===数论专题===

数论专题（寒假Day 5）

Day5数论一些定义和性质,只有种取值数论函数：定义域为正整数，陪域为复数的函数。我们主要研究定义域为正整数，值域为整数的函数。积性函数：满足若a,b互质，则的数论函数称为积性函数。完全积性函数：满足的数论函数称为完全积性函数狄利克雷卷积：对于数论函数，定义其狄利克雷卷积两个积性函数的狄利克雷卷积仍为积性函数一些常见的积性函数单位函数常函数幂函数欧拉函数代表[1,x]中与x互质的个数=莫比乌斯函数
叔丁基锂_·2023-12-04 06:25

数论专题（待填坑）

最大公约数扩展欧几里得容斥原理欧拉函数埃氏筛法与欧拉筛法费马小定理欧拉定理威尔逊定理逆元中国剩余定理线性同余方程组原根大步小步算法Miller-Rabin测试Pollard_rho算法
zhy_Learn·2023-10-06 20:52

【马蹄集】—— 数论专题：质数

数论专题：质数目录MT2203约数个数MT2204约数之和MT2205模数MT2206taxMT2207数树MT2203约数个数难度：黄金  时间限制：1秒  占用内存：128M题目描述给定正整数nnn
theSerein·2023-09-22 18:09

【马蹄集】—— 数论专题：筛法

数论专题目录MT2213质数率MT2214元素共鸣MT2215小码哥的喜欢数MT2216数的自我MT2217数字游戏MT2213质数率难度：黄金  时间限制：1秒  占用内存：256M题目描述请求出[1
theSerein·2023-09-22 17:04

数论专题（3）逆元

目录初步认识逆元定义应用费马小定理好久没有更新我们的数论专题板块了，今天，我们就来探究一下新知——逆元。初步认识在数据非常大的情景下，我们通常会对数据先进行取模运算，来计算在一定的范围内进行处理。
Mansteu·2023-06-22 01:25

数论专题小结：欧拉函数

1.n的欧拉函数inteuler_phi(intn){intm=(int)sqrt(n+0.5);intans=n;for(inti=2;i1)//注意必须有这一步ans=ans/n*(n-1);returnans;}2.1~n的欧拉函数值注：时间复杂度为O(N*loglogN)。#defineN10000intphi[N];voidphi_table(intn,int*phi){for(inti
XDU_Skyline·2023-04-08 02:53

数学/数论专题：莫比乌斯函数与欧拉函数

数学/数论专题：莫比乌斯函数与欧拉函数（进阶）0.前言1.前置知识2.正文3.总结4.参考资料0.前言本篇文章会从狄利克雷卷积的角度，讨论莫比乌斯函数与欧拉函数的相关性质。
Plozia·2023-04-08 01:07

【蓝桥杯备赛】数论专题

数论知识点汇总常用函数swap交换两个数publicstaticvoidswap(inta,intb){a=a^b;b=a^b;a=a^b;}publicstaticvoidswap(inta,intb){intt=a;a=b;b=a;}最大公因数gcdpublicstaticintgcd(intm,intn){//最大公因数if(m%n==0)returnn;returngcd(n,m%n);}
Jiong-952·2023-03-30 05:30

数论专题1

update20212.1814.56更新欧拉定理和一道欧拉定理+同余的题1.欧拉晒2.二次筛法3.快速进行质因数分解4.求约数的个数5.筛法求欧拉函数6.扩展欧几里得算法7.欧拉定理8.中国剩余定理9.高斯消元10.FFT11.线性基12.矩阵乘法13.余数之和小trick14.NTT15.整除分块sqrt(n)16.从1异或到n(o1)17.卢卡斯定理首先是欧拉筛我就不是做说明了#includ
Lqingyyyy·2022-08-03 10:50

kuangbin带你飞——基础数论专题习题总结

前一段时间做了kuangbin带你飞基础数论专题部分，可看了不少的相关的资料，在这里也来做一个总结。
木每立兄豪·2020-09-15 23:45

ACM：数论专题(5)——欧拉函数

题目描述：定义函数φ(k)表示数字1...(k-1)中，和k互质的数字的个数。要求给定区间[L,R]，找出在[L,R]范围内，φ(k)值最小的数字，如果有多个数字存在最小值，那么输出数值最小的一个。解答：·定理：题目中定义的函数φ(k)称为“欧拉函数”，该函数具有如下的几个性质：定理1：若：k为素数，那么：φ(k)=k-1这个结论是显然成立的，因为k是素数，所以对于k而言，它的约数只有1个，就是1
octopusflying·2020-09-14 19:58

51nod 数论专题 (按分值排序)（持续更新）

#查找某篇题解：ctrl+f#1.51nod1011gcd,不解释代码：intgcd(a,b){returnb?gcd(b,a%b):a;}#2.51nod1135求最小原根代码：#include#include#include#include#definemem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#defineLLlonglongusingnamespacestd;constin
elorole·2020-08-23 00:58

数论专题训练K

Description输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.Input输入二个正整数x0,y0Output满足条件的所有可能的两个正整数的个数.SampleInput360SampleOutput4代码
尘封的记忆0·2020-08-22 14:44

leetcode数论专题

367.完全平方数1=1;4=1+3;9=1+3+5;16=1+3+5+7;N*N=1+3+5+…+(2N-1)数学规律时间：O(sqrt(num))O(sqrt(num))O(sqrt(num))空间：O(1)O(1)O(1)classSolution{public:boolisPerfectSquare(intnum){intnum1=1;while(num>0){num-=num1;num1
箭shen·2020-08-19 21:06

牛顿广义二项式定理-母函数

数论专题。
叶子心情你不懂·2020-08-18 09:08

[数论专题]容斥原理练习（持续更新）

参考大佬博客：https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5210410.html目录HDU-1465不容易系列之一UVALive-7040ColorHDU-4135Co-primeHDU-1695GCDHDU-1465不容易系列之一这道应该第一反应是排错问题，可以用排错问题的公式。但是，也可以用容斥原理来想。总的方案数为n!。假设一定有1封信（指定的，非任意）放对，则有
nagisa-kun·2020-08-18 00:29

专题·扩展欧几里得定理【including 求解二元一次方程，线性同余方程

初见安~这里是基础数论专题（3）~【详见数论专栏】p.s：本文章假设你已经掌握了欧几里得算法——辗转相除法求最大公约数（gcd）一、二元一次方程形如的含有两个未知数且最高次数为1的方程我们称之为二元一次方程
樱狸❀·2020-08-17 14:18

（ 数论专题 ）【 欧拉筛 】

（数论专题）【欧拉筛】线性筛是一个很基础的算法，但是我一直没学。直到一次考试，因为O（n√n）会超时，用了表筛，结果被卡了代码长度，于是开始学习欧拉筛。
才子词人自是白衣卿相·2020-08-15 12:36

欧拉定理与费马小定理

#前言数论专题，如果不了解欧拉函数的话可以先看我前面的博客，有对欧拉函数较为详细的介绍#欧拉定理直接切入主题。
Michael-Li·2020-08-12 15:53

专题·约瑟夫问题集锦【including 约瑟夫问题，约瑟夫环，反约瑟夫问题，好人坏人……

初见安~这里是约瑟夫专题&数论专题（5）~【详见数论专栏不要小瞧约瑟夫哦~【预防针//题目来自于某入门OJ一、出队顺序Description有M个人，其编号分别为1－M。这M个人按顺序排成一个圈。
樱狸❀·2020-08-11 03:11

（ 数论专题 ）【 高斯消元 】

（数论专题）【高斯消元】作用：解一元多次方程。例如：x+y=2，2x+3y=5.解得x=1，y=1这里介绍的是高斯-约旦消元法。相对于传统的高斯消元，约旦消元法的精度更好、代码更简单，没有回带的过程。
才子词人自是白衣卿相·2020-08-11 00:26

2018CCPC吉林总结

FHLovers2018CCPC吉林A题意求∑in⌊ni⌋\sum_{i}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor∑in⌊in⌋的奇偶性分析分块求和的经典题目，kuangbin数论专题十四
海边拾贝的言·2020-08-10 23:58

最短路专题

今天又多了两个专题数论专题一题都没做就又有新得了直接开一个专题来记录过的题把以前数据结构那些写的很散A-TiltheCowsComeHome最短路水题直接过B-Frogger这题题意都没看懂一开始看了题解顺便重新学了一下弗洛伊德的写法不过这题很多毒瘤的地方最后的输出要多加一个换行符还有最好用
daydreamer23333·2020-08-10 12:03

邝斌带你飞之数论专题--Maximum GCD UVA - 11827

GiventheNintegers,youhavetofindthemaximumGCD(greatestcommondivisor)ofeverypossiblepairoftheseintegers.InputThefirstlineofinputisanintegerN(1#include#include#include#include#include#include#include//ST
weixin_30270561·2020-08-04 19:08

数论专题训练

1、HDUOJ4675题意：给定数n,m,k和数列{an}（1=n-k，则将改变以后得到的新数列{bn}分为三种数，第一种，未改变的(bi=ai)，C(n-k,x)；第二种，ai不是d的倍数，t^(n-cnt)；第三种，ai是d的倍数但bi!=ai，(t-1)^(cnt-n+k)。tag：math,numbertheory,计数,欧拉公式,乘法逆,good1/*2*Author:plumrain3
weixin_33951761·2020-08-04 05:34

ACM：数论专题(6)——模线性方程组

题目描述：给定n组除数Mi和余数Ri(1≤i≤n,Rik1*M1-k2*M2=R2-R1..................................(T)M1,M2,R1,R2都是已知的常数，这样就得到了一个以k1,k2为未知数的二元一次方程。此时，只要找到(T)式的一组整数解，然后代入，就可以找到满足由方程(F1)和(F2)的一个x解。求解(iii)式的过程可以利用拓展欧几里得算法。简要
octopusflying·2020-07-30 12:03

数论专题-欧拉函数的求法

数论专题-欧拉函数求法φ(m)，即小于m的m个数中与m互质的数的个数这次讲φ(m)=m*(1-1/p1)*(1-1/p2)……前言先点关注，不迷路大家好，我是于斯为盛先给大家道个歉，上次许诺要讲这个的，
于斯为盛·2020-07-23 22:23

ACM：数论专题(2)——Eular质数筛法

题目要求：题目要求给定一个数字n，求在区间[2,n]范围内素数的个数。解答：本题还是比较简单的。主要利用了素数最基本的一个性质，即：素数只能被1和其本身整除。因此，如果能为某个数字找到一个除1和它本身以外的因数，那么它一定不是素数。因此，开设一个大小为n的标记数组is_prime,开始时其值均为true，然后从2开始扫描，首先2，是一个素数，因此is_prime[2]=true,并且所有2的倍数一
octopusflying·2020-07-14 16:23

ACM：数论专题(3)——约瑟夫问题

(p.s:以前做约瑟夫问题都是用链表模拟，今天发现了一个效率更高的方法，受教了。。。)题目描述：小Hi和小Ho的班级正在进行班长的选举，他们决定通过一种特殊的方式来选择班长。首先N个候选人围成一个圈，依次编号为0..N-1。然后随机抽选一个数K，并0号候选人开始按从1到K的顺序依次报数，N-1号候选人报数之后，又再次从0开始。当有人报到K时，这个人被淘汰，从圈里出去。下一个人从1开始重新报数。也就
octopusflying·2020-07-14 16:23

ACM：数论专题(1)——素数的判定

(P.S:God！！！！！！当前人类对于数学的研究所达到的高度已经远远超出了一个外行人所理解的程度，俺是这么想的。。。。。。）题目要求：题目要求给定一个数字n，判定其是否为素数(n≤10^18)。素数：对于某个数字n，如果在所有不大于n的正整数中，只有1和n本身可以整除n，则n是一个素数。解答：素数的判定具有多种方法。最朴素的方式是：利用循环枚举所有不大于n的正整数，判定每个正整数是否可以整除n，
octopusflying·2020-07-14 01:02

Spoj数论专场解题报告

Spoj数论专题http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?
wxfwxf328·2020-07-12 16:43

（ 数论专题 ）【 斐波那契通项公式 + 等比数列求和公式 】

（数论专题）【斐波那契通项公式+等比数列求和公式】斐波那契通项公式（证明略）：例题：求当n趋向于无穷大，Sn等于什么，输出最简分数。分子是斐波那契数列，分母是K的i次方，K是给定的。
才子词人自是白衣卿相·2020-07-08 22:45

欧几里得算法求最大公约数

Sometimesyourwholelifeboilsdowntooneinsanemove.第二次更新欧几里得算法,写下这篇文章是在2019年初，时隔9个月，再次更新数论专题。
SinclairWang·2020-07-07 00:50

heheda练数据结构

//话说我未完成的数论专题还会继续的。
heheda_is_an_OIer·2020-07-04 17:14

高斯消元法(Gauss Elimination) 分析 & 题解 & 模板——czyuan原创

//最近一直在做一个数论专题，后期有待整理，先将有关资料收藏下，在学习高斯消元的时候看了czyuan大牛的此文获益匪浅，czyuan的此份模板可以解决大多高斯问题，当然并不是万能的，其中建立矩阵是难点，
断弦·2019-09-26 18:17

2019网络赛总结

要找一段时间好好看看数论，刷刷数论专题，把模板整理出
YOONGI·2019-09-18 16:55

【算法专题】数论专题：组合数学

【算法专题】数论专题：组合数学引入找规律数学归纳法组合数学基本计数原理经典列题解析列题（节选）TWO.组合数学容斥原理抽屉原理习题讲解（节选）引入列题：兔子问题这道题可以怎么写呢？
REBIRTH_DEATH·2019-08-12 11:41

MITE数学真是有趣呢（未完待续

因为数论太tm有趣了，于是决定开一个数论专题突然想起b站某up的MITE（minecraftistooeasy）系列所以决定将该系列也命名为MITE（MATHISTOOEASY）数论って、楽しいね。
Yuzzzzzz·2019-03-28 00:00

ACM数论专题3——素数（质数）

ACM数论专题3——素数素数是什么蛮力算法求素数蛮力算法的实现以及分析时间复杂度蛮力算法的改进时间复杂度**埃筛**时间复杂度线筛线筛原理分析线筛实现素数是什么质数1（primenumber）又称素数，
废柴少女桃酱·2019-03-27 15:49

数论专题（一）数论基本概念

努力努力再努力x努力努力再努力x博客园首页新随笔联系订阅管理数论专题（一）数论基本概念转载自：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/
chen_zan_yu_·2018-11-15 20:03

[置顶] 扩展欧几里得专题

最近一周都在刷扩展欧几里得、逆元、整除之类的数论专题，颇有心得，决定写一发。虽然说是扩展欧几里得专题，但是其实里面加了几道普通数论题，不想做的可以跳过。
shengtao96·2016-04-24 19:00

数论专题训练2016.3.21

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=110042#overview 密码：nefu一些题目相对简单了些：A题POJ2478： http://poj.org/problem?id=2478题面描述：FareySequenceTimeLimit: 1000MS MemoryLimit: 65536KTotalSubmis
PNAN222·2016-03-22 17:00

数论之拓展欧几里得求解不定方程和同余方程组（一）

今天接到scy的压缩包，开始做数论专题。那今天就总结一下拓展欧几里得求解不定方程和同余方程组。 
拦路雨偏似雪花·2016-02-01 22:00

heheda练数据结构

//话说我未完成的数论专题还会继续的。
heheda_is_an_OIer·2015-11-20 22:00

heheda的数论专题练习

膜拜sd数论之神yts1999bzoj2956模积和这是bzoj第300道题，纪念一下再说其实并不难，把n%i变成n-(n/i)*i，然后不考虑i!=j就是n^2*m^2-n^2*sigma((m/j)*j)-m^2*sigma((n/i)*i)+sigma(i*j*(n/i)*(m/j))i是从1到n枚举，j是从1到m枚举减去i=j情况n^2*m-n*sigma((m/i)*i)-m*sigma
heheda_is_an_OIer·2015-11-16 10:00

数论专题总结

数论专题总结 kuangbin带你飞之数论基础专题已经刷的差不多了，剩下三道一道中国剩余定理一道离散对数还有一道模拟，模拟那道应该是不会去做了，离散对数的那道看了很多题解一直没有理解题目的思路，只能先暂时放放了
·2015-11-07 15:15

数论专题小结：素数筛法

Eratothenes筛法注：时间复杂度为O(N*logN)。#defineN1000 intvis[N]; vectorprimes; voidinit()//一般用于打表 { intm=sqrt(N+0.5); for(inti=2;i<=m;i++) if(!vis[i]) for(intj=i*i;j<=N;j+=i) vis[j]=1; for(inti=2;i<=N;i++) if(
u014800748·2015-02-27 18:00

数论专题小结：欧拉函数

1.n的欧拉函数inteuler_phi(intn) { intm=(int)sqrt(n+0.5); intans=n; for(inti=2;i1)//注意必须有这一步 ans=ans/n*(n-1); returnans; }2.1~n的欧拉函数值注：时间复杂度为O(N*loglogN)。#defineN10000 intphi[N]; voidphi_table(intn,int*phi
u014800748·2015-02-27 18:00

数论专题小结：取模运算模板

1.大整数取模（1）题意：输入正整数n,m，输出nmodm的值。n≤10^100,m≤10^9。（2）思路：把大整数拆开，逐步取模。#defineN1000+10 charn[N]; intm; intmain() { scanf("%s%d",n,&m); intlen=strlen(n); intans=0; for(inti=0;i0) { if(n&1)ans=ans*x%mod;//如果
u014800748·2015-02-27 17:00

数论专题小结：gcd算法与exgcd算法

1.gcd算法intgcd(inta,intb) { returnb==0?a:gcd(b,a%b); }2.扩展gcd算法voidexgcd(inta,intb,int&d,int&x,int&y)//d是最大公约数，x,y是ax+by=d的一组解 { if(!b){x=1,y=0,d=a;} else { exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } }
u014800748·2015-02-27 17:00
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