初等旋转矩阵第39页

《机器人学导论》学习笔记(二)——算子、变换、姿态描述、等效旋转矩阵

一、算子首先注意：“算子”不涉及坐标系的变换。而“映射”会涉及多个坐标系。旋转算子：而我们对比映射那里，我们知道AB两个系中，那就有人会问，欸R不都是一个变换描述吗？那为什么“算子”中左乘R是把初始向量变为变换后的，而“映射”是把变换后（B系）的变为变换前（A系）的？如果你问出这个问题，那一定要理解清这里的关系。搞清这一点对后面的知识很重要。1.首先要明白矢量是相对参考系来说的。就像P左上角的B，

NPU_QY·2020-08-05 09:03

Eigen/Geometry 模块

Eigen/Geometry模块提供了各种旋转和平移的表示一、表示：旋转矩阵直接使用Matrix3d或Matrix3f：Eigen::Matrix3drotationMatrix=Eigen::Matrix3d

锅碗瓢盆雷阵雨·2020-08-05 04:40

静雅斋目录导航

高中数学静雅斋目录导航01、集合02、常用逻辑用语03、初等函数04、导数05、数列06、三角函数与解三角形07、不等式08、概率与统计09、平面向量10、立体几何11、解析几何12、复数、算法框图、推理与证明

weixin_34321753·2020-08-05 03:39

经典趣味数学题—分油问题的一般性求解

分油问题是一道非常经典的初等数学趣味题。它有很多种表述版本。例如，版本1：日本分油问题。

hust_keven·2020-08-04 18:33

同余式与拓展欧几里得

同余概念前置知识同余式的性质同余式某些定理证明过程（看不看都行）同余方程概念在初等数论中，取模是一种非常重要的运算，通过取模运算我们可以写出一种类似等式的式子——同余式。

jiqiren_·2020-08-04 14:14

MPU6050姿态解算1-DMP方式

MPU6050的姿态解算方法有多种，包括硬件方式的DMP解算，软件方式的欧拉角与旋转矩阵解算，软件方式的轴角法与四元数解算。本篇先介绍最易操作的DMP方式。

码农爱学习·2020-08-04 14:04

C标准库源码解剖(15)：数学函数库math.h, tgmath.h和complex.h

标准C中定义的数学函数主要是初等函数，包括绝对值函数、高斯函数（即求最近整数）、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数与反三角函数、双曲函数与反双曲函数等。非初等函

Dave888Zhou·2020-08-04 11:20

低秩矩阵的应用

线性代数中一种求解矩阵的秩rank(A)的方法为，通过初等行变换，把矩阵A化为阶梯矩阵，其中非零行的个数就是矩阵的秩rank(A)。如果一个矩阵A带有结构信息，即各行/列间的相关性很强，且满足下

weixin_33922670·2020-08-04 05:28

矩阵理论基础知识（2）--常见的几种矩阵分解方式

首先对矩阵A通过初等行变换将其变为一个上三角矩阵（根据行列式的几个基本性质），在将原矩阵A变为上三角矩阵的过程中，一个初等行变换相当于在原始矩阵左边乘一个变换矩阵，这些矩阵乘积的逆即为下三角矩阵，这中间的过程就

努力进行光合作用·2020-08-04 02:02

浅析初等贪吃蛇AI算法

作为小学期程序设计训练大作业的一部分，也是自己之前思考过的一个问题，终于利用小学期完成了贪吃蛇AI的一次尝试，下作一总结。背景介绍：首先，我针对贪吃蛇AI这一关键词在百度和google上尽心了检索，大致获得了一下信息1、A*寻路算法是人工智能中的一个经典算法，很多AI利用这个算法提高性能。2、在alphaGo一战成名，人工智能家喻户晓之后，有一个贪吃蛇AI吃满全屏的GIF图已读在微博疯转。3、这个

diancha6978·2020-08-03 16:43

Bezier曲线和B样条曲线|第七章自由曲线与曲面|计算机图形学

工业产品的几何形状可分为两类：初等解析曲面和自由曲面。本文将总结曲线的基本概念以及Bezier曲线和B样条曲线的相关知识点，包括其形成方式、矩阵表达式、端点性质、连续性。

PearlyWave·2020-08-03 13:23

2D、3D旋转矩阵

2D、3D旋转矩阵旋转矩阵（Rotationmatrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。

cjlu_haibo·2020-08-03 09:15

1.三维空间刚体的旋转

参考资料：视觉SLAM十四讲https://mp.weixin.qq.com/s/De-fkRVlqvYN6W9zYHS1_A概念梳理刚体在三维空间中的运动可以通过如下四种方式描述：旋转矩阵，旋转向量，

Zodiac_V·2020-08-03 08:48

关于坐标旋转平移理解

旋转矩阵计算的结果是绕着原点（经过本地坐标系原点的坐标轴旋转），坐标系旋转和坐标点旋转是不同的，坐标系逆时针旋转相当于坐标点顺时针旋转。

wgj839977837·2020-08-03 08:31

《从0到1学习Netty》-初识Netty

作为一个学Java的，如果没有研究过Netty，那么你对Java语言的使用和理解仅仅停留在表面水平，会点SSH，写几个MVC，访问数据库和缓存，这些只是初等Java程序员干的事。

「已注销」·2020-08-03 08:30

三维坐标旋转矩阵推导

在这里首先感谢博主：博客首页>小李的专栏>三维坐标旋转矩阵毫不避讳的说的我的这份博文就是全部借鉴小李的专栏的三维坐标旋转矩阵的。之所以这样做是为了方便我以后查阅方便。

weixin_35127779·2020-08-03 07:46

根据旋转前后的向量值求旋转矩阵

如果已知旋转前后的一向量的变化，那么该如何求这个旋转矩阵呢？本篇结合Rodrigues'rotationformula，介绍一下该旋转矩阵的求法。1.旋转角度已知旋转前向量为P,旋转后变为Q。

weixin_33816611·2020-08-03 06:31

旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析

学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵（orthogonalmatrix）是一个非常好的矩阵，为什么这么说？原因有一下几点：正交矩阵每一列都是单位矩阵，并且两两正交。最简单的正交矩阵就是单位阵。正交矩阵的逆（inverse）等于正交矩阵的转置（transpose）。同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的。正交矩阵满足很多矩阵性质，比如可以相似于对角矩阵等等。以上可以看出正交矩阵是非常

weixin_30877755·2020-08-03 06:48

【游戏课】技术片段之——四元数与旋转矩阵的关系

什么是四元数四元数将三维空间的旋转拓展到思维空间，在旋转和方向的变化方面，优于欧拉角和变换矩阵。因为四元数把三维空间中的绕三个轴向的旋转变换为四维空间中绕一个轴向的旋转，从而使其比欧拉角的直接插值能产生更为平滑和连续的旋转，因此被广泛用于游戏世界中的旋转设置。四元数的定义一个四元树由四个浮点数定义：qx,qy,qz和qw。在数学形式上，它表示为q=iqx+jqy+kqz+qw=qv+qwi^2=j

文艺清新小码农·2020-08-03 05:26

Eigen库使用教程之旋转矩阵，旋转向量和四元数的初始化和相互转换的实现

本系列文章为原创，转载请注明出处。作者：DongdongBai邮箱：[email protected]若您觉得本博文对您有帮助，请您为我点赞并关注我，以鼓励我写出更优秀的博文。谢谢！Eigen:C++开源矩阵计算工具——Eigen的简单用法Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库，这意味这

Dongdong Bai·2020-08-03 05:25

opencv实现摄像机标定（张正友的标定方法）

的平面上：如下图，其中，K为摄像机的内参数矩阵，[XY1]T为模板平面上点的齐次坐标，[uv1]T为模板平面上点投影到图象平面上对应点的齐次坐标，[r1r2r3]和t分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量

NLP巴士·2020-08-03 05:21

基于LU分解的矩阵求逆

dim=m.shape[0]E=np.mat(np.eye(dim))L=np.mat(np.eye(dim))U=m.copy()foriinrange(dim):ifabs(m[i,i])[E|A']初等行变换得到的结果与

chen狗蛋儿·2020-08-03 04:11

Unity旋转基础——四元数与视角变换

PartIPartII四元数如上节所说的欧拉旋转是很复杂的，原因有三：（1）参数化的过程不简单，仅由3个独立的参数来代替旋转矩阵中9个元素（2）每次的旋转轴是不同的。

Veropatrinica·2020-08-03 04:17

姿态解算原理(一)——旋转矩阵

像我们常见的MPU6050、MPU9250等等都是一种捷联式的惯性元件，还是一种低成本的，还有一种是平台式的惯性导航，不过我们能够用得起的就是低成本的MEMS惯性元件，本文的内容是姿态解算的原理进入正题，姿态解算原理很简单，我们需要一种传感器感知刚体的旋转运动，而陀螺仪就是一种这样的元件，它用来感知惯性空间的角速度，有了角速度自然就可以积分得到角度，一维的就是这样，我们直接积分就好了，而二维的、三

yyh的llw·2020-08-03 03:30

通俗易懂！视觉slam第七部分——四元数

旋转矩阵用九个量描述三自由度的旋转，具有冗余性；欧拉角和旋转向量是紧凑的，但具有奇异性。事实上，我们找不到不带奇异性的三维向量描述方式[19]。

满天星._·2020-08-03 03:06

旋转矩阵

解决方案：使用旋转矩阵。通过旋转矩阵，可以在知道原坐标的情况下，通过乘一个旋转矩阵，得到旋转angle度之后的新

yaoyz105·2020-08-03 03:51

hdu5391威尔逊定理

威尔逊定理在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：(p-1)!≡-1(modp)，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

傲节·2020-08-03 02:48

坐标变换(4)—旋转矩阵

1.群群(Group)是一种集合加上一种运算的代数结构。我们把集合记作AAA，运算记作⋅\cdot⋅，那么群可以记作G=(A,⋅)G=(A,·)G=(A,⋅)。群要求这个运算满足以下几个条件：封闭性:∀a1,a2∈A,a1⋅a2∈A\foralla_1,a_2\inA,a_1\cdota_2\inA∀a1,a2∈A,a1⋅a2∈A.结合律:∀a1,a2,a3∈A,(a1⋅a2)⋅a3=a1⋅(a2

lyf5231·2020-08-03 01:27

二维旋转矩阵公式推导

这篇博文来推导一下旋转矩阵。首先来假设OP1旋转到了OP2，逆时针矩阵推导。当然也有顺时针矩阵推导。然后有没有什么办法可以不考虑顺时针逆时针？

keneyr·2020-08-03 01:48

任意两空间直角坐标系的转换的数学模型和算法实现

R是旋转矩阵，Δ是平移向量。比例因子λ最容易确定，是两个刚体对应边长的比。平移向

仟人斩·2020-08-03 00:59

坐标变换及旋转矩阵

最近由于研究机器人的运动控制，所以复习和查阅了一些关于坐标系变换的资料，记录一下，以备使用。1空间点的坐标变换以下公式中，规定几种标识：1)坐标系A用{A}表示，同理，有{B}；2)左上角表示所在坐标系标识，如Ap^ApAp和Bp^BpBp表示点p分别在坐标系{A}和{B}中的坐标。1.1平移坐标变换Ap=Bp+ApBO^Ap={^Bp}+{^Ap_{B_O}}Ap=Bp+ApBO式中：ApBO{

寒韩Glory·2020-08-03 00:27

SLAM学习——eigen库实现四元数与旋转矩阵的转换

任务已知相机的位姿用四元数表示为q=[0.35,0.2,0.3,0.1],顺序为x,y,z,w，请编程实现：输出四元数对应的旋转矩阵、旋转矩阵的转置，旋转矩阵的逆矩阵，旋转矩阵乘以自身的转置，验证旋转矩阵的正交性

积极向上的药鼠李·2020-08-02 23:48

数学建模之初等模型——商人过河问题（Matlab实现）

无关前言进入大学一年半了，发现许多不久前学过的知识转头就会忘并且自己的学习能力也没那么尽如人意，在知道了程序员的神器小黄鸭后，想着也许把我所学到的知识讲清楚分享出来更有利于自己的深度理解，同时也能帮到他人避开我所走的弯路。来到这个平台的目的就是分享自己的所学所感并与他人交流，大家共同进步。如果大家发现了我的问题（其实我挺菜的），请在评论区畅所欲言！问题叙述三名商人和他们的三个仆从打算乘船过河。小船

Captaincoke·2020-08-02 23:45

旋转向量-旋转矩阵

今天接触到摄像机标定，其中用到旋转矩阵的知识，就具体恶补学习了一下，顺便做个笔记。物体在空间中的旋转物体在三维空间中的旋转，可以被分为解为在直接坐标系下，分别先后围绕x,y,z坐标轴旋转得到。

TL_TJ·2020-08-02 22:59

【夜深人静写算法系列汇总】

传送门：原博主主页夜深人静写算法（一）-搜索入门夜深人静写算法（二）-动态规划背包九讲（俺也不知道哪个是原创了）夜深人静写算法（三）-树状数组夜深人静写算法（四）-最短路和差分约束夜深人静写算法（五）-初等数论夜深人静写算法

Shelly_He·2020-08-02 22:22

【数学】在平面中，一个点绕任意点旋转θ度后的点的坐标 - 【旋转变换旋转矩阵】

方法一：//ptSrc:圆上某点(初始点);//ptRotationCenter:圆心点;//angle:旋转角度°--[angle*M_PI/180]:将角度换算为弧度//【注意】angle逆时针为正，顺时针为负QPointFMathWidget::RotatePoint(constQPointF&ptSrc,constQPointF&ptRotationCenter,constqreal&an

LearnLHC·2020-08-02 21:27

极简西方数学史

根据考古研究，我们已知最早的文明，两河文明，已经让初等数学在他们的生活中起到了不小的作用。巴比伦人的天文知识渊博而精确，例如关于太阳月，他们定出的值与真实值之间只差一秒。

算法与数学之美·2020-08-02 21:22

一步步推导由欧拉角到旋转矩阵的计算过程

为了便于理解，我们先来做一道简单的数学题：如图，坐标系OX1Y1OX_1Y_1OX1Y1经过逆时针旋转θ\thetaθ角变换为坐标系OX2Y2OX_2Y_2OX2Y2，P点坐标由(x1,y1)(x_1,y_1)(x1,y1)→(x2,y2)(x_2,y_2)(x2,y2)。问：怎样用用x1,y1,θx_1,y_1,\thetax1,y1,θ表示x2,y2x_2,y_2x2,y2？解：由图可得：a=

杜毅豪·2020-08-02 21:57

旋转矩阵--原地修改

0x01.问题给你一幅由N×N矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为4字节。请你设计一种算法，将图像旋转90度。挑战：不占用额外内存空间能否做到？输入示例：给定matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],输出示例：原地旋转输入矩阵，使其变为:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]来自程序员面试经典Java函数形式：publicvoidrotate(int[][]ma

ATFWUS·2020-08-02 21:37

学习MSCKF笔记——四元数基础

MSCKF笔记——四元数基础学习MSCKF笔记——四元数基础1.四元数基本性质1.1加法1.2乘法1.3共轭1.4模1.5逆1.6单位四元数1.7指数1.8对数2.旋转的表示形式2.1轴角与旋转的定义2.2旋转矩阵与轴角的关系

Jichao_Peng·2020-08-02 21:17

一定要搞明白坐标旋转与坐标系旋转的区别

1、坐标系中点的旋转的旋转矩阵x'=rcos(α+β)=r(cosαcosβ-sinαsinβ)=xcosβ-ysinβy'=rsin(α+β)=r(sinαcosβ-cosαsinβ)=xsinβ+ycosβ

冰冻三尺go·2020-08-02 21:10

矩阵入门（Eigen和Opencv类似）

1234223432342、预定义的特殊矩阵Vector列矩阵、RowVector行矩阵eg.Vector3d(Matrix)为3行1列的矩阵eg.RowVector3d(Matrix)为1行3列的矩阵在计算空间坐标转换时，旋转矩阵一般为

丶看我会发光·2020-08-02 20:44

坐标系旋转矩阵推导过程

一、先来个平面旋转的分析：两角和(差)公式推导旋转变换一般是按照某个圆心点，以一定半径r旋转一定的角度α，为了简单起见我们给出下面的情景假定点A(x,y)想经过旋转变换到达B(x',y')，已知旋转角度α和点A坐标，计算出点B要计算点B则分别计算他的x'和y'分量根据矩阵乘法计算规则，可以推出只要给出旋转角度，计算出矩阵，然后使用这个矩阵分别左乘每一个点，就能计算出这个点旋转后的点坐标这样我们就可

ZRT0001·2020-08-02 20:16

坐标系的旋转

原始坐标系绕自身z轴旋转-90度变换为新坐标系，p1在新坐标系下的坐标点为p2（-2,0,1）得出结论：求原始点在目标坐标系下的坐标，需要将原始坐标系绕自身3轴旋转与目标坐标系轴向重合，得到旋转矩阵R，

丶看我会发光·2020-08-02 20:44

考研数学高等数学-函数

文件目录一、函数1函数1.1函数的定义1.2函数的性质1.2.1有界性1.2.2单调性1.2.3周期性1.2.4奇偶性1.3复合函数1.4反函数1.5隐函数2基本初等函数及初等函数2.1基本初等函数2.1.1

Sumarua·2020-08-02 19:40

数学-算术：算术

ylbtech-数学-算术：算术算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算。

weixin_30892889·2020-08-02 19:45

JAVA整数运算

四则运算规则和初等数学一致。

　沁丶涤·2020-08-02 19:34

数学分析与高等数学的异同

第一点就是内容上的不同，高等数学（拿同济大学出版的来说）主要包括初等微积分，微积分的理

qq_43323433·2020-08-02 18:44

从旋转矩阵中提取欧拉角

https://www.gregslabaugh.net/publications/euler.pdf、、分别是x、y，z轴。每一个旋转被应用于一个世界轴，而不是一个身体轴（这说的是个啥），这里面、假设我们有一个矩阵我们要从旋转序列中提取旋转角度、、。Shoemake的代码直接求解如果非常小甚至是0，那问题就来了，这样也会变得很小，也许也是0（不就趋于），那不就不好提取了么。Shoemake根据一

shchojj·2020-08-01 12:42

初等数论：威尔逊定理的高斯推广之我的证明

之外，其中ppp是奇素数，ttt是正整数，所有小于m而且和m互素的正整数的乘积同余于1(modm)1\pmodm1(modm)，而前一种情况同余于−1(modm)-1\pmodm−1(modm)（摘自《初等数论及其应用第六版

SangDesu·2020-08-01 10:51

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初等旋转矩阵