容斥原理&&莫比乌斯反演

hdu 1695 莫比乌斯反演

GCDProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmaybeverylarge,you'reonlyrequiredtooutputt
Egqawkq·2017-09-26 20:49

NOIP集训Week 1总结

一周飞快过去，感觉训练效果还是很明显的，在完成考试题目的前提下，熟练掌握了静态点分和简单的动态点分，对复杂的求和问题（如涉及到莫比乌斯反演/各种积性函数）的处理能力大幅提升，几乎A了所有主流的反演题。
KGV093·2017-09-15 21:54

莫比乌斯反演——从入门到放弃

前言就是被数论虐了...啊，学渣苦，学渣累——FriedrichTaylor目录1.mobius函数2.反演公式3.超水的模板题1.莫(meng)比乌斯函数怕你不知道，其实莫比乌斯函数是这个样子的μ(n)=δw(n)Ω(n)λ(n)；但实际上这和今天所讲内容并没有什么直接联系对于高中阶段的信息学而言，更需要的是“能够利用某种事物”，而不是“能够理解某种事物"所以我们会给出莫比乌斯函数的一些性质。（
Friedrich_Taylor·2017-09-14 16:49

HDU5663 Hillan and the girl[莫比乌斯反演]

U-HillanandthegirlHDU-5663题意:给T组数据，每组数据有一个n和一个m，求，其中题解:我们反过来，先求出gcd(i,j)是平方数的组合个数，因为感觉这个更好算，然后用n*m减去这些个数就是答案了。设f(x)为gcd(i,j)=x的个数对应的设那么，因为我们要算出全部的在n内的gcd等于平方数的个数。就是说，我们要求出，这样子还是比较难算，我们交换一下求和的次序。那么只要我们
ControlBear·2017-09-04 20:10

容斥原理 HDU-5072

https://vjudge.net/contest/183008#problem/C解题思路：“如果三个数a,b,c不符合条件，那么一定有一对是互质的，有一对是不互质的。不妨令a,b互质，b,c不互质。于是我们可以枚举b来统计答案。在除了b自己的所有数中，要么与b互质，要么与b不互质。假设n个数中有x个与b不互质的数，那么b对答案的贡献就是(x-1)*(n-x)。注意这里的求出答案之后要除以2，
d12155214552·2017-09-02 19:25

【jzoj5337】【NOIP2017提高A组模拟8.25】【夜莺与玫瑰】【莫比乌斯反演】

==1](n−i)(m−j)−[(i,j)==2](n−i)(m−j))考虑两条重合的直线（以两个端点确定一条直线的线段）会被这两条直线（以两个端点确定一条直线的线段的并）所减去，知道这个性质之后直接莫比乌斯反演就可以了
inklutcuah·2017-08-25 15:56

SPOJ VLATTICE Visible Lattice Points[莫比乌斯反演]

A-VisibleLatticePointsSPOJ-VLATTICE题意:存在一个N*N*N的正方体，你从(0,0,0)点开始看过去，能看到多少个点。题解:结果是三种情况的求和。①当x,y,z其中两个为0，另外一个为非0的情况那么我们可以看到(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)②当x,y,z其中一个为0，另外两个为非0的情况，就是转换为二维的情况，并且这样的面有三个。这种情况的时候f(d)
ControlBear·2017-08-21 16:55

SPOJ VLATTICE Visible Lattice Points[莫比乌斯反演]

A-VisibleLatticePointsSPOJ-VLATTICE题意:存在一个N*N*N的正方体，你从(0,0,0)点开始看过去，能看到多少个点。题解:结果是三种情况的求和。①当x,y,z其中两个为0，另外一个为非0的情况那么我们可以看到(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)②当x,y,z其中一个为0，另外两个为非0的情况，就是转换为二维的情况，并且这样的面有三个。这种情况的时候f(d)
ControlBear·2017-08-21 16:55

hdu6134-莫比乌斯反演+思维

pid=6134题意：让你求直接枚举求前缀和是o(n^2)的复杂度，肯定会超时，应该想办法优化的复杂度，然后求前缀和，就可以得到要求的f(n)设，则，根据莫比乌斯反演，求得计算时，直接枚举复杂度太高，可以枚举
gongfuqingwa·2017-08-21 14:38

莫比乌斯函数-BZOJ2440

其实这是我在某个莫比乌斯反演的PPT里看到的，但是这个题不是反演只是个莫比乌斯函数的应用。具体做法是二分答案。只需要一个小小的check函数来判断当前二分到的答案是否比k大或小即可。
d12155214552·2017-08-21 13:16

BZOJ2818 Gcd[莫比乌斯反演]

E-GcdHYSBZ-2818题解:首先根据题意，设f(i)为gcd(x,y)=i的对数。对应的设(d=k*j[k>=1]因为总是忘记整除左大还是右大)F(j)我们可以很容易求出来，就是，因为F(j)代表在n里面所有gcd(x,y)=i其中i是j的倍数的所有情况。那么反过来就是，但是我们不单单只是求f(i)单项，而是求n里面gcd(x,y)=素数的情况。那么最终结果就是(p代表在n内的所有素数)。
ControlBear·2017-08-21 11:04

莫比乌斯反演总结

终于弄明白莫比乌斯反演是怎么回事了，来总结一下...首先是莫比乌斯函数的定义，p1，p2，p3，...
gongfuqingwa·2017-08-21 10:46

莫比乌斯反演总结

终于弄明白莫比乌斯反演是怎么回事了，来总结一下...首先是莫比乌斯函数的定义，p1，p2，p3，...
gongfuqingwa·2017-08-21 10:46

HDU 6134 Battlestation Operational（莫比乌斯反演+线性筛）

BattlestationOperationalInputTherearemultipletestcases.Eachlineoftheinput,thereisanintegern(1≤n≤106),asdescribedintheproblem.Thereareupto104testcases.OutputForeachtestcase,outputoneintegerinonelineden
Expecto__Patronum·2017-08-20 15:42

hdu 6134(莫比乌斯反演)

BattlestationOperationalTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):464AcceptedSubmission(s):254ProblemDescription>TheDeathStar,knownofficiallyastheDS-1Or
童话ing·2017-08-20 15:35

hdu 6134 Battlestation Operational （莫比乌斯反演+线性筛法+差分）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134题目大意：给你一个n，求f(n)=∑ni=1∑ij=1⌈ij⌉其中gcd(i,j)=1。解题思路：根据已知公式，可以令h(i)=∑ij=1⌈ij⌉gcd(i,j)=1.令g(i)=∑ij=1⌈ij⌉而f(n)=∑ni=1h(i)设gcd(i,j)=d,明显可以知道d能被i整除，当然也可以找到一个k，使得k*
Merry_hj·2017-08-19 09:32

数论day1 —— 基础知识（们）

1一元一次同余方程2二元一次不定方程3欧拉定理4逆元5中国剩余定理6Lucas定理7容斥原理8卡特兰数9各种组合数求法10积性函数11
LinnBlanc·2017-08-18 12:46

HDU 6134 && 2017 多校训练：Battlestation Operational（莫比乌斯反演+积性函数）

实在太长了直接放题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134这题就是求考虑当Gcd(i,j)==1时，除了j为1的情况，其它时候i/j一定是小数，所以i/j向上取整相当于向下取整的结果+1那么有：（其中φ(i)为小于i与i互质的对数，即欧拉函数）欧拉函数因为是积性函数，可以线性求出，令为什么上面等式成立？对于所有的n/i，当n和i不互质时，很
Jaihk662·2017-08-17 21:45

HDU-2017 多校训练赛8-补题

1008-HybridCrystals>>>划水>>预处理>>莫比乌斯反演>>ACAC自动机<<<没说的，专题走起~~~
f_zyj·2017-08-17 17:51

bzoj 2818 Gcd（莫比乌斯反演）

Description给定整数N，求1#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e7+10;intp[maxn/10];intflag[maxn];intmu[maxn];intcnt=0;voidinit(){inti,j;mu[1]=1;for(i=2;i
SSimpLe_Y·2017-08-15 10:51

莫比乌斯反演与莫比乌斯函数

自己摸索了这么久感觉是可以总结了（如果不是因为多校我应该不会接触这个吧），这个结论性比较强，我基本把所有需要证明或者是比较隐晦的中间过程都证明了一遍。其实知道怎么用就行了，但是证明过程中的一些技巧值得思考和体会。设有函数F(x)和f(x),其定义域在正整数范围内，其之间存在着如下给定关系：F(n)=∑d|nf(d)F(n)=∑d|nf(d)这个式子的说明了F(x)可以由f(x)表示，但是有时候现实
coldfresh·2017-08-10 00:58

暑期时间表

第二周：图，最短路，凸包，叉积，极角排序，欧几里得（自补拓展欧几里得）第三周：ＤＦＳ、ＢＦＳ、单调队列、单调栈、（莫比乌斯反演）第四周：０－１背包，完全背包，多重背包，最长上升子序列，线段树，树状数组周一
AC__GO·2017-08-07 21:46

hdu 4135(容斥原理)

Co-primeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):5350AcceptedSubmission(s):2135ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegersbet
童话ing·2017-08-06 19:27

HDU 5608 莫比乌斯反演 + 莫比乌斯函数前缀和

传送门:HDU5608附一下tls整理的求积性函数前缀和的姿势,应该是杜教筛author:skywalkertoriginalarticle:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009lastupdatetime:2017-04-01题解:令G（n）=n^2-3*n+2先反演得:f(n)=∑d|nG(d)∗μ(nd)令:A(n)
数论只会GCD·2017-08-06 18:37

积性函数的性质及证明 + 线性筛

如在莫比乌斯反演问题中，函数变换之后如何快速维护前缀和往往是最重要也是最难的一步。
新熊君·2017-08-06 15:36

洛谷 P3327 [SDOI2015]约数个数和 (莫比乌斯反演)

题目描述设d(x)d(x)为xx的约数个数，给定NN、MM，求∑Ni=1∑Mj=1d(ij)∑i=1N∑j=1Md(ij)输入输出格式输入格式：输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。输出格式：T行，每行一个整数，表示你所求的答案。输入输出样例输入样例#1：27456输出样例#1：110121说明1#include#include#inc
AbEver·2017-08-06 02:05

容斥原理（组合数学）总结

本来一周左右应该可以完成的容斥，因为训练赛耽误了，最后2周才解决，现在总结下容斥原理个人认为：容斥原理是属于一种模板题目，一般简单的都是之间打模板，稍难的题目运用到了数学分析和数论的其他知识。
深海沧澜夜未央·2017-08-04 11:24

Coprime （二分+容斥原理）

ProblemDescriptionPleasewriteaprogramtocalculatethek-thpositiveintegerthatiscoprimewithmandnsimultaneously.AiscoprimewithBwhentheirgreatestcommondivisoris1.InputThefirstlinecontainsoneintegerTrepresen
深海沧澜夜未央·2017-08-03 18:09

全错位排列

这里介绍全错位排列的两种解法，分别是利用递推公式和容斥原理建议移步全错位排列|一剑九州寒的个人小站递推公式假设排列是1,2,3···n个数，$D_n$表示n个数的全错位排列的方法数。
九命丿相柳·2017-08-03 10:00

莫比乌斯函数（bzoj 1101: [POI2007]Zap）

莫比乌斯反演：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292课件：https://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html
Jaihk662·2017-07-30 16:46

HDU 6053 莫比乌斯反演

那道题想到枚举1e5以内的质因子,但是会重复然后队友提醒了mobius反演,果然还是太菜了啊题解首先,题目提到任意区间满足条件,也就是gcd(b[1],b[2],b[3]…b[n])>=2就行了,很容易得出总的b数量为sum=∏i=1na[i]而其中不满足条件的就是gcd(b[1],b[2],b[3]…b[n])=1的数量我们定义F(n)为gcd为n的倍数的b数量,f(n)为gcd为n的b数量则有
数论只会GCD·2017-07-30 16:04

莫比乌斯反演定理推导

已知F(n)=∑d|nf(d)求证:f(n)=∑d|nμ(d)F(nd)(d|n代表d是n的因数)其中μ(d)为莫比乌斯函数，定义如下：(1)若d=1则μ(d)=1;(2)若d=p1p2...pk,pi为互异素数，那么μ(d)=(−1)k(3)其它情况下μ(d)=0求证之前先证明μ(d)的一个性质对于任意正整数n有:∑d|nμ(d)={1,0,n=1n>1证明:①当n=1时,显然成立②当n≠1时,
Cai_Haiq·2017-07-29 10:49

最容易理解的莫比乌斯反演

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000SampleInput22515115152SampleOutput143上叙对于区间最远的端点的理解：若a为10，x为4，因为10除以4有余数，所以会存在x在扩大的过程中
这个昵称好像藏起来了·2017-07-28 16:56

[莫比乌斯反演] HDU6053: [2017 多校-第2场] TrickGCD

题意给出一个长度为n的数列A,求有多少个不同的长度为n的B数列满足下列限制:1≤Bi≤AiFor each pair(L,R)(1≤L≤R≤n),gcd(BL,BL+1,...,BR)≥2n,ai≤100000有T组数据，T≤10题解第一次打HDU多校，全场抱大腿，都靠两位学长……先转换一下，题目说的第二个条件显然就等价于gcd(B1,...,Bn)>=2.然后可以容斥一下，就求满足gcd(B1,
Lynstery·2017-07-28 14:39

hdu 6053 TrickGCD [莫比乌斯函数]

数列，求满足条件的B数组的个数，条件：①1=2题解：对于某个数及其倍数能产生的B数组方案个数为：但其中会产生重复的数列，这时候我们需要判断x的质因子数的奇偶性，若为奇数则加上该方案数，否则减去该方案数（容斥原理
ACTerminate·2017-07-27 19:52

HDU4135 Co-prime【容斥原理】3方法

ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegersbetweenAandBinclusivewhicharerelativelyprimetoN.Twointegersaresaidtobeco-primeorrelativelyprimeiftheyhavenocommonpositivedivisorsot
深海沧澜夜未央·2017-07-27 14:37

数论选讲

一、容斥原理1.什么是容斥原理在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。
LZJ209--AFO·2017-07-25 08:49

欧拉函数+容斥原理-HDU1695

https://vj.xtuacm.cf/contest/view.action?cid=57#problem/O这题要转换成求两个区间内互斥的数有多少对并且不重复题目大意：求1到b内x，1到d内y，gcd(x,y)=k的对数，二元组无序，要求不重复x和y的最大公约数都是k，也就是说x，y都是k的倍数，b/=k,d/=k得到新的区间，需要找到新区间的中互质的对数，要求不重复，所以使大的数为d，小的
d12155214552·2017-07-24 18:46

HDU 4135 Co-prime(容斥原理）

GivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegersbetweenAandBinclusivewhicharerelativelyprimetoN.Twointegersaresaidtobeco-primeorrelativelyprimeiftheyhavenocommonpositivedivisorsotherthan1or,equival
coldfresh·2017-07-19 14:36

GCD HUD 1695（容斥原理）

Given5integers:a,b,c,d,k,you’retofindxina…b,yinc…dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmaybeverylarge,you’reonlyrequiredtooutputthetotalnumberofdifferentn
coldfresh·2017-07-18 23:09

容斥原理+质因数分解-HDU4135

https://vjudge.net/problem/HDU-4135掌握质因数分解和容斥原理的应用#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll
d12155214552·2017-07-18 18:55

莫比乌斯反演&线性筛

（部分内容来源：PoPoQQQ）有一个函数，。这个F(n)是好求的对吧。但是f(n)....如果只用F()来表达的话似乎就不好表达了_(:з」∠)_而且就看一眼真的很难看出规律好伐！于是，拯(fei)救(chang)苍(e)生(xin)的莫(meng)比乌斯反演就被用来拯(e)救(xin)我们了.....是这样的，如果有一个上面这样的函数，那么.......Wait！这东西里面那个μ()是什么鬼？
dogeding·2017-07-11 19:16

【知识】组合数学

1.计数原理（我不愿多说了）1）加法原理2）乘法原理3）抽屉原理4）容斥原理尴尬事实：加法原理和乘法原理——基本不会单考...抽屉最多是你在草稿纸里的证明步骤...容斥可以单独考但大多还是会和素数、DP
Starlight_Glimmer·2017-07-10 22:48

bzoj 4487: [Jsoi2015]染色问题 （容斥原理+组合数学）

题目描述传送门题目大意：棋盘是一个n×m的矩形，分成n行m列共n*m个小方格。现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定：1.棋盘的每一个小方格既可以染色（染成C种颜色中的一种），也可以不染色。2.棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。3.棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。4.种颜色都在棋盘上出现至少一次。题解枚举至少多少行，多少列，多少种颜色没有染，然后容斥
clover_hxy·2017-07-06 07:41

计算机研究生课程表

计算机系研究生课程介绍：课程名称：组合数学【主要内容】主要介绍组合数学的基本内容，包括基本记数方法、母函数与递推关系、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Polya定理、区组设计与编码的初步概念、
qq_28648861·2017-07-02 18:31

容斥定理与鸽巢定理（抽屉定理）

人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理
fantaticmen·2017-06-18 23:25

BZOJ 2301 浅谈莫比乌斯函数对方程化简的应用

世界真的很大昨天狠下心来，看了一下午莫比乌斯反演，一直纠结于这到底是个什么玩意儿，但其实这道题和反演关系，的却是没有的，但这道题对于理解莫比乌斯函数的性质，还是有很大帮助的。
BerryKanry·2017-06-11 09:25

[BZOJ3622]已经没有什么好害怕的了（容斥原理+DP）

======这里放传送门======题解首先可以算出如果要满足要求的话要求糖果比药片大多少组，就是(n+k)/2。如果n+k不能整除2的话就判断无解。设K=(n+k)2。直接求不是很好求，因为如果直接求的话要固定某K组A比B大，还要保证剩下的A不比B大。那么考虑先求出至少有K组A比B大的，这个就可以DP了。先A和B分别排序，然后设f[i][j]表示到了A组的第i个数字，A比B大的有j组。这样的话因
FromATP·2017-06-06 08:56

bzoj 3294: [Cqoi2011]放棋子 （容斥原理+组合数+DP）

题目描述传送门题目大意：在一个n*m的棋盘中放入一些颜色不同的棋子，每个格子最多只能放一个棋子，不同颜色的棋子不能放在同一行或同一列，求合法的方案数。题解相当于每行每列只能被一种颜色占据。那么我们可以给每个颜色分配行列数。g[p][i][j]表示第p中颜色占据i行j列的方案数。如果能求出g，那么我们就可以做二维背包.f[t][i+k][j+l]+=f[t−1][i][j]∗g[t][k][l]∗C
clover_hxy·2017-06-05 20:28

[JZOJ5135]逆序对/[HackerRank-101hack43]K-Inversion Permutations

容斥原理考虑使用容斥，我们限制一些ai≥i。设我们限制的ai≥i的i之和为s，根据挡板原理，方案数就
a_crazy_czy·2017-06-04 22:00
上一页 23 24 25 26 27 28 29 30 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他