————数论————

数论常用内容——素数

在做数论题过程中，素数出现的频率很高，在基础题和中档题甚至很多高难度的题里面都很常见，这篇博客就来对素数及其使用做一个小小的总结素数首先，我们应该明确，素数的定义：素数（primenumber）又称质数
tick_tokc97·2020-08-18 03:26

[数论]素数相关整理

1-n之间有多少个素数10的1次方410的2次方2510的3次方16810的4次方122910的5次方959210的6次方7849810的7次方66457910的8次方576145510的9次方508475341.单独判断一个数是否为素数boolprime(intn){if(n==0||n==1)returnfalse;if(n==2)returntrue;for(inti=2;i#include
同学少年·2020-08-18 02:14

poj——2689（数论之素数筛法）

题目地址：http://poj.org/problem?id=2689解析：直接把sqrt（22*10e8）以内的素数筛选出并保存下来，然后对L——u内的数进行筛选，剩下的就是素数了。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#defineINF0x7fffffff#def
洛神之思·2020-08-18 02:04

Atcoder060D数论

https://atcoder.jp/contests/arc060/tasks/arc060_b分两种情况，b#include#include#include#include#definelllonglongconstllinf=1e12;#definemaxn1000005usingnamespacestd;lln,s;llp[maxn];llcal(llb,lln){if(n
sdauguanweihong·2020-08-18 02:16

算法竞赛专题解析（18）：数论--素数的判定

算法竞赛专题解析（18）：数论–素数的判定https://mp.weixin.qq.com/s?
彡倾灬染|·2020-08-18 02:20

牛客练习赛60--A 大吉大利（数论）

题意：题意就是给定一些数，求他们互相&的和比如样例分析a1,a2,a3,a4,a5ans=a1&a1+a1&a2+a1&a3+a1&a4+a1&a5+a2&a1+a2&a2+a2&a3+a2&a4+a2&a5+......+a5&a1+...+a5&a5由于0&任何数=0，所以将a1,a2...an的每一位的1的总数用一个数组sum记录起来，然后将a1~an的每一位依次与sum的每一个相与的结果相
hahahaer~·2020-08-18 02:53

解密（枚举）

这道题一看这个题目，我还以为又是数论题呢；结果读了读发现x的值只在0–25变化，所以我想不就直接枚举不就完了吗？
Forward in time·2020-08-18 02:53

数论篇1——素数问题

素数的一些神奇性质（1）所有大于$2$的素数都可以唯一地表示成两个平方数之差。证明如下：（2）麦森数如果$2^{p}-1$是素数，其中指数$p$一定也是素数。证明如下：原命题的逆否命题为：如果$p$不是素数，则$2^{p}-1$不是素数。如果p不是素数，可以假设$p=m\cdotn$$2^p-1=(2^m)^{n}-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1),x=2^m$逆否命题
「已注销」·2020-08-18 02:16

欧拉函数介绍与使用 c++

title:欧拉函数author:BbiHHtags:ACM_汇总‘’categories:数论欧拉函数toc:truedate:2019-07-3020:46:00(原创)定义φ(n)表示1~n中与x
BbiHH_·2020-08-18 02:10

P2181 对角线(数论) 洛谷

题目描述对于一个n个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。例如，6边形：输入格式输入只有一行一个整数n，代表边数。输出格式输出一行一个整数代表答案。输入输出样例输入#13输出#10输入#26输出#215解题思路由于不会有三条对角线交于一点，所以过某一个交点有且只能有２条对角线，而这两条对角线实质上是确定了４个顶点（也可以看做是一个四边形的两条对角线交于一点
多吃青菜~少吃肉·2020-08-18 02:38

数论问题之质数

质数定义若一个正整数无法被1和它自身之外的任何自然数整除，则称该数为质数（素数），否则该数为合数。质数的判定用试除法：boolis_prime(intn){if(n1,则说明n为质数。#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intp[N],c[N],m;//p数组表示n的因子，c数组表示对应的因子的个数voiddevide(intn){memset(c
Devil Zoey·2020-08-18 01:47

永远不可能学会的数论之基础数论（例题）

涉及到知识1.普通筛选、埃拉托斯特尼筛选、欧拉筛选Bi-shoeandPhi-shoeBambooPole-vaultisamassivelypopularsportinXzhiland.AndMasterPhi-shoeisaverypopularcoachforhissuccess.Heneedssomebamboosforhisstudents,soheaskedhisassistantBi
熙言丶·2020-08-18 01:15

杭电2019多校第四场 Minimal Power of Prime (数论+思维)

MinimalPowerofPrimeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):5331AcceptedSubmission(s):328Statistic|Submit|Clarifications|Back题意：把一个数质因数分解，求所有质因数中的最小指数题
熙言丶·2020-08-18 01:42

数论——素数

判定素数穷举法判定boolcheck(intk){if(k==0||k==1)returnfalse;for(inti=2;iusingnamespacestd;inlineintread(){intnum=0;charc='';boolflag=true;for(;c>'9'||c='0'&&c<='9';num=num*10+c-48,c=getchar());returnflag?num:-
千杯湖底沙.·2020-08-18 01:58

数论笔记

1.质数1.1质数的判定试除法若一个正整数NNN为合数（除了能被1和自身以外的数整除），则存在一个能整除NNN的数TTT，其中2≤T≤N2\leqT\leq\sqrtN2≤T≤N。boolis_prime(intn){if(n1)//n是质数p[++m]=n,c[m]=1;for(inti=1;ifactor[500010];for(inti=1;i1)ans=ans*(n-1)/n;return
Lannnnh.·2020-08-18 01:54

数论：整数的唯一分解定理及其应用小结

最近听了一首歌（egoist的《永远》，恕我不会写日文），现在满脑子都是这首歌非常的。。。不愉快，没有办法集中啊！！！QAQ太TM好听了ORZ为了把这首歌洗掉，来做一个总结吧，内容如上所述。整数的唯一分解定理：一个大于1的整数一定可以被分解成若干质数的乘积，即X=e1^k1*e2^k2*……*en^kn=mul{ei*ki|1=2，e是质数。下面的表达都基于这里的定义。证明：很容易。一个大于1的整
KKKorange·2020-08-18 01:22

CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 (Div2)

目录A二十四点*F小清新数论*G排列A二十四点*【分析】手动打表。测试点就两个，也就是只需要算n=10的时候有多少就可以了。n=10，最多也就1024-1种。
hhhaaa_·2020-08-18 01:33

AtCoder Regular Contest 102 C - Triangular Relationship（数论、同余）

题解根据数论同余的知识：amodK+bmodK=KmodK.bmodK+cmodK=KmodK.amodK+cmodK=KmodK.解得a=b=c=K/2m
EnjoyingAC·2020-08-18 01:06

欧拉函数及其性质

定义在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。
shcoc·2020-08-18 01:27

【2019-总结】寒假数论专训总结

前言没有时间了，上了5天的课已经颓废_(:з」∠)_，好不容易有一天的时间复习，明天就要考试了，祝自己好运毕竟没有时间了，就【临时选一些自己认为比较重要的内容】，例题在PPT里面，时间关系没有节选出来，以后有时间再填这个巨坑qwq......有一点很不好的就是...代码全是图片，有时间再手动码一遍吧...大部分内容来自北大大二学长的讲课PPT目录（寒假内容挺多的）目录前言目录（寒假内容挺多的）Da
顾玥_浅笑·2020-08-18 01:55

牛客练习赛27 A-纸牌

文章目录题目：分析：代码：题目：传送门分析：虽然小编才刚刚开始做牛客网，但这道题是真的很水很水，小学生水平的数论题代码：#include#include#include#include#include#
滑稽大佬·2020-08-18 01:41

牛客练习赛25 A-因数个数和

文章目录题目：分析：代码：题目：传送门分析：首先是一个比较容易理解的数论知识：在n以内所有数的因数和=∑i=1nn/i在n以内所有数的因数和=\sum_{i=1}^{n}n/i在n以内所有数的因数和=i
滑稽大佬·2020-08-18 01:41

素数并不孤独

数学是科学的女王，数论是数学的女王。——高斯数论，是研究数字的一门数学分支。如同大海，它清澈透明而又深不见底。
没有你的夜001·2020-08-18 00:04

OpenJudge_P4976 硬币(DP+数论+容斥原理)

总时间限制:1000ms内存限制:262144kB描述宇航员Bob有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有n种，每种只有一个：面值分别为a1,a2…an。Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友Alice，这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只
BeiYu-oi·2020-08-18 00:23

判断2^p-1是不是梅森素数（Miller-Rabin素数测试）

判断2^p-1是不是梅森素数（Miller-Rabin素数测试）分类：数论2012-08-2721:16866人阅读评论(0)收藏举报题目：梅森素数[cpp]viewplaincopy#include#
pi9nc·2020-08-18 00:50

php高精度数值计算

比较两个高精度数字，返回-1,0,1*bcdiv—将两个高精度数字相除*bcmod—求高精度数字余数*bcmul—将两个高精度数字相乘*bcpow—求高精度数字乘方*bcpowmod—求高精度数字乘方求模，数论里非常常用
Sword-Holy·2020-08-18 00:47

数论-辗转相减法-第七届蓝桥杯省赛C++A/B组-最大比例

数论-辗转相减法-第七届蓝桥杯省赛C++A/B组-最大比例题目:X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
njuptACMcxk·2020-08-18 00:16

LeetCode2020春季编程赛 个人题解 （暂完成D题）

算法涉及：简单数论，dp题解思路：先手写了几个数据，否决了贪心的做法，强行把每个数组扩成最大这样的做法不是最优的。考虑dp的思路，大概的复杂度是O(nm)O(n\sqrt{
neuq_zsmj·2020-08-18 00:39

[数论专题]容斥原理练习（持续更新）

参考大佬博客：https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5210410.html目录HDU-1465不容易系列之一UVALive-7040ColorHDU-4135Co-primeHDU-1695GCDHDU-1465不容易系列之一这道应该第一反应是排错问题，可以用排错问题的公式。但是，也可以用容斥原理来想。总的方案数为n!。假设一定有1封信（指定的，非任意）放对，则有
nagisa-kun·2020-08-18 00:29

atcoder ABC153

a:a+1)<数论题目，这次由于题目简单我终于过了，但还是出现了问题。细细一想，其实这道题主要时二进制上的一个规律而已。2的答案是3，3的
Alone_xiao·2020-08-17 23:42

数论概论 第一章 什么是数论

校图书馆新馆开了之后我今天第一次去，看到了一本《数论概论》，果断借了，以前学数论总是断断续续，做题需要用什么就马上学什么，没有系统性的学习，所以，我想把这本书看完，顺便写下点心得想法。
magicnumber·2020-08-17 23:53

HDU5621——数学应用(多边形内对角线交点个数) + 数论 + unsigned long long的应用

题目描述：KK'sPointTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):713AcceptedSubmission(s):238ProblemDescriptionOurlovelyKKhasadifficultmathematicalproblem:Hepoin
Adherer·2020-08-17 23:13

AtCoder Regular Contest 060--D - 桁和 / Digit Sum--数论+思维

D-桁和/DigitSumTimeLimit:2sec/MemoryLimit:256MBScore:500500pointsProblemStatementForintegersb(b≥2)b(b≥2)andn(n≥1)n(n≥1),letthefunctionf(b,n)f(b,n)bedefinedasfollows:f(b,n)=nf(b,n)=n,whennusingnamespaces
Preeee·2020-08-17 23:44

质数的无穷性——从素数到数论

很多自然数都可分解成一些更小的数（直至不可再分，即为素数）的乘积，例如12=4×3，其中4=2×2，因此12=2×2×3。而此时，2和3都不可再继续进行分解了，它们是最基本、最纯净的数，我们就把这样的数叫做“质数”或者“素数”。同样地，2/3/5/7/11/13等等都是不可分解的，它们也都是质数。它们是自然数的构件（buildingblocks），是自然数世界的基本元素。12由两个2和一个3组成，
Inside_Zhang·2020-08-17 23:12

本科阶段基础数学书籍及其对应的英文书籍推荐收藏

教材选定如下，按顺序学习：张筑生数学分析新讲蓝以中高等代数简明教程丘维声解析几何潘承洞潘承彪初等数论李贤平概率论基础赵春来徐明曜抽象代数I&II丁同仁李承治常微分方程教程龚昇简明复分
kurobane·2020-08-17 23:35

AtCoder：11（数论 & 思维）

D-11Timelimit:2sec/Memorylimit:256MBScore:600pointsProblemStatementYouaregivenanintegersequenceoflengthn+1,a1,a2,…,an+1,whichconsistsofthenintegers1,…,n.Itisknownthateachofthenintegers1,…,nappearsatle
junior19·2020-08-17 23:31

AtCoder：Colorful Balls（思维 & 数论）

D-ColorfulBallsTimelimit:2sec/Memorylimit:256MBScore:1000pointsProblemStatementSnukearrangedNcolorfulballsinarow.Thei-thballfromthelefthascolorciandweightwi.Hecanrearrangetheballsbyperformingthefollow
junior19·2020-08-17 23:31

AtCoder Beginner Contest 112 D - Partition(思维 数论)

题目链接：https://abc112.contest.atcoder.jp/tasks/abc112_d题目大意：给出两个数n和m，你需要找到一个长度为n的序列a，使其满足a1+a2+…+aN=M，找到a1,a2,…,aN的gcd的最大可能值题解：我们假设gcd为g，那么一定满足m=gt(t是正整数)，又因为a1+a2+…+aN=M，所以a1=gt1,a2=gt2,.....,an=gtn(t1
hxxjxw·2020-08-17 22:05

NTT(快速数论变换)用到的各种素数及原根

g是mod(r*2^k+1)的原根r*2^k+1rkg31125122171439735519336525718376811591712289312114096151336553711637864333181057671691119373400337203230686731121310485760125223167772161525346976204972639982443531192331004
not_exist·2020-08-17 22:34

数论基础之质数

无论是数论、计算机应用上还是ACM上，质数都是基础且极其重要。于ACM上，质数经常用于判断一个数是否是质数或是枚举一个区间的质数。现于ACM的需求初步学习质数，枚举1～n内的质数。一、究极暴力法从
小浩浩小小浩·2020-08-17 22:22

数论 素数

嗯...也没啥好说的存个板子找到时候方便点判断一个数是否是素数时间复杂度是O(√n)boolprime(intx){//判断x是不是质数，是返回true，不是返回falseif(xconstintN=100000+5;boolprime[N];//prime[i]表示i是不是质数1为是素数intp[N],tot;//p[N]用来存质数voidinit(){for(inti=2;i#include#
henucm·2020-08-17 22:18

7.7数论，（素数合数）（笔记也许有例题）

概念：素数(prime)如果大于1的正整数p仅有的正因子是1和p,则称p为素数合数(compound)大于1又不是素数的正整数称为合数如果n是合数,则n必有一个小于或等于n1/2的素因子筛法求素数：埃式筛法constintmaxn=100000;boolisprime[maxn];voidsearchPrime(intn){memset(isprime,true,sizeof(isprime));
hanyan1488·2020-08-17 22:28

数论 素数筛选法与整数的素因子分解

数论数论是最原始的两个数学分支，即算术与几何，保留下来的问题。传统的几何学已经凋零，所有的问题都得到解决。而传统的算术却积累了越来越多的问题，成为难以穿越的密林。
维博·2020-08-17 22:22

【原创】【数论】质数判断方法汇总及证明（上->费马素性检测与卡迈克尔数）

质数一、定义：对于一个整数p，除了1和p之外没有别的整因数的整数，称为质数。若p为质数，则除p=1*p外没有别的分解方式。二、性质：≤n的质数粗略的有n/ln(n)个。（非常粗略，误差较大，但对于开数组有帮助）三、判断：如何判断一个整数p是否为质数？①定义法：既然除了1之外没有别的因数，那么我们只需要枚举从2到p-1，如果都不是p的因子，那么p就为质数。详见代码：boolprime(intp){f
C20182030Epic·2020-08-17 21:16

数论（素数以及计算方程）

判断一个数是否为质数/素数原网址：点击打开链接boolisPrime(intnum){if(num==2||num==3)return1;if(num%6!=1&&num%6!=5)return0;inttemp=sqrt(num);for(inti=5;iusingnamespacestd;intprime[11000000+5];//素数表intprimeSize;//素数个数intisPri
bengshakalakaka·2020-08-17 21:50

从一到数论题引发的思考（原来平常的习惯对程序的运行时间竟然有如此的的影响）...

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1134先贴一贴战果14分代码#include#defineinf0x7f7fusingnamespacestd;longlongn,m,ans,cot=1;voidjc(intx){cot=1;for(inti=1;i>n;jc(n);while(cot%10==0)cot/=10;cout#defineinf0x7f
anxun0797·2020-08-17 21:33

数论：质数理论整理

1.质数的判定：筛选法：1voidprime()2{intk=0,i,j;3memset(vis,0,sizeof(vis));4for(i=2;i=2,则a可表示为p1*p2*p3*p4....2.威尔逊定理：设p为质数，则(p-1)!≡-1(modp)反之亦然：如果(p-1)!≡-1(modp)，则p为质数所以(p-1)+1=k*p,k为整数，利用sin函数，构出分布曲线f(n)=sin(3.
aoanping0730·2020-08-17 21:02

素数判定

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。
No_game_no_life·2020-08-17 21:07

数论定理

海伦公式：1.欧拉定理：，正整数a,p互质，则,其中φ(p)是欧拉函数（1~p)与p互质的数。2.费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：。3.欧拉定理的推论：若正整数a，p互质，那么对于任意正整数b，有求逆元：1.扩展欧几里得算法：可推得a就是要求的逆元，最终的如果a是正数的话要modp，因为a加上mp的时侯k减少mb可以使得等式依然成立。代码：LLexgcd(LLa,LLb,LL&x,LL
zhengJRXR·2020-08-17 21:08

2017icpc全国邀请赛(陕西)

赛后总结首先想吐槽一下天花板会掉的酒店和自带不明黄色痕迹的床单算了还是直接进入主题吧…..热身赛爆零了,一道猜题意一道是二分贪心,一道是数位dp+数论,cf上面的题,强肛二分贪心结果没肛出来,真是蠢的不行
WeYoungg·2020-08-17 20:27
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