【数论】--概率与期望第39页

数论概论第一章什么是数论

校图书馆新馆开了之后我今天第一次去，看到了一本《数论概论》，果断借了，以前学数论总是断断续续，做题需要用什么就马上学什么，没有系统性的学习，所以，我想把这本书看完，顺便写下点心得想法。

magicnumber·2020-08-17 23:53

HDU5621——数学应用(多边形内对角线交点个数) + 数论 + unsigned long long的应用

题目描述：KK'sPointTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):713AcceptedSubmission(s):238ProblemDescriptionOurlovelyKKhasadifficultmathematicalproblem:Hepoin

Adherer·2020-08-17 23:13

AtCoder Regular Contest 060--D - 桁和 / Digit Sum--数论+思维

D-桁和/DigitSumTimeLimit:2sec/MemoryLimit:256MBScore:500500pointsProblemStatementForintegersb(b≥2)b(b≥2)andn(n≥1)n(n≥1),letthefunctionf(b,n)f(b,n)bedefinedasfollows:f(b,n)=nf(b,n)=n,whennusingnamespaces

Preeee·2020-08-17 23:44

质数的无穷性——从素数到数论

很多自然数都可分解成一些更小的数（直至不可再分，即为素数）的乘积，例如12=4×3，其中4=2×2，因此12=2×2×3。而此时，2和3都不可再继续进行分解了，它们是最基本、最纯净的数，我们就把这样的数叫做“质数”或者“素数”。同样地，2/3/5/7/11/13等等都是不可分解的，它们也都是质数。它们是自然数的构件（buildingblocks），是自然数世界的基本元素。12由两个2和一个3组成，

Inside_Zhang·2020-08-17 23:12

本科阶段基础数学书籍及其对应的英文书籍推荐收藏

教材选定如下，按顺序学习：张筑生数学分析新讲蓝以中高等代数简明教程丘维声解析几何潘承洞潘承彪初等数论李贤平概率论基础赵春来徐明曜抽象代数I&II丁同仁李承治常微分方程教程龚昇简明复分

kurobane·2020-08-17 23:35

AtCoder：11（数论 & 思维）

D-11Timelimit:2sec/Memorylimit:256MBScore:600pointsProblemStatementYouaregivenanintegersequenceoflengthn+1,a1,a2,…,an+1,whichconsistsofthenintegers1,…,n.Itisknownthateachofthenintegers1,…,nappearsatle

junior19·2020-08-17 23:31

AtCoder：Colorful Balls（思维 & 数论）

D-ColorfulBallsTimelimit:2sec/Memorylimit:256MBScore:1000pointsProblemStatementSnukearrangedNcolorfulballsinarow.Thei-thballfromthelefthascolorciandweightwi.Hecanrearrangetheballsbyperformingthefollow

junior19·2020-08-17 23:31

AtCoder Beginner Contest 112 D - Partition(思维数论)

题目链接：https://abc112.contest.atcoder.jp/tasks/abc112_d题目大意：给出两个数n和m，你需要找到一个长度为n的序列a，使其满足a1+a2+…+aN=M，找到a1,a2,…,aN的gcd的最大可能值题解：我们假设gcd为g，那么一定满足m=gt(t是正整数)，又因为a1+a2+…+aN=M，所以a1=gt1,a2=gt2,.....,an=gtn(t1

hxxjxw·2020-08-17 22:05

NTT(快速数论变换)用到的各种素数及原根

g是mod(r*2^k+1)的原根r*2^k+1rkg31125122171439735519336525718376811591712289312114096151336553711637864333181057671691119373400337203230686731121310485760125223167772161525346976204972639982443531192331004

not_exist·2020-08-17 22:34

数论基础之质数

无论是数论、计算机应用上还是ACM上，质数都是基础且极其重要。于ACM上，质数经常用于判断一个数是否是质数或是枚举一个区间的质数。现于ACM的需求初步学习质数，枚举1～n内的质数。一、究极暴力法从

小浩浩小小浩·2020-08-17 22:22

数论素数

嗯...也没啥好说的存个板子找到时候方便点判断一个数是否是素数时间复杂度是O(√n)boolprime(intx){//判断x是不是质数，是返回true，不是返回falseif(xconstintN=100000+5;boolprime[N];//prime[i]表示i是不是质数1为是素数intp[N],tot;//p[N]用来存质数voidinit(){for(inti=2;i#include#

henucm·2020-08-17 22:18

7.7数论，（素数合数）（笔记也许有例题）

概念：素数(prime)如果大于1的正整数p仅有的正因子是1和p,则称p为素数合数(compound)大于1又不是素数的正整数称为合数如果n是合数,则n必有一个小于或等于n1/2的素因子筛法求素数：埃式筛法constintmaxn=100000;boolisprime[maxn];voidsearchPrime(intn){memset(isprime,true,sizeof(isprime));

hanyan1488·2020-08-17 22:28

数论素数筛选法与整数的素因子分解

数论数论是最原始的两个数学分支，即算术与几何，保留下来的问题。传统的几何学已经凋零，所有的问题都得到解决。而传统的算术却积累了越来越多的问题，成为难以穿越的密林。

维博·2020-08-17 22:22

【原创】【数论】质数判断方法汇总及证明（上->费马素性检测与卡迈克尔数）

质数一、定义：对于一个整数p，除了1和p之外没有别的整因数的整数，称为质数。若p为质数，则除p=1*p外没有别的分解方式。二、性质：≤n的质数粗略的有n/ln(n)个。（非常粗略，误差较大，但对于开数组有帮助）三、判断：如何判断一个整数p是否为质数？①定义法：既然除了1之外没有别的因数，那么我们只需要枚举从2到p-1，如果都不是p的因子，那么p就为质数。详见代码：boolprime(intp){f

C20182030Epic·2020-08-17 21:16

数论（素数以及计算方程）

判断一个数是否为质数/素数原网址：点击打开链接boolisPrime(intnum){if(num==2||num==3)return1;if(num%6!=1&&num%6!=5)return0;inttemp=sqrt(num);for(inti=5;iusingnamespacestd;intprime[11000000+5];//素数表intprimeSize;//素数个数intisPri

bengshakalakaka·2020-08-17 21:50

从一到数论题引发的思考（原来平常的习惯对程序的运行时间竟然有如此的的影响）...

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1134先贴一贴战果14分代码#include#defineinf0x7f7fusingnamespacestd;longlongn,m,ans,cot=1;voidjc(intx){cot=1;for(inti=1;i>n;jc(n);while(cot%10==0)cot/=10;cout#defineinf0x7f

anxun0797·2020-08-17 21:33

数论：质数理论整理

1.质数的判定：筛选法：1voidprime()2{intk=0,i,j;3memset(vis,0,sizeof(vis));4for(i=2;i=2,则a可表示为p1*p2*p3*p4....2.威尔逊定理：设p为质数，则(p-1)!≡-1(modp)反之亦然：如果(p-1)!≡-1(modp)，则p为质数所以(p-1)+1=k*p,k为整数，利用sin函数，构出分布曲线f(n)=sin(3.

aoanping0730·2020-08-17 21:02

素数判定

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。

No_game_no_life·2020-08-17 21:07

数论定理

海伦公式：1.欧拉定理：，正整数a,p互质，则,其中φ(p)是欧拉函数（1~p)与p互质的数。2.费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：。3.欧拉定理的推论：若正整数a，p互质，那么对于任意正整数b，有求逆元：1.扩展欧几里得算法：可推得a就是要求的逆元，最终的如果a是正数的话要modp，因为a加上mp的时侯k减少mb可以使得等式依然成立。代码：LLexgcd(LLa,LLb,LL&x,LL

zhengJRXR·2020-08-17 21:08

2017icpc全国邀请赛(陕西)

赛后总结首先想吐槽一下天花板会掉的酒店和自带不明黄色痕迹的床单算了还是直接进入主题吧…..热身赛爆零了,一道猜题意一道是二分贪心,一道是数位dp+数论,cf上面的题,强肛二分贪心结果没肛出来,真是蠢的不行

WeYoungg·2020-08-17 20:27

Ural1118-Nontrivial Numbers

很少切数论的题，因为它过于抽象，数学要求很高….唉说到底还是菜….题目大意首先定义trivialnumber，是一个自然数的所有小于它本身的因子之和除以它本身所得到的那个数。

stdwal·2020-08-17 20:21

简单数论

判断素数判断素数判断素数一般来说判断素数我们会使用O(n\sqrtnn)的判断方法，就像下面一样if(n1;}intSqrt=(int)sqrt(n);for(inti=2;i>1去掉二进制个位，a/2a>=1;}returnans;}补充上快速乘法#definelllonglongllqx(lla,llb,llp)//a*b{llres=0;while(b){if(b&1)res=(res+a)

SuperBvs·2020-08-17 20:18

2020牛客寒假算法基础集训营1——E.rin和快速迭代【数论 & 模拟】

题目传送门题目描述”数论真的太好玩了喵~“——hoshizorarinrin最近喜欢上了数论。然而数论实在太复杂了，她只能研究一些简单的问题。

nirvana · rebirth·2020-08-17 20:06

2017第八届C/C++B组省赛——等差素数列

这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？注意：需要提交的是一

----一砂一极乐-----·2020-08-17 20:22

数论--素数

（素数是数论中很重要的部分，所以对于一些素数的操作，需要十分的熟练）二、判断素数的方法1.最基础的方法（初学者经常用的方法）boolisprime(intn){for(inti=2;i>百度百科的“六素数偶

Gold_Medal·2020-08-17 19:54

拓展欧几里得详解及其题目 POJ 1061 2115 2142 UVA 10673 10090

算法导论里数论算法那一章有证明），假若我们能够把这个x和y找出来，那么可以用来解决很多问题。(以下的gcd和lcm均指(gcd(a,b)和l

Good_night_Sion_·2020-08-17 19:22

【数论】本原勾股数

筛选出所有范围的勾股数a2+b2=c2a2+b2=c2的方法：（1）找出所有的本原勾股数（2）对所有本原勾股数翻倍仍然构成一个勾股数1.定理首先这种本原勾股数是无限的，构造方法是：a=s∗ta=s∗tb=s2−t2b=s2−t2c=s2+t2c=s2+t2其中，s>t>=1,s和t是没有因数的奇数{((gcd(s,t)==t)&&(s&1)&&(t&1))}{((gcd(s,t)==t)&&(s&

bryce1010·2020-08-17 19:07

数论基本算法

这篇blog简单总结一下一些基本的数论算法，包括gcd，ex_gcd,和素数的一些基本算法，公约数gcdLLgcd(LLa,LLb){returnb==0?

孤鸿子_·2020-08-17 19:21

数论-判断素数，输出素数，最短时间

判断一个数是不是素数：#include#includeintprime1(intx)//时间复杂度是O(√n){if(xintarray[100005];intreserve[100005],t;intmain(){for(inti=2;i<100005;i++)array[i]=1;for(inti=2;i<100005;i++){if(array[i])reserve[t++]=i;for(i

小牛养成进行时·2020-08-17 19:50

【BZOJ1968】[Ahoi2005]COMMON 约数研究【数论】

【题目链接】对于数字i，在1到n中，一共有n/i个数是i的倍数。/*ThinkThankThunk*/#include#include#includeusingnamespacestd;inlineintiread(){intf=1,x=0;charch=getchar();for(;ch'9';ch=getchar())f=ch=='-'?-1:1;for(;ch>='0'&&ch<='9';c

BraketBN·2020-08-17 19:40

CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 (Div1, onsite) F 小清新数论杜教筛

F-小清新数论杜教筛能的，跑了1423ms，对上面公式中欧拉函数前n项和，欧拉函数前n项和进行杜教筛，然后套一个分块求解#include#include#include#defineINV2499122177usingnamespacestd

Anoyer·2020-08-17 19:22

牛客练习赛9 E题珂朵莉的数论题

传送门//题意：求第x小的正整数v使得其最小的质因数为质数y，即正好有x-1个[1,v-1]之内的正整数满足其最小的质因数为质数y若答案超过1000000000则输出0//思路:其实如果范围不大,我们都可以通过筛法处理.但是由于数比较大,也就是当素数因子比较小的时候变不再适用.方法就是当y>=p,可以用1e9/y的筛法处理.yve;llrr(llu){//做容斥llsum=0;for(inti=1

Anxdada·2020-08-17 19:49

平方倒数和（计蒜客） + 一些数论公式

求以下三数的和，1-a1−a之和，1-b1−b的平方和，1-c1−c的倒数和。输入格式输入三个数字a,b,c(1\leqa\leq100,1\leqb\leq1000,1\leqc\leq10000)a,b,c(1≤a≤100,1≤b≤1000,1≤c≤10000)。输出格式输出1+2+\ldots+a+1^2+2^2+\ldots+b^2+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\ldo

相思明月楼·2020-08-17 19:15

集训笔记---素数筛选算法（HDUOJ NO.2012 素数判定数论)

其实判断一个数是不是素数很简单，但是判断一个区间里面所有的数是不是都是素数，这个问题就很大了，但是不要慌，因为慌也没什么用，我们继续往下走，其实是有一个一劳永逸的方法的，在数据范围并不是很过分的时候，打出素数表是一个不错的选择，这样的话面对着区间内的数字就可以很轻松的判断出结果，今天又去搬砖了，而且因为搬的不好快被老板撵走了，不知道还能撑几天题目链接http://acm.hdu.edu.cn/sh

zzuli_xiaomingke·2020-08-17 19:35

Henu-wn·2020-08-17 19:12

2018.09.17 atcoder Digit Sum（数论）

传送门数论好题啊。首先对于b<=sqrt(n)b<=sqrt(n)bsqrt(n)的情况。

weixin_30670151·2020-08-17 19:54

数论篇之素数详解

一.素数的定义基本定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。（此图可省略）注意：1既不是素数也不是合数；2是最小的素数，也是唯一的偶素数。素数的个数是无限的.二.有关素数的定理一：算数基本定理任何一个大于1的正整数都能被唯一分解为有限个质数的乘积，可写作：N=a1c1a2c2a3c3……amcm其中ci都是正整数，ai都是素数且满足a1#include#include#inclu

__Iron·2020-08-17 18:41

牛客练习赛51-A(二分) B(二分) C(数论结论) D(二分匹配) E(思维+二分) F(矩阵DP+树剖)

Contest：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1083#question当时comet和这个重了，就去打comet了(谁让comet奖品看起来更好一点呢)，结果被吊打，最后一个小时才来写这场，想着混个签到抽抽短袖，结果发现题目意外的简单点？(结果成了二分场？是不是数据很水啊....)A-abc(二分)题目链接：https://ac.nowcoder.com

永远鲜红の幼月·2020-08-17 18:02

【2019-总结】CSP2019考前复习——数论&数据结构

一、前言不知不觉，离CSP比赛只有两天了...赶紧复习一波（尴尬的是，老师列出的复习内容分有好多我都没有系统学O.O）复习计划：周四——数学相关；周五——数据结构相关二、数学之前自己写了一篇总结：https://blog.csdn.net/qq_36294918/article/details/87552138这里只做重点知识的回顾与强调，应该会有许多补充Part1.两个“扩展”1.Exgcd（扩

顾玥_浅笑·2020-08-17 18:55

2018 NOIP备战计划

2018NOIP目标（1）刷完紫书数论习题（2）听51nod讲座和习题，根据其知识结构来备战。（3）刷完紫书动规（4）初赛前两个星期左右开始复习刷紫书动规的时候感觉偏难，进步缓慢。

枫城╰(●’◡’●)╮·2020-08-17 18:18

数论之大数分解与素数判定

写下来感觉也是没有用的哇TAT还是找模板理解吧QAQ1.Miller-rabin算法：用来快速判断一个正整数是否为素数的算法。它利用了费马小定理，即：如果p是质数，且a，p互质，那么$a^(p-1)$%p≡1。也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该符合$a^(p-1)$%p≡1，因为质数φ(p)=p-1。那么根据逆否命题，对于一个p，我们只要举出一个a（a

皮科克·2020-08-17 18:28

HDU2012 素数判定【数论素数判定】

题目链接：素数判定TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):169265AcceptedSubmission(s):59989ProblemDescription对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39end?0:1;}

fyy_lufan·2020-08-17 18:03

数论：素数判定

数论：素数判定数学问题的解决窍门素数判定所谓素数:指恰好有2个约数的整数。判定:因为n的约数都不超过n,所以只要检查2~n-1的所有整数是否整除n就能判定n是不是素数。

Douzi1024·2020-08-17 18:50

数论-素数判定

用于快速判断一个数是否为素数。boolisPrime(intnum){ if(num==2||num==3) returntrue; if(num%6!=1&&num%6!=5) returnfalse; for(inti=5;i*i<=num;i+=6){ if(num%i==0||num%(i+2)==0) returnfalse; } ret

stdwal·2020-08-17 18:18

基础数论算法（5）素数的判定

有关素数的研究很久之前就已经开始，根据科(xuan)学研究，数质数有助于睡眠。那么如何高效的让计算机数质数，跑得更快？这就是我们要探讨的主要内容。O(n√)判定法数据比较小的时候，O(n√)判断法就够了。方法就是从2枚举到n√。（顺便吐槽一句数学必修三居然枚举到n-1，差评）实现：boolisPrime(intx){if(xusingnamespacestd;typedeflonglongLL;i

LittleRewriter·2020-08-17 18:57

数论（一）素数的判定及其优化

今天来填一填坑了，虽然讲该内容显得不那么紧要。但是为了知识的完整性，我希望能够去进行补充吧。其实任何人也还是需要经过这个过程的。hhhhhh…参考书籍：《算法笔记》《算法竞赛入门经典-刘汝佳》参考资料以及链接：素数的讲解（希望能看看这篇博客真的是太棒了）相应题目：素数，质因子分解acwing，pat，leetcodeacwingAcWing866.试除法判定质数acwing867.分解质因数acw

pessiboy·2020-08-17 18:56

NOIP「2018」

：0考试二：（1）-有了手感：170（2）-上路：200但是还有很多要改进的地方第二周：10月15日～10月20日考试三：（1）-数论第一次：170->190;COUTPRINTF（“%D”，）;最后输出的时候要记得换成

徐行tag·2020-08-17 18:02

图论-DFS

从一开始的基础到慢慢进入数论，中间也算是写了一点点代码了。从今天开始就要开始进入图论了，不然一直在基础层面上，数据结果的知识一点都没有去进行涉及。

pessiboy·2020-08-17 18:45

poj 1061（数论之欧几里德及其扩展）

点击打开链接假设青蛙都跳t步；Axx+mt;Byy+nt;如果相遇xx+mt-yy-nt=kl;则(n-m)t+kl=xx-yy;则可以转化为偶几米得问题ax+by=c;--Ba=(n-m),b=l;我们知道ax0+by0=d--Ad=Gcd(a,b);根据欧几里德的扩展可以求出x0,y0，然后A式*c/d可以转化为B式，注意其中一点l=l/d;注意结果=0)returna%b;elseretur

slege·2020-08-17 17:18

uva11077(数论)

题意：给定n,k求出有多少个包含元素[1-n]的序列，交换k次能得到一个[1,2,3...n]的序列思路：递推dp[i][j]表示i个元素需要j次，那么在新加一个元素的时候，添在最后面次数不变，其余位置都是次数+1，这是可以证明的，原序列中有几个循环，需要的次数就是所有循环长度-1的和，那么对于新加一个元素，加在最后就和自己形成一个循环，次数不变，其余位置都会加入其他循环中，次数+1，因此递推式为

二分查找·2020-08-17 17:16

推荐频道

【数论】--概率与期望

数论概论 第一章 什么是数论