扩展欧几里德

RSA模数攻击

推导过程如下：若gcd(e1,e2)=1,即e1e2互素时，由扩展欧几里德算法可知：必然存在整数s1,s2。
临时变量vars·2017-10-31 21:18

【初等数论】【转载】夜深人静写算法（五） - 初等数论

3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗转相除法)2、扩展欧几里德定理
leoxry·2017-08-13 19:51

扩展欧几里德与乘法逆元

扩展欧几里得：扩展欧几里得是在欧几里得的基础上扩充而来：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)对于不全为0的非负整数a、b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。就是给两个整数a,b必然存在一对整数x,y使得ax+by=gcd(a,b)，这个定理又叫贝祖定理。证明：假如a>b，且b=0，那么很明显，ax+by=ax+0=gcd(0,am
Dave_L·2017-07-28 12:50

HDU1577--WisKey的眼神（扩展欧几里德）

DomorewithlessDescriptionWisKey的眼镜有500多度,所以眼神不大好,而且他有个习惯,就是走路喜欢看着地(不是为了拣钱哦^_^),所以大家下次碰见他的时候最好主动打下招呼,呵呵.但是Rabbit总是喜欢扮神秘,一天WisKey去食堂排队等着买饭,突然收到一道短消息,是Rabbit发的,”呵呵,又看见你了,你没看到我吧”.WisKey马上拉长脖子扫描食堂,可是就是看不到,
执念墨尘枫·2017-05-25 17:48

扩展欧几里德算法 x的最小非负整数解 xy是否有非负整数解

写这个模板的直接原因也是最近在扩展欧几里德上吃了大亏。。欧几里德算法：即利用辗转相除法计算a与b的最大公因数gcdintgcd(inta,intb){if(!
foreyes_1001·2017-04-03 17:00

欧几里德&&扩展欧几里德

=0){intr=b;b=a%b;a=r;}returna;}扩展欧几里德算法：基本算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b
Gitfan·2017-02-22 22:47

康复计划#2 常用基础数论知识杂烩

本篇口胡写给我自己这样的东西都忘光的残废选手…以及那些刚学数论，看了其他的一些东西并且没有完全懂也没有懵逼的人…大概讲一点非常基础的性质，以及简单的扩展欧几里德算法、中国剩余定理、素性测试、pollardRho
weixin_30521649·2017-02-15 12:00

欧几里德与扩展欧几里德算法

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的
FLAB_Vincent·2017-01-17 22:21

除法求逆元(扩展欧几里德和费马小定理)

我们都知道除法不满足取模，那么我们可以求模的逆元来进行求结果，既然乘法可以取模，如果这个数除以一个数，那么我们可以让他乘以一个数使得和除以那个数的结果相同，那么乘的这个数就是那个数的乘法逆元。下面摘自Acdreamer的博客今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩
DreamDraw_Pan·2016-10-28 20:16

除法求逆元(扩展欧几里德和费马小定理)

我们都知道除法不满足取模，那么我们可以求模的逆元来进行求结果，既然乘法可以取模，如果这个数除以一个数，那么我们可以让他乘以一个数使得和除以那个数的结果相同，那么乘的这个数就是那个数的乘法逆元。下面摘自Acdreamer的博客今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩
DreamDraw_Pan·2016-10-28 20:16

UVALive 6428 A+B 扩展欧几里德

//参考博客http://blog.csdn.net/xmzyt1996/article/details/48865319//题目:http://www.51isoft.com/v3/external/64/6428.pdf#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include
Katapeltes·2016-09-11 19:59

欧几里德及扩展欧几里德算法总结

1.欧几里德：应用：用于求a,b的最大公约数（最小公倍数）：递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//求解a,b的最大公约数{if(a%b==0)//b为最大公约数returnb;returngcd(b,a%b);//gcd(a,b)=gcd(b,a%b)}非递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//辗转相除法{while(a%b){__
DTL66·2016-07-31 15:08

欧几里德及扩展欧几里德算法总结

1.欧几里德：应用：用于求a,b的最大公约数（最小公倍数）：递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//求解a,b的最大公约数{if(a%b==0)//b为最大公约数returnb;returngcd(b,a%b);//gcd(a,b)=gcd(b,a%b)}非递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//辗转相除法{while(a%b){__
DTL66·2016-07-31 15:08

SGU106 The equation[扩展欧几里德算法]

A-TheequationTimeLimit:250MSMemoryLimit:4096KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionThereisanequationax+by+c=0.Givena,b,c,x1,x2,y1,y2youmustdetermine,howmanyintegerrootsofthisequationaresati
ControlBear·2016-07-24 18:04

欧几里德算法及其简单应用----

欧几里德算法及其简单应用由最大公约数的几种求法入题，引出欧几里德算法，进而对欧几里德算法进行证明并简述其简单应用1：欧几里德算法求解两个数的最大公约数2：扩展欧几里德算法求解二元一次不定方程的通解3：求解模线性方程
Code_J_xer·2016-07-15 18:54

数论快速入门（同余、扩展欧几里德、中国剩余定理、大素数测定和整数分解、素数三种筛法、欧拉函数以及各种模板）

数学渣渣愉快的玩了一把数论，来总结一下几种常用的算法入门，不过鶸也是刚刚入门， 所以也只是粗略的记录下原理，贴下模板，以及入门题目（感受下模板怎么用的）（PS:文中亮色字体都可以点进去查看百度原文）附赠数论入门训练专题：点我打开专题（题目顺序基本正常，用以配套数论入门）一、同余定理简单粗暴的说就是：若a-b==m那么a%m==b%m这个模运算性质一眼看出。。。直接上入门水题：ReducedIDNu
tomorrowtodie·2016-07-09 13:00

欧几里德与扩展欧几里德算法

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数
tdeblog·2016-06-27 16:46

hihocoder 1297 数论四·扩展欧几里德（exgcd）

题目传送门：http://hihocoder.com/problemset/problem/1297扩展欧几里德（exgcd）我一直学的不是太好，虽然中间的一些道理啊知道，但是每次碰到exgcd的题就都不会写
Miracle_ma·2016-05-16 16:00

poj 1061 青蛙的约会（扩展欧几里德）

Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了
yangkunpengD·2016-05-11 10:00

[置顶] 数论知识总结

Stirling数和第二类Stirling数卡特兰数判断一个点是否在多边形内部博弈之Nim游戏和sg函数Nim博弈变形(anti-nim)博弈论重要算法：Sprague-Grundy定理大数加法快速幂取模欧几里德与扩展欧几里德算法母函数模线性方程组
qq_21120027·2016-05-07 16:00

PKU1006 Biorhythms

#include //递推法实现扩展欧几里德算法 longexgcd(longa,longb,long*x,long*y) { longx0=1,y0=0,x1=0,y1=1; longr,q; *x
tigerisland45·2016-04-29 12:00

HDU1576 A/B （解法二）

之前给出来一个用扩展欧几里德算法解本问题的方法，时间上则比较慢。试探法有时也是高效率的。
tigerisland45·2016-04-25 20:00

HDU1576 A/B

这个问题可以用解整数的不定方程来解决，即使用扩展欧几里德算法。
tigerisland45·2016-04-25 09:00

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法用于：１．求不定方程２．求解模的逆元３．求解同余方程/* *扩展欧几里得算法(extendedEuclideanalgorithm) *扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，
tigerisland45·2016-04-21 03:00

复习数学之中国剩余定理和欧拉定理和扩展欧几里德

这几个玩意儿忘光了。。。中国剩余定理对于线性同余方程组：x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)…x≡an(modmn)定义M=∏ni=1mMi=M/mitiMi≡1(modmi)即ti为Mi模mi意义下的逆元那么就可以构造出原方程组的通解：x=∑aitiMi+kM(k∈Z)这个东西代进原方程组是很显然成立的，至于证明看起来很难咱懒得看就不说了那这个东西到底有啥用呢？在我
the301stdoub·2016-04-20 20:00

gcd和扩展gcd

GCD及其扩展GCD详解扩展欧几里德算法－求解不定方程，线性同余方程。
xiaolonggezte·2016-04-09 08:00

扩展欧几里德知识（一）

理解欧几里德，那么扩展欧几里德就能很容易理解了，对任意a，b（a>b），我们列出这样一个式子：a*x+b*y=gcd(a,b);不要觉得扩展欧几里德很牛逼，它就是一个算x，y的一个方法，只是在上面gcd
liangzhaoyang1·2016-04-09 00:00

扩展欧几里得

扩展欧几里德：对于gcd(a,b)==d,存在a*x+b*y==gcd(a,b);--->a*x1+b*y1==gcd(b,a%b);--->a*x1+b*y1==b*x2+a%b*y2--->a*x1
w144215160044·2016-03-25 11:00

POJ-1061 青蛙的约会(扩展欧几里德算法)

#include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; voidgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y,LL&d){ if(!b){ x=1; y=0; d=a; } else{ LLs1,s2; gcd(b,a%b,s1,s2,d); x=s
qq_26122039·2016-03-21 20:00

POJ 2142 The Balance 扩展欧几里德

如果有多种数量最少的方案，输出砝码总重量最小的方案首先，显然是一个扩展欧几里德，求出a*x+b*y=gcd(a,b)的x和y的一组解，然后根据通解公式，找最小的|x|+|y|就行，从中选总重量最小的输出就好
code12hour·2016-03-13 11:00

poj 2142 The Balance(扩展欧几里德算法)

题意：有两种类型的砝码，每种的砝码质量a和b，现在要求称出质量为d的物品，天平两侧都可以放砝码，要求a的数量x和b的数量y最小，以及x+y的值最小。#include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; inta,b,c,x,y; intexgcd(inta,intb) { intt,d
u014552756·2016-03-09 20:00

POJ 2115-C Looooops-扩展欧几里德算法

CLooooopsTimeLimit: 1000MS MemoryLimit: 65536KTotalSubmissions: 21526 Accepted: 5868DescriptionACompilerMystery:WearegivenaC-languagestyleforloopoftype for(variable=A;variable!=B;variable+=C) stateme
MIKASA3·2016-03-09 10:00

hdu1576 A/B 扩展欧几里德算法

ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0 #include #include #include #include usingnamespacestd; voidextentgcd(inta,intb,i
winycg·2016-03-05 23:00

逆元

通过费马小定理费马小定理:a^(n-1)==1(modn)a*a^(n-2)==1(modn)a/b==a/b*(b*b^(n-2))(modn)a/b==a*b^(n-2)(modn)证明完毕2、通过扩展欧几里德推导过程其实也不难先解释
mymilkbottles·2016-03-02 21:00

hdu2669Romantic (扩展欧几里德)

ProblemDescriptionTheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderful.BlewThrowtheTreesTreesareShaking,LeavesareFalling.LoversWalkpassing,andsoareYou. ................................WriteinEnglis
Kirito_Acmer·2016-03-01 13:00

poj1061青蛙的约会 (扩展欧几里德)

Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了
Kirito_Acmer·2016-02-29 22:00

zoj3593One Person Game (扩展欧几里德）

Thereisaninterestingandsimpleonepersongame.Supposethereisanumberaxisunderyourfeet.Youareatpoint A atfirstandyouraimispoint B.Thereare6kindsofoperationsyoucanperforminonestep.Thatistogoleftorrightby a,
Kirito_Acmer·2016-02-28 21:00

CodeForces Manthan, Codefest 16 A Ebony and Ivory 扩展欧几里德（其实暴力直接搞就可以）

数学方法的话应该是扩展欧几里德求不定方程，正好刚看了这个，就当复习了代码：#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd
sky-edge·2016-02-27 19:33

CodeForces Manthan, Codefest 16 A Ebony and Ivory 扩展欧几里德（其实暴力直接搞就可以）

数学方法的话应该是扩展欧几里德求不定方程，正好刚看了这个，就当复习了代码：#include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd
code12hour·2016-02-27 19:00

POJ-2115-C Looooops-扩展欧几里德算法

http://poj.org/problem?id=2115for(variable=A;variable!=B;variable+=C) 问你要执行多少次，循环才会停止，不会停止输出forever输入abck;mod=1 #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingna
viphong·2016-02-26 21:00

POJ 2115 C Looooops 扩展gcd的应用 及其 gcd exgcd的讲解

思路:   2扩展欧几里德算法源于欧几里德算法。欧几里德算法：gcd（a，b）=gcd（b，a%b）。
became_a_wolf·2016-02-21 17:00

扩展欧几里德算法

gcd算法：通过辗转相除求最大公约数#include intgcd(inta,intb){ returna%b==0?b:gcd(b,a%b); } intmain(){ printf("%d",gcd(15,18)); return0; } 扩展gcd算法：对于不完全为0的非负整数a，b，若gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得ax+by=gcd(a,
水郁·2016-02-06 14:00

扩展欧几里德--解的个数

解的个数已知整数x,y满足如下面的条件:ax+by+c=0p #include intx,y,a,b,c,n,g; longlongans,p,q,r,s; intexgcd(inta,intb,int*x,int*y)//拓展欧几里德； { if(b==0){*x=1;*y=0;returna;} intd=exgcd(b,a%b,x,y); intz=*x;*x=*y;*y=z
qg1·2016-02-02 19:00

扩展欧几里德--解的个数

解的个数已知整数x,y满足如下面的条件:ax+by+c=0p #include intx,y,a,b,c,n,g; longlongans,p,q,r,s; intexgcd(inta,intb,int*x,int*y)//拓展欧几里德； { if(b==0){*x=1;*y=0;returna;} intd=exgcd(b,a%b,x,y); intz=*x;*x=*y;*y=z
qg1·2016-02-02 19:00

解题报告：POJ 1091 跳蚤 数论/扩展欧几里德+容斥原理

跳蚤TimeLimit:1000MS MemoryLimit:10000KTotalSubmissions:9381 Accepted:2822DescriptionZ城市居住着很多只跳蚤。在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长，可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有N+1个自然数。其中最后一个是M，而前N个数都不超过M，卡片上允许
qq_32570675·2016-01-30 19:00

解题报告 ：POJ1061 青蛙的约会 数论/扩展欧几里德模板题

青蛙的约会TimeLimit:1000MS MemoryLimit:10000KTotalSubmissions:101361 Accepted:19545Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具
qq_32570675·2016-01-30 18:00

数论之旅2---扩展欧几里德算法（欧几里德(・∀・)？是谁？）

为什么老是碰上扩展欧几里德算法(•̀∀•́)最讨厌数论了看来是时候学一学了 度娘百科说：首先， ax+by=gcd(a,b)这个公式肯定有解（(•̀∀•́)她说根据数论中的相关定理可以证明，反正我信了）
镜外之主·2016-01-29 03:00

POJ 2115（扩展欧几里德定理）

题目链接:http://poj.org/problem?id=2115#include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; constintINF=0x3f3f3f3f; constintmaxn=1010; typedef__int64LL; LLA,B,C,k; LLExtended_Euclid
rachelsg·2016-01-28 00:00

nefu 84 五指山(扩展欧几里德)

五指山 description西游记中孙吾空大闹天宫，如来佛祖前来降伏他，说道：“我与你打个赌赛；你若有本事，一筋斗打出我这右手掌中，算你赢，再不用动刀兵苦争战，就请玉帝到西方居住，把天宫让你；若不能打出手掌，你还下界为妖，再修几劫，却来争吵。” 那大圣闻言，暗笑道：“这如来十分好呆！我老孙一筋斗去十万八千里。他那手掌，方圆不满一尺，如何跳不出去？”急发声道：“既如此说，你可做得主张？”佛祖道：
焰·2016-01-27 16:00

POJ 1061 青蛙的约会(扩展欧几里德)

青蛙的约会 Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能
焰·2016-01-27 14:00
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