MIT-线性代数第22页

Python NumPy 实例教程 [译]

它提供了创建多维数组对象和执行更快的数学运算的能力，包含很多常用的数学方法，比如傅立叶变换（FT）和随机数发生器（RNG）之类的线性代数和复数运算的方法。

双拙·2023-09-07 13:02

线性代数的学习和整理21，向量的模，矩阵的模，矩阵的模和行列式比较(未完成)

奔跑的犀牛先生·2023-09-07 08:51

线性代数的学习和整理20，关于向量/矩阵和正交相关，相似矩阵等

奔跑的犀牛先生·2023-09-07 08:51

线性代数的学习和整理19，特征值，特征向量，以及引入的正交化矩阵概念

目录1什么是特征值和特征向量？1.1特征值和特征向量这2个概念先放后1.2直观定义1.3严格定义2如何求特征值和特征向量2.1方法1：结合图形看，直观方法求2.1.1单位矩阵的特征值和特征向量2.1.2旋转矩阵2.2根据严格定义的公式A*X=λ*X来求2.3特征方程2.4互异特征值对应的特征向量之间是线性无关的3对角化，普通矩阵对角化为对角矩阵2特征值，放大伸缩倍数特征向量，旋转角度3.3特征值和

奔跑的犀牛先生·2023-09-07 08:13

4.1 NumPy的ndarray：一种多维数组对象

线性代数、随机数生成以及傅里叶变换功能

米小河123·2023-09-07 07:32

SLAM从入门到精通（矩阵的使用）

大学数学里面除了微积分，剩下的就是线性代数和概率论。而矩阵就是线性代数的一部分。到了研究生，高等数学不学了，但是会继续学习矩阵论和随机数学。它们是线性代数和概率论的衍生。

嵌入式-老费·2023-09-06 23:31

从矩阵到奇异值分解

特征向量与特征值引用《线性代数的几何意义》的描述：“矩阵乘法对应了一个变换，是把任意一个向量变成另一

松松土_0b13·2023-09-05 18:05

矩阵的逆的性质_线性代数_day25

矩阵中AB=BA=I,则称B是A的逆矩阵，记做：B=A^-1如果矩阵A，如果存在矩阵B，则B是唯一的image-20200208220426572.pngimage-20200208220741698.pngimage-20200208221324530.png

FANDX·2023-09-05 15:01

密码学入门

《高等数学》《线性代数》———>线性代数的研究对象是矩阵，对密码学来说，应该进一步学习《矩阵论》的相关知识。《概率论》———–>需要把后续课程，《信

right_33cb·2023-09-05 14:21

考研！经验！

数学篇买的书籍高等数学、线性代数、概率论课本，数学红皮书（复习全书+660+历年真题），张宇1000题

大瑞子丶·2023-09-05 07:07

python都有哪些好用的库？

SciPy：用于科学和工程计算的库，包括线性代数、最优化、信号处理等功能。Scikit-lea

软件架构师-叶秋·2023-09-05 06:29

【100天精通Python】Day53：Python 数据分析_NumPy数据操作和分析进阶

目录1.广播2文件输入和输出3随机数生成4线性代数操作5进阶操作6数据分析示例1.广播广播是NumPy中的一种机制，用于在不同形状的数组之间执行元素级操作，使它们具有兼容的形状。

LeapMay·2023-09-05 05:58

python数据处理(3)--scipy

scipy简介scipy是在numpy的基础上增加了科学计算、工程计算等库函数，如线性代数、常微分方程和信号处理等函数。

小吵闹123·2023-09-05 04:26

使用ChatGPT进行个性化学习

使用ChatGPT作为您的个性化教师概述这篇文章分为三个部分;它们是：在12周内掌握线性代数机器学习面试的自我测验提示提示以增强学习

·2023-09-04 22:02

人工智能深度学习，100天掌握所有人工智能深度学习 –第二章：（第 1 – 10 天第一节线性代数-线性方程组）

矩阵的迹：设A=[aij]nxn是n阶方阵，则对角元素之和称为矩阵的迹，记为tr(A)。tr(A)=a11+a22+a33+……….+ann矩阵迹的性质：设A和B为任意两个n阶方阵，则tr(kA)=ktr(A)其中k是标量。tr(A+B)=tr(A)+tr(B)tr(AB)=tr(A)-tr(B)tr(AB)=tr(BA)线性方程组的解：线性方程可以有三种可能的解：没有解决方案独特的解决方案无限解

wly476923083·2023-09-04 17:05

线性代数学习

线性空间中的任何一个对象，通过选取基和坐标的办法，都可以表达为向量的形式。在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。（选取基后，对象用向量表示，对象的运动用矩阵表示）矩阵的本质是运动的描述。矩阵也可以理解成一个坐标系。因为对象的变换等价于坐标系的变换。Ma=b在同一个基下，向量a在M的变换下，变成b。Ma=Ib在M坐标系下量出向量a和在I坐标系下量出向量

路人甲ing..·2023-09-04 12:19

线性代数（第六版）--课后习题详解

大学答案帮手，助你玩转大学线性代数（第六版）课后习题作者：同济大学数学系出版社：高等教育出版社微信搜索【大学答案帮手】即可查看哦

妖尾art·2023-09-04 02:34

1.统计学习及监督学习概论

统计学习的前置知识：工科数学（高等数学），线性代数，概率论，一门基础编程语言（python）统计学习的步骤:有限数据-》假设空间-》学习策略-》实现算法-》选择最优-》预测新数据1.2统计学习的分类基本分类

徴徴南风·2023-09-03 23:55

线性代数第二章矩阵及其运算详解

一.线性方程组和矩阵1.概念如图所示，该矩阵称为m行n列矩阵若行数和列数都等于n，则该矩阵称为n阶方阵两个矩阵的行数相等，列数也相等，就称它们为同型矩阵若A=（aij）和B=（bij）是同型矩阵，且aij=bij（i=1,2,...,m;j=1,2,...,n），则称矩阵A与矩阵B相等，记作A=B2.特殊矩阵行矩阵：只有一行的矩阵列矩阵：只有一列的矩阵零矩阵：元素为0的矩阵单位矩阵：主对角线上元素

コイの夢·2023-09-03 20:55

【理解线性代数】（四）线性运算的推广与矩阵基础

1.数值加法和乘法数值加法与乘法，是小学数学课程中的基本数学运算。例如：加法：1+1=2乘法：2*2=4在这个知识层次下，运算的基本单位是数字。2.从数值到向量数值加法，可以看作一维空间中的向量加法，即：加法：(1)+(1)=(2)数值乘法，可以看作一维空间中的向量乘法，即：乘法：(2)*(2)=2*2*cos(0)=4通过将数值推广成一维向量，实现了数值和向量概念的统一。在这个知识层次下，向量是

撬动未来的支点·2023-09-03 20:55

精心整理了优秀的GitHub开源项目，包含前端、后端、AI人工智能、游戏、黑客工具、网络工具、AI医疗等等，空闲的时候方便看看提高自己的视野

如果这个没有那么惊艳的话，还有The-Art-of-Linear-Algebra，重燃了我学习线性代数的自信心；htmx则是一个被称为“后端工程师的前端库

代码讲故事·2023-09-03 19:32

【理解线性代数】（一）序言

多数理工科出身的同学，在大学时都应该学习过线性代数课程。笔者大学的线性代数成绩比较差。记得在学习的时候，由于抽象思维能力不足，没有弄懂行列式，矩阵是什么，课程进度又比较快，导致后面课程落下很多。

撬动未来的支点·2023-09-03 09:39

【理解线性代数】（二）线性运算和线性空间

1.从1+1=2看线性运算1+1为什么等于2？其实1+1等于2有一个前提条件，那就是必须在线性运算规则下进行。什么是线性运算规则呢？理解起来很简单，在一条直线上，一米的直线长度+一米的直线长度=两米的直线长度两个数相加的结果，没有任何数量损失，也没有任何数量凭空增加，这就是线性。人类身处的宏观世界，就是一个线性物理规则的世界。1kg物质和1kg物质放在一块，就是2kg物质；从2kg物质中取走1kg

撬动未来的支点·2023-09-03 09:39

【理解线性代数】（三）理解向量点乘

1.向量点乘的几何含义点乘的几何含义是初等数学中的知识，即点乘的几何含义是一个向量向另外一个向量上的投影的长度。计算公式为：a→⋅b→=∣a∣∣b∣sin⁡(α)\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\begin{vmatrix}a\end{vmatrix}\begin{vmatrix}b\end{vmatrix}\sin(\alpha)a⋅b=abs

撬动未来的支点·2023-09-03 09:37

web前端（从零开始），每天更新学习笔记矩阵变换

html51.矩阵变换通过.transform(m11,m12,m21,m22,dx,dy)方法来对矩形变形，用于坐标变换不能达到预期的效果时来进行实现，是一个线性代数的概念,具体变换的原理，可以参照以下

web前端01·2023-09-02 13:08

Lu Zelin·2023-09-02 12:52

eigen 矩阵求逆_C++学习笔记——6. Eigen入门（矩阵运算及几何模块）

Eigen是一个高层次开源C++库，有效支持线性代数、矩阵和矢量运算、数值分析及其相关算法。在SLAM或者VIO研究中，对Eigen库的使用可以说非常多，因此掌握该库是非常重要且基础的能力。

韦思嘉·2023-09-02 12:35

SLAM知识点——eigen库学习

文章目录1eigen库安装2eigenmatrix的用法3eigengeometry的用法4eigen常见报错5Eigen版本查询Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算

Jerry_Sea·2023-09-02 12:04

【线性代数】矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质篇）

注1:看懂本文只需了解本科阶段高等数学的偏导如何求、本科阶段线性代数的矩阵的定义，无需任何其他知识

BH04250909·2023-09-02 10:29

【线性代数/机器学习】矩阵的奇异值与奇异值分解（SVD）

文章目录一、引言二、奇异值三、奇异值分解的定义四、如何进行奇异值分解参考资料一、引言我们知道，对于一个n×nn\timesnn×n的矩阵AAA，如果AAA有nnn个线性无关的特征向量，则AAA可以相似对角化，即存在可逆矩阵PPP使得A=PΛP−1A=P\LambdaP^{-1}A=PΛP−1，其中Λ\LambdaΛ是AAA的特征值组成的对角阵。PPP的列实际上就是AAA的特征向量。把AAA分解为P

seh_sjlj·2023-09-02 07:19

线性代数的学习和整理17：向量空间的基，自然基，基变换等（未完成）

目录3向量空间的基：矩阵的基础/轴3.1从颜色RGB说起3.2附属知识3.3什么样的向量可以做基？3.4基的分类3.1.1不同空间的基---向量组的数量可能不同3.1.2自然基3.1.3正交基3.1.4标准正交基3.1.5基和向量/矩阵3.1.6基变换（1）基不变，坐标变换（2）坐标不变，基变换3.1.6基变换和坐标变换的公式（待完成）基的英语3向量空间的基：矩阵的基础/轴3.1从颜色RGB说起R

奔跑的犀牛先生·2023-09-02 04:40

线性代数的学习和整理18：矩阵的秩的各种定理, 秩和维度(未完成)

目录1矩阵的秩矩阵的秩2求秩的方法矩阵的维度=秩矩阵的维度向量的模，矩阵的模-没有把，难道是面积？矩阵的平直概念5矩阵的初等变换（矩阵等价概念的引出）1为什么要引入矩阵的“秩”这个概念？先得从这样一个现象说起Ax=y如果A是2维的向量/矩阵，定义域为维，那么输出的内容（值域）只能是0维，1维和2维1矩阵的秩行秩列秩满秩矩阵的秩（a1,a2）是2维的（a1,a2,a3）是3维的（a1,a2,a3..

奔跑的犀牛先生·2023-09-02 04:10

python数学建模

向量量化scipy.constants数学常量scipy.fft快速傅里叶变换scipy.integrate积分scipy.interpolate插值scipy.io数据输入输出scipy.linalg线性代数

糖醋慕鱼·2023-09-01 19:01

《线性代数应该这样学》课内验证1-向量空间

《线性代数应该这样学》（LinearAlgebraDoneRight）中说：Youcannotreadmathematicsthewayyoureadanovel.Ifyouzipthroughapageinlessthananhour

Raow1·2023-09-01 09:03

【数值计算方法】导论

1.数值代数a.线性代数方程组求解（等价变换）b.矩阵特征值特征向量（相似变换）c.二次型（合同变换）2.数值逼近a.插值b.曲线拟合c.数值积分d.数值微分e.迭代法f.近似求解常微分方程3.数值优化

QomolangmaH·2023-09-01 05:14

【线性代数】第四章：特征值与特征变量

【线性代数】第四章：特征值与特征变量4.1特征值与特征向量的概念与计算4.2特征值与特征向量的性质4.3相似矩阵与方阵的对角化4.1特征值与特征向量的概念与计算特征值与特征向量：设A是n阶方阵，若存在数

傻fufu滴人儿～·2023-09-01 05:31

线性代数的学习和整理16：什么是各种空间(类型)，向量空间，距离(类型)？

奔跑的犀牛先生·2023-09-01 05:56

高斯消元解线性方程组

思路：（1）模拟线性代数解方程组办法，在此讨论正方形方程组求解。（2）考虑几个问题：数据存储：采用double数组存储。

y_lov·2023-08-31 21:15

线性代数(六)：相似对角化

相似对角化定义6.1：对nnn阶方阵A\bold{A}A,B\bold{B}B,若有可逆nnn阶方阵P\bold{P}P使得：P−1AP=B\bold{P^{-1}AP=B}P−1AP=B则称AAA与BBB相似，记作A∼B\bold{A\simB}A∼B，而P\bold{P}P称作相似变换矩阵。Remark：矩阵的相似关系是一种矩阵等价的关系。定理6.1：若A∼B\bold{A\simB}A∼B则

Albert M·2023-08-31 16:11

第七章，相似矩阵及其应用，4-化二次型为标准型

第七章，相似矩阵及其应用，4-化二次型为标准型正交变换法定理正交变换法的步骤主轴配方法玩转线性代数(39)化二次型为标准型的笔记，相关证明以及例子见原文任意二次型都可以经过可逆线性变换x=Cy化成只含有平方项的形式

Wilson-mz·2023-08-31 11:43

机器学习

还需要了解到线性代数的内容，包括各种矩阵的各种运算方式，更为重要的的是如何求矩阵向量的梯度，导数。这是在为后面计算前向传播和后向传打下基础。最后还需要了解一些概率论和统计学方面的知识。

月过不了头·2023-08-31 01:33

PyTorch学习笔记（一）：基本操作

PyTorch学习笔记（一）：基本操作简介环境搭建数据操作Tensor创建Tensor获取Tensor形状加法操作索引改变形状线性代数广播机制内存开销Tensor与Numpy相互转换Tensor在GPU

FriendshipT·2023-08-30 23:43

深度学习笔记其一：基础知识和PYTORCH

torch1.2.2张量1.3运算符1.4广播机制1.5索引和切片1.6节省内存1.7转换为其他Python对象1.8小结2.数据预处理2.1读取数据集2.2处理缺失值2.3转换为张量格式2.4小结3.线性代数

泠山·2023-08-30 18:17

线性代数学习总结-行列式

行列式是一个单独的数字，这个数字包含了矩阵的很多信息。比起直接讲行列式令人费解，而又让人觉得神奇的计算公式，我觉得应该从线性变换以及二维面积（三维体积更高维的什么我也不知道）入手要比较容易理解一点。首先，对于方程而言，其实可以看作，这里假设矩阵代表的是另一种坐标空间，其实表示的意思就是，向量经过变换，转换成了单位坐标空间中的坐标。或者如果是矩阵的话，相应的意思也成立。这里跟前面讲的矩阵求解的时候，

ZerLon51·2023-08-30 17:46

AA@线性空间@欧几里得空间@内积

维向量空间函数空间小结线性空间的定义非空集合在数域上的加法和数乘运算定义在非空集合与数域上的线性空间加法性质数乘性质加法和数乘混合运算性质线性空间举例更具体例子线性空间的元素:向量线性空间的基础性质减法运算欧几里得空间(欧氏空间)内积欧几里得空间几何空间中的向量全体构成欧几里得空间线性空间线性空间是线性代数最基本的概念之一线性空间是一个抽象的概念

xuchaoxin1375·2023-08-30 06:24

LA@向量运算@内积@向量正交

文章目录内积符号说明向量内积性质对称性线性性正定性推论:柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨公式(柯西不等式)解系几何向量的数量积和线性代数向量内积n维向量的长度(范数)向量长度的性质单位向量单位化向量夹角向量正交标准正交正交向量组正交向量组线性无关记号补充

xuchaoxin1375·2023-08-30 06:18

【AI】数学基础——线代（向量部分）

参考：kenjihiranabe——The-Art-of-Linear-Algebra-zh-CN详细计算方法与理论：见矩阵论线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象，并描述其静态和动态特性最基本的概念是

AmosTian·2023-08-30 04:51

天天粤语【黄皮树鹩哥——唔熟唔食】

抱住期待嘅心情翻到屋企一播，里面竟然系好多集名师教你线性代数。顶佢个肺！真系～

天天粤语·2023-08-29 13:22

第七章，相似矩阵及其应用，3-二次型、合同矩阵与合同变换

第七章，相似矩阵及其应用，3-二次型、合同矩阵与合同变换二次型相关概念二次型二次型的标准形和规范形表示形式合同矩阵与合同变换定义合同合同矩阵的性质等价、相似、合同三种关系的对比等价相似合同玩转线性代数(

Wilson-mz·2023-08-29 03:18

使用飞桨实现的第一个AI项目——波士顿的房价预测

part1.首先引入相应的函数库:值得说明的地方：（1）首先，numpy是一个python库，主要用于提供线性代数中的矩阵或者多维数组的运算函数，利用importnumpyasnp引入numpy，并将np

诚威_lol_中大努力中·2023-08-29 02:27

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