ZJU(ZOJ)

【莫比乌斯反演】[HYSBZ\BZOJ2154]Crash的数字表格

题目题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j).分析：ans=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)枚举d=gcd(i,j),令f(n,m,k)=∑1#includeusingnamespacestd;#defineMAXN10000000#defineMOD20101009#defineSum(x,y)(1ll*x*(x+1)/2%MOD*(1l
outer_form·2020-09-16 17:39

bzoj 3601: 一个人的数论 高斯消元&莫比乌斯反演

AC代码如下：#include#include#include#definelllonglong#definemod1000000007#defineinv(x)ksm(x,1000000005)usingnamespacestd;intm,n,a[105][105],p[1005],q[1005];intksm(intx,inty){intt=1;if(y>=1,x=(ll)x*x%mod)if
lych_cys·2020-09-16 17:33

BZOJ2693: jzptab

沃日昨天过了那个单次询问的。。。具体内幕我还是不说了说多了都是泪我居然是Rank1？#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglongconstintmaxn=10000011;constintMod=100000009;llPre[maxn],tp;boolcheck[maxn];intprime[maxn],tot;intsu
Hillan_·2020-09-16 17:01

bzoj3994 [SDOI2015]约数个数和（Mobius反演）

求∑ni=1∑mj=1σ0(ij)∑i=1n∑j=1mσ0(ij)我们有σ0(xy)=∑d1|x∑d2|y[gcd(d1,d2)=1]σ0(xy)=∑d1|x∑d2|y[gcd(d1,d2)=1]然后化式子就好了。最后答案就是∑d=1nμ(d)∑t1=1⌊nd⌋⌊⌊nd⌋t1⌋∑t2=1⌊md⌋⌊⌊md⌋t2⌋∑d=1nμ(d)∑t1=1⌊nd⌋⌊⌊nd⌋t1⌋∑t2=1⌊md⌋⌊⌊md⌋t2⌋O
Icefox_zhx·2020-09-16 17:21

BZOJ-2440 (莫比乌斯函数)

题目链接Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小W却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮
Sanzona·2020-09-16 17:21

洛谷4449 BZOJ4407 于神之怒加强版 莫比乌斯反演 线性筛

题目链接题意：给定n,m,kn,m,kn,m,k，求∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)k\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)k，有TTT组数据，每组数据的kkk是相同的。T<=2000,n,m,k<=5000000T<=2000,n,m,k<=5000000Tusingnamespacestd;const
forever_shi·2020-09-16 17:49

bzoj5332&loj2565 [Sdoi2018]旧试题

http://www.elijahqi.win/archives/3492题目地址https://loj.ac/problem/2565https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5332首先知道结论原题所求可以转化为∑i=1A∑j=1B∑k=1C∑x|i∑y|j∑z|k[gcd(x,y)=1][gcd(x,z)=1][gcd(y,z)=1]∑
elijahqi·2020-09-16 17:48

bzoj 4407 于神之怒加强版

Description给下N,M,K.求Input输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。Output如题SampleInput1233SampleOutput20HINT12#include3#include4#include5#include6usingnamespacestd;7ty
aoanping0730·2020-09-16 17:36

bzoj4407 于神之怒加强版

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407【题解】推一波公式你还是需要前置技能：那么好像可以O(Tnlogn)直接暴力啊！当然是两遍根号分块变成O(Tn)啊好消息过不去。当你莫比乌斯反演发现复杂度不对的话怎么办？继续瞎**化简！令x=pd，那么有哎这个式子看起来很和善后面那个好像是积性函数（逃那么线性筛就行啦！！！问题是怎么筛呢
aklm45097·2020-09-16 17:35

【bzoj2693】jzptab【反演】

反演是不是就是拿莫比乌斯函数乱搞……如果我说错了请回复--倒数第三行d’变成了倒数第四行的dd’……真是精妙。然后观察到d∑d′|dd′μ(d′)是积性函数，线性筛出来即可。为么我碰到的积性函数都是这么筛的：i是质数，直接算；i%prime[j]==0，f[i*prime[j]]=f[i]*prime[j];i%prime[j]!=0,f[i*prime[j]]=f[i]*f[prime[j]]…
ZMOIYNLP·2020-09-16 17:29

[bzoj4407]于神之怒加强版

http://blog.csdn.net/w_yqts/article/details/78970490Orzw_yqts#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#definep1000000007#defineN5000005inlineintread(){charch=getchar();intx=0;while('0'>ch||ch>'9')ch
YZH__12345·2020-09-16 17:58

BZOJ 4176 [莫比乌斯反演][杜教筛]

Description求∑i=1n∑j=1nd(ij)Solution通过陈老师r老师等式可以的得到该式子就等于∑i=1n∑j=1n⌊ni⌋⌊nj⌋[(i,j)=1]一波反演以后就得到∑d=1nμ(d)(∑i=1⌊nd⌋⌊nid⌋)2发现后面那个东西的取值只有O(n√)种，只需要枚举后面的值，前面的用杜教筛求就好了，时间复杂度为O(n34)。#include#include#include#inc
Vectorxj·2020-09-16 17:58

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

题目大意：同2154多组数据后面那坨东西由于积性函数的约数和仍是积性函数因此只需要线性筛一下就行i%prime[j]==0那部分由于多出来的因数都不是无平方因子数因此μ值都为0增加的只有原先的D/i#include#include#include#include#defineM10001000#defineMOD100000009usingnamespacestd;typedeflonglongl
PoPoQQQ·2020-09-16 17:57

莫比乌斯入门：bzoj 1101 Zap（Mobius）

传送门题解：#includeusingnamespacestd;constintMAXN=50002,INF=0x3f3f3f3f;intmu[MAXN],prime[MAXN],tot=0;boolvis[MAXN];inlinevoidlinear_shaker(){memset(vis,false,sizeof(vis));mu[1]=1;for(registerinti=2;i
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

BZOJ 4174 tty的求助 莫比乌斯反演

题目大意：求∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋mod998244353假设n和m都已经确定了，现在要求这坨玩应：∑m−1k=0⌊nk+xm⌋=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nk−nk%mm)=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nkm−nk%mm)我们一项一项考虑令d=gcd(n,m)，那么有∑m−1k=0⌊nk%m+xm⌋=d∗∑md−1k=0⌊kd+xm⌋=d∗(md∗x−
PoPoQQQ·2020-09-16 17:26

[SDOI2018] bzoj 5332 & luogu 4619 旧试题 - 数论

出题人“不优秀的三元环枚举也可以通过”然而之前自己写了一发，我不计算答案只枚举三元环就跑了半分钟……答案不会爆longlong，中间不用取模。先统计自环的情况会很方便后面讨论。然后就是各种地方都要卡常。一个结论是无向图给边定向为从度数小的点指向度数大的点，每个点的出度是根号边数级别的。判断一条边能不能连可以先枚举gcd，然后再搞，可以发现这样复杂度是O(nlg2n)O(nlg2n)的。代码（在bz
Mys_C_K·2020-09-16 17:26

bzoj 2301（Mobius）

推出式子然后分块求和（还需使用一下容斥原理）。分析：令f(n,m,i)表示在1f(i)=∑i|dμ(di)F(d)=∑i|dμ(di)⌊nd⌋⌊md⌋后面O(√n)进行分块求和即可，此处不再赘述/*ans=calc(b,d,k)-calc(a-1,d,k)-calc(c-1,b,k)+calc(a-1,c-1,k);*/#includeusingnamespacestd;typedeflonglo
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:25

【莫比乌斯反演】BZOJ4018 小Q的幻想之乡

【题目】原题地址题目可以转化为给定N,MN,M,求∑Ni=1∑Mj=1|i−j|gcd(i,j)∑i=1N∑j=1M|i−j|gcd(i,j)【题目分析】这种题就是反演辣，不过我不是很会，直接搬过来了大佬的blog【解题思路】∑i=1N∑j=1M|i−j|gcd(i,j)=∑i=1N∑j=1M∑d|i−j|gcd(i,j)[d=gcd(i,j)]=∑d∑i=1⌊Nd⌋∑j=1⌊Md⌋|i−j|[g
Dream_Lolita·2020-09-16 17:19

[BZOJ5276] Skyfall & [CF235E] Number Challenge [莫比乌斯反演]

LinkBZOJ-https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?
*éphia·2020-09-16 17:19

【BZOJ2818】Gcd

好玩的题目0-0Description给定整数N，求1#include#include#include#include#defineMAXN10000100usingnamespacestd;intnum;intprime[MAXN],phi[MAXN]={0,1};longlongpre[MAXN];boolnot_prime[MAXN];longlongans;intn;voidprework
CreationAugust·2020-09-16 17:18

BZOJ2154+BZOJ2693 Crash的数字表格&jzptab-莫比乌斯反演

传送门BZOJ2154题意：求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)Solution:看到此题首先想到这步：∑i=1n∑j=1nlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1nijgcd
Fizzmy·2020-09-16 17:46

bzoj2693 jzptab

2693:jzptabTimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:954Solved:366[Submit][Status][Discuss]DescriptionInput一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N、MOutputT行每行一个整数表示第i组数据的结果SampleInput145SampleOutput122HINTT#include#
AaronPolaris·2020-09-16 17:44

BZOJ-2301-莫比乌斯

莫比乌斯反演；形式一：F(n)=∑d|nf(d)=>f(n)=∑d|nμ(d)F(nd)形式二：F(n)=∑n|df(d)=>f(n)=∑n|dμ(dn)F(d)题目大意：求在af(i)=∑i|dμ(di)F(d)=∑i|dμ(di)⌊nd⌋⌊md⌋接着我们利用分块的思想，预处理出莫比乌斯函数的前缀和；AC代码：#include#includeusingnamespacestd;#defineMA
zyz_3_14159·2020-09-16 17:12

bzoj4659 Lcm （莫比乌斯反演）

题意求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)(gcd(i,j)无平方质因子)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)(gcd(i,j)无平方质因子)题解无平方质因子，即μ2=1μ2=1因此式子可以转化为∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)(gcd(i,j)无平方质因子)=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)μ2(gcd(i,j))=∑i=1n∑j=1mijgcd(i,j)μ2(gcd(i,j))=∑d=
sunshiness_s·2020-09-16 17:05

BZOJ-2820-YY的GCD-（Mobius反演）

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#defineINF0x3f3f3f3f#defineLLlonglong#definebugcoutMAXN)break;check[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}elsemu[i*prime[j]]-=mu[i];}}for(inti=0;im)swap(n,
EIKY·2020-09-16 17:03

BZOJ2154,BZOJ2693 (Mobius反演)

BZOJ2154:Crash的数字表格BZOJ2693:jzptabBZOJ2154给n,m,求∑i=1n∑j=1n[lcm(i,j)]将原式适当变形得：∑i=1n∑j=1n[lcm(i,j)]====
DZYO·2020-09-16 17:32

BZOJ-2818-Gcd（欧拉函数/Mobius反演）

Description给定整数N，求1#defineINF0x3f3f3f3f#defineLLlonglong#definebugcout<<"bug\n"usingnamespacestd;constintMAXN=1e7+7;constintMAXM=1e9+7;longlongphi[MAXN];longlongprime[MAXN];intnum_prime;voidget_euler(
EIKY·2020-09-16 17:31

莫比乌斯进阶：bzoj 4407 于神之怒加强版（Mobius）

传送门Tip：那两对很高的括号也是向下取整P.S.现在才真正理解到原创的辛苦orz#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=5e6+2;constllMOD=1e9+7;intn,m,kase,prime[MAXN],tot=0;llf[MAXN],g[MAXN],k;boolvis[MAXN];llfpow(lla,llb,
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

莫比乌斯进阶：bzoj 2693 jzptab（Mobius）

传送门题解：第四行μ(k)后还要乘一个i*j实在看不下去以前打的巨丑的LaTex公式，于是重新打一遍顺便复习一下。（那个D=d*k的那一杠是word的输入符，请不要介意。。。）最后一行括号里那个带sigma的式子设为f(D)，是一个积性函数（具体证明牵扯到狄利克雷卷积（两个积性函数的卷积也具有积性），懒得写了一大堆，我要碎觉(╯‵□′)╯︵┻━┻）。若D为一个质数，由莫比乌斯函数μ的性质，f(D)
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

莫比乌斯进阶：bzoj 3994 约数个数和（Mobius）

传送门题解：简直完美对于求约数个数，可以参看这一篇blog除了线性筛，可以O(n√n)求（网上很多博客中就是这么做的），不过有更快的方法，代码复杂度又不高，为啥不用(ง•̀_•́)ง。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=5e4+5;intn,m,prime[MAXN],vis[MAXN],mu[MAXN],d[MAXN]
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

bzoj5332/loj2565 [Sdoi2018]旧试题（Mobius反演+图论）

求∑x=1A∑y=1B∑z=1Cd(xyz)∑x=1A∑y=1B∑z=1Cd(xyz)类似这道题的结论，我们有d(xyz)=∑i|x∑j|y∑k|z[(i,j)==1][(j,k)==1][(i,k)==1]d(xyz)=∑i|x∑j|y∑k|z[(i,j)==1][(j,k)==1][(i,k)==1]于是带进去，就是求∑x=1A∑y=1B∑z=1C∑i|x∑j|y∑k|z[(i,j)==1][
Icefox_zhx·2020-09-16 17:53

BZOJ1101 Mobius函数+分块

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101题意很简单意思就是给你下a,b,d;问xusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=50000;intmiu[N+10],v[N+10],P[N+10];inlinevoidread(int&x){charch;boolok;for(ok=0,ch
Gipsyu·2020-09-16 17:53

zoj1004

解题思路：本题讲述的是让你输入两个字符串序列，判断能否通过对第一个字符串进行进栈出栈操作得到第二个字符串，若能则输出所有能达到的进出栈操作过程。我通过全排列每得到一组操作过程，则用函数按照这个操作过程，判断能否得到第二个字符串，若能则表明此操作过程可行，输出。#include#includeintn,n1,n2;//总操作数，进栈操作数，出栈操作数charin[1000];//第一个输入的字符串，
弄月吟风·2020-09-16 17:46

zoj1847

该属于简单题，但涉及一个取整或许有所麻烦，精确解应该是求出平均值，再求偏差绝对值和除2。这里由于精确到分，求出平均值mean，按分求出ceil和floor的值。然后对于每个人，若钱intmain(){intn,i;doublemoney[1005];doublesum1,sum2,p,p1,p2;while(scanf("%d",&n)&&n){for(i=0,p=0;isum2)printf("
弄月吟风·2020-09-16 17:46

ZOJ1005

题目大意：这是一个倒水的问题，有A，B两个杯子，现要你通过往A，B杯子中倒水，然后得到题目中所需要的水量，注意：题目要求的水量最后是放在B杯子中的，还有倒水的解不唯一;#includeintmain(){inta,b,n,temp1,temp2;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF){temp1=temp2=0;while(1){if(temp1==0){prin
弄月吟风·2020-09-16 17:45

jzoj3522. 迷宫花园(二分+spfa)

3522.迷宫花园Description给定一个一定存在从起点到终点的路径的四联通迷宫。已知Tar左右方向移动的时间为1，上下移动的时间为未知实数v。求当Tar从起点到终点的最短移动时间为已知实数L时，未知实数v是多少。Input输入数据包含多个测试点。第一行为一个整数T，表示测试点的数目。对于每一个测试点，第一行包含实数L和两个整数R,C。R为迷宫的上下长度，C为迷宫的左右长度。之后的R行，每行
zhanghaoxian1·2020-09-16 13:21

假期计划

假期计划⁡\operatorname{假期计划}假期计划题目链接：jzoj3936jzoj\3936jzoj3936题目航空公司开设了连接着NNN个城市的航班。
SSL_TJH·2020-09-16 13:38

[JZOJ6042]【NOI2019五校联考2019.3.5】Second【SA】【分治】

DescriptionSolution看到后缀lcp，自然而然想到SA的height数组。然后在height上贪心一波？由于后缀间lcp是区间height，自然而然想到取出height的最小值，然后将height序列分成两段。有一个很重要的结论是对于某一段，最优答案与分配的k值之和是成正比的。也就是说我们并不需要知道具体某一段分配了多少，先完全可以假定它总共分配的k值和1，如果它最后实际上分配的k
BAJim_H·2020-09-16 11:17

bzoj5314: [Jsoi2018]潜入行动【树形dp】

Description外星人又双叒叕要攻打地球了，外星母舰已经向地球航行！这一次，JYY已经联系好了黄金舰队，打算联合所有JSOIer抵御外星人的进攻。在黄金舰队就位之前，JYY打算事先了解外星人的进攻计划。现在，携带了监听设备的特工已经秘密潜入了外星人的母舰，准备对外星人的通信实施监听。外星人的母舰可以看成是一棵n个节点、n-1条边的无向树，树上的节点用1,2…n编号。JYY的特工已经装备了隐形
Neo__Z·2020-09-16 11:35

BZOJ1070 修车(zkw费用流 or spfa费用流)

1070:[SCOI2007]修车TimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:4900Solved:2009[Submit][Status][Discuss]Description同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等
_ostreamBaba·2020-09-16 11:14

BZOJ 2423: [HAOI2010]最长公共子序列

2423:[HAOI2010]最长公共子序列TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:1696Solved:674[Submit][Status][Discuss]Description字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y
BlackJack_·2020-09-16 11:15

【省选专题一】图论 jzoj 3936. 【GDOI2015模拟11.22】假期计划 spfa

Description航空公司开设了连接着N个城市的航班。像任何航线一样，这些城市中的K个被设为枢纽。现在，航空公司提供M个单行航班，其中航班i从城市u_i到城市v_i并花费d_i美元。像任何明智的航线一样，对于每一个航班，u_i和v_i中至少一个是枢纽。两个城市间最多有一个直飞航班，并且没有航班起点与终点为同一城市。小X负责为航空公司运营票务，他收到了Q个学生假期的单行航班的请求，其中第i个请求
Amber_lylovely·2020-09-16 10:02

ZOJ 3209 Treasure Map DLX入门

关键是建好图把n*m的矩阵看成n*m个单位元，作为n*m列；每一个矩形一行。问题即转化为从这些行中选择最少的一部分使每一列被覆盖且仅覆盖一次。#include#defineinf10000000#defineN1005#defineM1024*505intU[M],D[M],L[M],R[M],C[M];//C代表M所属的列，U，D，L，R为一个元素的上下左右指针intH[505];//H是水平循
Benzema67·2020-09-16 07:10

ZOJ 3209 Treasure Map(DLX精确覆盖)

Yourbossoncehadgotmanycopiesofatreasuremap.Unfortunately,allthecopiesarenowbrokentomanyrectangularpieces,andwhatmakeitworse,hehaslostsomeofthepieces.Luckily,itispossibletofigureoutthepositionofeachpie
Tisuama·2020-09-16 07:08

ZOJ 3209 Treasure Map (DLX精确覆盖问题)

题目大意：给出一个n*m的矩形,n,m#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constdoubleeps(1e-8
Gatevin·2020-09-16 07:37

ZOJ 3209 Treasure Map（DLX精确覆盖）

ZOJ3209TreasureMap题目链接题意：给一个大矩形和一些小矩形，问最少几个矩形能覆盖大矩形，不能重复思路：dlx精确覆盖，以每个矩形个格点为列，以每个小矩形为行，做精确覆盖即可代码：#include
lab104_yifan·2020-09-16 07:29

ZOJ 3209 Treasure Map(精确覆盖问题&舞蹈链)

题目链接：[kuangbin带你飞]专题三DancingLinksB-TreasureMap题意给一矩形和k个小矩形，问选取最小数量为多少的小矩形可以对大矩形进行精确覆盖。思路仍然是个模版题，把二维的n*m的大矩形看作是一维的n*m的一条线。k个小矩形同理，那么就转化成01矩阵精确覆盖的问题了。代码#include#include#include#include#include#includeus
shiyicode·2020-09-16 07:24

ZOJ 3209 Treasure Map DLX

用最少的矩阵覆盖n*m的地图，注意矩阵不能互相覆盖。这里显然是一个精确覆盖，但由于矩阵拼接过程中，有公共的边，这里需要的技巧就是把矩阵的左边和下面截去一个单位。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacest
TommyTT·2020-09-16 07:52

[ACM] ZOJ 3209 Treasure Map ( Dancing Links 精确覆盖，矩形覆盖）

TreasureMapTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:32768KBYourbossoncehadgotmanycopiesofatreasuremap.Unfortunately,allthecopiesarenowbrokentomanyrectangularpieces,andwhatmakeitworse,hehaslostsomeofthepieces.Luc
同学少年·2020-09-16 07:50

ZOJ3209Treasure Map精确覆盖DLX

TreasureMapTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:32768KBYourbossoncehadgotmanycopiesofatreasuremap.Unfortunately,allthecopiesarenowbrokentomanyrectangularpieces,andwhatmakeitworse,hehaslostsomeofthepieces.Luc
power721·2020-09-16 07:40
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