前言扩展欧几里得算法是一个很好的解决同余问题的算法，非常实用。欧几里得算法简介欧几里得算法，又称辗转相除法。主要用途求最大公因数gcdgcdgcd。公式gcd(a,b)=gcd(b,a%b)gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)gcd(a,b)=gcd(b,a%b)公式证明aaa可以表示成a=kb+a%ba=kb+a\%ba=kb+a%b（kkk为自然数）。假设ggg是a,ba,ba,b的一个公

：2.欧拉函数：3.欧拉定理：4.费马小定理：费马小定理是欧拉函数的一种特殊情况：CODE(A):#includeusingnamespacestd;typdeflonglongll;lla,p;llexgcd

再一次检验了我似乎不会EXGCD我觉得实际上没有那么毒吧由于不一定互质且不是倍数一定不成立（裴蜀定理）先特判然后如果互质不是乘z吗所以就除去GCD再乘Ps.我还瓜皮的以为除了GCD再解一次然后接着是一个

typedeflonglongLL;//扩展欧几里德递归实现版本1voidexgcd(LLa,LLb,LL&g,LL&x,LL&y){if(!

本文包含5个部分：一.exgcdexgcdexgcd的作用二.exgcdexgcdexgcd的求解思路三.关键步骤推导四.举例说明五.C++代码实现你可以选取感兴趣的部分进行月阅读。

逆元有4种求法：费马小定理exgcd递推式（本方法）快速幂//luogu-judger-enable-o2#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN

modL)L)将该式化简，−>(m−n)∗k≡y−x(mod−>(m−n)∗k≡y−x(modL)L)−>ak≡b(modL)−>ak≡b(modL)之后参见NOIp2012同余方程的做法即可（提示，exgcd

include#includeconstintmod=1e9+7;#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llexgcd

前言逆元其实是一个很小的知识点，但是在数论中也起到了比较大的作用。这篇文章主要是介绍逆元，和它在一些其他方面的应用。可能我在证明的过程中会出现一些错误，如果你在看这篇文章的过程中发现了问题，欢迎在私信或评论中指出！Whatis逆元我们想一个问题，如果我们要求在modm下求a/b的答案，这显然很简单。但是当b变到很大的时候，朴素的做法就会“砰”的一声爆炸！！如何解决这类问题呢，我们可以试着将出发转化

我们已经知道了用扩欧求解的方法是递归，终止条件是x==1，y==0；intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}inttmp=a%

Code1Code1\\求解单个数在模意义下的逆元（exgcd）vo

题意1977年，罗纳德·李维斯特（RonRivest）、阿迪·萨莫尔（AdiShamir）和伦纳德·阿德曼（LeonardAdleman）提出了RSA加密算法。RSA加密算法是一种非对称加密算法，其可靠性由极大整数因数分解的难度决定。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。RSA的基本原理如下：

其实就是把大数n分解了，再exgcd求个逆元。

非常神的数论题，用到了中国剩余定理，原根，指标，BSGS，exgcd等一系列知识转载一片来自regina8023的博客戳这里附上我的代码#include#include#include#include#

我以为又是一堆的搜索题,暴力杯可还行,万万没想到这和我想的好像不太一样啊,反正就是硬着头皮做...4.1的愚人杯可还行,早早的就和我华哥一起去考场了,一进去就开始敲模板,素数筛,并查集,线段树,gcd,exgcd

modp意义下的逆元，记为x≡a−1modp当然，a也是x在modp意义下的逆元ab=a⋅b−1几乎所有模意义下的除法都需要逆元有逆元的充要条件a在modp意义下有逆元的充要条件：(a,p)=1逆元的求法EXGCD

a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by举例：#includeusingnamespacestd;//ax+by=gcd(a,b)voidexgcd

htmlhttps://www.nowcoder.com/live/153/4/1poj1061青蛙约会点击就送一刀99#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongLLexgcd

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;voidexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b){exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a

返回的数组中，第一个值是最大公约数，第二个值表示C++语言实现中的x，第三个值表示y。存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+bypublicstaticlong[]ex_gcd(longa,longb){longans;long[]result=newlong[3];if(b==0){result[0]=a;result[1]=1;result[2]=0;returnresult;}lon

EXGCD算法作用：找出一元不定方程的一组特解，并且返回最大公约数。推导：设方程ax+by=c，且c=(a,b)。

Day1T1：博主只拿了60ptsexgcd，弱啊正解其实就是a*b-a-b这种题考场上一看数据范围应该打表测试一下，发现大概的规律再去证明结论：对于正整数a,b满足gcd(a,b)=1,我们有ax+by

UPDduring2018417to2018823新增很多内容UPDat2018416[10:42]降级FWT，新增「dp套dp」UPDat2018324[15:43]新增部分内容，删除了「拟阵」按照省选+难度分级数论gcd，EXgcdLucas

exgcd？费马小定理？不行不行，题目中没有说m和t-1互质qwqget到了dalao的求逆元的通式：求：(a/b)%m公式：(a/b)%m=(a%(m*b))/b证明？已知：b|a设(a/b)%m

思路：B+AX=D+CY=>AX−CY=D−B然后套exgcd保证X,Y都要>=0.

完成的内容有：树形dp练习，一些普通dp练习以及背包dp练习，非旋转treap入门，数论基础（exgcd,phi......），容斥原理入门，A*搜索入门，DFS剪枝，二分答案练习。

错点：exgcd中y=y-x*(a/b)最初没打括号。

代码如下:非返回值的:voidexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y)//ax+by=

ChineseRemainderTheoreLinearCongruenceEquations:namespacemath{lllce(llr[],llm[],intn){for(inti=2;i<=n;i++){egt=exgcd

hnust_xx/article/details/76130227structP{llas,lc;///as为ai,lc为最小公倍数P(){}P(llas,lllc):as(as),lc(lc){}};llexgcd

Basic50WheelCipher加密表：1:b，当时b==0，gcd(a,b)==a，此时x=1,y=0，否则设由于，所以进一步得到然后我们就可以写脚本了，exgcd函数如下defexgcd(a,b

枚举m用exgcd来check一下就好了#include usingnamespacestd; constintN=16; inlineintread(){ charch=getchar();intx=

include #include #defineLLlonglong usingnamespacestd; constintmaxn=4e6+10; constintinf=0x3f3f3f3f; voidexgcd

include#include#include#include#defineN20#defineLLlonglongusingnamespacestd;LLn,m,a[N],p[N],mod;voidexgcd

gcd(y,x%y):x;}代码极其简短….下面是exgcd（扩展欧几里得算法），用来装逼处理ax+by=c=gcd(a,b)*k的同余方程易证当c%g

题目描述题解一眼exgcd，然而没有搞出来。。不过可以用跳楼机那道题的方法做。

题目描述题解一眼exgcd，然而没有搞出来。。不过可以用跳楼机那道题的方法做。

数论什么都不会的蒟蒻QAQ放两个模板就跑~同余方程（exgcd）#include#include#include#includeusingnamespacestd;voidexgcd(inta,intb

定义首先引入一个叫做贝祖定理的东西对于∀a,b∈N,总是∃x,y∈Z,使ax+by=(a,b)已知a,b，求ax+by=(a,b)一组可行解的算法即为扩展欧几里得算法。算法流程首先我们知道用来求最大公因数的欧几里得算法。intgcd(inta,intb){if(!b)returna;elsereturngcd(b,a/b)}扩展欧几里得其实是在欧几里得算法的基础上运行的，时间复杂度也在log级别。

不想搞数论啊啊啊QAQ贴学长博客题解：【poj1061】青蛙的约会exgcd解同余方程我的代码：#include#include#include#include#includeusingnamespacestd

#include#includeusingnamespacestd;//扩展欧几里得算法intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){intd;if(b==0){x=1;y=0;returna

的正整数中有多少个X满足：Xmoda[0]=b[0],Xmoda[1]=b[1],Xmoda[2]=b[2],…,Xmoda[i]=b[i],…(00;b0&&a inta[22],b[33],N; intExgcd

∙第二项任务，运用exgcd：首先式子可以转变成：xy=np+zxy−np=z明显的exgcd形式设t=

b)returna;returngcd(b,a%b);}exgcd：扩展欧几里得求gcd（x,y）=ax+by；intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!

intm[],intn){intM=1;intans=0;for(inti=1;i#include#include#includeusingnamespacestd;inta[4];intm[4];intExgcd

题目传送门：http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4519这题开头给你一些球，然后把任意球的编号之差|x−y|的求加入进去，然后加满球之后，问你把所有球都取出来过一遍的期望是多少前面加球，任意两个球x,y，经过很多操作之后可以得到间隔是gcd(x,y)的所有球，然后这题开头有若干个球，所以最后得到的间隔是所有球的gcd，然后如果有球是0，需要特判个

题目传送门：http://hihocoder.com/problemset/problem/1297扩展欧几里德（exgcd）我一直学的不是太好，虽然中间的一些道理啊知道，但是每次碰到exgcd的题就都不会写

    任务1直接快速幂，时间复杂度O(qlogy)    任务2用exgcd或者快速幂，看看费马小定理就清楚了，快速幂时间复杂度O(qlogP)    任务3比较麻烦。

题目链接】/*TelekineticForestGuard*/ #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; inlinevoidexgcd

include #include usingnamespacestd; #definell__int64 constintN=30005; llprime[N]; intnum[N],np; voidexgcd