monte

蒙特卡洛算法（Monte Carlo algorithm）求圆周率

蒙特卡洛算法是统计模拟算法的一种，蒙特卡洛算法的数学理论基础是大数定理，在事件发生次数多的情况下，利用事件发生的频率作为时间发生概率的近似值统计问题可直接求解，对于连续问题可不用离散化与穷举法相对比而言，属于随机搜索，而穷举法属于给定特定规则的搜索下面给出一个实例，来让蒙特卡洛算法求出圆周率在一个2*2的矩形内，随机生成点，求在圆中相对矩形的数量比例，从而推出圆周率推导过程：矩形面积：圆的面积=所
星空_MAX·2023-06-14 08:06

强化学习之Grid World的Monte Carlo算法解析【MiniWorld】SYSU_2023SpringRL

强化学习之GridWorld的MonteCarlo算法解析【MiniWorld】SYSU_2023SpringRL题目以及思路代码结果算法解析代码算法流程题目以及思路环境在这篇博客强化学习原理及应用作业之动态规划算法【SYSU_2023SpringRL】里面介绍了，不再赘述。看看提示：蒙特卡洛方式在每次episode结束后（即从每次env.reset()到一个回合结束，结束可能有两个原因，一是环境
旋转的油纸伞·2023-04-21 14:52

用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析|附代码数据

全文下载链接：http://tecdat.cn/?p=24535最近我们被客户要求撰写关于COPULA的研究报告，包括一些图形和统计输出。最近，copula在仿真模型中变得流行起来。Copulas是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法使用copula，数据分析师可以通过指定边缘单变量分布并选择特定的copula来提供变量之间的相关结构来构建多变量分布。双变量分
·2023-04-19 01:39

强化学习之入门笔记（一）

入门强化学习基本元素主要元素核心元素二、基础概念1、马尔科夫链2、马尔科夫“链”3、强化学习中的Q值和V值更复杂的未来Q和V的意义V值的定义Q值的定义V值和Q值关系从Q到V从V到Q4、使用蒙地卡罗方法（Monte-Carlo
一只楚楚猫·2023-04-17 09:51

【视频】风险价值VaR原理与Python蒙特卡罗Monte Carlo模拟计算投资组合实例|附代码数据

原文链接:http://tecdat.cn/?p=22862最近我们被客户要求撰写关于风险价值VaR的研究报告，包括一些图形和统计输出。风险价值(VaR)是一种统计数据，用于量化公司、投资组合在特定时间范围内可能发生的财务损失程度什么是风险价值（VaR）？该指标最常被投资银行和商业银行用来确定其机构投资组合中潜在损失的程度和概率。风险管理人员使用VaR来衡量和控制风险暴露水平。人们可以将VaR计算
·2023-02-18 00:24

matlab用蒙特卡洛法计算圆周率

参考资料：http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/07/monte-carlo-method.html代码如下：%kkk=[];%fori=1:10clcdota=1000
调味盐·2023-02-17 07:11

用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析|附代码数据

全文下载链接：http://tecdat.cn/?p=24535最近我们被客户要求撰写关于COPULA的研究报告，包括一些图形和统计输出。最近，copula在仿真模型中变得流行起来。Copulas是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法使用copula，数据分析师可以通过指定边缘单变量分布并选择特定的copula来提供变量之间的相关结构来构建多变量分布。双变量分
·2023-02-17 00:15

蒙特卡罗 Monte Carlo 模拟

来源：数学建模清风学习内容整理文章目录引例：布丰投针实验蒙特卡罗模拟概述蒙特卡罗模拟的应用01三门问题02模拟排队论问题03有约束的非线性规划问题04书店选择问题（0-1）规划问题05导弹追踪问题（物理问题的模拟）06旅行商问题（TravelingSalemanProblem,TSP）07自然常数e的估计08武器升级花费问题09非线性规划的模拟10选择决策方案的模拟引例：布丰投针实验利用蒙特卡罗模
苗半里·2023-01-22 22:23

Hamiltonian Monte Carlo算法理解

因为RBN，学习了一会儿MCMC，理解不太深，但在接触BayesianGAN时碰到HMC又很晕，好在看了两篇博客，重新梳理了MCMC，对HMC有了点初步理解，整理如下。两篇博客一篇是CSDN，一篇是WordPress上的。CSDN应该是翻译WordPress上的。theclevermachine博客https://theclevermachine.wordpress.com/2012/11/18/
tkyjqh·2023-01-18 00:52

PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE|附代码数据

原文链接：http://tecdat.cn/?p=27099最近我们被客户要求撰写关于模拟股票价格的研究报告，包括一些图形和统计输出。金融资产/证券已使用多种技术进行建模。该项目的主要目标是使用几何布朗运动模型和蒙特卡罗模拟来模拟股票价格。该模型基于受乘性噪声影响的随机（与确定性相反）变量该项目分两部分完成：第一部分涉及为几何布朗运动编写代码，并检查和验证它是否工作。这是使用Python中的几个函
·2023-01-14 00:01

PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE|附代码数据

原文链接：http://tecdat.cn/?p=27099最近我们被客户要求撰写关于模拟股票价格的研究报告，包括一些图形和统计输出。金融资产/证券已使用多种技术进行建模。该项目的主要目标是使用几何布朗运动模型和蒙特卡罗模拟来模拟股票价格。该模型基于受乘性噪声影响的随机（与确定性相反）变量该项目分两部分完成：第一部分涉及为几何布朗运动编写代码，并检查和验证它是否工作。这是使用Python中的几个函
·2023-01-14 00:30

【论文阅读 + 代码复现】Monte Carlo and Reconstruction Membership Inference Attacks against Generative Models

针对生成模型的蒙特卡罗和重构成员推理攻击原文题目:MonteCarloandReconstructionMembershipInferenceAttacksagainstGenerativeModels原文链接:paper代码链接:github本文主要复现针对VAE的重构成员推理攻击。1.论文理解VAE相关基础知识:B站:李宏毅机器学习(2017)P27-P29该重建攻击仅适用于VAE.在训练阶段
Mu...·2023-01-11 23:46

增强学习（四） ----- 蒙特卡罗方法(Monte Carlo Methods)

1.蒙特卡罗方法的基本思想蒙特卡罗方法又叫统计模拟方法，它使用随机数（或伪随机数）来解决计算的问题，是一类重要的数值计算方法。该方法的名字来源于世界著名的赌城蒙特卡罗，而蒙特卡罗方法正是以概率为基础的方法。一个简单的例子可以解释蒙特卡罗方法，假设我们需要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如积分）的复杂程度是成正比的。而采用蒙特卡罗方法是怎么计算的呢？首先你把图形放到一个
weixin_30808575·2023-01-02 09:38

机器学习（二十八）——Monte-Carlo

动态规划（续）ValueIterationvk+1(s)=maxa∈A(Ras+γ∑s′∈SPass′vk(s′))vk+1(s)=maxa∈A(Rsa+γ∑s′∈SPss′avk(s′))state-valuefunction迭代的复杂度是O(mn2)O(mn2)，其中m为action的数量，n为state的数量。而action-valuefunction迭代的复杂度是O(m2n2)O(m2n2
antkillerfarm·2023-01-02 09:36

传统深度模型的uncertainty----Monte Carlo dropout

前言贝叶斯的一系列方法让我们在对数据建模的时候可以评估模型的认知不确定性，即：我们可以获得一种模型对自己的预测值有多大把握的评价指标，这种评价在许多方法中通常以方差的形式出现。本文介绍2016年在模型uncertainty方面比较有影响力的一篇文章，文章的附录中有大量的推导，考虑到其中有些公式的变换涉及到额外的文献，对一些推导细节不做深入讨论，只大概了解其过程和思想，重点看如何搭建模型，以及如何体
weiweiweimengting·2023-01-02 09:06

【学习笔记+习题集】（模拟退火算法）（不定期更新）(1735字)

它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳
ahardstone·2023-01-01 13:46

【强化学习纲要】4 价值函数近似

ScalingupRL4.1.2梯度下降法4.1.3线性价值函数近似4.2价值函数近似forprediction4.2.1IncrementalVFA(价值函数近似)PredictionAlgorithms4.2.2Monte-CarloPredictionwithVFA4.2.3TDPredictionw
Wwwilling·2022-12-28 01:28

什么是强化学习？（主要的强化学习概念）

Model-basedvs.Model-free)4.2预测(prediction)和控制(control)4.3On-policyvs.Off-policy4.4主要的强化学习技术4.4.1蒙特卡洛学习（(Monte-Carlolearning
大鹏的编程之路·2022-12-26 08:52

Monte-Carlo Dropout，蒙特卡罗 dropout

Monte-CarloDropoutMonte-CarloDropout（蒙特卡罗dropout），简称MCdropout。
weixin_38168559·2022-12-22 15:58

Monte Carlo

蒙特卡洛算法就是基于随机模拟，不断的进行抽样，不断的逼近期待的结果；例如下面计算圆周率π：实现过程如下：n=1e4;x=rand(n,1);y=rand(n,1);%下面为画直线框%起始点集为(0,0),(1,0),(0,1)(1,1)Ax=[0101];%起始点横坐标Ay=[0011];%起始点纵坐标%终点集为(1,0),(1,1),(0,0),(0,1)Bx=[1100];%终点横坐标By=[
ＭＡＤＡＯ·2022-12-12 15:23

关于R语言报错：invalid argument to unary operator（一元运算符的无效参数)---ggplot2画图问题--解决Monte Carlo模拟输出

目录背景我的操作（错误解决问题过程：1）查找2)尝试将画图等过程从函数中移出来3)尝试将+geom_line(aes(y=h_mean-sqrt(h_var))移入到前面的一行中去结果总结背景根据MonteCarlo模拟输出：给定函数用估计积分值,其中样本服从[0,1]上的一致分布。做下面工作：(1)画出上述估计值随?变化图。(2)并且画出置信曲线。(3)输出最后的估计值。完整代码：library
小果一粒沙·2022-12-03 13:29

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测|附代码数据

然而，数据的非线性和非平稳性使得开发预测模型成为一项复杂而具有挑战性的任务在本文中，我将解释如何将GARCH，EGARCH和GJR-GARCH模型与Monte-Carlo模拟结合使用，以建立有效的预测模型
·2022-12-03 12:19

启发式算法 | 模拟退火算法

SimulatedAnnealing1.概念2.原理3.模型/基本思想/算法步骤三个部分初始化参数模拟退火的基本思想模拟退火算法的步骤4.具体实例/代码模拟退火算法SimulatedAnnealing1.概念模拟退火算法是基于Monte-Carlo
Hygge0+·2022-12-01 19:21

蒙特卡洛法（Monte Carlo）电动汽车负荷预测matlab程序设计

电动汽车充电负荷的时间分布预测规模化电动汽车充电负荷在未来某一天随时间特性的分布规律是研究电动汽车发展对配电网影响以及充电站选址定容问题的前提与基础。电动汽车充电负荷的分布情况与车主的行为特征有关，不同类型的电动汽车车主出行规律以及充电习惯不一样，车主选择充电开始的时间、充电开始时，电池的剩余电量或者车辆行驶里程等决定了充电负荷的具体分布。因此，本章从影响电动汽车充电负荷分布的因素入手，将电动汽车
电磁MATLAB·2022-11-30 16:32

PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列|附代码数据

原文链接：http://tecdat.cn/?p=27099金融资产/证券已使用多种技术进行建模。该项目的主要目标是使用几何布朗运动模型和蒙特卡罗模拟来模拟股票价格。该模型基于受乘性噪声影响的随机（与确定性相反）变量（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。最近我们被客户要求撰写关于模拟股票的研究报告，包括一些图形和统计输出。该项目分两部分完成：第一部分涉及为几何布朗运动编写代码，并检查和验证它是
·2022-11-30 07:21

机器学习-白板推导系列(十三)- 马尔可夫链&蒙特卡洛方法(MCMC, Markov Chain&Monte Carlo)之概念及MH算法

13.马尔可夫链&蒙特卡洛方法(MCMC)13.1采样方法介绍上一章讲贝叶斯角度主要是计算P(Z∣X)P(Z|X)P(Z∣X)，大致采用两种思路来解决这个问题，也就是精确推断和近似推断。精确推断无法达到我们想要的结果时，就会采用近似推断的方法。而近似推断中我们又可以分成两大类，即为确定性近似(VI)和随机近似(MCMC)。MonteCarloMethod是一种基于采样的随机近似算法。目标是求解后验
Paul-Huang·2022-11-29 14:48

RNN学习2

文章目录前言文献阅读摘要Monte-CarloDropout（蒙特卡罗dropout）采用蒙特卡罗dropout的集合预测结果RNN循环神经网络交叉熵损失时间反向传播算法（BPTT）总结前言Thisweek
hehehe2022·2022-11-28 20:31

Matplotlib中的Hist分组是开区间还是闭区间？

针对以上问题，采用蒙特卡罗(Monte-Carlo,MC)仿真方法，随机出一组不具有自相关性的数字序列，并应用计算机辅助绘图(ComputerAidedGraphics,CAG)技术进行可视化。结果
FantasyAMG·2022-11-28 19:29

模拟退火算法及常见应用

模拟退火算法是基于Monte−CarloMonte-CarloMonte−Carl
Happig丶·2022-11-27 00:56

模拟退火算法（SA）

它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性
Handsome_Zpp·2022-11-23 20:11

Games101笔记——Lecture 16: Ray Tracing 4(Monte Carlo Path Tracing)

Lecture16:RayTracing4(MonteCarloPathTracing)本讲内容简要复习上节课蒙特卡洛积分路径最终复习：渲染方程复习：关于概率MonteCarloIntegration（蒙特卡洛积分）为了什么而提出？给任意函数计算其从a到b的定积分通常对于比较复杂的函数，是一种数值方法黎曼积分：认为竖直每份是微小长方形蒙特卡洛积分：在a和b直接随机取数直接近似一个长方形，如此采样许
Twig233·2022-11-23 09:11

模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）

目录1算法思想2算法步骤3SA解函数最小值（python实现）4SA解旅行商问题（MATLAB实现）5算法进阶1算法思想SA是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法；出发点是基于物理中固体物质的退火过程与组合最优化问题
卡卡西~·2022-11-21 18:08

模拟退火实例 php,模拟退火算法(SA,Simulated Annealing)及其PHP实现

模拟退火算法最早由Kirkpatrick等应用于组合优化领域，它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是
weixin_39869733·2022-11-21 18:05

【强化学习基础】蒙特卡洛 Monte Carlo算法

https://www.youtube.com/watch?v=XRGquU0ZJokMonteCarlo(蒙特卡洛)是一类随机算法，通过随机抽样来近似解决计算问题。用抽样来计算π产生随机的点，然后计算落在圆内的概率，就可以得到π的近似值。用蒙特卡洛计算定积分随机在a-b区间内抽样n个点，然后计算f(x）的值，最后除以n，并乘上（b-a),其实可以理解为长x宽，计算平均值可以理解为平均高度，所以就
风可。·2022-11-20 00:00

蒙特卡罗（Monte Carlo) 模拟

蒙特卡罗模拟（方法），也称为计算机随机模拟方法、统计模拟法、统计试验法，是基于”随机数“的计算方法，或者是说把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。其数学基础是大数定律与中心极限定理。其基本思想是：为了求解问题，先建立一个概率模型或随机过程，再通过对过程的观察或抽样试验来计算参数或数字特征。最后求出解的近似值。蒙特卡罗模拟求解实际问题的基本步骤：（1）根据问题特点，构造概率统计模型，使所求的解是所求
生信小兔·2022-10-02 07:43

【Matlab 六自由度机器人】基于蒙特卡罗方法(Monte Carlo Method)构建机器人工作空间（附MATLAB建模仿真完整代码）

【Matlab六自由度机器人】基于蒙特卡洛法构建工作空间往期回顾前言正文一、蒙特卡洛方法及机器人工作空间的概述1.蒙特卡洛法2.机器人工作空间二、rand函数的应用1.rand函数2.随机画点三、基于蒙特卡洛法采用运动学正解构建工作空间1.运动学正解2.构建工作空间3.代码运行结果总结参考资料往期回顾【Matlab六自由度机器人】1.建立机器人模型2.运动学正解前言本文主要介绍如何在MATLAB中
Albert_Lsk·2022-09-18 09:26

数学建模十大算法01-蒙特卡洛算法（Monte Carlo）

文章目录一、生成随机数1.1rand1.2unifrnd1.3联系与区别二、引入2.1引例2.2基本思想2.3优缺点三、实例3.1蒙特卡洛求解积分3.2简单的实例3.3书店买书（0-1规划问题）3.4旅行商问题（TSP）参考文献蒙特卡洛方法也称为计算机随机模拟方法，它源于世界著名的赌城——摩纳哥的MonteCarlo(蒙特卡洛)。它是基于对大量事件的统计结果来实现一些确定性问题的计算。使用蒙特卡洛
美式咖啡不加糖x·2022-09-01 11:26

MindSpore：强化学习基础-蒙特卡洛(Monte Carlo)

在接触强化学习过程中，大家可能在很多场合听说蒙特卡洛这个词，例如MonteCarloTreeSearch，MonteCarloCFR。实际即便在策略梯度(PolicyGradients)算法中也使用了蒙特卡洛方法，本文将介绍MonteCarlo算法和在强化学习中的应用。基本概念MonteCarlo方法源于20世纪40年代，由冯.诺依曼，斯塔尼斯拉夫·乌拉姆在核武器研究过程中提出。和许多以作者名字(
·2022-08-11 19:41

Matlab用向量误差修正VECM模型蒙特卡洛Monte Carlo预测债券利率时间序列和MMSE 预测

原文链接：http://tecdat.cn/?p=27246原文出处：拓端数据部落公众号此示例说明如何从VEC(q)模型生成MonteCarlo预测。该示例将生成的预测与最小均方误差(MMSE)预测和来自VEC(q)模型的VAR(q+1)模型的预测进行比较。假设具有H1Johansen形式的VEC(2)模型恰当地描述了由1954年至1994年的年度短期、中期和长期债券利率组成的3D多元时间序列的动
拓端研究室·2022-07-05 07:20

Python 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗Monte Carlo随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据

原文链接：http://tecdat.cn/?p=27099原文出处：拓端数据部落公众号介绍金融资产/证券已使用多种技术进行建模。该项目的主要目标是使用几何布朗运动模型和蒙特卡罗模拟来模拟股票价格。该模型基于受乘性噪声影响的随机（与确定性相反）变量。该项目分两部分完成：第一部分涉及为几何布朗运动编写代码，并检查和验证它是否工作。这是使用Python中的几个函数完成的，并使用迭代设置将后续股票价格建
拓端研究室·2022-07-05 07:49

强化学习(五)：Sarsa算法与Q-Learning算法

上一节主要讲了Monte-Carlolearning，TDlearning，TD(λ)。这三个方法都是为了在给定策略下来估计价值函数V(s)。
Webbley·2022-04-09 07:08

【强化学习纲要】5 策略优化基础

5.1.1Value-basedRLversusPolicy-basedRL5.1.2TwotypesofPolicies5.1.3优化策略的客观函数5.1.4直接计算policygradient5.2Monte-Carlopolicygradient5.2.1PolicyGradientforOne-StepMDPs5.2.2Policy
Wwwilling·2022-03-12 07:15

讲解：STAT40410、UCD Monte Carlo、R、RC/C++|Java

UCDMonteCarloinference-STAT404102019-2020NialFrielAssignment4Hand-indate:Monday25thofNovember,12pm1)Youarehiredasastatisticiantoinvestigateabsenteisminacompany.YoubelievethatabsensesfollowaPoisson(λ)d
tansouzu·2022-02-19 18:43

Matlab用Copula模型进行蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟和拟合股票收益数据分析

原文链接：http://tecdat.cn/?p=24535最近，copula在仿真模型中变得流行起来。Copulas是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法。使用copula，数据分析师可以通过指定边缘单变量分布并选择特定的copula来提供变量之间的相关结构来构建多变量分布。双变量分布以及更高维度的分布都是可能的。此示例说明如何在变量之间存在复杂关系或单个变
·2021-12-06 16:11

Monte-Carlo Dropout（蒙特卡罗 dropout），Aleatoric Uncertainty，Epistemic Uncertainty

目录深度学习中的两个不确定性偶然不确定性认知不确定性Monte-CarloDropout（蒙特卡罗dropout）估计不确定性利用不确定性训练模型回归任务分类任务深度学习中的两个不确定性偶然不确定性偶然不确定性
这是一个全是笔记的博客·2021-09-11 01:20

拓端tecdat|Python Monte Carlo K-Means聚类实战研究

原文链接：http://tecdat.cn/?p=6689原文出处：拓端数据部落公众号在本文中，188个国家基于这19个社会经济指标聚集在一起，使用Python实现的蒙特卡罗K-Means聚类算法。通过将类似国家分组在一起并对其进行概括，聚类可以减少发现有吸引力投资机会所需的工作量。在讨论聚类国家和得出结论的结果之前，本文详细介绍了距离度量，聚类质量测量，聚类算法，K-Means聚类算法。聚类理论
·2021-09-01 01:18

Python蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟计算投资组合的风险价值（VaR）

原文链接:http://tecdat.cn/?p=22862如何使用Python通过蒙特卡洛模拟自动计算风险值（VaR）来管理投资组合或股票的金融风险。金融和投资组合风险管理中的VaR？VaR是"风险价值"的缩写，是许多公司和银行用来确定其公司内部金融风险水平的工具。风险值是为公司的投资而计算的，也可能是为检查银行或公司所管理的投资组合的风险水平。该计算可以被认为是一种统计方法。它也可以简化为以下
·2021-06-25 20:26

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测

在本文中，我将解释如何将GARCH，EGARCH和GJR-GARCH模型与Monte-Carlo模拟结合使用，以建立有效的预测模型。金融时间序列的峰度，波动率和杠杆效应特征证明了GARCH的合理性。
·2021-03-09 22:22

《Introducing Monte Carlo Methods with R》第二章笔记

随机变量生成这部分包括：采用R语言内建函数的方法；采用基于变换（transformation）的方法；采用接受-拒绝（accept-reject）的方法；基于R内建函数hist(rgamma(200,2.5,4.5))#按照gamma(2.5,4.5)生成100个样本点并画出hist直方图hist(runif(200,min=2,max=5))#按照在区间[2,5]上的均匀分布生成200个样本点并
·2021-02-20 17:39

操作系统实验：使用Monte Carlo计算π

文章目录1实验题目2蒙特卡洛方法介绍3分析思路4代码实现4.1安装插件4.1.14.1.24.2代码编写4.3执行代码5遇到的问题及解决方法5.1随机数的获取问题5.2随机数种子问题6实验改进：OpenMP方法6.1OpenMP方法介绍6.2编程实现8参考内容7源代码下载1实验题目计算π的一个有趣方法是使用一个称为MonteCarlo的技术，这种技术涉及随机。该技术工作如下：假设有一个圆，它内嵌一
不想赖床·2020-11-02 21:15
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