MIT-线性代数第21页

向量点积计算

向量点积计算在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,…,an)和b=(b1,b2,…,bn)，求点积a·b=a1b1+a2b2+…+anbn。

ccb_·2023-09-15 20:03

【程序猿包邮送书：第五期】考研408书籍&数学书籍大放送，多本书籍任君挑选

书籍介绍作者简介目录02《计算机网络：自顶向下方法》书籍介绍作者简介目录03《现代操作系统》书籍介绍作者简介书籍目录04《深入理解计算机系统》书籍介绍作者介绍书籍目录05《概率论基础教程（原书第10版》06《线性代数

爱书不爱输的程序猿·2023-09-15 18:12

朋友圈大佬都去读研了，这份备考书单我码住了（文末赠书）

朋友圈大佬都去读研了，这份备考书单我码住了1、《数据结构与算法分析》2、《计算机网络：自顶向下方法》3、《现代操作系统》4、《深入理解计算机系统》5、《概率论基础教程（原书第10版》6、《线性代数（原书第

热爱编程的小K·2023-09-15 02:16

（python）NumPy 库常见版本

它包括了更多的数学函数、广播功能、线性代数操作、随机

Marst Code·2023-09-14 23:17

【资源推荐】一站式机器学习学习资料

人工智能大讲堂·2023-09-14 20:08

学习视觉SLAM需要会些什么？

文章目录前言1.经典视觉SLAM的框架2.高等数学、线性代数、概率论、矩阵论3.C++语法基础4.Linux基础及Ubuntu操作系统5.Vim文本编辑器6.Gitee/GitHu

Chris·Bosh·2023-09-14 19:05

d2l的一些理论知识的整理【1】

目录考试知识整理引言2预备知识2.1.数据操作2.2.数据预处理2.3.线性代数2.4.微积分2.5.自动微分2.6.概率2.7.查阅文档3线性神经网络3.1.线性回归3.2.线性回归的从零开始实现3.3

懒回顾，半缘君·2023-09-14 18:40

短视频矩阵系统源码技术独立部署搭建

NumPy是用于处理大型多维数组和矩阵的库，提供了高效的数值计算工具和线性代数函数。SciPy则是在NumPy的基础上构建的科学计算库，提供了更多的数值计算和科学计算函数，包括概率分布、傅里叶变换、优

(ylhd898978)·2023-09-14 16:33

线性代数 - 线性变换

经历了几节线性代数课程之后，终于咱们到了最后一节课了。本节课的内容说多不多，说少也不少。我们先是要理解一下线性空间和线性变换，并且探讨一下线性变换的几何意义。

茶桁·2023-09-14 10:08

【线性代数】沉浸式线性代数在线学习网站

地址：http://immersivemath.com/ila/index.html这是全球第一本带交互式图形的线性代数教材，作者是J.Ström,K.Åström,andT.Akenine-Möller

人工智能大讲堂·2023-09-14 08:28

线性代数的本质(五)——矩阵的运算

文章目录矩阵的运算矩阵的转置方阵的运算初等矩阵分块矩阵逆矩阵矩阵的秩广义逆矩阵矩阵的运算矩阵的转置转置：矩阵AAA的行列互换得到的矩阵称为AAA的转置(transpose)，记作ATA^TAT。性质：矩阵转置运算满足下列性质：(A+B)T=AT+BT(A+B)^T=A^T+B^T(A+B)T=AT+BT(AT)T=A(A^T)^T=A(AT)T=A(kA)T=kAT(kA)^T=kA^T(kA)T

WilenWu·2023-09-14 08:25

线性代数的本质(四)——行列式

文章目录行列式二阶行列式nnn阶行列式行列式的性质克拉默法则行列式的几何理解行列式二阶行列式行列式引自对线性方程组的求解。考虑两个方程的二元线性方程组{a11x1+a12x2=b1a21x1+a22x2=b2\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2\end{cases}{a11x1+a12x2=b1a21x1+a22

WilenWu·2023-09-14 08:54

【考研数学】线性代数第五章 —— 特征值和特征向量（1，理论背景与基本概念）

文章目录引言一、特征值和特征向量的基本概念1.1理论背景1.2基本概念写在最后引言特征值与特征向量是线性代数的重要内容，它的主要应用有：求矩阵的幂、矩阵的对角化、二次型的标准型。

Douglassssssss·2023-09-14 08:48

线性代数的本质(七)——特征值和特征向量

特征值和特征向量本章特征值和特征向量的概念只在方阵的范畴内探讨。相似矩阵Grant：线性变换对应的矩阵依赖于所选择的基。一般情况下，同一个线性变换在不同基下的矩阵不同。仍然以平面线性变换为例，Grant选用标准坐标系下的基向量i,j\mathbfi,\mathbfji,j，线性变换TTT对应的矩阵为AAA，而Jennifer使用另外一组基向量i′,j′\mathbfi',\mathbfj'i′,j

WilenWu·2023-09-14 08:46

线性代数的本质(六)——线性空间

文章目录线性空间线性空间子空间坐标与同构线性变换与矩阵基变换与坐标变换线性空间线性空间Grant:普适的代价是抽象。仔细分析就会发现，关于向量空间的一切概念及有关定理都不依赖于向量的具体表现形式(有序数组)，也不依赖于向量加法、数乘的具体计算式，而只依赖于如下两点：向量的加法与数乘运算封闭；加法、数乘满足八条运算法则。这一事实告诉我们：可以把向量的有序数组这一具体表达形式及加法、数乘的具体计算式这

WilenWu·2023-09-14 08:16

线性代数的本质(十一)——复数矩阵

文章目录复数矩阵附录极大线性无关组向量叉积复数矩阵矩阵AAA的元素aij∈Ca_{ij}\in\Complexaij∈C，称为复矩阵。现将实数矩阵的一些概念推广到复数矩阵，相应的一些性质在复数矩阵同样适用。定义：设复矩阵A=(aij)m×nA=(a_{ij})_{m\timesn}A=(aij)m×n矩阵Aˉ=(aij‾)\barA=(\overline{a_{ij}})Aˉ=(aij)称为矩阵A

WilenWu·2023-09-14 02:41

线性代数的本质(八)——内积空间

文章目录内积空间内积空间正交矩阵与正交变换正交投影施密特正交化实对称矩阵的对角化内积空间内积空间三维几何空间是线性空间的一个重要例子，如果分析一下三维几何空间，我们就会发现它还具有一般线性空间不具备的重要性质：三维几何空间中向量有长度和夹角，这称为三维几何空间的度量性质。现在，我们在一般线性空间中引入度量有关的概念。我们知道三维几何空间中向量的长度和夹角可由向量的内积来决定。内积就是一个函数，它把

WilenWu·2023-09-14 02:11

线性代数的本质(九)——二次型与合同

以二元二次函数为例，观察f(x,y)=1f(x,y)=1f(x,y)=1的截面图形线性代数主要

WilenWu·2023-09-14 02:11

线性代数的本质(十)——矩阵分解

文章目录矩阵分解LU分解QR分解特征值分解奇异值分解奇异值分解矩阵的基本子空间奇异值分解的性质矩阵的外积展开式矩阵分解矩阵的因式分解是把矩阵表示为多个矩阵的乘积，这种结构更便于理解和计算。LU分解设AAA是m×nm\timesnm×n矩阵，若AAA可以写成乘积A=LUA=LUA=LU其中，LLL为mmm阶下三角方阵，主对角线元素全是1。UUU为AAA得到一个行阶梯形矩阵。这样一个分解称为LU分解。

WilenWu·2023-09-14 02:10

线性代数的本质(三)

文章目录线性方程组高斯消元法初等行变换线性方程组的解向量方程齐次线性方程组的解非齐次线性方程组的解线性方程组高斯消元法客观世界最简单的数量关系是均匀变化的关系。在均匀变化问题中，列出的方程组是一次方程组，我们称之为线性方程组(Linearsystemofequations)。nnn元线性方程组的一般形式为{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋯⋯

WilenWu·2023-09-13 11:36

线性代数 - 矩阵的逆

文章目录矩阵的转置矩阵的逆Hi，您好。我是茶桁。我们已经学习过很多关于矩阵的知识点，今天依然还是矩阵的相关知识。我们来学一个相关操作「矩阵的转置」，更重要的是我们需要认识「矩阵的逆」矩阵的转置关于矩阵的转置，咱们导论课里有提到过。转置实际上还是蛮简单的，内容也比较少。我们来看：A=[a

茶桁·2023-09-13 11:34

线性代数 - 矩阵的性质

文章目录神经网络的矩阵/向量矩阵的性质Hi，你好。我是茶桁。根据上一节课的预告，咱们这节课要进入神经网络中，看看神经网络中的矩阵/向量。然后再来详细了解下矩阵的性质。毕竟咱们的课程并不是普通的数学课，而是人工智能的数学基础。那为什么人工智能需要这些数学基础，它是怎么用的，那在这节课中，我就给大家讲讲矩阵的这一部分。神经网络的矩阵/向量在人工智能领域，神经网络扮演着十分重要的角色。它与大语言模型(L

茶桁·2023-09-13 11:30

线性代数附册学习辅导与习题全解-同济.第六版

本书特色[《线性代数附册学习辅导与习题全解（同济·第六版）/大学数学学习辅导丛书》在《工程数学——线性代数》第五版附册（即辅导书）的基础上修订而成，修订时对要求偏高的内容又作了一定程度的删节或改写；同时结合近年来的教学实践

大榕量化·2023-09-12 17:30

线性代数--齐次/非齐次矩阵，克拉默法则

非齐次线性方程组其中右端的常数项不能全为零。2．齐次线性方程组二．原理，公式和法则克拉默法则设非齐次线性方程组若方程组(1)的系数行列式则方程组(1)有唯一解其中是把系数行列式D中的第j列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的n阶行列式，即定理4.1如果线性方程组(1)的系数行列式D≠0，则(1)一定有解，且解是唯一的。定理4.1’如果线性方程组(1)无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零

双杰_·2023-09-12 14:49

[Log]2019-03-11~2019-03-17

2.复习了读懂论文需要的一些数学知识如线性代数等3.frame-based相关的内容。下周计划：1.再读一读2016Non-blockingfra

半山来客·2023-09-12 13:10

chatgpt赋能python：Python如何安装NumPy库——详细教程

NumPy是Python进行科学计算的基础，可以用于线性代数、傅里叶变换、随机数生成等多个方面。因此，熟悉和掌握NumPy库的使用对于Python工程师来说至关重要。如何安装NumPy库？

liangzijiaa·2023-09-12 11:38

线性代数的本质(二)

文章目录线性变换与矩阵线性变换与二阶方阵常见的线性变换复合变换与矩阵乘法矩阵的定义列空间与基矩阵的秩逆变换与逆矩阵线性变换与矩阵线性变换与二阶方阵本节从二维平面出发学习线性代数。

WilenWu·2023-09-12 08:43

线性代数的本质(一)

文章目录向量空间向量及其性质基与维数向量的坐标运算《线性代数的本质》-3blue1brown高中数学A版选修4-2矩阵与变换《线性代数及其应用》(第五版)《高等代数简明教程》-蓝以中向量空间InthebeginningGrantcreatedthespace.AndGrantsaid

WilenWu·2023-09-12 08:40

2020-4-17晨间日记

今天是什么日子起床：8：30就寝：12：00天气：多云心情：心情还是不错的，就是思绪有些乱七八糟纪念日：线性代数学习日任务清单昨日完成的任务，最重要的三件事：阴阳师抽到了两个SSR学习了中国近代史和弟弟们出门吃了烧烤

7e60208b42b9·2023-09-11 21:52

Eigen库中MatrixXd类型与VectorXd类型的相互映射与数据复制

一、Eigen库的Map功能 Eigen库的Map功能是一个强大的工具，用于将现有的数据（例如数组或其他线性代数库的数据结构）映射到Eigen矩阵或向量中，而无需复制数据。

慕羽★·2023-09-11 10:07

《学习OpenCV3》资料+笔记

它为图像处理、模式识别、三维重建、物体跟踪、机器学习和线性代数提供了各种各样的算法。

xiaoxusa·2023-09-10 21:01

读书笔记 | 如何高效学习

它是由斯科特杨写的，这个小哥说名字你可能比较陌生，但是他应用自己发明的学习方法，完成了10天搞定线性代数，1年学完4年MIT课程等“不可能的任务”，简直就是学霸加大神，看看推荐这本书的都是什么人，连机马文明斯基都说好的书

凌冰_lonny·2023-09-10 06:48

高等工程数学（张韵华，汪琥庭，宋立功）—— 第一篇：线性代数

第一篇：线性代数https://zhuanlan.zhihu.com/p/80690520公式链接1第一章：矩阵和向量第1题和第5题类型点题了设A,BA,BA,B是3阶方阵.已知∣A∣=−1,∣B∣=3

CLiuso·2023-09-10 04:42

科学计算三维可视化笔记（第七周运算）

optimize1.非线性方程组求解：``fsolve()``2.最小二乘拟合：``leastsq()``四、SciPy插值：interpolate1.B样条曲线插值：``interp1d()``五、SciPy线性代数

Albert_Bolt·2023-09-10 04:10

NX/UG二次开发-矩阵-UFUN函数UF_mtx***

今天自己通过线性代数中的矩阵变换，自己写了一些变换矩阵，然后在NX中测试是否正确。

恩·艾克斯·红·2023-09-10 02:59

limu-class05-线性代数

要学明白的知识点：os.makedirs(os.path.join(‘…’,‘data’))创建的文件，放在哪了？A:'…'表示相对路径，所以是存放在当前项目的路径下的名字叫做data的文件夹里面啊混蛋！学的些什么os.path.join(‘…’,‘data’,‘house_tiny.csv’)A:就是把这三个字符串连起来，然后返回一个str类型变量’…\data\house_tiny.csv’c

Hej对简单题使用蓄意轰拳·2023-09-10 01:09

线性代数 - 克拉默法则

文章目录克拉默法则矩阵运算Hi，大家好。我是茶桁。上节课我们在最后提到了一个概念「克拉默法则」，本节课，我们就来看看到底什么是克拉默法则。克拉默法则之前的课程我们一直在强调，矩阵是线性方程组抽象的来的。那么既然我们抽象出来了，有没有一种比较好的办法高效的来求解这个线性方程组？不然抽象出来也没什么意义。那么这个时候，我们就引入了「克拉默法则」。克拉默法则是一种用于求解线性方程组的方法，特别适用于方程

茶桁·2023-09-09 23:56

疑难解答｜我是学Java的，想从事大数据相关工作，该怎么规划学习？

基础中的基础：线性代数，概率论核心知识：数理统计预测模型机器学

yoku酱·2023-09-09 13:14

【高等数学】矩阵的初等变换和行列式的初等变换

矩阵的初等变换和行列式的初等变换在线性代数当中，初等变换可谓算得上最重要的一种运算了，然而矩阵的初等变换和行列式的初等变换却常常容易混淆，本文的目的是把这几个概念厘清：矩阵、行列式、初等变换、初等矩阵、

风声holy·2023-09-09 12:26

线性代数 - 线性方程组

结束了「微积分」部分的学习之后我们稍作休整，今天正式开始另外一部分：「线性代数」的学习。小伙伴们放松完回来要开始紧张起来了。我们之前说过，不管是哪一个工程学科，根基都在于数学。

茶桁·2023-09-09 10:48

线性代数的学习和整理22：矩阵的点乘（草稿）

4矩阵乘法A,B两个同阶同秩N阵，看上去结构一样，但两厢相乘，在做在右，地位差别巨大。在左，你就是基，是空间的根本，是坐标系，是往哪去、能到哪的定海神针，是如来佛手；在右，你就只是乾坤已定后数量的选择，你是翻十个跟头，还是翻十一个(都出不了如来佛掌不是)？无论右侧有多少变，折腾的结果都在左侧框定的空间里。一直不解，为什么如此定义矩阵的乘法，为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功

奔跑的犀牛先生·2023-09-09 10:17

机器学习必备数学知识

由于编辑公式比较麻烦，本文通过截图展示，涉及微积分、概率论、线性代数和凸优化，篇幅较长，图片不要脸多，请在wifi在食用。

一梦到天涯·2023-09-09 09:42

「自定义类型」C语言中的构造数据类型如结构，联合，枚举

博主主页：@ᰔᩚ.一怀明月ꦿ❤️‍专栏系列：线性代数，C初学者入门训练，题解C，C的使用文章，「初学」C++座右铭：“不要等到什么都没有了，才下定决心去做”大家觉不错的话，就恳求大家点点关注，点点小爱心

ᰔᩚ. 一怀明月ꦿ·2023-09-09 01:11

C语言中数据结构——带头双向循环链表

博主主页：@ᰔᩚ.一怀明月ꦿ❤️‍专栏系列：线性代数，C初学者入门训练，题解C，C的使用文章，「初学」C++，数据结构座右铭：“不要等到什么都没有了，才下定决心去做”大家觉不错的话，就恳求大家点点关注，

ᰔᩚ. 一怀明月ꦿ·2023-09-08 23:00

线性代数(六) 线性变换

前言《线性空间》定义了空间，这章节来研究空间与空间的关联性函数函数是一个规则或映射，将一个集合中的每个元素（称为自变量）映射到另一个集合中的唯一元素（称为因变量）。一般函数从“A”的每个元素指向“B”的一个函数它不会有一个“A”的元素指向多于一个“B”的元素，所以一对多在函数是不允许的（“f(x)=7或9”是不允许的）但多于一个“A”的元素可以指向同一个“B”的元素（多对一是允许的）单射的意思是“

懒猫gg·2023-09-08 11:38

计算机图形学一:线代基础

课程视频概念:计算机图形:1.光栅化Rasterization2.曲线和曲面CurvesandMeshes3.光线追踪RayTracing4.动画/模拟Animation/Simulation图形学需要的线性代数并不多

Trigger_o·2023-09-08 10:07

12、线性模型中的lstsq

从线性代数的角度来说，线性模型就是求解最小二乘法的解。

徐胥·2023-09-08 01:44

《线性代数应该这样学》课内验证3-线性映射

CHAPTER3LinearMapsMakesureyouverifythateachofthefunctionsdefinedbelowisindeedalinearmap:zero:isdefinedby.identity:isdefinedby.multiplicationby:isdefinedbyfor.backwarshift:isdefinedby.fromto:isdefinedb

Raow1·2023-09-07 23:27

三类考研数学考试要求

数学一考试要求(2020年版)考试科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计形式结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题

高分学姐·2023-09-07 21:09

数据分析与机器学习介绍

数据分析与机器学习课程概述数据分析数据采集数据清洗数据规约数据预处理可视化数据分析报告特征工程机器学习回归分类聚类深度学习神经网络(CNN)数学基础高等数学概率线性代数今天的课程内容jupyter的具体使用

郑某人_03a6·2023-09-07 13:02

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