ZJU(ZOJ)

NKOJ3958(CQOI2015)(BZOJ2693) JZPTAB(莫比乌斯反演)

问题描述输入格式一个正整数T表示数据组数。接下来T行每行两个正整数表示N、M。（T#include#include#include#definelllonglong#defineN10000005usingnamespacestd;llT,n,m,p[N],g[N],s[N],ans,tot,mod=100000009;boolmark[N];intmain(){llt,q,i,j;scanf("
Mogician_Evian·2020-09-16 18:38

【BZOJ4816】数字表格（SDOI2017）-莫比乌斯反演+数论分块

测试地址：数字表格做法：本题需要用到莫比乌斯反演+数论分块。本题要求的是：ans=∏ni=1∏mj=1f(gcd(i,j))ans=∏i=1n∏j=1mf(gcd(i,j))不妨设nusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=1000000007;intT;lln[1010],m[1010],maxn,f[1000010],inv[1000010]
Maxwei_wzj·2020-09-16 18:36

【BZOJ 2818】Gcd

这题一开始我竟然想要用与能量采集差不多的思路去做==（nozuonodie,whyyoutry?）有个显然的转化∑nx=1∑ny=1[gcd(x,y)==P]=∑⌊n/P⌋x=1∑⌊n/P⌋y=1[gcd(x,y)==1]=2∗∑⌊n/P⌋i=2ϕ(i)+1然后我们线性筛出欧拉函数，在前缀和就可以O(n)求出答案了code：#include#include#includeusingnamespac
Lcomyn·2020-09-16 18:04

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

BZOJ2693jzptab莫比乌斯反演题目大意：给定n,m，求i从1到n，j从1到m，的i与j的最小公倍数之和。这题真的是有问题，难想的一批，公式恐惧症无药可救患者。。。。。。
LZJ209·2020-09-16 18:33

【bzoj2818】Gcd 欧拉函数

Description给定整数N，求1#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintSZ=10000010;constintMAXN=10000000;boolvis[SZ];intpri[SZ],phi[SZ];LLsum[SZ];inttot=0;intn;voidshai(){phi[1]=1;for(
DQSSS·2020-09-16 18:32

【bzoj1101】[POI2007]Zap 莫比乌斯反演

DescriptionFGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x【bzoj1257】[CQOI2007]余数之和sum数论乱搞，因为两个区间要取相交的
DQSSS·2020-09-16 18:31

BZOJ4407：于神之怒加强版 （数论+线性筛）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407题目分析：又是一道老年人数论题。不妨令n≤mn≤m。经过一番推导倒，可以得到这个：ans=∑D=1n⌊nD⌋⌊mD⌋∑d|Ddkμ(Dd)ans=∑D=1n⌊nD⌋⌊mD⌋∑d|Ddkμ(Dd)令G(i)=ikG(i)=ik，它是个完全积性函数，可以通过预处理所有质数的GG然后线性筛
KsCla·2020-09-16 18:31

bzoj 2721（线性筛）（约数个数）

传送门题解：设y=n!+t，化简后知x=(n!)^2/t+n!。所以求(n!)^2的约数个数即可。约数个数公式：若x=(p1^k1)*(p2^k2)*...*(pm*km)，则x的约数个数d(x)=(k1+1)*(k2+1)*...*(km+1)所以后面枚举每个预先线性筛筛出的质数，计算它的k，由于是(n!)^2，所以每一个质数的贡献是ki*2+1，最后乘起来即可。复杂度是个好问题，实测出来大概是
嘉伟森的猫·2020-09-16 18:00

bzoj 2820（Mobius）

传送门一道没有真正意义上进行反演的“反演”题。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=1e7+2;boolvis[MAXN];intprime[MAXN/10],mu[MAXN],num=0,n,m;llf[MAXN];inlineintread(){intx=
嘉伟森的猫·2020-09-16 18:00

莫比乌斯反演例题（双解）：bzoj 2045（Mobius）

传送门题解：左边最后一行好像写错了不好意思……sigma的变量是k利用莫比乌斯函数性质求解：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=1e6+2;intn,m,d,t,last,mu[MAXN],prime[MAXN/10],tot=0;boolvis[MAXN];llans=0;inlinevoidlinear_shaker
嘉伟森的猫·2020-09-16 18:00

高斯消元模板

高斯消元还是很好理解的，于是就找了个模板题做了下:Bzoj1013不过好像用在那些dp题上面还是很不方便，感觉还是自己太菜了这个题就很简单了，设出球心坐标O(O1,O2...On)O(O1,O2...On
扩展的灰·2020-09-16 18:25

BZOJ2818

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818题意十分简单数论的一道水题枚举小于n的质数对于每个质数分别乘上互质的数就可得到一组新的数对且该数对的gcd是该质数这让我们想到了欧拉函数首先枚举出小于1e7的质数(线性筛法)然后利用筛选法算出所有数的欧拉函数然后前缀和即可当枚举到了一个质数p那么ans+=B[n/p]*2-1n/p代表乘积小于n
Gipsyu·2020-09-16 17:19

bzoj2154: Crash的数字表格

分析：同bzoj2301，莫比乌斯反演论文题。。为什么我的怎么慢。。20s边缘。不知道200ms的是什么鬼。。。
Fsss_7·2020-09-16 17:47

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

BZOJ2693jzptabSolution题目要求:∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)多组询问和BZOJ2154Crash的数字表格的唯一区别就是加了多组询问但是在
Chlience·2020-09-16 17:46

bzoj2693: jzptab

链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2693题解网上的题解都和popoqqq长得一样，我来发篇不太一样的。令g(x)=x(x+1)2s(n,m,x)=x2g(⌊nx⌋)g(⌊mx⌋)沿用上一道题中的结论ans=∑d=1n1d∑d|xnμ(xd)s(n,m,x)来变一下形∑x=1ns(n,m,x)∑d|x1dμ(xd)=∑x=1ng(⌊
*ACoder*·2020-09-16 17:45

bzoj4407: 于神之怒加强版

链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407题解夜里挑灯做题，梦回莫比乌斯。所以这是一道莫比乌斯反演。设n#include#definemaxn5000010#definemod1000000007#definelllonglongusingnamespacestd;intx[maxn],K,prime[maxn],mark[maxn
*ACoder*·2020-09-16 17:15

bzoj2818GCD

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:3249Solved:1440[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1#definemaxn10000010#definemaxp700000usingnamespacestd;longlongN,phi[maxn],s[maxn],tot,p[maxp],
*ACoder*·2020-09-16 17:15

[BZOJ5332] [SDOI2018] 旧试题 & [BZOJ5276] Skyfall [莫比乌斯反演][三元环计数][std::vector][Cache Miss]

LinkLuogu-https://www.luogu.org/problemnew/show/P4619BZOJ-https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php
*éphia·2020-09-16 17:13

BZOJ2154: Crash的数字表格

BZOJ2154题目要求的是∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)那么我们枚举gcd(i,j)，不妨令n#include#include#defineN10000005#defineINF0x7fffffff
CR1SceNT·2020-09-16 17:40

【莫比乌斯反演】BZOJ4174 tty的求助

【题目】原题地址求∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊nk+xm⌋mod998244353\sum_{n=1}^N\sum_{m=1}^M\sum_{k=0}^{m-1}\lfloor\frac{nk+x}m\rfloor\mod\998244353∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊mnk+x⌋mod998244353【题目分析】有下取整的东西并没有见过qwq，大概试着化了一下，没有见过这种技巧
Dream_Lolita·2020-09-16 17:39

【BZOJ4407】于神之怒加强版

Description给下N,M,K.求Input输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。Output如题SampleInput1233SampleOutput20HINT1#include#include#include#include#defineMAXN5000010#defineG
CreationAugust·2020-09-16 17:38

[BZOJ2693]jzptab（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解刚开始感觉这题就是道水题啊，又一看模数tm不是质数啊同样假设n#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglong#defineN10000005#defineMod100000009intT,n,m,ans;intp[N],prime[N];LLf[N],s[N];voidget(intn){f[
Clove_unique·2020-09-16 17:06

高斯消元裸题 记录模板 BZOJ 1013

两遍过第一遍是PE了最后一个数不能输出空格气死啦By——WXH//我的变量是需要就加一个所以就有很多定义惨啊#includeusingnamespacestd;intn;doublest[20];doubles,tmp;doublegs[20][20];doubleans[20];voidgauss(){for(inti=1;ii;j--){t-=gs[i][j]*ans[j];}ans[i]=t
CDQZOIERS·2020-09-16 17:00

[BZOJ2818]Gcd（莫比乌斯反演）

题目：我是超链接题解：据说是数论，然而喵喵喵毅然决然写了莫比乌斯反演和上一道题目的柿子过程差不多啊。。。其实到这个位置已经能做了，但是枚举每一个t挺费劲，我们可以考虑这个相等的部分设分子为N，我们说相等的部分的值是N/t，等于这个值的最大在N/（N/t）的位置那么我们对于每一个相等的部分计算，对μ求前缀和算一下代码：#include#include#defineLLlonglongusingnam
wwyx2001·2020-09-16 17:59

「BZOJ 2154」Crash的数字表格「莫比乌斯反演」

题目传送门题意求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)，对2010100920101009取模题解不妨设n≤m.∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)=∑ni=1∑mj=1ijgcd(i,j)=\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{d}[gcd(i,j)=d]=\sum_{d=1}^{n}\sum_{
_Gion·2020-09-16 17:27

bzoj1565【NOI2009】植物大战僵尸

1565:[NOI2009]植物大战僵尸TimeLimit:10SecMemoryLimit:64MBSubmit:2034Solved:944[Submit][Status][Discuss]DescriptionInputOutput仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。SampleInput32100200-100-510010012
AaronPolaris·2020-09-16 17:52

bzoj1901 Zju112 Dynamic Rankings

1901:Zju2112DynamicRankingsTimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:6823Solved:2840[Submit][Status][Discuss
AaronPolaris·2020-09-16 17:20

bzoj3224 Tyvj1728 普通平衡树

3224:Tyvj1728普通平衡树TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:7650Solved:3223[Submit][Status][Discuss]Description您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：1.插入x数2.删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)3.查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的
AaronPolaris·2020-09-16 17:20

bzoj2631 tree

2631:treeTimeLimit:30SecMemoryLimit:128MBSubmit:3433Solved:1155[Submit][Status][Discuss]Description一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：+uvc：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；-u1v1u2v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条
AaronPolaris·2020-09-16 17:20

2019.03.07【SDOI2018】【BZOJ5332】【洛谷P4619】旧试题（莫比乌斯反演）（三元环计数）

洛谷传送门BZOJ传送门解析：很明显这是在致敬【SDOI2014】约数个数和。所以才叫"旧试题"还是先化简式子。首先有二元组的结论，证明在上面那篇博客里面。
zxyoi_dreamer·2020-09-16 17:19

2019.01.21【BZOJ2694】【BZOJ4659】Lcm（莫比乌斯反演）

DarkBZOJ传送门BZOJ传送门解析：首先这个东西我们必须要把它转化成式子不然没法推。
zxyoi_dreamer·2020-09-16 17:19

BZOJ P2301 [HAOI2011] Problem b【莫比乌斯】

f(n,m)=∑ni=1∑mj=1(gcd(i,j)==k)f(n,m)=∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)==k)=∑nki=1∑mkj=1(gcd(i,j)==1)=∑i=1nk∑j=1mk(gcd(i,j)==1)=∑nki=1∑mkj=1∑d|i,d|jμ(d)=∑i=1nk∑j=1mk∑d|i,d|jμ(d)=∑d|i,d|jμ(d)∑nki=1∑mkj=1=∑d|i,d|jμ(d)
Yucohny·2020-09-16 17:13

bzoj-2693 jzptab

题意：有一个n*m的数表，(i,j)位置上的数是LCM(i,j)；求这个数表的和；n,m好像比较显然?所以g(D)是积性函数线性筛裸上就好代码：#include#include#include#defineN10010000#definemod100000009llusingnamespacestd;typedeflonglongll;llpri[N>>3],tot;llg[N],sum[N];b
ww140142·2020-09-16 17:40

BZOJ 2818 Gcd 线性欧拉

题意:链接方法:线性欧拉解析:首先列一下表达式gcd(x,y)=z(z是素数并且x,y=x则可以得到我们要的答案就是∑max(y/z)i=1phi(i)而max(y/z)就是max(n/z)；所以只需要枚举一下质数z随便搞一下就好了，最好用前缀和记录HINT：前缀和写树状数组的都是(*)代码：正常人做法1.1s#include#include#include#include#defineN1000
wzq_QwQ·2020-09-16 17:08

bzoj2818: Gcd 莫比乌斯繁衍

题意：给定整数N，求1=x,当y=x时，有且只有y=x=1互质，当y>x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy所以有序互质对的个数为（1~n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去（1，1）多算的一次）那么就只需要先筛出欧拉函数再求个前缀和就可以了（fromhzwer）关键：题目很简单但是思想很有用。我们可以枚举每个数贡献来解决莫比乌斯繁衍的问题为什么第一种做法代码更快？
Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-09-16 17:59

bzoj 2820 mobius反演

学了一晚上mobius，终于A了一道了。。。。假设枚举到i，质数枚举到p(程序里的prime[j])，要更新A=i*p的信息。1.p|i这时A的素数分解式中，p这一项的次数>=2。考虑g(A)的求和式：如果枚举的质数p'不等于p，A/p'就也会有p这一项，次数>=2，这时候miu(A/p')=0如果枚举的质数p'=p，A/p=i，这一项就是miu(i)因此g(A)=miu(i)2.p!|i(即i%
weixin_34292402·2020-09-16 17:24

[SDOI2018]旧试题

[SDOI2018]旧试题Bzoj5332:[Sdoi2018]旧试题反演+三元环计数+卡常反演部分：第一步还是“约数个数和”那个结论的扩展：（考虑质数的次数的分配即可证明）最后一步就是枚举u,v,w考虑满足能凑出
weixin_34072458·2020-09-16 17:20

BZOJ2154: Crash的数字表格 & BZOJ2693: jzptab

【传送门：BZOJ2154&BZOJ2693】简要题意：给出n,m，求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}LCM(i,j)$题解：莫比乌斯反演（因为BZOJ2693是多组数据，数据强一点
weixin_30954265·2020-09-16 17:47

BZOJ4407 于神之怒加强版 - 莫比乌斯反演

题解非常裸的莫比乌斯反演。但是反演完还需要快速计算一个积性函数（我直接用$nlogn$卷积被TLE了推荐一个博客我也不想再写一遍了代码1#include2#include3#include4#definelllonglong5#definerdread()6usingnamespacestd;78constllmod=1e9+7;910constintN=5e6;1112intT,n,m,k;13
weixin_30337251·2020-09-16 17:45

BZOJ - 2005 莫比乌斯水题

\(gcd=k+1\)时,每一个的贡献都是\(2k+1\)\(gcd=1\)时,每一个贡献为\(1\)#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#definerep(i,j,k)for(registerinti=j;i=k;i--)#defineer
weixin_30329623·2020-09-16 17:14

【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2693]jzptab

题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)，但是有多组输入数据.如果之前做过【莫比乌斯反演】[HYSBZ\BZOJ2154]Crash的数字表格,就会发现，对于每一个询问，有O(n)的做法，但显然不够快
bo o ya ka·2020-09-16 17:14

BZOJ 2154(莫比乌斯函数+分块)

2154:Crash的数字表格TimeLimit:20SecMemoryLimit:259MBSubmit:1237Solved:494[Submit][Status][Discuss]Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=2
·清尘··2020-09-16 17:09

bzoj 2301 Problem b 莫比乌斯反演+容斥

题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数思路：在hdu1695的基础上加上容斥，即:ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k),详见代码：/******************
Excelsior_kereo·2020-09-16 17:37

bzoj2818

对于1~n中满足条件的数对的个数就是对于每个质数i来说，求[1....n/i]中互质的数的个数设y>=x，那么我们可以用sum[1]+sum[2]+.....+sum[n/i]维护出num(sum为欧拉函数的前缀和)有序的话乘2减1(因为(1,1)无序)/**************************************************************Problem:28
syh0313·2020-09-16 17:04

【bzoj2818】【GCD】【数论】

Description给定整数N，求1#include#includeusingnamespacestd;intp[1000001],phi[10000010],n;longlongans,s[10000010];boolf[10000010];voidcal(intn){phi[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!f[i]){phi[i]=i-1;p[++p[0]]=i;
sunshinezff·2020-09-16 17:04

BZOJ2005:能量采集（Mobius反演）

传送门题意：求∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)题解：Mobius反演。首先,n=∑d|nϕ(d)然后phi(d)可线性筛出。∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)=∑i=1n∑j=1m∑d|i,d|jϕ(d)=∑dϕ(d)⌊nd⌋⌊md⌋
DZYO·2020-09-16 17:18

【莫比乌斯反演】BZOJ2154Crash的数字表格&BZOJ2693jzptab

首先是BZOJ2154题目大意给出n,m求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)满足（n,m#include#include#include#include#defineSFscanf#definePFprintf
616156·2020-09-16 17:17

Bzoj2820:YY的GCD:莫比乌斯反演

题目链接：YY的GCD公式和上一题一样地推最后得到答案为令T=pd'，化简公式得到后面那个sigma可以线性筛筛出来，枚举素数贡献答案即可#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintmaxn=100
TheWolfWhistlingSong·2020-09-16 17:16

bzoj2154(莫比乌斯函数+积性函数)

这个之前推过，没去实现。。也是将lcm转成gcd做，然后枚举gcd，可得然后换元一下，令d=dd'，枚举dd'，可得然后主要是处理d'的求和了，由于是因子和，所以可以猜想这个求和本身也是积性函数，那么只要dμ(d)是积性函数就可以了。。设f(n)=nμ(n)，n与m互质，f(nm)=nmμ(nm)=nmμ(n)μ(m)=f(n)(m)，故f(n)为积性函数设，符合狄利克雷卷积形式，故g(n)也为积
qkoqhh·2020-09-16 17:42

BZOJ_P2820 YY的GCD(数论+莫比乌斯反演)

BZOJ传送门TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:1227Solved:636[Submit][Status][Discuss]Description神犇YY虐完数论后给傻
BeiYu-oi·2020-09-16 17:11
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