————数论———

[基础数论]CRT中国剩余定理（模数互质与不互质）

文章目录参考模数互质分析例题模数不互质分析例题后记参考中国剩余定理（Chineseremaindertheorem，简称CRT）即孙子定理，最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？——《孙子算经》翻译成数学式子大概就是x≡2(mod3)x\equiv2(mod3)x

清茶烈酒°·2020-08-19 06:00

扩展欧几里得算法

a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里德算法描述为：已知a,b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。

云澈丿·2020-08-18 23:20

第八章数学教授

他是数论领域的教授，是世界几何领域最著名的专家之一。他的样子，无疑是一个典型的亚洲人，黄皮肤，带着椭形眼睛，向波浪一样有个性的头发，一身格

有鱼呀·2020-08-18 23:24

蒟蒻de数学笔记（持续更新）

数论我做了好久啊总结题解什么的太耗时间了。。

wooosy·2020-08-18 22:07

hdu 2608 0 or 1

显然这是一个数论题，数据范围是32位整数，范围很多大，可以猜测，应该存在某种规律。一定要敢于尝试，而且不要手懒，我们可以很快的暴力打一个100范围的T(n)表，然后看看，能不能找

zz_zigzag·2020-08-18 18:50

几种组合数的常见处理方式

在数论里，组合数算是非常基础的，也经常使用的一种算法，这篇博客主要是讨论在算法题目中，经常使用的处理组合数的方式。

nefu_cbw·2020-08-18 18:26

2019CSP 集训总结+游记

非要称赞一下的话，那么的确学到了一些比较妙的思路还有一些数论知识，其次就是...之前的题真的很亲民，暴力分比较好拿。于是今年手握我的垃圾暴力骗到的分

xxxLJYing·2020-08-18 16:42

SSLOJ 1470.X【线性素筛】【数学】【数论】

....题意：分析：代码：题意：将一个长度为nnn的序列，划分为S、TS、TS、T两个集合，要求gcd(∏iϵSai,∏jϵTaj)==1gcd(\prod_{i\epsilonS}a_i,\prod_{j\epsilonT}a_j)==1gcd(∏iϵSai,∏jϵTaj)==1求一共有多少种不同的方案分析：为了保证两个集合内的元素都互质，我们先通过线性素筛求出每个数的最小质因子，然后通过这个将

滑稽大佬·2020-08-18 16:36

【数论】[luoguP2818]天使的起誓

题目前两天考试的题读入m的时候%n就行了好像是解方程那个题的思想叫什么同余定理搞得一个大整数取模紫书p314代码如下#include#include#includeusingnamespacestd;#definein1=read1()#definein2=read2()typedeflonglongll;lln,m;inlinellread1(){llnum=0,f=1;charch=getch

weixin_30485799·2020-08-18 13:18

hdu 1104 数论+bfs

RemainderTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2122AcceptedSubmission(s):449ProblemDescriptionCocoisacleverboy,whoisgoodatmathematics.However,heispu

weixin_30687811·2020-08-18 09:21

HDU ACM 1104 Remainder (广搜BFS)

进行若干+,-,*,%4种操作后,能不能得到一个数N,使得N%k==(n+1)%k若能,则输出进行操作次数若不能,则输出0输入有多组数据,输入000表示所有数据结束.这里的%不能直接使用因为,题目中的%是数论中的取模

weixin_30270889·2020-08-18 09:40

NYOJ 46-最少乘法次数(数论)

题目地址：NYOJ46思路：可以化成二进制来求解，结果是最高位的位数-1+最高位后面1的个数。例如：对于3，它的二进制代码为11，就是用这个最高位(2-1)加上后面的1的个数(1个)。用最高位1的目的是他能代表了转化的次数，因为2+2=4，4+4=88+8=16........#include#include#include#include#include#include#include#incl

Rocky0429·2020-08-18 09:34

HDU 2281 Square Number (Pell方程&数论)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2281思路：原式化为：m^2-48x^2=1，(m=4n+3)立即得到最小正整数解：m1=7，x1=1后面就和uva138一样了。注意：得到mk后还要判断(mk-3)%4==0才能加到n中，详见代码。完整代码：/*31ms,276KB*/#include#includeusingnamespacestd;type

synapse7·2020-08-18 09:45

基础数论

文章目录gcd⁡,lcm\gcd,lcmgcd,lcm欧拉定理a(modm)a(\text{mod}~~m)a(modm)的阶原根裴蜀定理卢卡斯定理:拓展卢卡斯:gcd⁡,lcm\gcd,lcmgcd,lcm简记gcd(x,y)=(x,y),lcm(x,y)=[x,y]gcd(x,y)=(x,y),lcm(x,y)=[x,y]gcd(x,y)=(x,y),lcm(x,y)=[x,y].gcd,lc

zsyzlzy·2020-08-18 09:22

线性求逆元等数论板子

#pragmaGCCoptimize(2)逆元板子块先来一个线性求逆元#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=100005;constintmod=(int)1e9+7;llinv[maxn],a[maxn],n;intmain(){inv[1]=1;for(inti=2;i=0;i--)inv_fac[i]=inv_fac

余西子·2020-08-18 09:16

牛顿广义二项式定理-母函数

数论专题。

叶子心情你不懂·2020-08-18 09:08

中国剩余定理（详解）

分别被d1、、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则可表示为下式：x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数，而且被d1除，余数为1；（称为R1相对于d1的数论倒数

随心丶而遇·2020-08-18 08:57

第十届浙江省大学生程序设计竞赛总结

难过是一个部分，我还是得找找自己的问题：1.省赛对于我，很陌生，我之前一直觉的省赛题目一定会有一定的算法题目，dp，数论，不可能有太多能暴力的题目

海上机械师·2020-08-18 07:26

本科数学专业基础类课程

常微分方程抽象代数概率论基础复变函数近世代数专业核心课程：实变函数偏微分方程概率论拓扑学泛函分析微分几何数理方程专业选修课：离散数学（大二上学期）数值计算与实验（大二下学期）分析学（1）代数学（1）伽罗瓦理论复分析代数数论动力系统引论基础数论偏微分方程

金融扫地僧·2020-08-18 07:02

【世界数学难题】素数判定与大数因子分解问题（上）

序言数论中一个最基本、最古老而当前仍然受到人们重规的问题就是判别给定的整数是否素数(简称为素数判别或素性判别)和将大合数分解成素因子乘积(简称为大数分解)。

zhouq1986·2020-08-18 07:52

第八届蓝桥杯第二题等差数列

这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？注意：需要提交的是一

给糖吃的小骗子·2020-08-18 07:55

几个余数的定理和性质以及它们的应用

数论中除了整除以外，还有一个很重要也很难的知识点，就是余数，理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数

薄层·2020-08-18 07:42

hdu-1275 两车追及或相遇问题

数论两车追及或相遇问题TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):

mocun_yzm·2020-08-18 07:32

ARC-060D - Digit Sum - 数论

题解链接https://www.lucien.ink/archives/230/题目链接https://arc060.contest.atcoder.jp/tasks/arc060_b题目ProblemStatementForintegersb(b≥2)andn(n≥1),letthefunctionf(b,n)bedefinedasfollows:f(b,n)=nf(b,n)=n,whennlo

LucienShui·2020-08-18 06:53

LightOJ数论题单及简易题解

1007计算前n个数的欧拉函数的平方的和，递推计算欧拉函数，并利用树状数组，注意25000000这组数据要unsignedlonglong才能存下1014计算P-L的因子中大于L的数的个数，从1到65535分别对P-L进行试除，同时储存除数和商，然后输出大于L的数即可1024计算最大公倍数，每个数需要素数展开，然后取最高次幂，结果需要大数，大概有4000位，写不好的话会T1028计算N的因子的个数

IBN5100·2020-08-18 06:13

数论.素数筛

#definemaxn1000000boolisPrime[maxn+1];/*isPrime[i]true表示i为素数*/voideratos(intn){inti,j;isPrime[0]=isPrime[1]=false;for(i=2;in)break;vis[prime[j]*i]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}returntot;}每个合数只被他最小的素因子筛掉

marine origin·2020-08-18 06:18

数论 - 质数(素数)基础【素数的判断 + 试除法分解质因数 + 求1-n之间的素数的三种筛法】

数论-质数基础1.素数素数又称为质数，是指除了1和本身之外，不能被其他数整除的一类数。

林深时不见鹿·2020-08-18 06:45

P1579 哥德巴赫猜想（升级版）（数论，枚举，素数，洛谷，java）

洛谷链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1579importjava.util.Scanner;publicclassMain{privatestaticScannercin;publicstaticvoidmain(Stringargs[])throwsException{cin=newScanner(System.in);intn=cin.nextInt(

小黄鸭yaya·2020-08-18 06:15

人群计数：MCNN--Single-Image Crowd Counting via Multi-Column Convolutional Neural Network

啃计数论文，第三篇。

目睹闰土刺猹的瓜·2020-08-18 06:10

Cell Distance（数论）

题目描述WehaveagridofsquareswithNrowsandMcolumns.Let(i,j)denotethesquareatthei-throwfromthetopandj-thcolumnfromtheleft.WewillchooseKofthesquaresandputapieceoneachofthem.IfweplacetheKpiecesonsquares(x1,y1)

eazo·2020-08-18 05:55

[第七届蓝桥杯省赛C++B组]最大比例

来源：第七届蓝桥杯省赛C++B组算法标签：数论，最大公约数，辗转相减法题目描述：X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。

蒟蒻%·2020-08-18 05:51

AtCoder Beginner Contest 164 D - Multiple of 2019 (数论规律同余)

整理的算法模板：ACM算法模板总结（分类详细版）D-Multipleof2019TimeLimit:2sec/MemoryLimit:1024MBScore:400400pointsProblemStatementGivenisastringSSconsistingofdigitsfrom1through9.Findthenumberofpairsofintegers(i,j)(i,j)(1≤i≤

bool_memset·2020-08-18 05:18

杭电多校第六场（IF）

I-Divisibility（思维）题意：有命题：将b进制数y按位相加，循环无穷次，最终结果若%x==0，则有y%x==0，反之不然给出b和x，判断命题是否成立……打表发现的b%x==1时成立，看到有数论大佬推出来的

2018_XWJ·2020-08-18 05:46

数论-----素数篇

引言：首先我们得明白什么是素数？从定义出发，素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除判断一个数是否是素数的解决方法：朴素的方法（直接从2到n遍历，一旦发现某个数能被n整除，则一定是合数，从而不满足素数的定义）boolcheck(intn){for(inti=2;i1;}if(n%2==0||n%3==0){//如果r

1.01·2020-08-18 05:37

AtCoder Beginner Contest 164 D - Multiple of 2019（数论+dp）

思路这意味着s[i,n]%p==s[j,n]%p时候，s[i,j]%p=0。代码#includetypedeflonglongll;usingnamespacestd;llN,P,cnt[200101],T[200101],ans,mod;intmain(){strings;cin>>s;N=s.size();P=2019;T[N-1]=1;for(inti=N-2;i>=0;i--)T[i]=T

七月海棠·2020-08-18 05:36

2020牛客寒假算法基础集训营1 题目E（rin和快速迭代）

题目描述：rin最近喜欢上了数论。然而数论实在太复杂了，她只能研究一些简单的问题。这天，她在研究正整数因子个数的时候，想到了一个“快速迭代”算法。

Joker__Wa·2020-08-18 05:29

数论-素数

2.素数几乎是数论中的半壁江山，十分的重要。对于一些与素数有关的操作，需要十分的熟练，今天我们一下来写写素数的几个基本的代码。

MatrixYg·2020-08-18 05:03

nefu117 - 素数个数的位数（素数定理）

Description小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n值的大小。

CNG Steve·Curcy·2020-08-18 05:22

线性筛选素数(数论)

题目：http://www.caioj.cn/problem.php?id=1157要求：1-n的所有素数#include#include#include#defineregregisterusingnamespacestd;constintN=2e7;intprime[N+10],n,m;boolmark[N+10];inlinechargc(){staticchar*S,*T,buf[1'9'

Exception2017·2020-08-18 05:03

数学相关【真·NOIP】

数论相关上来就不会的gcd相关。

weixin_34283445·2020-08-18 05:30

数论之大素数检测与大整数分解(10^18)

大素数检测大素数检测常用的方法为miller_rabin。网上讲这个方法的文章博客已经很多了，我在这里就只转载一篇别人的文章。原文出处：http://www.cppblog.com/zoyi-zhang/archive/2008/09/23/62572.aspx1大素数的检验2费马小定理：a^(p-1)modp=1（p是素数＆＆a0）34首先我们证明这样一个结论：如果p是一个素数的话，那么对任意一

weixin_34168880·2020-08-18 04:58

数论初步之素数判断

基本数论-素数判断一、暴力求解1、一个共识x=a*b且x=sqrt(x)*sqrt(x)=>a==b==sqrt(x)或者asqrt(x),即要么a==b要么一个大于根号x一个小于根号x且a=x/b,那么我们只用判断小于

weixin_30788731·2020-08-18 04:52

【数论】-素数问题整理

1.素数定理:π(x)~x/ln(x)其中π(x)是不超过x的范围中素数的个数，当x非常大时，π(x)与x/ln(x)比较接近。2.埃拉托色尼筛法应用：可以快速找到[2,n]内所有的素数。操作步骤如下：（1）输出最小的素数2，然后筛掉2的倍数（2）输出最小的素数3，然后筛掉3的倍数（3）输出最小的素数5，然后筛掉5的倍数继续以上步骤，直到操作到n例题：hdu2710#include#include

weixin_30597269·2020-08-18 04:17

素数判断（数论）

素数判定TimeLimit:2000/1000ms(Java/Other)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Other)TotalSubmission(s):8AcceptedSubmission(s):2Font:TimesNewRoman|Verdana|GeorgiaFontSize:←→ProblemDescription对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y

weixin_30509393·2020-08-18 04:02

数论一（hdoj 简单数学题、推理题）

100811081061题目让求N^N的最低位，N的最低位只与它最低位的N次方有关系，所以我们对一个数求它的N次方的时候，只考虑最后一位的连乘。一个数连乘是有规律的，比如2，循环节就是2,4,8,6。数组result[]保存得就是我们的循环节。源码如下：#includeusingnamespacestd;constintN=10;boolused[N];intresult[N];intmain()

weixin_30247307·2020-08-18 03:15

洛谷P1134 阶乘问题 [数论]

题目传送门阶乘问题题目描述也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如：12!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12=479,001,60012的阶乘最右边的非零位为6。写一个程序，计算N(1≤N≤50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。注意:10,000,000!有2499999个零。输入输出格式输入格式：仅一行包含一个正整数N。输出格式：一个整数，表示最右边

weixin_30244681·2020-08-18 03:14

牛客练习赛 41 简单数学题（数论 + 状态压缩 + FWT）

非常有意思的题，我解题的过程也是非常的精彩。纪念一下人生第一道FWT。首先是第一个f(t)函数，根据它的定义，首先是x必须是t的因子，然后要求莫比乌斯函数不为0，而且要满足这个条件的最大值。根据这几个条件，显然x就是t分解质因子后，所有质因子的乘积。然后g(x)函数，就是看每个因子的指数，如果是奇数那么这个质因子还在，否则相当于没有这个质因子。最后就是F(a,b,c)，它等于g(a*b*c)。转换

alpc_qleonardo·2020-08-18 03:59

给WordPress的文章插入数学公式

EndlessLethe·2020-08-18 03:22

数论 —— 整数分解

【概述】整数分解目前仍是世界级难题，是非常重要的研究方向，其有很多种算法，性能上各有差异，本文仅介绍试除法、Fermat算法、PollardRho算法。【试除法】试除法也叫穷举法，是整数分解算法中最简单和最容易理解的算法，但也是效率最低的算法。试除法是用小于等于n的每个素数去试除待分解的整数，如果找到一个数能够整除除尽，这个数就是待分解整数的因子。试除法一定能够找到n的因子，因为它检查n的所有可能

Alex_McAvoy·2020-08-18 03:50

数论常用内容——中国剩余定理

是数论中一个重要定理。又称孙子定理。

tick_tokc97·2020-08-18 03:57

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