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ExGCD
求逆元模版 (Java版)
拓展欧几里得算法:a/b%mod=a*inv(b)%modstaticlongx,y;staticvoid
exgcd
(longa,longp){if(p==0){x=1;y=0;return;}
exgcd
仰望星空的程序缘
·
2020-07-12 12:32
【数学/图形学/特殊公式】
inta,intb){//非递归a=abs(a);b=abs(b);if(ab和abs(a)、abs(b)if(b==0)returna;returnregcd(b,a%b);}2.扩展欧几里得void
exgcd
Vito_dq
·
2020-07-11 17:57
刷题记录
两种求模m逆元的方法
LL
ExGcd
(LLa,LLb,LL&x,LL&y){if(!b){x=1;y=0;re
WePlayDirty
·
2020-07-10 05:55
逆元
扩展GCD
扩展欧几里得算法(求逆元)总结
1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法(简称
exgcd
),用来求解模的逆元。
azx59285
·
2020-07-09 13:59
GCD
ExGCD
扩展欧几里德算法证明与算法
#includeusingnamespacestd;//扩展欧几里德算法int
ExGCD
(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}intd=
ExGCD
xiaofengsheng
·
2020-07-09 01:29
数学数论
数论相关算法
gcdgcd(a,b)=gcd(b,amodb)终止条件:当b=0时,gcd(a,b)=a
Exgcd
Exgcd
(a,b)ax+by=gcd(a,b)=gcd(b,amodb)当a与b互质时,有ax+by
想到腾讯做码农
·
2020-07-08 21:18
算法基础
数论-gcd和
exgcd
1.首先是gcd,最大公因子。求两个数的最大公因子有很多中方法,其实是殊途同归。我们就说一说最简单并且容易实现的欧几里得算法吧。2.欧几里得算法:它是一个递归的算法,gcd(a,b)=gcd(b,a%b).证明也不难:口糊一下:假设k是a,b的最大公因子,那么k|a&&k|b。这是等式左边,至于右边,我们只需要证明k|a%b即可。我们把a%b写成:a-b*(a/b)那么显然,k是整除它的。所以等式
MatrixYg
·
2020-07-08 20:51
数学
【笔记】数论 (同余)
Exgcd
(ExtendGcd):假设我们都知道欧几里得算法,那个传说中的辗转相除法。引入:求解方程\(ax+by=c\),\(a,b\)是整数。
weixin_34311757
·
2020-07-08 17:46
exgcd
的应用 求ax+by=c的解
pid=2669链接:浅谈扩欧及
exgcd
对二元不定方程的解题目大意:求ax+by=c的解,且x为最小的非负数。
shuaizhijun
·
2020-07-08 05:37
数论
gcd and
exgcd
数论入门基础最大公约数问题1解法1解法2求最大公约数的欧几里德算法扩展欧几里得问题解法数论入门基础最大公约数问题1给定平面上的两个格点P1=(x1,y1)P2=(x2,y2)求线段P1P2上有几个格点−109b){a-=b;}else{b-=a;}}returna;}intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}为什么这样子做是对的呢?假设
haha593572013
·
2020-07-07 09:21
math
math
gcd
NOI 2018 屠龙勇士 (中国剩余定理+
exgcd
)
题目大意:略真是一波三折的一道国赛题,先学了中国剩余定理,勉强看懂了模板然后写的这道题把取出的宝剑攻击力设为T,可得Ti*x=ai(modpi),这显然是ax=c(modb)的形式这部分用
exgcd
求解
guapisolo
·
2020-07-07 08:34
NOI
中国剩余定理
数论
exgcd
【数论·同余】扩展欧几里得
Exgcd
算法与线性同余方程求解
文章目录扩展欧几里得算法
Exgcd
Exgcd
算法内容
Exgcd
求解一组整数解
Exgcd
算法拓展
Exgcd
算法通解线性同余方程线性同余方程的一组解线性同余方程的通解线性同余方程的最小正整数解小结扩展欧几里得算法
pigzhouyb
·
2020-07-07 00:56
数学·数学推导
浅析gcd(欧几里得算法)和
Exgcd
(扩展欧几里得算法)
前言说实话我的数论一直学得不是很好,证明和很多符号都加大了我在学习过程中的困难程度。所以在写这一篇总结的时候我也觉得自己会出现这样或那样的小错误。所以当正在看这篇文章的你,如何发现了任何错误,都欢迎私信或评论指出。gcd要知道扩展欧几里得是什么,首先要知道欧几里得是什么。欧几里得算法又称辗转相除法,它是指两个正整数a,b的最大公约数。他的计算公式为gcd(a,b)=gcd(b,amodb);也就是
_GaoJueYi
·
2020-07-06 21:30
总结
Exgcd
gcd
【简单数论】 gcd +
exgcd
+ 逆元
b:gcd(b,a%b);}首先对于基础gcd,基于性质gcd(a,b)=gcd(b,a%b)intx,y;int
exgcd
(inta,intb){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intans
Flanoc
·
2020-07-06 21:53
数论基础
算法-数论基础 gcd,
exgcd
,快速幂,龟速乘
gcd(b,a%b):a;}最小公倍数intlcm(inta,intb){returna/gcd(a,b)*b;//先做除法,防止数太大超范围}求ax+by=c的一个解int
exgcd
(inta,intb
~Kaikai
·
2020-07-06 15:07
我的算法
noip 2017题解
题解大多数好像并没有提到,或者有的dalao写的
exgcd
我也不清楚是怎么求的,机房的学长去年有写
exgcd
的但是挂掉了。今天,借
UnicornXi
·
2020-07-05 07:54
比赛
扩展欧几里得最小整数解
我们先讨论a,b,c都大于0的情况(都为整数)[cpp]viewplaincopyint
exgcd
(inta,intb,int&x,int&y){intd=a;if(b!
我在浪里
·
2020-07-05 03:01
数论
扩展欧几里得
CQOI2016 day2 模拟赛总结
T1N=pqr=(p-1)(q-1)ed=1(modr)c^d=n(modN)第一步rho,第二步直接算第三步
exgcd
,第四步快速幂强行算就可以了
exgcd
忘开longlong100->30T2蜜汁题意读懂过后发现建字典树然后随便维护个单调栈搞搞就
Mstdream
·
2020-07-04 21:59
逆元
逆元
exgcd
求逆元\(ax\equiv1\(mod\b)\)emm也就是\(ax+by=1\)那么如何求逆元,就变成了求解不定方程\(ax+by=1\)可见逆元不一定有解,逆元存在的充要条件就是\(gcd
_Destiny
·
2020-07-04 17:00
NOIP2017提高组复赛总结
Day1begin看题:第一题直觉是
exgcd
,但具体怎么搞并不清楚;第二题纯代码实现,细节超多,恐惧炸掉。。第三题无任何思路。
CaptainHarryChen
·
2020-07-04 12:23
心得日记
2019CSP 游记
Day0试机老样子,敲了一发
exgcd
和fhq_treap看到同校大佬在打kmp和金山打字,有点虚(因为我好像不怎么会kmp)晚上把去年的Day2T1A了,又写了一发普通平衡树,就睡觉了Day1考试日最后一次联赛了进考场前总觉得会考神仙贪心
cqbzcsq
·
2020-07-04 04:00
游记
总结
【数论】线性求[1,p-1]所有数逆元的方法
以前求逆元只会费马小定理和
exgcd
,看到别人都用递推求自己不会,今天学习了一下。
outer_form
·
2020-07-02 14:17
数论
扩欧模板
#definemst(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#defineFor(i,k,j)for(inti=(k);i'9'||c='0'&&c>a>>b;intd=
exgcd
YLWangcpp
·
2020-07-01 14:10
数论
N次剩余和二次剩余
mod~p)\),这个直接\(BSGS\)设\(g^z\equivx(mod~p)\)那么\(g^{za}=g^y(mod~p)\iffza\equivy(mod~\varphi(p))\),这个直接\(
exgcd
weixin_33693070
·
2020-06-28 03:07
2019.8.14 NOIP模拟测试21 反思总结
写了一半的时候怕最后被卡评测滚去交了,然后右端点没有初始化为n…但是这样还有80pts,而我后来还剩十分钟的时候写了个枚举用小数据把自己的80分代码卡掉了,后来交了个枚举60分…T2枚举的30pts和
exgcd
weixin_30905133
·
2020-06-28 02:44
数学虐哭空巢老人记
数学虐哭空巢老人记总结梳理:学习过的东西基础数论(gcd、
exgcd
、lucas、exlucas、bsgs、exbsgs)一些数字(卡塔兰数、组合数、第一类斯特林数、第二类斯特林数、贝尔数、斐波那契数列
weixin_30708329
·
2020-06-27 23:57
POJ 2142 The balance |
EXGCD
题目:求ax+by=c的一组解,使得abs(x)+abs(y)尽量小,满足前面前提下abs(ax)+abs(by)尽量小题解:
exgcd
之后,分别求出让x尽量小和y尽量小的解,取min即可1#include2
weixin_30662011
·
2020-06-27 23:46
POJ 2142 The Balance(
exgcd
应用)
有一种天平,这种天平只有两种重量的砝码a和b,现在要称出重量为c的物品,问你至少需要多少a和b,答案需要满足a的数量加上b的数量和最小,并且他们的重量和也要最小。(两个盘都可以放砝码)分析:这题我刚刚开始还以为是动规或者bfs,也算是碰了一鼻子的灰吧。假设a砝码我们用了x个,b砝码我们用了y个。那么天平平衡时,就应该满足ax+by==c。x,y为正时表示放在和c物品的另一边,为负时表示放在c物品的
紫杉丶
·
2020-06-26 08:03
算法
扩展欧几里得
POJ
倒酒(拓展欧几里得)
x:gcd(y,x%y);}int
exgcd
(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intres=
exgcd
(b,a%b,x,y);intt=
renxinyu2002
·
2020-06-26 05:32
noip冲刺复习
数论专题
poj2142 The Balance
poj2142TheBalance
exgcd
应分为2种情况分类讨论显然我们可以列出方程ax-by=±d当方程右侧为-d时,可得by-ax=d于是我们就得到了2个方程:ax-by=dby-ax=d->bx-ay
dingqiongliang0363
·
2020-06-23 04:59
POJ2142-The Balance(
exgcd
)
TheBalanceTimeLimit:5000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:6001Accepted:2612DescriptionMs.IyoKiffa-Australishasabalanceandonlytwokindsofweightstomeasureadoseofmedicine.Forexample,tomeasure200mgofasp
Wang_128
·
2020-06-22 11:13
POJ
----拓展Gcd
----模板
zhengrui集训D1-D5笔记
Day_1计数它咕掉了Day_1序列数据结构它咕掉了Day_2线性代数高斯消元\Large{高斯消元}高斯消元普通版:略模质数:求逆模合数:
exgcd
逆矩阵\Large{逆矩阵}逆矩阵AA−1=I=[10
_Ark
·
2020-06-21 22:38
。。
c语言简单古典加密算法
c语言仿射密码和维吉尼亚密码仿射密码//Anhighlightedblock#includeintN=26;int
exgcd
(inta,intn){intp=a,q=n;intx=0,y=1;intz=
Himura_Yuu
·
2020-06-21 21:19
Poj P2142 The Balance___
exgcd
题目大意:给出一个天平(天平左右两边都可以放砝码)与重量为a,b的两种砝码。让你求出一种方案称出重为c的物品,如有多种方案,请输出两种砝码需要数量的总和最小的方案,无解输出nosolution给出一个天平(天平左右两边都可以放砝码)与重量为a,b的两种砝码。让你求出一种方案称出重为c的物品,如有多种方案,请输出两种砝码需要数量的总和最小的方案,无解输出nosolution多组数据1≤a,b≤100
disPlayLzy_
·
2020-06-21 21:19
C++
gcd&exgcd
P2613-逆元
P2613题解分数取余非常好办,求出bbb的逆元即可,但是a,ba,ba,b都比较大,于是考虑先取模,边读入边取模,最后
exgcd
exgcd
exgcd
求逆元即可代码#include#defineintlonglongusingnamespacestd
Daniel__d
·
2020-06-21 19:06
数论
POJ 2142 The Balance(
exgcd
)
include2#include34usingnamespacestd;56inlineint_abs(intx){7if(x<0)return-x;8returnx;9}1011inlinevoid
exgcd
weixin_30408739
·
2020-06-21 09:50
Noip知识点体系
kruskal、prim)并查集(扩展域)拓扑排序二分图染色,*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点,缩点*分数规划树树上倍增(LCA)树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm埃氏筛法
exgcd
I_O_fly
·
2020-06-20 22:55
信息学奥赛
中国剩余定理
,解为x≡(a1*M1*1/M1+a2*M2*1/M2+a3*M3*1/M3+……+ak*Mk*1/Mk)modM其中M=M1*M2*M3*……*Mk,Mi为M/mi,1/Mi为Mi的逆元*/void
exgcd
SummerMingQAQ
·
2020-06-12 20:00
扩展欧几里得
#include#include#includeusingnamespacestd;//扩展欧几里得算法//返回a、b的最大公约数//求得的x、y是a*x+b*y=gcd(a,b)的一个特解int
exgcd
xiaoxb17
·
2020-04-25 17:00
基础数学题
解线性方程HDU-2669Romantic题意:求ax+by=1的一组x,y,且x为最小的非负值思路:由于gcd等于1,所以判断gcd,如果gcd不等于则方程无解直接上
exgcd
即可#include#include
waryan
·
2020-04-09 18:00
基础数学
扩展欧几里得在讲欧几里得之前我想写说gcd,因为在我学习
exgcd
时候没有深刻理解递归gcd导致看了很长时间的
exgcd
的都代码才懂辗转相除intgcd(inta,intb){returnb?
waryan
·
2020-04-09 18:00
扩展欧几里得算法练习题
逆元为0,但是要求正逆元,所以要在判断时是#includeusingnamespacestd;int
exgcd
(inta,intb,int&x,int&y){intr=a%b;intx0,y
byene
·
2020-03-22 02:30
[校内赛3-1][题解]folder
题目其实非常裸……就是让你求ax≡c(modb)中x的最小正整数解裴蜀定理判断是否有解(即信息真假)然后
exgcd
解方程输出有坑不过我相信你们没有人会踩因为我已经提示了std:1#include2#include3
Konnyaku_ajh
·
2020-03-12 20:00
扩展GCD(求逆元,解同余方程等等)
代码如下:int
exGcd
(inta,intb,int&x,int&y)//求出来的x,y就是
Anxdada
·
2020-03-04 22:23
BZOJ 1319: Sgu261Discrete Roots
\pmodp\]因为\(p\)是质数,所以肯定存在原根\(g\)使得\(g^c\equivx\pmodp\)变成求\[g^{ck}\equiva\pmodp\]BSGS能求出\(ck=x\)的值之后再
exgcd
Mrzdtz220
·
2020-02-12 19:00
逆元
意义下的倒数所以对于a/b(modp),我们可以先求出b在modp下的逆元,然后乘a再modp就是这个分数的值了1.拓展欧几里得求逆元#includeusingnamespacestd;longlongx,y;void
exgcd
zust-lms
·
2020-02-12 18:00
扩展欧几里得算法(
exgcd
)
#includeusingnamespacestd;longlongx,y;//目前方程真正的解void
exgcd
(longlonga,longlongb){//当前目的:求解ax+by=gcd(a,b
zust-lms
·
2020-02-12 17:00
题解 P1082 【同余方程】
题目这里给出非递归的
exgcd
做法【基础】(只需要非递归的同学麻烦跳过)由于欧几里德算法(又名辗转相除法)可以帮助我们求出最大公约数,并且提出对于\(\foralla,b\inZ_+,gcd(a,b)|
JustinRochester
·
2020-02-11 18:00
poj1061 青蛙的约会(扩欧)
记得以前就写过这道题,但死活wa......这几天重新看了一下
exgcd
,做了noip2012的d2t1和这道。
edmunds
·
2020-02-10 14:00
noiptg 2017 总结
反正我就仔细看,没想着打表大眼观察找规律法,结果还真就想到了用
exgcd
的做法(正好押到了),就虽然我不会证明,但是就一波
cq_mak
·
2020-02-07 12:09
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