DP+组合数学第15页

组合数学作业整理与解题思路总结：图论

组合数学作业整理与解题思路总结:图论1.求证:任一棵树均为一个二部图.[证明](法1)下面使用数学归纳法进行证明:设TTT为树,∣E(T)∣=1.|E(T)|=1.

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:24

组合数学-Chapter IX: 递归方程

ChapterIX:递归方程和生成函数相似,递归方程也是一种有效的组合计数工具.下面,我们对其进行简要介绍.[例1]Fibonacci数列假设在一个和外界完全隔离的荒岛上有一对兔子,于初始状态时已经性成熟.兔子的性成熟耗时为222周,所有成熟的兔子每一周生一对新兔子,所有生成的兔子均具有相同的性质.问:在第nnn周时,岛内有多少只兔子?[解]显然,fn−1f_{n-1}fn−1对兔子在第n−1n-

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:52

概率统计、组合数学等专项练习

Calvin和David正在玩取纽扣游戏，桌上一共有16个纽扣，两人轮流来取纽扣，没人每次可以选取1个或3个或6个（不允许不取），谁取完最后的纽扣谁赢（桌上只剩1个或3个或6个纽扣的情况下）。Calvin和David都非常想赢得这个游戏，如果Calvin可以先取，Calvin的必胜策略第一步应该取？16是偶数1,3是奇数6是偶数如果不拿6，两个人一直拿1或者3，先手每次都面临的是偶数，最后面临0，

BojackHorseman·2020-08-19 01:51

鸽笼原理小讲【理解 + 例题】更新 ing ...

它是组合数学中一个重要的原理。为小学六年级课程。(摘自百度百

Joursion·2020-08-18 23:41

组合数学（洛谷P5148）

题意：给出一个多项式f(x)f(x)f(x)，求ansansans，求法如下：voidwork(){ans=0;for(a[1]=1;a[1]#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constintmaxn=5e5+5;inta[maxn];llfac,inv[maxn];llfast(llx,lly=mod-2){llans=1;

Macarons_i·2020-08-18 23:17

Codeforces 917D Stranger Trees 树形dp+容斥原理

题意给出一棵n个节点的带标号树，要求对于每个k，求出有多少棵生成树满足恰好有k条边与原树相同。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=105;constintMOD=1e9+7;intn,size[N],cnt,last[N];LLfac[N],afac[N],g[N],f[N][

c_cl·2020-08-18 14:09

[题解] 关键子工程（DP+拓扑）

关键子工程(project.c/cpp/pas)在大型工程的施工前,我们把整个工程划分为若干个子工程,并把这些子工程编号为1、2、……、N;这样划分之后,子工程之间就会有一些依赖关系,即一些子工程必须在某些子工程完成之后才能施工。由于子工程之间有相互依赖关系,因此有两个任务需要我们去完成:首先,我们需要计算整个工程最少的完成时间;同时,由于一些不可预测的客观因素会使某些子工程延期,因此我们必须知道

Chlience·2020-08-18 13:08

codeforces 5C Longest Regular Bracket Sequence（dp+技巧）【最长连续括号模板】

Thisisyetanotherproblemdealingwithregularbracketsequences.Weshouldremindyouthatabracketsequenceiscalledregular,ifbyinserting«+»and«1»intoitwecangetacorrectmathematicalexpression.Forexample,sequences«(

wust_zwl·2020-08-18 11:46

UVa11280 - Flying to Fredericton（dp+Bellman_Ford）

题目链接简介：给出n个城市以及城市之间m条航线每次询问给出一个s，表示在中转站不超过s的前提下，从起点到终点的最短距离分析：显然又是dp+最短路本来还想有优美的dijkstra解决，但是前辈说这道题Bellman

Coco_T_·2020-08-18 10:11

组合数学—卡特兰数(catalan)的折线法证明

在这里先不谈计算机中栈，二叉树等抽象结构，而把问题更加一般化，以让更多的人了解卡特兰数。下面思考这么一个问题：有2n(n>=1)个人排成一队进入剧场。入场费5元，其中有n个人每人只有一张5元的钞票，另外n个人每人只有一张10元的钞票，且售票口处无备用钞票。问有多少种排队方式使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？该问题的解就是一个著名的数列：卡特兰数-----C(2n,n)/(n+1)

weixin_30482383·2020-08-18 09:16

I00020 计算卡特兰数函数

卡特兰数是组合数学中的一个重要概念。

海岛Blog·2020-08-18 09:50

BZOJ-4403 序列统计　组合数学 + Lucas定理

大家都很强，可与之共勉。统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。题解见PoPoQQQ大神/**************************************************************Problem:4403User:Lazer2001Language:C++Result:AcceptedTime:1040msMemory:8632kb***

Lazer2001·2020-08-18 09:26

离散化+dp+线段树

YJJ'sSalesmanTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):729AcceptedSubmission(s):204ProblemDescriptionYJJisasalesmanwhohastraveledthroughwesterncountry.Y

1naive1·2020-08-18 09:21

多人背包(dp+第K优背包)

53.多人背包★☆输入文件：bags.in输出文件：bags.out简单对比时间限制：2s内存限制：128MB问题描述DD和好朋友们要去爬山啦！他们一共有K个人，每个人都会背一个包。这些包的容量是相同的，都是V。可以装进背包里的一共有N种物品，每种物品都有给定的体积和价值。在DD看来，合理的背包安排方案是这样的：每个人背包里装的物品的总体积恰等于包的容量。每个包里的每种物品最多只有一件，但两个不同

fangcunx·2020-08-18 09:09

栈的数学性质（Catalan函数）

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。

github_36098115·2020-08-18 08:29

计蒜客NOIP模拟赛D2T3 数三角形

刚刚上高中的洁洁在学习组合数学的过程中遇到一道麻烦的题目，她希望你能帮助她解决。给定一张无向完全图G，其中大部分边被染成蓝色，但也有一些边被染成红色或者绿色。现在，洁洁需要给这张图的多样性进行打分。

aoanping0730·2020-08-18 08:23

UVA 11762 Race to 1 dp+概率

#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e6+10;constintmaxc=1e5;doublef[maxn];intprime[maxc],num,vis[maxn];voidsieve(intn)//筛素数{intm=(int)sqrt(n+0.5);//避免浮点误差memset(vis,0,sizeof

knownothing·2020-08-18 08:37

5. 卡特兰数（Catalan）公式、证明、代码、典例.

1.定义卡特兰数（卡塔兰数），英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

郁紫岚·2020-08-18 08:36

卡特兰(Catalan)数入门详解

排列不相交弦问题二叉树的构成问题凸多边形的三角划分阶梯的矩形划分也许更好的阅读体验基本概念介绍学卡特兰数我觉得可能比组合数要难一点，因为组合数可以很明确的告诉你那个公式是在干什么，而卡特兰数却像是在用大量例子来解释什么时卡特兰数这里，我对卡特兰数做一点自己的理解卡特兰数是一个在组合数学里经常出现的一个数列

Morning_Glory_JR·2020-08-18 08:56

hdu1025

DP+二分。摘：链接：http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?

Ice_Crazy·2020-08-18 07:37

UVA 11762 Race to 1

要你从小于等于N的素数中找出能够给N整除的素因子,即该素数可以被N整除,使得新的N=N/prime[i],数N=N除以该素因子得到新的N,知道N=1为止,现在要你求出平均情况下随机选素数的次数的期望.分析：概率dp

HYB733093411·2020-08-18 07:33

HDU 4704 Sum 隔板法快速幂乘法取模费马小定理

选法是C(n-1,k-1)这是高中组合数学学的隔板法。而这题k的取值范围是0～n-1所以就是求ΣC(n-1,k-1)(k从0到n)，那么就是求2^(n-1)接下来怎么求呢？

企鹅崽·2020-08-18 07:33

洛谷 P2181 对角线

例如，66边形：#组合数学#数据处理技巧观察之后可以发现，每两条对角线可以确定一个交点，同时联系起四个顶点构成了一个四边形。

碧甃雖沉·2020-08-18 07:22

poj 2152 Fire dp 树形dp+暴力 ★★

FireTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:1402Accepted:747DescriptionCountryZhasNcities,whicharenumberedfrom1toN.Citiesareconnectedbyhighways,andthereisexactonepathbetweentwodifferentciti

PoemK·2020-08-18 07:20

Mind control

组合一道组合数学题，做得很蛋疼，仿佛回到了高中数竞的生活(qaq),链接http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?

小学生一发的技术成长之旅·2020-08-18 05:59

洛谷 - P2181 - 对角线 - 打表 - 组合数学

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2181对于某条对角线，除去从两端出发的对角线，其他的都与它有1个交点。每个点有(n-3)条对角线，每条对角线和其余C(n-2,2)条对角线都有1个交点，共有n个点，重复计算交点再除以2，重复计算直线再除以2。即n(n-3)/2条对角线，每条对角线和(n-2)(n-3)/2条对角线都有1个交点，重复计算交点再除以2。（错

weixin_30794499·2020-08-18 04:54

UVALive 3490 Generator(AC自动机+dp+高斯消元)

题意就是，随机字母组成一个串，有一个目标串，当这个由随机字母组成的串出现目标串就停止，求这个随机字母组成串的期望长度。看了题解才知道的做法。首先肯定要把目标串弄到ac自动机里，当然kmp也一样因为就一个串，然后dp[i]表示从i这个节点走到末尾的期望长度，为何不是头走到i？因为失配指针的原因，因为可以知道这个节点如果失配下一个节点是什么，而要知道有几个节点失配后是这个节点则与前者是相反的。后者需要

glq007·2020-08-18 03:31

Uva 10817 Headmaster's Headache (DP+ 状态压缩)

TheheadmasterofSpringFieldSchoolisconsideringemployingsomenewteachersforcertainsubjects.Thereareanumberofteachersapplyingfortheposts.Eachteacherisabletoteachoneormoresubjects.Theheadmasterwantstoselec

waShaXiu·2020-08-18 03:48

组合数学 —— 组合数取模 —— 逆元与递推打表

【逆元求法】1.要求：p是质数2.时间复杂度：O(n)3.求解的步骤：1）通过循环，预先算好所有小于N的阶乘（%p）的结果，存到数组fac[]中(fac[i]=i!%p)2）求的逆元（即求fac[m]的逆元），根据费马小定理，x%p的逆元为，通过快速幂，求解，记为M3）求的逆元：同上，即求解4）通过逆元计算组合数，即：4.实现：LLpowMod(LLx,LLn,LLmod){//快速幂求x^n%m

Alex_McAvoy·2020-08-18 03:50

ccf csp 201312-4 有趣的数

ccfcsp201312-4有趣的数首先我要再次大喊一声，组合数学大法好！题目乍一看还有点难，想用递推还是觉得有点复杂，但是用组合数学解决就会发现非常简单。

BACKUP_zw·2020-08-18 03:41

2019湖南省赛J Parity of Tuples (Easy)（状压DP+贡献）

题目链接题目大意：给你n个含m个元素的向量a1,a2,..,ana_1,a_2,..,a_na1,a2,..,an，对于一个给定的k，求∑x=02k−1count(x)⋅3x\sum_{x=0}^{2^k-1}\mathrm{count}(x)\cdot3^x∑x=02k−1count(x)⋅3xmodulo(109+7)(10^9+7)(109+7),其中count(x)是满足对(1#defin

_ 泛白·2020-08-18 01:34

codeforces 900D(组合数学+剪枝)

数组可以分成多个x，于是可以把此题转化成将y/x个x放进m个箱子里（不允许有空箱子），于是这道题便转化成了经典的组合数学问题方案数为C(y/x-1,m-1)把m从2一直叠加到y/x-1于是总共的方案数变化成了

believe_what·2020-08-18 01:43

UVA 10817 校长的烦恼(状压DP+记忆化搜索

TheheadmasterofSpringFieldSchoolisconsideringemployingsomenewteachersforcertainsubjects.Thereareanumberofteachersapplyingfortheposts.Eachteacherisabletoteachoneormoresubjects.Theheadmasterwantstoselec

等我学会后缀自动机·2020-08-18 01:26

OpenJudge_P4976 硬币(DP+数论+容斥原理)

总时间限制:1000ms内存限制:262144kB描述宇航员Bob有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有n种，每种只有一个：面值分别为a1,a2…an。Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友Alice，这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只

BeiYu-oi·2020-08-18 00:23

bzoj 1079 //1079: [SCOI2008]着色方案记忆化搜索（DP）/组合数学+DP

bzoj1079//1079:[SCOI2008]着色方案记忆化搜索（DP）/组合数学+DPbzoj1079//1079:[SCOI2008]着色方案//在线测评地址https://www.lydsy.com

mrcrack·2020-08-18 00:41

#Vijos P1060#盒子

组合数学一时间限制:1Sec内存限制:64MB题目描述N个盒子排成一行（1//f[N][A]=sum(F[N-1][k]),0#include#include#includeusingnamespacestd

itselaineZ·2020-08-17 23:47

HDU - 3652 B-number（数位dp+ 记忆话搜索）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3652题意：就是找数字中包含13并且正整除与13的数字的个数思路：数位dp，dp[pos][m][status]，pos代表为谁，m代表对13的取模，status代表是否对13整除status==0数字中没有13，status==1对前一位为1，status==2数字中已经有13LLdfs(LLpos,LLm,L

henu_jizhideqingwa·2020-08-17 22:18

组合数学容斥原理学习笔记（福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。首先是最简单的东西加法原理若完成一件事的方法有nnn类，其中第iii类方法包含aiaiai种不同的方法，且这些方法互不重合，则完成这件事共有a1+a2+...+ana1+a2+...+ana1+a2+...+an种不同的方法

Leo_JAM·2020-08-17 22:01

POJ 2486 Apple Tree 树形dp+背包

题意：给一棵苹果树，树上有n个结点，每个结点有ai个苹果，（不存在父子关系），让求最多走k步之后可以吃到的最多的苹果数目，（走动必须在相邻结点之间进行发生，从一个结点到另一个相邻结点是需要消耗一个步数。），每次都先从结点1开始走。思路：首先看到这个题就要先想起树形结构，然后这道题只存在相邻关系，即是一个无向树，此题让求最多走k步可以吃到的苹果数目，所以状态可以先表示成在x结点最多走k步可以吃到的最

HAI__嗨I起来·2020-08-17 21:17

RMQ算法分析-区间最最值查询

算法思想：DP+位运算算法分析，状态：dp[i][j]表示第i为开始，到(i+2^j-1)位的最大/小值。状态转移方程建立：dp[i][j]可以分为两部分，(i,i+2^(j-1)-

wjsay·2020-08-17 21:35

CCF CSP 有趣的数

组合数学，概率论问题描述我们把一个数称为有趣的，当且仅当：1.它的数字只包含0,1,2,3，且这四个数字都出现过至少一次。2.所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。

wjsay·2020-08-17 21:35

算法模板-树形DP+字符串匹配+FFT+计算几何+高精

RMQ（区间最值查询问题）问题描述给定长度为N的序列，M个询问，每次询问两个数字A,B，要求求出属于A到B这段区间内的最大数#include#include#include#definemaxn200010usingnamespacestd;intm,n,t[maxn],f[maxn][32],log[maxn];voidrmq(){for(inti=1;i#include#include#def

Zyang946·2020-08-17 21:10

2017icpc全国邀请赛(陕西)

赛后总结首先想吐槽一下天花板会掉的酒店和自带不明黄色痕迹的床单算了还是直接进入主题吧…..热身赛爆零了,一道猜题意一道是二分贪心,一道是数位dp+数论,cf上面的题,强肛二分贪心结果没肛出来,真是蠢的不行

WeYoungg·2020-08-17 20:27

POJ 3421 X-factor Chains（素数分解定理+组合数学）

题意：给出一个数X，找出1~X的因子序列，使得前一个数可以整除后一个数，求满足条件的最大链长以及有多少个最长链思路：根据素数分解定理：X=p1^a1*p2^a2*pn^an，最大链长等于a1+a2+.....+an，即素因子的个数，最长链长数就是这些素因子的排列组合数。根据多重组合数可得这些素因子得排列组合数位（a1+a2+.....+an)!/(a1!*a2!*......an!)#includ

hahahahhahello·2020-08-17 19:45

POJ 2152 树形DP+暴力枚举

题目链接题意：给一颗树可以在树上的节点上建立消防站费用为W[i]，如果不建消防站需要在距离该节点距离小于等于D[i]的地方有消防站，求使得整颗树被覆盖的最小费用。思路：定义ans数组：ans[u]表示以u为根的子树的答案定义dp数组：dp[u][v]表示节点u被建立在节点v的消防站覆盖的最小答案定义dis数组：dis[u][v]表示u，v两点之间的距离此题数据较小为1000比正常的树形DP题的数据

maze_illusion·2020-08-17 19:45

牛客练习赛51-A(二分) B(二分) C(数论结论) D(二分匹配) E(思维+二分) F(矩阵DP+树剖)

Contest：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1083#question当时comet和这个重了，就去打comet了(谁让comet奖品看起来更好一点呢)，结果被吊打，最后一个小时才来写这场，想着混个签到抽抽短袖，结果发现题目意外的简单点？(结果成了二分场？是不是数据很水啊....)A-abc(二分)题目链接：https://ac.nowcoder.com

永远鲜红の幼月·2020-08-17 18:02

第16课-位运算

文章目录为什么需要位运算位运算符XOR-异或指定位置的位运算实战位运算要点实战题目N皇后的位运算解法DP+位运算为什么需要位运算•机器里的数字表示方式和存储格式就是二进制•十进制二进制:如何转换?

傅君阳·2020-08-17 18:12

AtCoder Grand Contest 019E: Shuffle and Swap 题解

非常好的dp+组合题这个版本的做法参考了tourist的editorial我们不考虑两个序列的randomshuffle，而是考虑这样的两个操作1.确定a序列和b序列的匹配方法2.确定这些匹配方法的出现顺序我们考虑

IcePrincess_1968·2020-08-17 18:53

B - Binary Apple Tree URAL - 树形DP+背包

B-BinaryAppleTreeURAL-1018这个题目给定一棵树，以及树的每个树枝的苹果数量，要求在保留K个树枝的情况下最多能保留多少个苹果dp[i][j]来表示第i个节点保留j个树枝的最大苹果数。树形dp搜索父子关系，以树枝数为容量dp存的为苹果数进行背包dp即可#include#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn150inthead[

ID_BePosit·2020-08-17 18:08

各种背包的dp刷题板

[p1332][NYOJskiing]滑雪(dp+搜索)[p1312][vjios1448路灯改建计划]关灯问题(背包预处理的分组背包)f[i][j]表示给把前i个灯分为j组可以获得的最大照明度g[i]

weixin_30708329·2020-08-17 18:19

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