DP--斜率优化

DP--无重复字符的最长子串

目录题号思路设状态dp[i]表示以i结尾的最长子串由于dp[0]....dp[i-1]已知，故只需要将nums[i]尝试分别并入取最大的那一个即可由于是连续子串，故dp[i]实际依赖O(1)个子问题故状态转移方程为dp[i]=dp[i-1]+1实现（匡红一的位置，如果i从0开始，则会多计算一次；匡红二的位置，如果直接重置为1，则表示将之前的字符全部舍弃重新计算，如abad，重置为1会将ab舍弃，但

习惯水文的前端苏·2024-02-08 07:53

状态压缩DP--最短Hamilton路径问题的状态压缩动态规划解法

在图论中，Hamilton路径是一种经过图中每个顶点恰好一次的路径。本文将详细介绍如何使用状态压缩动态规划（DynamicProgramming,DP）方法求解最短Hamilton路径问题，即找到一条经过所有顶点恰好一次且总权重最小的路径。题目链接：91.最短Hamilton路径-AcWing题库问题描述算法概述状态压缩动态规划可以在处理特定类型的组合问题时非常有用，尤其是当问题涉及到需要考虑集合

派大星45599·2024-02-08 05:00

DP--爬楼梯

目录题号思路由于每次只能爬1或者2个台阶，故对于当前台阶n来说，只能由n-1或者n-2爬过来（状态转移）故设dp[i]表示爬到i的方法状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]实现

习惯水文的前端苏·2024-02-02 09:45

BZOJ-1010: [HNOI2008]玩具装箱toy（DP斜率优化）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010方程：f(i)=min(cost(1,i),f(j-1)+cost(j,i))(cost(i,j)表示从i个玩具到j个连续放入的花费)然后推导出斜率：K(i,j)=(Y(i)-Y(j))/(X(i)-X(j))X(i)=s[i-1]+iY(i)=f[i-1]+X(i)^2当j>k且K(j,

AmadeusChan·2024-01-18 05:00

DP--乘积最大子组数（线性-单串）

目录题号思路由于是连续子数组，则dp[i]应当依赖于前一个的值，这和最大子数组和有异曲同工之妙但是这仅在数组每一项均为正数的情况下成立若数组中存在偶数对的负数，如[-1,2,3,-4,5]则在dp[2]时，由于-2*3<-2,故子数组[-1,,2]将被舍弃但是在dp[3]时，由于nums[3]为负，故被舍弃的-6应当参与运算故，应当想办法将其记录下来并在下一次运算dp时，发现为负数时将-6拿出来参

习惯水文的前端苏·2024-01-16 23:56

DP--最大子数组和（线性-单串）

目录题目思路状态定义：dp[i]表示以i结尾的最大子数组和转移方程：计算dp[i]时，dp[0]到dp[i-1]的值已经求出由于是连续数组，故不存在将nums[i]逐个与dp[n]搭配求解的过程换言之dp[i]仅与dp[i-1]有关考虑极端情况下当dp[i-1]0?nums[i]+max(dp[i-1],0):max(dp[i-1],0)初始值：由于仅依赖比i小的O(1)个子问题，故用一个变量pr

习惯水文的前端苏·2024-01-09 04:40

【动态规划】基础DP--硬币组合

动态规划（DynamicProgramming，DP）一般是多阶段决策问题，把一个复杂问题分解为相对简单的子问题，再一一解决，得到原复杂问题的最优解。求解DP问题的步骤：定义状态、状态转移、算法实现。DP问题可以分为线性和非线性的。线性DP。线性DP有两种方法：顺推与逆推。在线性DP中，常常用“表格”来处理状态，用表格这种图形化工具可以清晰易懂地演示推导过程。非线性DP。例如：树形DP，建立在树上

萨曼塔·2024-01-02 04:11

DP--最长回文子串

目录题号思路如果一个字符串是回文字符串，则在其两侧分别添加两个字符，若新增的两个字符相等，则新字符串为回文字符串，否则就不是，即当前结果可以从更小的子串是否回文转移而来，故可以使用动态规划可以使用两个指针来唯一确定一个字符串，由于要记录任意两个指针代表的字符串是否回文，故使用二维数组来记录i和j，则dp[i][j]为s[i]......s[j]是否为回文字串则状态转移为：dp[i][j]=(s[i

习惯水文的前端苏·2023-12-25 06:25

hud 3507，Print Article，斜率优化dp

Problem-3507(hdu.edu.cn)TimeLimit:9000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):26705AcceptedSubmission(s):8024ProblemDescriptionZerohasanoldprinterthatdoesn'tworkwe

Landing_on_Mars·2023-12-01 03:27

任务安排3，斜率优化dp，一般情况

有N个任务排成一个序列在一台机器上等待执行，它们的顺序不得改变。机器会把这N个任务分成若干批，每一批包含连续的若干个任务。从时刻0开始，任务被分批加工，执行第i个任务所需的时间是Ti。另外，在每批任务开始前，机器需要S的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间S加上每个任务所需时间之和。一个任务执行后，将在机器中稍作等待，直至该批任务全部执行完毕。也就是说，同一批任务将在同一时刻完成。每个任务

Landing_on_Mars·2023-11-26 18:24

任务安排2，斜率优化dp

301.任务安排2-AcWing题库有N个任务排成一个序列在一台机器上等待执行，它们的顺序不得改变。机器会把这N个任务分成若干批，每一批包含连续的若干个任务。从时刻0开始，任务被分批加工，执行第i个任务所需的时间是Ti。另外，在每批任务开始前，机器需要S的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间S加上每个任务所需时间之和。一个任务执行后，将在机器中稍作等待，直至该批任务全部执行完毕。也就是说，

Landing_on_Mars·2023-11-26 18:51

ACM模板_axiomofchoice

+java暴力算法离散化01分数规划任务规划|Livshits-Kladov定理分治逆序数×二维偏序最大空矩阵|悬线法搜索舞蹈链×DLX启发式算法动态规划多重背包最长不降子序列×LIS数位dp换根dp斜率优化四边形优化计算几何

gman344·2023-11-10 09:13

【CSP-S2019模拟】10.31比赛总结

然后就变成斜率优化了。区间询问就建一个线段树。每一个树上节点维护一个凸包。刚开始我以为这个带加点的凸包要用平衡树维护，然后就弃了。赛后消化T2没有T

YiPeng_Deng·2023-11-06 04:45

CSP2023 游记

10.20上午没有打比赛，刷了一上午斜率优化的题，感觉推完基础式子后套路都一模一样。就是细节有点多。下午1:40坐车去郑州，有一种逃学的感觉，爽啊。在车上摆烂。

liang_2026·2023-10-25 19:19

斜率优化dp

fi=min⁡(aj−j×i)f_i=\min(a_j-j\timesi)fi=min(aj−j×i)考虑变成点对(j,aj)(j,a_j)(j,aj)，则fi=Yj−Xjif_i=Y_j-X_jifi=Yj−Xji令i=k,fi=bi=k,f_i=bi=k,fi=b，得b=Yj−Xjkb=Y_j-X_jkb=Yj−Xjk，即Yj=Xjk+bY_j=X_jk+bYj=Xjk+b我们希望bbb尽量小

Qres821·2023-10-21 21:18

【YBT2022寒假Day9 A】最小划分（wqs二分）（斜率优化DP）

最小划分题目链接：YBT2022寒假Day9A题目大意给你一个序列，你要把它划分成m个连续的段，以最小化这个东西：把每一段的数和表示为w[i]，则要最小化每个(w[i]+p)^2的和。思路首先你发现这个ppp是没有关系的，你完全可以把它拆开来。变成p2∗m+2∗sn∗pp^2*m+2*s_{n}*pp2∗m+2∗sn∗p。（sis_isi是前缀和，下同）首先我们考虑DP：fi,jf_{i,j}fi

SSL_TJH·2023-10-21 21:46

洛谷P4072 [SDOI2016]征途（带权二分，斜率优化）

洛谷题目传送门一开始肯定要把题目要求的式子给写出来我们知道方差的公式\(s^2=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_i-\overlinex)^2}{m}\)题目要乘\(m^2\)再输出，于是\(m^2s^2=m\sum\limits_{i=1}^{m}(x_i-\overlinex)^2\)\(=m(\sum\limits_{i=1}^{m}x_i^2-2\overlin

a83229442·2023-10-21 21:43

【斜率优化dp+wqs二分】最小划分

题意给定一个长度为n的序列，把它划分成m段，每段的和为wiw_iwi并给定一个参数p，要求最小化∑i=1m(wi+p)2\sum_{i=1}^{m}(w_i+p)^2∑i=1m(wi+p)2分析先把平方拆开，ans=mp2+2p∑i=1nai+∑i=1mwi2ans=mp^2+2p\sum_{i=1}^na_i+\sum_{i=1}^mw_i^2ans=mp2+2p∑i=1nai+∑i=1mwi2

andyc_03·2023-10-21 21:43

BZOJ4518征途（斜率优化DP || 决策单调性DP || wqs二分+斜率优化DP）

征途题目描述Pine开始了从S地到T地的征途。从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。帮助Pine求出最小方差是多少。设方差是v，可以证明，v×m^2是一个整数。为了避免精度误差，输出

cqbzcsq·2023-10-21 21:42

HDU 3480 Division 【斜率优化/WQS二分】

题目描述题目链接n个数分成m堆，每堆的贡献是（最大值-最小值）^2，求最小贡献，n#include#definemaxn10005usingnamespacestd;intT,n,m,cnt[maxn],q[maxn],head,tail,now;intf[2][maxn],a[maxn];inlineintgety(inti,intj){returnf[now][i]+a[i+1]*a[i+1]

Master.Yi·2023-10-21 21:42

斜率优化与 WQS 二分：从入门到人门

文章同步发表于我的洛谷博客。一、前置知识1.1二分答案若一个函数f(x)f(x)f(x)具有单调性，且自变量的定义域为x∈[l,r]x\in[l,r]x∈[l,r]，则必然存在以下分界点PPP，使得：{∀x∈[l,P],f(x)=true⁡∀x∈(P,r],f(x)=false⁡\begin{cases}\forall\x\in[l,P],\f(x)=\operatorname{true}\\\f

Mars_Dingdang·2023-10-21 21:42

wqs二分+斜率优化：1019T4 / P9338

https://www.luogu.com.cn/problem/P9338考虑暴力前iii个分jjj段fi,k=fj−1,k−1+gj,if_{i,k}=f_{j-1,k-1}+g_{j,i}fi,k=fj−1,k−1+gj,i，O(n3)O(n^3)O(n3)然后划分段数，段数显然越多越优，那么就上wqs二分，O(n2log⁡n)O(n^2\logn)O(n2logn)然后我们发现ggg可以拆

Qres821·2023-10-21 21:41

20231013比赛总结

反思Asbsbsb题，不多说B感觉不太好像，也不好证，不过发现了自己斜率优化不熟练的缺点C深刻认识到了自己的菜，感觉很典的题却连部分分都不会做D不说了，nflsnflsnfls纯∗∗**∗∗，放大树分块题

Farmer_D·2023-10-17 14:07

[SDOI2012]任务安排 BZOJ2726 斜率优化+二分查找

网上的题解...状态就没有一个和我一样的...这让我有些无从下手...分析：我们考虑，正常的斜率优化满足x(i)单调递增，k(i)单调递增，那么我们就可以只用维护一个单调队列满足对于当前的x(i)有最小值即可

初仔仔·2023-10-11 19:43

2021/7/9——集训Day.4

嘴疼死早饭吃了块儿面包，午餐吃了俩鸡腿xf学长把我订的抱枕带过来了，学长太帅了上午讲的东西很自闭基本上都不会衡一的大佬按着黑题说是基础题，紫题瑟瑟发抖，没见过蓝色斜率优化DPDPDP是什么我都没搞懂还有矩阵乘法

ydsrwex·2023-10-05 09:53

区间dp--石子合并

题目表示有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。举例1：2，4，5总代价最小值为17举例2：4，1，1，4总代价最小值为18题目解析这是一个经典的区间DP问题，也被称为“石子合并”或“石子游戏”。我们可以这样定义状态和方程：定义dp[i][j]

yalipf·2023-10-04 05:06

斜率优化DP

一.考虑如下DP方程1.m为常数，s表示数组前缀和2.化简可得3.观察式子可知，若想dp[i]更小,则需要更小4.因此dp方程转换为5.令y等于，k等于，x等于6.又因为递增，因此用一个单调队列维护凸包即可二.出队优化1.队首出队若存在两个点a,b,且a=k2，则弹出t1，式子化简为

scanner___yw·2023-10-01 22:13

左神高级进阶班6（利用快排的partition过程、BFPRT、动态规划的斜率优化技巧、二叉树的递归套路、完美洗牌问题）

目录【案例1利用快排的partition过程，BFPRT】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例2动态规划的斜率优化技巧】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例3二叉树的递归套路】【题目描述】【

Studying~·2023-09-27 19:47

【学习笔记】各类基于决策单调性的dp优化

一些满足四边形不等式的函数类与图形相结合决策单调性的常见优化手段二分队列二分栈分治类莫队做法SMAWKWQS二分+WQS多解情况满足四边形不等式的序列划分问题的答案凸性以及WQS二分的方案构造WQS外层二分时的边界Tips：斜率优化一些特殊情况本文与

sophilex·2023-09-19 22:24

DP优化 - 斜率优化

假设当前的DP方程为fi=min⁡0≤j

Evan_song1234·2023-09-18 18:52

高级进阶班1——补充（利用平凡解优化流程、通过记录结构找到可能性划分的边界情况、动态规划填表的斜率优化技巧、上中位数结构）

目录【案例1】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例2】【题目描述】【题目描述】【代码实现】【案例3】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例4】【题目描述】【案例1】【题目描述】【思路解析】先通过遍历数组得到整个数组的最小值和最大值，将【最小值，最大值】这个闭区间划分为n+1个小区间，然后整个数组的n个数字一定会分布在这n+1个小区间中，可能某一个区间会含有多个数，但是这些数中的相邻差值一

Studying~·2023-09-17 07:40

学习笔记——斜率优化dp

注：文中全部图片均为手绘，不喜勿喷总论斜率优化是dp优化中极其常用的一种手法第一点，先要懂什么是凸包与单调队列先来看看凸多边形是什么样接着再是斜率及斜率优化一、凸包及凸多边形凸多边形就像这样这就不是即所有角都

Young_20220202·2023-09-10 08:40

简单斜率优化

凸壳取点现在平面上有nnn个点：(xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi)现有一次函数：y=kx+by=kx+by=kx+b。要求一次函数必须至少经过平面当中的一个点。则一次函数可以写作：yi=k⋅xi+by_i=k\cdotx_i+byi=k⋅xi+b如果斜率kkk固定，则这样的一次函数会有nnn条。现在要求截距bbb最小的那个一次函数。那么这个问题相当于拿着一条斜率为kkk的直线从下往上扫

WangLi&a·2023-09-09 00:04

[学习笔记]斜率优化dp 总结

前言：我们学过不少优化类的算法了，大部分都是基于凸函数的性质给出的优化，比如SlopeTrick，Wqs二分，又比如今天的斜率优化（不知道什么时候会有空把SlopeTrick写掉）正文：我们考虑一类比较常见的

sophilex·2023-09-03 19:12

BZOJ-1911: [Apio2010]特别行动队（DP+斜率优化）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911嗯。。。方程很好想吧？f(i)=max{f(j-1)+value(j,i)}value(j,i)表示从i选取到j在连续一段中的价值。然后化简：令：s[i]=x[1]+...+s[i]X(i)=(2*a*s[i-1])Y(i)=(a*s[i-1]*s[i-1]-b*s[i-1]+f[i-1]

AmadeusChan·2023-08-17 12:25

算法提高-动态规划-斜率优化DP

斜率优化DPAcWing300.任务安排1AcWing301.任务安排2AcWing302.任务安排3AcWing303.运输小猫AcWing300.任务安排1#include#includetypedeflonglongLL

chirou_·2023-08-14 01:44

【Codeforces】 CF1768F Wonderful Jump

dp_i=min\{dp_j+(i-j)^2+min\{a_i,a_{i+1},...,a_j\}\}dpi=min{dpj+(i−j)2+min{ai,ai+1,...,aj}}因为minminmin不好斜率优化

Farmer_D·2023-07-28 15:02

动态规划专题学习

t.csdn.cn/15i9U第二节背包问题http://t.csdn.cn/pY5Ys第三节动态规划经典题目第三节线性DP第四节区间DP第五节树形DP第六节数位DP第七节状压DP第八节单调队列优化DP第九节斜率优化

书鸢1236·2023-06-13 01:19

数列DP进阶

目录一，斜率优化1，斜率优化原理2，凸包和斜率计算3，实战黑暗爆炸-4709柠檬二，else力扣644.子数组最大平均数II（最大子段和+二分）力扣646.最长数对链力扣1235.规划兼职工作力扣1340

csuzhucong·2023-06-08 22:56

【刷题笔记】--dp--子序列问题

目录题目1：最长递增子序列题目2：最长公共子序列题目1：最长递增子序列思路：如果是用动态规划的话，我们就要先清楚dp[i]表示啥，里面的i表示啥。首先这道题的i表示给的数组nums的各个元素的下标。dp[i]表示从数组头到nums[i]这段序列的最长递增子序列的元素个数。得到所有nums[i]的dp[i]后，最后取这些dp[i]的最大值就是我们的最长递增子序列的元素个数。所以我们的目标就是去求每个

fat house cat_·2023-04-18 14:59

《算法竞赛进阶指南》0x60 斜率优化DP

0x60斜率优化DP任务安排题意：nnn个任务排成序列，将任务分批。执行第iii个任务所需要时间tit_iti。每批任务开始前，需要sss时间，一批任务所需要的时间为sss加上每个任务需要时间。

hydqiln·2023-04-16 09:35

CSP 202209题解：如此编码，何以包邮，防疫大数据，吉祥物投票，高维亚空间超频物质变压缩技术

阅读本题解前，您应当了解下列知识：线段树教程并查集教程C++STL容器教程动态规划的斜率优化教程CDQ分治教程这是一份以C++代码编写的CSP专业组202209题解。

fmy_xfk·2023-03-31 20:40

【SSL 2401】天地一抹红（斜率优化 DP）

天地一抹红题目链接：SSL2401题目大意有一个n*m的网格，要从(1,1)走到(n,m)。然后你可以花费当前格的代价从(i,j)走到(i+1,j)，或者走到(i,k)其中k>j。当你走到(i,k)的时候，你可以选择(i,j)~(i,k-1)中地方含有宝石价值的最大值，然后就会给你贡献这个最大值乘(i,k)位置的法阵强度。然后要你最大化最后走到(n,m)的贡献，如果无法非负就输出-1。思路那肯定是

SSL_TJH·2023-03-31 15:03

【刷题】算法基础刷题清单

高精度4、前缀和与差分5、双指针算法6、位运算7、离散化8、区间合并9、RMQ二、动态规划1、线性DP2、背包问题3、状态机模型4、状态压缩DP5、区间DP6、树形DP7、数位DP8、单调队列优化9、斜率优化三

seth25·2023-03-30 23:32

TODO-List

weixin_30596343·2023-02-23 12:06

决策单调性优化

intmid=(l+r)/2,k=k_l;//求状态f[mid]的最优决策点for(inti=k_l;imid)DP(mid+1,r,k,k_r);}明天去问gigo，貌似很多的都可以转换成单调队列和斜率优化

Loboqui·2023-01-26 11:51

浅谈WQS二分、带权二分、凸优化与一类斜率优化DP

幕天题意一个简单的转化二维DP朴素斜率优化带权二分我们先看一道简单题题意分析代码进入正题题目回顾分析加权权与段数的关系单调性两个问题DP朴素DP斜率优化就题论题的分析方法一个普适的结论代码后记除最后一张普适公式外

ixRic·2023-01-08 13:24

进阶训练-动态规划

线性dp，背包问题，区间dp，树形dp，环形与后效性处理，状压dp，计数类dp，数位dp，倍增优化，数据结构优化，单调队列优化，斜率优化，四边形不等式线性dp>从集合角度考虑dp问题：状态表示集合属性（

Bamboo-Rat·2022-11-23 20:15

算法之动态规划总结

状态压缩模型5、树状模型三、动态规划的常用状态转移方程1、1D/1D2、2D/0D3、2D/1D4、2D/2D四、动态规划和数据结构结合的常用优化1、滚动数组2、最长单调子序列的二分优化3、矩阵优化4、斜率优化

YiDaMi·2022-11-22 15:34

任务分配——斜率优化dp——运输小猫

任务分配思路：fi：分配前i个任务的最小花费状态转移：考虑前一批的选择方法f[i]=f[j]-s*c[j]-t[i]c[j]+sc[n]+t[i]c[i];当数据增大的时候：双重循环可能会超时，所以需要优化：考虑转移方程f[i]=f[j]-sc[j]-t[i]c[j]+sc[n]+t[i]c[i];阔以得到：f[j]=sc[j]+t[i]c[j]+f[i]-sc[n]+t[i]*c[i];可以看作

束照·2022-11-15 20:18

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