容斥原理&&莫比乌斯反演

【在线还债】集训总结

一周后开始跟莫比乌斯反演死磕。此处我实名感谢ZXR被我气的吐血半节晚修与LJY无
Dawn_LLLLLLL·2019-05-05 21:17

容斥原理专题

原理在第三行最后一列hdoj1465设n个装错，n-1,n-2..#include#include#include#includeusingnamespacestd;intf[21];voidinit(){for(inti=2;i#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llprime[10001],num;voidin
dukig·2019-04-30 17:56

容斥 反演 学习笔记

目录容斥反演学习笔记最基本的容斥更一般的容斥二项式反演斯特林反演莫比乌斯反演容斥反演学习笔记Tags:数学，数论参考：https://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article
SovietPower·2019-04-29 09:00

牛客练习赛44 C 小y的质数（容斥原理）

很久很久以前，我认为容斥原理的公式是无法实现的，因为那个公式又臭又长，实际使用时又有许多限制。现在我才知道真的是可以写的。
知性肥宅在线写bug·2019-04-25 20:53

多重集的组合数（容斥原理）——杨子曰数学？题目？

多重集的组合数（容斥原理）——杨子曰数学？题目？
杨子曰·2019-04-23 15:31

[BZOJ3994] [SDOI2015] 约数个数和 [莫比乌斯反演][除法分块]

Linkhttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994DescriptionT\mathrm{T}T组数据，每一组数据给出n,mn,mn,m，求∑i=1n∑j=1md(ij)\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^md(ij)i=1∑nj=1∑md(ij)。1≤n,m,T≤5×1041\len,m,\ma
ukii_·2019-04-03 09:16

苏州省选冲刺第二天

早上考了三道题，其中有两道题不错（第3题莫比乌斯反演加四元环计数我也不会，分享一下：第一题：已知，n个变量，m个方程组为这样的形式，每次合并指定的方程组，形成新的方程组，共m-1次，每次询问合并后的新方程组是否有公共解
Deep_Kevin·2019-03-20 00:48

数论0.0

莫比乌斯反演？？卷积？？博立叶变换？？容斥原理？？CatAlan？？stirling？？ActoderBBQHard？？
BIGBIGPPT·2019-03-17 20:16

【BZOJ】2693: jzptab-莫比乌斯反演&线性筛

传送门：bzoj2693题解套路转化后长这样：∑T=1min⁡(n,m)sum(⌊nT⌋)sum(⌊mT⌋)T∑d∣Td⋅μ(d)\sum\limits_{T=1}^{\min(n,m)}sum(\lfloor\dfrac{n}{T}\rfloor)sum(\lfloor\dfrac{m}{T}\rfloor)T\sum\limits_{d|T}d·\mu(d)T=1∑min(n,m)sum(⌊T
ccosi·2019-02-27 10:20

[SDOI2015]约数个数和

1Md(ij)\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Md(ij)i=1∑Nj=1∑Md(ij)1≤n,m,T≤500001\len,m,T\le500001≤n,m,T≤50000Solution莫比乌斯反演即可
DntcryBecthlev·2019-02-26 19:59

[SDOI2015]约数个数和

1Md(ij)\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Md(ij)i=1∑Nj=1∑Md(ij)1≤n,m,T≤500001\len,m,T\le500001≤n,m,T≤50000Solution莫比乌斯反演即可
DntcryBecthlev·2019-02-26 19:59

「动态规划」例题之数学相关的状态和转移方程的设计

0x50「动态规划」例题这类问题可能常用到的相关知识：容斥原理，组合数递推，乘法逆元（用于计算组合数），快速幂。
云中翻月·2019-02-12 14:11

莫比乌斯反演学习日记

目录莫比乌斯函数莫比乌斯反演【CJOJ2512】gcd之和-反演P2257YY的GCD-反演小清新数论-杜教筛\(求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)\)\(求\sum
Cwolf9·2019-02-10 15:00

bzoj4487: [Jsoi2015]染色问题（容斥原理）

传送门题意简述：用ccc中颜色给一个n∗mn*mn∗m的方格染色，每个格子可涂可不涂，问最后每行每列都涂过色且ccc中颜色都出现过的方案数。思路：令fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k表示至少有iii行没涂色，至少有jjj列没涂色，至少有ccc种颜色没涂色的方案数。于是fi,j,k=CniCmjCck(c−k+1)(n−i)(m−j)f_{i,j,k}=C_n^iC_m^jC_c^k(c-k
SC.ldxcaicai·2019-02-09 11:53

bzoj4710: [Jsoi2011]分特产（容斥原理）

传送门题意简述：有nnn个人，mmm种物品，给出每种物品的数量aia_iai，问每个人至少分得一个物品的方案数（n,m,每种物品数≤1000n,m,每种物品数\le1000n,m,每种物品数≤1000）。思路：我们算出fif_ifi表示至少有iii个人没有分到物品的方案数容斥一下即可。于是fi=Cni∏j=1mCn−i−1+ajn−i−1f_i=C_n^i\prod_{j=1}^mC_{n-i-1
SC.ldxcaicai·2019-02-09 11:04

bzoj2839: 集合计数（容斥原理）

传送门题意简述：对于一个有N个元素的集合在其2^N个子集中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数。思路：考虑枚举相交的是哪kkk个，有CnkC_n^kCnk种方案，然后考虑剩下的可选可不选一共有22n−k2^{2^{n-k}}22n−k种选法，但是这样选出来的集合可能有其余的数相交，因此我们容斥掉多余的：ans=Cnk∗∑i=0n−kCni22n−k−ians=C_
SC.ldxcaicai·2019-02-09 10:51

bzoj1042: [HAOI2008]硬币购物（完全背包+容斥原理）

传送门题意简述：有四种面值的硬币，现在qqq次询问(q≤1000)(q\le1000)(q≤1000)，每次给出四种硬币的使用上限问最后刚好凑出sss块钱的方案数(s≤100000)(s\le100000)(s≤100000).思路：先跑完全背包预处理出所有硬币都无限制时候的答案。然后每次询问的时候枚举容斥掉多算的情况即可。代码：#includeusingnamespacestd;longlong
SC.ldxcaicai·2019-02-09 00:31

FFT&容斥原理 HDU4609

3-idiotsTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):8695AcceptedSubmission(s):3010ProblemDescriptionKingOMeGacatchedthreemenwhohadbeenstreakinginthestree
OtterVV·2019-01-24 21:54

FFT&容斥原理 HDU4609

3-idiotsTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):8695AcceptedSubmission(s):3010ProblemDescriptionKingOMeGacatchedthreemenwhohadbeenstreakinginthestree
OtterVV·2019-01-24 21:54

B-number HDU - 3652 (数位dp+容斥原理)

Awqb-number,orB-numberforshort,isanon-negativeintegerwhosedecimalformcontainsthesub-string"13"andcanbedividedby13.Forexample,130and2613arewqb-numbers,but143and2639arenot.Yourtaskistocalculatehowmanywq
Cherry_93·2019-01-24 19:40

从零开始的莫比乌斯反演(函数)[详细推导]

也许更好的阅读体验文章目录$前置技能$$狄利克雷卷积$$几个定理$$莫比乌斯函数$$如何推导$$如何求逆$$莫比乌斯函数$$莫比乌斯函数的性质$$线性筛$$莫比乌斯反演$$证明$$证明$$莫比乌斯反演的应用
Morning_Glory_JR·2019-01-23 21:31

CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 (Div2, onsite) F 小清新数论 欧拉函数的利用 莫比乌斯反演 杜教筛

F-小清新数论做法一：欧拉函数#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongconstintmaxn=1e7+9;constLLmod=998244353;LLphi[maxn],miu[maxn],fac[maxn];//phi--欧拉函数表miu--莫比乌斯函数表fac--i最大的素因子辅助打phi表voidinit(){for(inti
Anoyer·2019-01-22 17:17

【莫比乌斯反演】模板以及一些基础题目

 莫比乌斯反演网络上的其他blog已经介绍得极其详尽了，因此虽然很有价值但是不作介绍。证明的话利用了欧拉函数的一些性质，不是很困难，信息安全数学基础也讲过，因此也不介绍。重要的还是题目和函数的构造。 
BUAA_Alchemist·2019-01-13 11:46

洛谷 P3327 [SDOI2015]约数个数和 莫比乌斯反演

P3327[SDOI2015]约数个数和学习莫比乌斯反演最大的感觉就是：这完全靠智商硬核推公式啊。
一只叫橘子的猫·2019-01-07 22:57

和式的下标转换与莫比乌斯函数

整除d，比如x=2,n=7就是f(2)+f(4)+f(6)变化一下，枚举x的倍数i,因为d=x*i的.变成右边式子再来一个多重和式，这里对于i*j而言，i,j枚举范围互不影响，两个变量独立，所以化简为：莫比乌斯反演莫比乌斯函数的定义
_Jim_·2019-01-03 13:09

[SDOI2018]旧试题，洛谷P4619，莫比乌斯反演+三元环计数

正题突然发现很多SDOI的题题目也很直白，要求:。后面的。证明可以仿照约数个数和一题。然后换进去，就变成变形一下：。发现后面是很有规律的，其实就是的约数个数和。公式就变成了。发现，当时，这条式子没有贡献。那么考虑互不相等的。若，那么就从连一条权值为的边。当然。然后跑一次三元环计数，对于每一个处理出来的三元环，把互换的6种情况考虑一遍即可。对于相等的贡献也是十分明显的，跑一次n循环就可以了。对于有一
Deep_Kevin·2018-12-22 09:41

[SDOI2017]数字表格，洛谷P3704，莫比乌斯反演+狄利克雷卷积

正题题目链接求。换一个计算方法，枚举gcd，答案就是。其中就是的个数。那么换进去，答案就是枚举T，就变成显然可以把提出来。就变成括号里面的设为F，。很明显是一个另类的狄利克雷卷积的形式。做一遍O(nlnn)，然后整除分块，算一下F的前缀积就可以了。#include#include#include#includeusingnamespacestd;intT,n,m;constintmaxn=1e6;
Deep_Kevin·2018-12-22 08:40

[CQOI2015]选数，洛谷P3172，神奇的Dp或莫比乌斯反演+杜教筛

正题题目链接给一下题目已经很明显了，要我们求还是变形一下，然后套路反演因为H很大，所以前缀和用杜教筛求就好了，然后整除分块，大概时间复杂度就是非线性的吧。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intn,k,l,r;intmu[1000010],P[200010];longlongmus[1000010];
Deep_Kevin·2018-12-21 16:14

西安电子科技大学第二届程序设计新生赛(同步赛)-E-or2?Scum!

地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/316/E思路：容斥原理Code:#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
z岁月无声·2018-12-09 18:21

[HDU 5608]Function(莫比乌斯反演 + 杜教筛)

题目描述有N2−3N+2=∑d∣Nf(d)N^2-3N+2=\sum_{d|N}f(d)N2−3N+2=∑d∣Nf(d)求∑i=1Nf(i)\sum_{i=1}^{N}f(i)∑i=1Nf(i)mod109+7~mod~10^9+7mod109+71<=T<=5001<=N<=1091<=T<=500\\1<=N<=10^91106题目分析f(n)=
_Ark·2018-12-05 17:34

codeforces题目合集（持续更新中）

ContestsCF280CCF280CCF280C期望dpCF343DCF343DCF343D树剖+ODTCF364DCF364DCF364D随机化算法CF438DCF438DCF438D线段树CF451ECF451ECF451E容斥原理
SC.ldxcaicai·2018-12-05 11:37

【洛谷】简单的数学题-莫比乌斯反演&杜教筛

传送门:luoguP3768题解这个方法比较复杂但是很有技巧性。这个方法比较直接简洁。(懒代码#includeusingnamespacestd;constintN=8e6;typedeflonglongll;lln;intmod,iv2,iv6;intp[N],tot,phi[N],ans,lim;boolpri[N];mapmp;inlineintfp(intx,inty){intre=1;f
ccosi·2018-11-29 22:58

2018.10.31 bzoj4737: 组合数问题（lucas定理+容斥原理+数位dp）

传送门这是一道让我重新认识lucaslucaslucas的题。考虑到lucaslucaslucas定理：(nm)≡(n%pm%p)∗(npmp)\binomnm\equiv\binom{n\%p}{m\%p}*\binom{\fracnp}{\fracmp}(mn)≡(m%pn%p)∗(pmpn)(mod(mod(modp)p)p)所以可以看成(nm)\binomnm(mn)在p进制下的表示于是这
SC.ldxcaicai·2018-10-31 21:54

初学莫比乌斯反演

前言莫比乌斯反演应该是比较难的一类数论题了。关于它的许多性质，我也不怎么会证明（毕竟我数学差得要命）。
chenxiaoran666·2018-10-26 20:37

【BZOJ3994】[SDOI2015] 约数个数和（莫比乌斯反演）

莫比乌斯反演这是一道莫比乌斯反演题。
chenxiaoran666·2018-10-26 16:32

（赛前练手 #9） BZOJ2005 [Noi2010]能量采集（容斥原理）

2005:[Noi2010]能量采集TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:5041Solved:3078[Submit][Status][Discuss]Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，
Dreamstar_DS·2018-10-25 23:38

【BZOJ1101】[POI2007] Zap（莫比乌斯反演）

一道类似的题目推荐先去做一下这道题：【洛谷2257】YY的GCD，来学习一下莫比乌斯反演。再来看这题，就非常简单了。
chenxiaoran666·2018-10-25 20:21

莫比乌斯反演总结

知识及相关题题解链接：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8647856.html代码收藏：BZOJ3994[SDOI2015]约数个数和#include#include#include#definergregister#defineilinline#definemaxn500005#definelllonglongusingnamespacestd;ilintre
Dreamstar_DS·2018-10-22 20:59

「模拟赛20181010」太阳神 莫比乌斯反演

题目描述太阳神拉很喜欢最小公倍数，有一天他想到了一个关于最小公倍数的题目。求满足如下条件的数对\((a,b)\)对数:\(a,b\)均为正整数且\(a,b\leqn\)而\(lcm(a,b)>n\)。其中的\(lcm\)当然表示最小公倍数。答案对\(1000000007\)取模。输入第一行一个正整数\(n\)。输出一行一个整数表示答案，对\(1000000007\)取模。样例样例输入3样例输出2数
ModestStarlight·2018-10-22 12:00

容斥原理——二进制枚举与dfs

容斥原理对于两个集合，对于三个集合，以此类推即可，上式很好理解的对于容斥原理，可以用二进制枚举，当然dfs也行，这两个复杂度差不多二进制枚举对于一个二进制数，每一位只有1和0两种情况，对应着取与不取举个例子
Tiny_W·2018-10-15 11:45

ACM常见算法分类

枚举法贪心法递归与分治法递推2．动态规划：背包问题最长公共子序列最大字段和最大字块和最长不降子序列3．状态空间搜索：深度优先搜索广度优先搜索博弈问题剪枝问题4．数论：素数和整除问题进位制同余模算术5．组合数学：排列组合容斥原理离散变换
JackComeOn·2018-10-13 19:34

2018.06.29 NOIP模拟 Gcd（容斥原理）

传送门这是我做过的最可（dududu）做（liuliuliu）的NOIPNOIPNOIP模拟级别的数论题。考场上打算写随机算法，想了想303030暴力更稳，于是交了暴力，结果101010分滚粗了。这题让我们联想到正难则反的思想，题目上要我们求出所有可能解的方案数，那么我们这样想，我们先把总方案数求出来，显然是n∗(2n−1−1)n*(2^{n-1}-1)n∗(2n−1−1)。然后我们将不合法的情况
SC.ldxcaicai·2018-10-11 23:29

【HDU 1695】GCD（莫比乌斯反演）

GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):16412AcceptedSubmission(s):6314ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you’retofindxina…b,yinc…dthatGCD(
codancer·2018-09-28 17:09

【生成函数+容斥原理+NTT】HDU6036 Division Game

【题目】kkk堆石子，每堆石子初始数量均为nnn，编号000~k−1k-1k−1，第iii次操作对第(i−1)%k(i-1)\%k(i−1)%k堆石子操作，可以从该堆石子中拿走若干石子(至少要拿走一颗)，要求拿走后这堆石子的个数是拿走前这堆石子个数的一个约数。当某堆石子被取走若干石子后变成111时结束操作。问最终操作结束于第iii堆的方案数。答案对9856614419856614419856614
Dream_Lolita·2018-09-25 14:01

【JZOJ A组】孤独

DescriptionInputOutputSampleInput2234123SampleOutput31DataConstraintHint思路容斥原理Ans=选择第一个话题能交流的人数的k次方+选择第二个话题交流的人数的
CE自动机·2018-09-17 13:40

多校9 Rikka with Badminton（容斥原理）

今天开始和机油打比赛，开始做多校，真鸡儿难，我太菜了。这个题不是很难，开始就是没想到。等临走的那一周，开始做概率。题目是若有至少2个球拍和至少一个球就满足条件，求的是不满足条件的情况数。记事件A为来的人都没有球。事件B为来的人都没有球拍。事件C为来的人只有一个球拍。以上就是构不成满足条件的事件数，因为d这类人既有球也有球拍，所以ABC之间不是独立的。有容斥定理地ans=(A+B+C)-(AB+BC
AC_jie·2018-09-14 21:10

2018.09.09 bzoj3505: [Cqoi2014]数三角形（容斥原理+简单计数）

传送门正难则反。可以直接把问题转化成求出三点共线的情况数量。如果同在一排或一列显然可以直接算，关键是如何求出斜着的。我们知道，对于一个整点矩形。如果长为x，宽为y，那么这个矩形任意一条对角线上有gcd(x,y)个整点。由于n,m很小，我们直接枚举矩形的边长去掉不合法的情况就行了。细节有点多。代码：#include#definelllonglongusingnamespacestd;lln,m,an
SC.ldxcaicai·2018-09-09 13:39

排列组合 "n个球放入m个盒子"算法 总结

50654627N个球放M个盒子问题https://blog.csdn.net/zwz_511/article/details/46240927算法：HDU-6397CharacterEncoding插板法+容斥原理
陈晨辰~·2018-09-09 13:35

排列组合 "n个球放入m个盒子"问题 总结

算法：HDU-6397CharacterEncoding插板法+容斥原理https://blog.csdn.net/xiang_6/article/details/81868989[ACM]POJ1664
陈晨辰~·2018-09-09 12:50

一个你绝对能看懂的二进制枚举（容斥原理）ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛

今天在打网络icpc选拔赛的时候，遇到了这道题，跟大佬队友学习了一下二进制枚举，正文在下面~题目如下HintIntheallintegersfrom11to44,11and33isrelatively-primewiththeinteger44.Sotheanswerisa[1]+a[3]=14.样例输入44样例输出14题目来源ACM-ICPC2018沈阳赛区网络预赛思路首先我们从a[n]的函数表
染恋桑年至久·2018-09-08 19:02
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