旅行(拓扑排序+树形DP+环套树)

题目描述小Y是一个爱好旅行的OIer。她来到X国，打算将各个城市都玩一遍。小Y了解到，X国的nn个城市之间有mm条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小Y只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。小Y的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，

ESTHERWXY·2020-09-13 04:59

算法训练未名湖边的烦恼【dp+递推】

算法训练未名湖边的烦恼时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）输

hope1262946533·2020-09-13 01:43

【原创】【组合数学】HDU 4248 A Famous Stone Collector

AFamousStoneCollector题目DescriptionMr.Blovestoplaywithcolorfulstones.Therearencolorsofstonesinhiscollection.Twostoneswiththesamecolorareindistinguishable.Mr.Bwouldliketoselectsomestonesandarrangethemin

C20182030Epic·2020-09-13 01:01

ACM算法——组合数学

卡特兰数问题：n对括号有多少种合法的匹配方式？（卡特兰数的常见应用之一）结论：对于n对括号，合法的排列共有C（n,2n）-C（n+1,2n）基本思路：考虑n对括号，有n个（和n个），对于任意一个）其前面必定有一个（跟他对应，如果没有则是非法序列。也就是说，对于），其前面的（的数量必须大于等于）的数量。假设（=1，）=-1。合法的序列是1-11-11-1，不合法的序列是1-1-111-1。n对括号的

SeddonShen·2020-09-13 01:35

polya定理

polya定理是组合数学中比较难的一部分。首先需要对置换群、集合论有一定的了解，这样有助于理解burnside引理的证明。

csyzcyj·2020-09-12 14:01

[BZOJ1499][NOI2005][DP+优化]瑰丽华尔兹

[ProblemDescription]你跳过华尔兹吗？当音乐响起，当你随着旋律滑动舞步，是不是有一种漫步仙境的惬意？众所周知，跳华尔兹时，最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道，世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上，他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900，朋友们都叫他1900。1900在20世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上，很不幸他刚出生就被抛弃了，成了孤儿。190

gaotianyu1350·2020-09-12 09:12

zoj How Many Sets II 3557 （组合数学&&转换）好题

HowManySetsIITimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBGivenasetS={1,2,...,n},numbermandp,yourjobistocounthowmanysetTsatisfiesthefollowingcondition:TisasubsetofS|T|=mTdoesnotcontaincontinuousnumbers,thatis

没有能与不能只有想与不想·2020-09-12 08:02

[BZOJ5306][Haoi2018]染色（容斥+组合数学+NTT）

Addresshttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5306Solution先回顾一下「{1,2,...,M}{1,2,...,M}个中恰好KK个合法」的容斥求法：∑S⊂{1,2,...,M}|S|≥K(−1)|S|−KCK|S|×({1,2,...,M}的子集S合法)∑S⊂{1,2,...,M}|S|≥K(−1)|S|−KC|S|K×(

xyz32768·2020-09-12 08:57

How Many Sets II 组合数学

HowManySetsII组合数学TimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBGivenasetS={1,2,…,n},numbermandp,yourjobistocounthowmanysetTsatisfiesthefollowingcondition

Knight.Panda·2020-09-12 08:57

AtCoder Beginner Contest 133 E - Virus Tree 2(组合数学)

题意n个点的树k种颜色，距离不超过2的点对需颜色不同，求方案数Code(copy)#include#include#include#include#includetypedeflonglongLL;constintN=100005;constintMOD=1000000007;intn,k,jc[N],ny[N],ans,cnt,last[N];structedge{intto,next;}e[N

weixin_30768175·2020-09-12 07:17

poj 3208 Apocalypse Someday 数位dp+二分答案

ApocalypseSomedayTimeLimit:1000MSMemoryLimit:131072KTotalSubmissions:2203Accepted:1110DescriptionThenumber666isconsideredtobetheoccult“numberofthebeast”andisawellusednumberinallmajorapocalypsethemedbl

pxlsdz·2020-09-12 07:52

BZOJ2707 [SDOI2012]走迷宫【期望DP+高斯消元+tarjan缩点】

题目链接DescriptionMorenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为NNN个点MMM条边的有向图，其中Morenan处于起点SSS，迷宫的终点设为TTT。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了终点，则步数视为无穷大。但你必须想方设法求出Morenan所

chr1st0pher·2020-09-12 07:55

【Nowcoder - 5670 C Easy】2020牛客暑期多校训练营（第五场）【生成函数、组合数学】

题意若序列AAA、BBB满足∑i=1Kai=N,∑i=1Kbi=M\sum\limits_{i=1}^Ka_i=N,\sum\limits_{i=1}^Kb_i=Mi=1∑Kai=N,i=1∑Kbi=M，则其对答案贡献为P=∏i=1Kmin⁡(ai,bi)P=\prod\limits_{i=1}^K\min(a_i,b_i)P=i=1∏Kmin(ai,bi)，问所有满足条件的序列的总贡献是多少？(

Gene_INNOCENT·2020-09-12 06:31

石子阵列

title:石子阵列date:2018-08-1022:11:00tags:数学组合数学ACMNowcodercategories:数学组合数学链接：https://www.nowcoder.com/acm

李瑞豪·2020-09-12 06:39

匈牙利算法简介

具体解释可以看百度百科以及组合数学书本，其中组合数学书本讲解比较详细。

lxmky·2020-09-12 06:11

搭配购买（dp+并查集优化）

DescriptionJoe觉得云朵很美，决定去山上的商店买一些云朵。商店里有n朵云，云朵被编号为1，2，……，n，并且每朵云都有一个价值。但是商店老板跟他说，一些云朵要搭配来买才好，所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。但是Joe的钱有限，所以他希望买的价值越多越好。Input第1行n，m，w，表示n朵云，m个搭配，Joe有w的钱。第2到n+1行，每行ci，di表示i朵云的价钱和价值。第n+2

Amber_lylovely·2020-09-12 06:34

【vijos】1892 树上的最大匹配（树形dp+计数）

https://vijos.org/p/1892这个必须得卡评测机+手动开栈才能卡过QAQ手动开栈我百度的。。。intsize=256#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#definepiipair#definemkpiimake_pa

aocong4527·2020-09-12 05:18

整数划分－－－一个老生长谈的问题动态规划

原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/09/12/2174212.html1)练练组合数学能力.2)练练递归思想3)练练DP总之是一道经典的不能再经典的题目

Jason_crawford·2020-09-12 05:04

组合数学——特殊计数序列（Part 1）

一.斐波那契数列参考资料：Fibonacci数列《组合数学》-卢开澄，百度百科，《组合数学》-RichardA.Brualdi1.递归定义F[n]=F[n-1]+F[n-2],F[1]=F[2]=1.

G20202502·2020-09-12 05:46

[联合集训6-15]相互再归的鹅妈妈数位DP+斯特林反演

问题要求无序方案数，可以转化成求有序方案数再除以n!n!即可。先考虑去掉互不相同的限制，最后用斯特林数容斥掉即可。可以发现从高往低扫，假如出现RR有一位是11，而且有一个数这位填了00，那么剩下的数就可以再RR的范围内随便填，因为最后都可以通过这个数把异或和调成00。于是我们可以通过枚举是哪一位最初发生了这种情况，求出g(i)g(i)表示选出ii个数异或和为00的方案数。那么接下来可以枚举一个nn

DOFYPXY·2020-09-12 05:01

【AtCoder】【组合数学】【模型转换】Colorful Balls（AGC012）

题意：有n个球，每个球有两个值，一个是颜色，另一个是重量。可以进行如下的操作任意次：1.选择两个颜色相同的球，如果这两个球的重量之和小于等于X，就交换这两个球；2.选择两个颜色不同的球，如果这两个球的重量之和小于等于Y，就交换这两个球。问最后能够得到的本质不同的颜色的序列有多少个。数据范围：1=w[mnp1],>=w[mnp2]的，所以说w[mnp1]和w[mnp2]也一定能够连起来，就可以让这两

G20202502·2020-09-12 04:18

POJ 2486 Apple Tree 树形DP+分组背包

链接：http://poj.org/problem?id=2486题意：一棵（苹果）树，树上有N个结点（N#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineeps1e-8#defineINF0x3fffffff#definema

ooooooooe·2020-09-12 03:40

hexo个人博客--博採眾長（lruiaho.cn)

目录ACM542018湘潭邀请赛6STL2并查集8搜索10数论3最短路3组合数学2背包问题2贪心1English4Web8git4hexo15java18javascript6linux8python9termux2

李瑞豪·2020-09-11 22:36

卡特兰数总结

中间部分，小部分内容摘自百度百科结尾部分，小部分内容摘自http://blog.sina.com.cn/u/1885661061卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

weixin_30920091·2020-09-11 17:07

卡特兰数 Catalan数　hdu 1023

维基百科资料:卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家卡塔兰(1814–1894)命名。

殷华·2020-09-11 16:19

卡特兰数(Catalan)及应用

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

吉阿·2020-09-11 16:22

18.06.25 16年期末06 42点

描述42是：·组合数学上的第5个卡特兰数·字符'*'的ASCII码·钼的原子序数·6与9的乘积结果的13进制表示·生命、宇宙以及任何事情的终极答案·以及……表达式(1+5)/2*(6-4)*7的值因此，

dhc65376·2020-09-11 14:52

CodeForces 894 B.Ralph And His Magic Field（组合数学）

Description给出一个n×m的矩阵，现在要给每个位置填数，只能填±1，问有多少种方案使得每行每列乘积均为k，其中k∈{−1,1}Input三个整数n,m,k(1≤n,m≤1018)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput11-1SampleOutput1Solution如果k=1，先给前n−1行前m−1列填好数字，每个数组随便填，方案数2t，其中t=(n−1)⋅(m−

v5zsq·2020-09-11 13:04

卡兰特数对出栈序列的解法

卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

weixin_33755847·2020-09-11 13:17

堆栈出栈顺序个数详解——卡兰特数

本文将介绍两种方法，第一种通过01字符串考虑，第二种通过利用组合数学，考虑数字1的出栈所在位置进行分析。01字符串考虑以下的

rose_wrs·2020-09-11 13:35

Ralph And His Magic Field(数论，组合数学)

DescriptionRalphhasamagicfieldwhichisdividedinton × mblocks.Thatistosay,therearenrowsandmcolumnsonthefield.Ralphcanputanintegerineachblock.However,themagicfielddoesn’talwaysworkproperly.Itworksonlyift

riba2534·2020-09-11 12:24

给定N个节点求组成二叉搜索树个数——从一道算法题探讨神奇的Catalan数

引Catalan数，中文卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。一旦入坑，你会发现这个数列相当有意思，能够应用于很多看起来特别复杂的计算场景，当然，并能将之迎刃而解。

codeplay_guo·2020-09-11 07:47

Codeforces - 466C - Number of Ways - 组合数学

https://codeforces.com/problemset/problem/466/C要把数据分为均等的非空的三组，那么每次确定第二个分割点的时候把（除此之外的）第一个分割点的数目加上就可以了。记得最后给第三组留至少一个。#includeusingnamespacestd;#definelllonglongintn;inta[500005];intmain(){scanf("%d",&n)

weixin_30718391·2020-09-10 19:47

算法中的数学---卡特兰数（解析+代码实现）

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

Cyril_KI·2020-09-05 11:13

ACM训练

blog.csdn.net/Aibiabcheng/article/details/76597297)本帖题目类型：1）递归与分治2）动态规划3）贪心算法4）回溯算法5）图的搜索算法6）图论7）数论8）组合数学

消磨、时光·2020-08-26 15:29

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