快速幂算法专题

acwing（矩阵乘法+快速幂） 1303. 斐波那契前 n 项和（蓝桥杯）

题目：1303.斐波那契前n项和大佬思路#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;typedefpairPII;constintN=1e5+10;constintmod=1000000009;LLn,m;LLs[3][3]={{2,0,-1},{1,0,0},{0,1,0}};voidmult1(LLx[3],LLy[][3]){LLt[3]={0};
岁忧·2023-10-09 02:51

POJ - 3070 Fibonacci (矩阵快速幂运算)

IntheFibonacciintegersequence,F0=0,F1=1,andFn=Fn−1+Fn−2forn≥2.Forexample,thefirsttentermsoftheFibonaccisequenceare:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…AnalternativeformulafortheFibonaccisequenceisGivenanintegern,
1710orange·2023-10-09 02:20

斐波那契前 n 项和 矩阵快速幂

前言在计算斐波那契数列的时候,F[n]=F[n−1]+F[n−2]F[n]=F[n-1]+F[n-2]F[n]=F[n−1]+F[n−2],因此F[n]F[n]F[n]直接相关于F[n−1],F[n−2]F[n-1],F[n-2]F[n−1],F[n−2],因此我们只需要记录最近的两个斐波那契数列即可因此我们定义f(n)=[Fn,Fn+1]f(n)=[F_{n},F_{n+1}]f(n)=[Fn,
*DDL_GzmBlog·2023-10-09 02:20

斐波那契前 n 项和--acwing（矩阵法求斐波那契数列&&矩阵快速幂）

大家都知道Fibonacci数列吧，f1=1,f2=1,f3=2,f4=3,…,fn=fn−1+fn−2。现在问题很简单，输入n和m，求fn的前n项和Snmodm。输入格式：共一行，包含两个整数n和m。输出格式：输出前n项和Snmodm的值。数据范围：1≤n≤2000000000,1≤m≤1000000010题意：求斐波那契数列前n项和题解：这里，n的范围太大了，直接遍历肯定超时，这里用了一个矩阵
Are_you_ready·2023-10-09 02:49

佳佳的斐波那契--acwing（矩阵乘法快速幂）

用T(n)=(F1+2F2+3F3+…+nFn)modm表示Fibonacci数列前n项变形后的和modm的值。现在佳佳告诉你了一个n和m，请求出T(n)的值。输入格式：共一行，包含两个整数n和m。输出格式：共一行，输出T(n)的值。数据范围：1≤n,m≤231−1输入样例：55输出样例：1样例解释T(5)=(1+2×1+3×2+4×3+5×5)mod5=1题目：https://www.acwin
Are_you_ready·2023-10-09 02:49

例5：求斐波那契数列变形前n项的和【矩阵乘法】【快速幂】【斐波那契数列】

题目描述数列f[n]=f[n−1]+f[n−2]+n+1,f[1]=f[2]=1f[n]=f[n-1]+f[n-2]+n+1,f[1]=f[2]=1f[n]=f[n−1]+f[n−2]+n+1,f[1]=f[2]=1的前nnn项和s[n]s[n]s[n]的快速求法（不考虑高精度）.思路和求斐波那契数列前n项的和相似转移矩阵为∣0100011100001000101001011∣\begin{vma
JA_yichao·2023-10-09 02:49

斐波那契前 n 项和—矩阵快速幂—数学

大家都知道Fibonacci数列吧，f1=1,f2=1,f3=2,f4=3,…,fn=fn−1+fn−2。现在问题很简单，输入n和m，求fn的前n项和Snmodm。输入格式共一行，包含两个整数n和m。输出格式输出前n项和Snmodm的值。数据范围1≤n≤2000000000,1≤m≤1000000010输入样例：51000输出样例：12难度：中等时/空限制：1s/64MB总通过数：4074总尝试数
ou_fan·2023-10-09 02:49

Fibonacci 第 n 项和Fibonacci 前 n 项和（快速幂+矩阵乘法）

Fibonacci第n项（快速幂+矩阵乘法）题目描述大家都知道Fibonacci数列吧，f1=1,f2=1,f3=2,f=3…fn=fn-1+fn-2,f1=1,f2=1,f3=2,f4=3,…,fn=
Anthcony·2023-10-09 02:48

斐波那契前 n 项和 - 矩阵乘法快速幂

1303.斐波那契前n项和-AcWing题库构造矩阵A使010A=[111]001然后对这个式子进行快速幂，挺神奇的#include#defineIOSios::sync_with_stdio(0);cin.tie
泠楠子·2023-10-09 02:47

算法基础课-第四章 数学知识

目录一、数论1.1质数1.1.1质数的判定1.1.2分解质因数1.1.3筛质数1.2约数1.2.1试除法求约数1.2.2约数个数1.2.3约数之和1.2.4最大公约数☆1.2.5欧拉函数1.3快速幂二、
李加号pluuuus·2023-10-09 01:29

雪莱的式子武汉2023（分析+快速幂）

传送门：登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网思路：对于每一种质因子，如果他在μ（）函数中出现两次，那这种情况对答案贡献为0，所以我们可以只讨论每一种因子出现0，1次的情况。对于每一个f(n),我们先选择i个质因子在μ（）中，有种。选择i个因子后，我们要确定这i个质因子有哪几种情况可以得到，每个因子可以来自第j次1#include#include#include#include#include#i
yusen_123·2023-10-09 01:29

数字三角形加强版题解（组合计数+快速幂+逆元）

Description一个无限行的数字三角形，第i行有i个数。第一行的第一个数是1，其他的数满足如下关系：如果用F[i][j]表示第i行的第j个数，那么F[i][j]=A∗F[i−1][j]+B∗F[i−1][j−1]（不合法的下标的数为0）。当A=2,B=3时的数字三角形的前5行为：12341298365427169621621681现在有T次询问，求A=a,B=b时数字三角形的第n行第m个数的
yusen_123·2023-10-09 01:55

P1226 【模板】快速幂

#include#defineintlonglongusingnamespacestd;intpower(inta,intb,intp){intans=1;while(b>0){if(b&1)ans=ans*a%p;b>>=1;a=a*a%p;}returnans;}signedmain(){inta,b,p;cin>>a>>b>>p;cout<
程序猿Eason·2023-10-08 22:46

龟速乘 - a * b爆ll且模数很大时的计算方法

LLb){LLres=0;while(k){if(k&1)res=(res+a)%b;a=(a+a)%b;k>>=1;}returnres;}如果int128也会爆掉的话可以用这种方法也是快速幂的思想
泠楠子·2023-10-07 21:39

【古谷彻】算法模板（更新ing···）

目录一、数学1、逆元（一）费马小定理/欧拉定理(快速幂)2、组合数（1）求组合数C(n,m)方法一：阶乘+逆元+快速幂求组合数方法二：记忆化搜索方法三：递推公式（2）组合数求概率3、高精度sqrt（1）
古谷彻·2023-10-07 15:47

快速幂

，将n表示成2的幂次和，即而求时，只需求换句话说就是将n转为二进制，例如5转为101，而101就代表，当c为0时，为1，因此，我们只考虑c不为0的项，即求出所有c，当c不为0时，求。步骤：对a逐次平方（由解式可以看出，乘式中每一项因子都是a的逐次平方），同时我们还需要确认c参数，即n式对2求余，确认，再除以2，并向下取整，从而消去，并使多项式的次数下降1，且暴露出；重复进行，直至n式除以2为0，即
八菜冰·2023-10-06 18:22

（sdau） Summary of the eleventh week.（数论）

1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模
Lily-·2023-10-05 20:19

2021/7/9——集训Day.4

嘴疼死早饭吃了块儿面包，午餐吃了俩鸡腿xf学长把我订的抱枕带过来了，学长太帅了上午讲的东西很自闭基本上都不会衡一的大佬按着黑题说是基础题，紫题瑟瑟发抖，没见过蓝色斜率优化DPDPDP是什么我都没搞懂还有矩阵乘法/快速幂
ydsrwex·2023-10-05 09:53

[数学_多项式] NTT与多项式全家桶学习笔记

众所周知，多项式全家桶指的是FFTNTT求逆带余除法lnexp快速幂MTT文章目录写在前面NTT求逆ln牛顿迭代exp多项式快速幂多项式开平方根写在前面为了进一步优化，请区分int和longlong，尽量
锑元素使者·2023-10-04 22:09

求和——快速幂

#求和##题目描述求1^b+2^b+……+a^b的和除以10^4的余数。##输入格式第一行一个整数N，表示共有N组测试数据。对于每组数据，一行两个整数a,b。##输出格式对于每组数据，一行一个整数，表示答案。###样例输入123###样例输出9【数据】110000时，a^x可化为(a%10000)^x了。所以我们要存储前i个数的次方和。然后解得答案就是ans=(a/10000*s[10000]+s
OLDERHARD·2023-10-04 20:54

快速幂模板

#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongconstin
yusen_123·2023-10-04 14:39

算法笔记学习（5）---快速幂

先来看一个问题:给定三个正整数a、b、m(a0){if(b&1){//如果b的二进制末尾为1（也可以写成if(b%2)）ans=ans*a%m;//令ans累积上a}a=a*a%m;//令a平方b>>=1;//将b的二进制右移1位，即b=b>>1或b=b/2}returnans;}#pythondefqpow(a,b,mod):ret=1whileb:if(b&1):ret=ret*a%moda=
小天才才·2023-10-04 02:15

2023 牛客国庆day4 【10.2训练补题】

目录B-BasicGcdProblem（素数筛+快速幂）H-HarderGcdProblem（素数）B-BasicGcdProblem（素数筛+快速幂）打表找规律发现答案为(n质因子数目)^c#includeusingnamespacestd
F_yx·2023-10-03 20:44

数论知识点总结(一)

文章目录目录文章目录前言一、数论有哪些二、题法混讲1.素数判断,质数,筛法2.最大公约数和最小公倍数3.快速幂4.约数前言现在针对CSP-J/S组的第一题主要都是数论,换句话说,持数论之剑,可行天下矣!
Mark 85·2023-10-03 16:32

快速幂 矩阵快速幂

前言：好像没啥好写的，链接可能还没有更新完快速幂快速幂，用于解决当n很大时的情况。通常与取模同时应用。用最笨的方法求,即。时间复杂度为,而快速幂（附带取模），可以将时间复杂度降低为。
Twilight Sparkle.·2023-10-02 22:45

快速幂（python实现）

前言使用快速幂的原因，针对高次幂计算，如果使用循环遍历的方法，时间开销比较大eg:8^10000000000而使用快速幂的方法可以在O(log(次幂））的复杂度内完成。
看不见的罗辑·2023-10-02 22:14

快速幂（快速幂求逆元）

逆元：a/b是一个整数，对于每一个b能找到一个x使得a/b=a*x(modm），把x叫做b模m的逆元。这样可以把除法变成乘法，a/b=a*b^(-1),所以a=a*b*b^(-1)，所以b*b^(-1)=1(modm)。简单来说，就是给定一个b，找到一个x，使得b*x=1(modm)。由费马定理：b^(p-1)=1(modp),所以b*b^(p-2)=1(modp),即b^(p-2)就是b模p的逆
会笑的小熊·2023-10-02 22:14

矩阵快速幂算法

矩阵快速幂算法矩阵快速幂的本质就是矩阵+快速幂，思路没什么变化。快速幂的思路见之前的快速幂介绍，这里就不多说了。至于矩阵的话，知道矩阵是啥，怎么算乘法就可以了。
果光·2023-10-02 22:44

快速幂

876.快速幂求逆元-AcWing题库AC代码：#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intn;intqmi(inta,
矩阵不需要秩·2023-10-02 22:13

国庆第八天总结

国庆假期倒数第二天训练总结2016ACM/ICPC亚洲区沈阳站两题签到，还有一个暴力剪枝，另一个矩阵快速幂模板题还有一道数学，积分题真是真实配合方面，感觉今天又没有练到前期出了两个签到题，之后就一人一个题疯狂自闭了其实该开两个题的
胖亚亚·2023-10-01 16:02

怒刷LeetCode的第21天（Java版）

目录第一题题目来源题目内容解决方法方法一：哈希表方法二：计数器数组第二题题目来源题目内容解决方法方法一：分治法方法二：快速幂+迭代方法三：快速幂+递归第三题题目来源题目内容解决方法方法一：回溯算法方法二
世俗ˊ·2023-10-01 10:32

11月28日学习总结

完成事项：快速排序《啊哈算法》栈，队列jsuacm.cn的菜鸟杯做了4题复习快速幂学习效果展示快速排序#includemain(){voidquicksort(inta[100],intlow,inthigh
koshi484·2023-10-01 04:28

LeetCode刷题笔记——二分法

前言咕咕了一周的算法专题今日起正式回归啦，今天总结一个看起来好像很简单，但实际上有点难的二分法算法解释二分查找也常被称为二分法或者折半查找，每次查找时通过将待查找区间分成两部分并只取一部分继续查找，将查找的复杂度大大减少
T_T-T_T·2023-09-30 20:57

【数学知识】—— 快速幂 / 扩展欧几里得算法

互质与欧拉函数定义，若，则称a，b互质对于三个数或更多数的情况，我们把的情况称为a,b,c互质。把称为a，b，c两两互质。后者显然是一个更强的条件欧拉函数1~N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为若在算数基本定理中，，则：证明：设p是N的质因子，1~N中p的倍数有p,2p,3p,...,(N/P)*p,共N/p个。同理，若q也是N的质因子，则1~N中q的倍数有N/q个。如果我们把这N/p+N/
玄澈_·2023-09-29 18:56

求第n项的因子数量

输入：a,b,c,d,n5个整数,(11:factors=add2dict(factors,num)returnfactors#快速幂矩阵defmatrixFas
我有明珠一颗·2023-09-29 17:13

快速幂矩阵-python

看了大神讲解，理论在这里：快速幂算法（全网最详细地带你从零开始一步一步优化）-CSDN博客例题：求整数base的整数power次方，对整数num_mod取幂。
我有明珠一颗·2023-09-29 14:49

2022年中国高校计算机大赛-团队程序设计天梯赛（GPLT）上海理工大学校内选拔赛

年中国高校计算机大赛-团队程序设计天梯赛（GPLT）上海理工大学校内选拔赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ(nowcoder.com)1.Komorebi的数学课（快速幂
星染*·2023-09-27 00:27

【个人学习记录】快速幂算法/位运算 [ZCMU OJ]1202: 3的幂的和&1417: 2048

Description求：3^0+3^1+...+3^(N)mod1000000007。Input每行一个整数N(00){if(power%2==0){base=(base*base)%maxn;power/=2;}else{power--;result=(result*base)%maxn;power/=2;base=(base*base)%maxn;}}returnresult;}假设计算x^
鬼樱G_Cher·2023-09-26 21:44

NOIp 图论算法专题总结 (3)：网络流 & 二分图 简明讲义

系列索引：NOIp图论算法专题总结(1)NOIp图论算法专题总结(2)NOIp图论算法专题总结(3)网络流概念1容量网络（capacitynetwork）是一个有向图，图的边\((u,v)\)有非负的权
weixin_33836874·2023-09-26 06:33

【算法专题】筛法求质数

筛法求质数1.概述判断一个数n是否是质数，可以使用试除法，时间复杂度是O(n)O(\sqrtn)O(n)的。现在的问题是求1~n中的所有质数，如果一个一个判断的话，时间复杂度是O(n×n)O(n\times\sqrtn)O(n×n)的，不可取。筛质数所谓的筛质数是指：给定一个正整数n，输出1~n中的质数。存在三种筛质数的方法：（1）朴素法筛质数；（2）埃拉托色尼筛选法；（3）线性选法。这三种方法对
你好世界wxx·2023-09-26 01:26

刷题常用算法模板（持续更新）

、前缀树6、并查集7、AC自动机8、Morris遍历9、二叉树非递归遍历10、KMP11、Manacher12、快速选择bfprt13、滑动窗口14、加强堆15、有序表16、单调栈17、数位DP18、快速幂
听雨7x·2023-09-25 22:45

【算法专题突破】二分查找 - 704. 二分查找（16）

目录1.题目解析2.算法原理3.代码编写写在最后：1.题目解析题目链接：704.二分查找-力扣（LeetCode）题目非常简单，就是查找一个target。2.算法原理根据最基本的二分查找算法：在一个有序数组里面，左右边界分别是left和right，mid指向的位置的值是x1.xtarget，right=mid-13.x==target，返回结果即可·3.代码编写classSolution{publ
戊子仲秋·2023-09-25 20:44

【算法专题突破】二分查找 - 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（17）

目录1.题目解析2.算法原理3.代码编写写在最后：1.题目解析题目链接：34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置-力扣（LeetCode）这道题就是找出目标值在数组中的起始位置和结束位置。2.算法原理这里如果我们直接使用标准的二分去做，如果整个数组都是是同一个数，就会退化成O（N），所以这里我们需要对他进行一个优化，1.先从查找左端点开始分析：设x为mid值，t为目标值如果x=t，righ
戊子仲秋·2023-09-25 20:44

【算法专题突破】二分查找 - x 的平方根（18）

目录1.题目解析2.算法原理3.代码编写写在最后：1.题目解析题目链接：69.x的平方根-力扣（LeetCode）这道题就是求算数平方根，要注意的点是他只需要保留整数部分，小数部分会舍去2.算法原理我们确定好一个区间1~x，数字x的算数平方根一定在这里面，最简单的思路就是用暴力解法每个都遍历一遍找出来，实际上，在这样一个有序的数组里面，我们可以使用二分查找来优化代码：我们每次取中点mid当mid*
戊子仲秋·2023-09-25 20:11

详解四大基础数据结构：数组、链表、队列和栈。

序开新坑了，这次是数据结构与算法专题，保证不鸽，此专题将会分为三部分：基础数据结构：除了本章标题中这些还会有哈希表、树、堆等数据结构。
搬山道猿·2023-09-24 23:52

迎开学水题狂欢赛（舞踏会[dp+三叉树]，HH去散步[矩阵快速幂]，排序[模拟]，铁路旅行[线段树]）

快速简单记录老师口胡（可能就我自己看得懂了吧…）文章目录T1：舞踏会titlesolutioncodeT2：HH去散步titlesolutioncodeT3：排序titlesolutioncodeT4：铁路旅行titlesolutioncodeT1：舞踏会titlesolution对于三个人中间取中值的操作，我们可以把它弄到树上去，搞成一个三叉树然后可以任意乱排不固定人的位置的话，也就意味着这个三
ikrvxt·2023-09-24 08:31

[python刷题模板] 矩阵快速幂(手写/numpy)

[python刷题模板]矩阵快速幂(手写/numpy一、算法&数据结构1.描述2.复杂度分析3.常见应用4.常用优化利用numpy库省去手写矩阵乘法的过程.二、模板代码1.斐波那契数列(错位写矩阵，手写矩阵乘法
七水shuliang·2023-09-24 08:25

越狱（快速幂C++）

题目监狱有连续编号为11到n的n个房间，每个房间关押一个犯人。有m种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。不存在没有信仰的犯人。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。输入格式共一行，包含两个整数m和n。输出格式可能越狱的状态数，对100003100003取余。数据范围1≤m≤1081≤n≤1012输入样例：23输出样例：6样例解释所有可能的66种状态为：(000)
falldeep·2023-09-21 22:30

序列的第k个数（快速幂的应用C++）

BSNY在学等差数列和等比数列，当已知前三项时，就可以知道是等差数列还是等比数列。现在给你整数序列的前三项，这个序列要么是等差序列，要么是等比序列，你能求出第k项的值吗。如果第k项的值太大，对其取模200907200907。输入格式第一行一个整数T，表示有T组测试数据；对于每组测试数据，输入前三项a,b,c，然后输入k。输出格式对于每组数据，输出第k项取模200907200907的值。数据范围1≤
falldeep·2023-09-21 22:59

Pow(x, n)【快速幂】

https://leetcode.com/problems/powx-n/description/Implementpow(x,n),whichcalculatesxraisedtothepowern(xn).Example1:Input:2.00000,10Output:1024.00000Example2:Input:2.10000,3Output:9.26100Example3:Input:
MissZhou要努力·2023-09-21 20:24
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