扩展欧几里德

欧几里德 与 扩展欧几里德算法 的证明过程

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数，则d
djd已经存在·2020-08-24 06:37

欧几里得算法的推导与证明 || 扩展欧几里德算法的解释说明

序言：当博主第一次见到欧几里德算法时，我是不屑一顾的，由于模板比较好背，所以也没有仔细研究过其中的数学原理.这段时间突然喜欢上了数学，碰巧同学讲了一下基础数论，就去听了一听.由于博主数学基础和学习能力都比较差，没有立即消化其中的知识，于是研究了好几天，直到今天才有所进展，通过这篇博客希望大家能够认识到数学的精妙之处.正文：欧几里德算法的推导与证明：众所周知，欧几里德算法的定理可以表示为：gcd(a
RugerMc·2020-08-24 06:09

P1082 同余方程 扩展欧几里德算法 C++

题目描述求关于xxx的同余方程ax≡1(modb)ax\equiv1\pmod{b}ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式一行，包含两个正整数a，b，用一个空格隔开。输出格式一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。输入输出样例输入#1310输出#17说明/提示【数据范围】对于40%的数据，2≤b≤1,0002≤b≤1,0002≤b≤1,000；对于60%的数据，2≤b≤50,0
The_yja_of_Oier·2020-08-23 05:44

欧几里得算法和DES

扩展欧几里德算法可用于RSA加密等领域。
我为少寒CTRL C+V·2020-08-23 03:53

洛谷 P1052 过河

(还是数学太差,竟然用到扩展欧几里德)转载:过河题解
风灵无畏YY·2020-08-23 02:38

NOI知识树

问题排序算法冒泡排序选择排序桶排序插入排序归并排序快速排序堆排序希尔排序外部排序查找算法顺序查找二分查找二分答案搜索算法BFSDFS剪枝记忆化搜索启发式搜索,A*迭代加深,ID启发式迭代加深,IDA*DancingLinks随机调整遗传模拟退火数论素数判断,质数,筛法最大公约数,gcd扩展欧几里德不定方程数的进制集合论关系同余运算解线性同余方程中国剩余定理快速排
Glenn·2020-08-20 02:07

扩展欧几里得算法模板（希望永远不要搞懂了）

扩展欧几里得上述谈到的最大公约数算法是数学家欧几里德提出的，同时，他也提出了扩展欧几里德算法来解决整数二元一次不定方程问题。
fanesemyk·2020-08-19 09:17

Night的数学杂谈——模数不互质的CRT

前置技能点要求懂得基础的数论知识和扩展欧几里德算法有关于前置技能点的东西不会就别问我了。写挂哪里请评论戳我。
Night2002·2020-08-19 08:59

扩展欧几里得算法

扩展欧几里德算法欧几里德算法是用来求最大公约数的：intgcd(inta,intb){returnb==0?
云澈丿·2020-08-18 23:20

扩展欧几里德解二元一次不定方程

扩展欧几里得算法详见：@zhj5chengfenghttp://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595对于二元一次不定方程:ax+by=c;有解的充要条件是：c%gcd(a,b)==0;可用扩展欧几里得算法求得某一个解x,但不一定是最终解；最终解应为X=x*c/gcd(a,b);当然，此时X不一定是正数，可通过X=（X%（b/gcd(
lxp6164·2020-08-17 13:48

乘法逆元: 扩展欧几里德 费马小定理 递推 带余数同余式的一般解法

定义若a∗x≡1(modp),(a,p)=1则称x为a的乘法逆元(modp)。//其中(a,b)表示a和b的最大公约数。有解条件正如上面所言，当且仅当a和p互素时，a才有关于p的乘法逆元x。求解方法先总结一些这里要讲的四种情况1.拓展欧几里德求逆元2.费马小定理求逆元3.递推求[1,..,n]逆元4.不求逆元也可以解带除法的同余式拓展欧几里德求逆元 欧几里德可以求ax+by=(a,b)中的x和y,
_duadua·2020-08-17 10:24

HDU - 5685 Problem A

pid=5685２，题意中文题不解释３．思路一道求逆元的题目，先用Ｏ（ｎ）的时间求出每个位置处的ｈａｓｈ值对于每个输入ａ和ｂａｎｓ＝ｈａｓｈ（ｂ）/ｈａｓｈ（a-1）;这里需要使用求逆元的知识，用扩展欧几里德
Uncle_Sugar·2020-08-17 02:51

扩展欧几里德算法求解线性同余方程

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数，则d|b,d|r，但是a=kb+r因此d也是(a,b)的
net_assassin·2020-08-17 01:30

hdu 1576 (A/B)

这个题的关键是求逆元，根据扩展欧几里德算法：代码如下：#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmod=9973;voidexgcd
weixin_34406061·2020-08-15 16:55

hdu 1576 A/B 扩展欧几里德

题目:要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。INPUT数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0intr;voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y){intt;if(b==0){x=1;y=0;r=a;return;}exgcd(b,a%b,x,y);t=x;x=y
魏思政·2020-08-15 16:04

hdu 1576 A/B(扩展欧几里德)

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4846AcceptedSubmission(s):3761ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99
goodluckwj·2020-08-15 15:50

HDU 1576 A/B (扩展欧几里德算法)

连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576SampleInput210005387123456789SampleOutput79226060题意：要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。数论的解法：数学式子推一推，大循环就出来了，没想到啊。设A=k*9
BEconfidence·2020-08-15 13:20

HDU 1576 A/B 扩展欧几里德算法

详细扩展欧几里德算法介绍，参见点击打开链接和点击打开链接解决该题的关键是：1、了解扩展欧几里德算法，可以运用其解出gcd(a,b)=ax1+by1中的x1、y1的值2、由题可得以下内容：n=A%9973
lulipeng_cpp·2020-08-15 13:41

POJ2142 The Balance(扩展欧几里德)

TheBalanceTimeLimit:5000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:5016Accepted:2197DescriptionMs.IyoKiffa-Australishasabalanceandonlytwokindsofweightstomeasureadoseofmedicine.Forexample,tomeasure200mgofasp
MiniSheep_CS·2020-08-15 11:19

Romantic（hdu 2669）

Romantic扩展欧几里德算法。
H煊·2020-08-14 05:02

扩展欧几里德算法解线性方程ax+by=c [模板]

先用扩展欧几里德算法（辗转相除法?）求出a,b的最大公约数。
ShinyaLicone·2020-08-14 04:19

数论复习之扩欧

数论复习之扩欧—1.扩展欧几里德算法用途：在已知整数a,b的情况下求不定方程ax+by=gcd(a,b)的一组整数解x,y;原理：设a*x1+b*y1=gcd(a,b);设b*x2+(a%b)*y2=gcd
yao166164474·2020-08-13 23:13

[组合数]求组合数的几种方法总结

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得：1).扩展欧几里德：b*x+p*y=1有解，x就是所求2).费马小定理：b^(p-1)=1(modp),故b*b^(p-2)=1(modp
穆林幕·2020-08-13 19:37

夜深人静写算法（五）- 初等数论

3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗转相除法)2、扩展欧几里德定理
英雄哪里出来·2020-08-12 15:39

想在NOI中AK虐全场需要的姿势

二分答案搜索算法-BFS-DFS-剪枝-记忆化搜索-启发式搜索,A*-迭代加深,ID-启发式迭代加深,IDA*-DancingLinks-随机调整-遗传-模拟退火数论-素数判断,质数,筛法-最大公约数,gcd-扩展欧几里德
baizhan6746·2020-08-12 14:22

One Person Game（扩展欧几里德求最小步数）

OnePersonGameTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBThereisaninterestingandsimpleonepersongame.Supposethereisanumberaxisunderyourfeet.YouareatpointAatfirstandyouraimispointB.Thereare6kindsofoperationsyo
weixin_34244102·2020-08-10 23:20

10月停课集训第二周总结

我觉得这周最大的收获就是把基础的数论（扩展欧几里德，逆元，线性筛，欧拉函数，中国剩余定理）想清楚了，现在看来这些知识都很简单，以前觉得它们太难的原因就是我太浮躁了，没有静下来思考.我认为这也是我水平不高的最大的原因
Venishel·2020-08-10 19:08

hdu2669Romantic (扩展欧几里德)

ProblemDescriptionTheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderful.BlewThrowtheTreesTreesareShaking,LeavesareFalling.LoversWalkpassing,andsoareYou.................................WriteinEnglish
weixin_30553837·2020-08-09 13:03

HDU2669

扩展欧几里德算法基本算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。证明：设a>b。1，
Dyleaf·2020-08-09 10:00

HDU-2669 Romantic（扩展欧几里德）

RomanticTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):10350AcceptedSubmission(s):4416ProblemDescriptionTheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderf
骑马看骆驼a·2020-08-09 06:07

HDU 2669 Romantic（扩展欧几里德）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669ProblemDescriptionTheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderful.BlewThrowtheTreesTreesareShaking,LeavesareFalling.LoversWalkpassing,andsoar
田益铭·2020-08-09 05:41

A/B（HDU 1576 扩展欧几里德算法）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576题面：思路：这道题目考察了扩展欧几里得算法的知识，求先了解相关知识再来写这道题目解题思路1.首先n=A%9973，那么n也等于A-A/9973*9973，这时候出现一个等式A-A/9973*9973=n我们设A/B=x，那么A=Bx，等式就转换为Bx-A/9973*9973=n同时令A/9973=
kunyuwan·2020-08-07 17:47

扩展欧几里德算法 Extend_Euclid

扩展欧几里德算法(extend_Euclid)我们现在面对的是一个形如ax+by=c的方程，对于这样的方程该怎么求解呢？对于ax+by=gcd(a,b)这样的方程的求解就可以使用扩展欧几里德算法。
Shima_KaZe·2020-08-05 18:22

[组合数]求组合数的几种方法总结

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得：1).扩展欧几里德：b*x+p*y=1有解，x就是所求2).费马小定理：b^(p-1)=1(modp),故b*b^(p-2)=1(modp
mosquito_zm·2020-08-04 15:37

欧几里德与扩展欧几里德算法

gcd(b,a%b):a;}扩展欧几里德算法扩展的欧几里得算法用于计算满足形如a*x+b*y=c的方程的整数解首先，我们需要先
Kadimarx·2020-08-04 12:50

扩展中国剩余定理（包含求逆元）（费马小定理）(ACM数论)

以往的经验已经告诉我们，这一个算法前提条件约束不能进行的时候，便有一个扩展的算法，当然扩展中国剩余定理就是来解决他们都不一定互素的情况，它是基于扩展欧几里德算法的不知道的也可
xpnnl·2020-08-04 07:48

数论入门基础（同余定理/费马小定理/扩展欧几里德算法/中国剩余定理）～

blog.csdn.net/lxt_Lucia～～宇宙第一小仙女\(^o^)/～～萌量爆表求带飞=≡Σ(((つ^o^)つ~dalao们点个关注呗～～数论入门～～本文主要整理了一下同余定理/费马小定理/扩展欧几里德算法
lxt_Lucia·2020-08-03 19:41

#数论# 欧几里德算法 、扩展欧几里德算法 、费马小、逆元求解（ing）

欧几里德求gcd（辗转相除法）：定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数证明：a可以表示成a=kb+r，则r=a%b；假设d是a,b的一个公约数，则有a%d=0，b%d=0，由于r=a-kb，因此r%d=0，证明充分性；假设d是(b,a%b)的公约数，则b%d=0，r%d=0，由于a=kb+r，因此a%d=0，
FFOYeah·2020-08-03 13:10

线性求乘法逆元

如果只是求一个数的逆元建议使用费马小定理或扩展欧几里德定理。
极地星辰·2020-08-02 23:27

裴蜀定理与扩展欧几里德算法

裴蜀定理又称贝祖定理：对于给定的正整数a，b，方程ax+by=c有解的充要条件为c是gcd（a，b）的整数倍。裴蜀定理的推广：方程ax+by+cz+…+nm=f（其中a,b,c…n,f为整数）有解的充要条件是f为gcd（a,b,c,…,n）的整数倍。裴蜀定理的应用：给定一个序列{an}，寻找一个整数序列{bn}使得a1b1+a2b2+…+an*bn值最小（要求最小值为正数），求这个最小值。解：根据
极地星辰·2020-08-02 23:27

poj 1061 青蛙的约会（扩展欧几里德解不定方程）

青蛙的约会TimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:83996Accepted:14643Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置
WEYuLi·2020-08-02 22:21

快速求组合数的方法

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得：1).扩展欧几里德：b*x+p*y=1有解，x就是所求2).费马小定理：b^(p-1)=1(modp),故b*b^(p-2)=1(modp
Jack-Oran·2020-08-01 14:26

[组合数]求组合数的几种方法总结

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得：1).扩展欧几里德：bx+py=1有解，x就是所求2).费马小定理：b^(p-1)=1(modp),故b*b^(p-2)=1(modp),
黑码·2020-08-01 10:12

扩展欧几里德（顺带说一下取模）

例如：7%4=3,-7%4=-3,7%-4=3，-7%-4=-3；扩展欧几里德定律：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd(a,b)表示a,b的最大公约数，必定存在整数对x，y，满足a*x+b*y==gcd
ThreeWater-·2020-08-01 01:49

扩展欧几里德算法解二元一次不定方程

扩展欧几里德算法：已知两个不完全为0的非负整数a，b，必然存在整数对x，y，使它们满足贝祖等式：解一定存在，根据数论中的相关定理。
Originum·2020-07-30 11:58

扩展欧几里德算法详解 以及模线性方程最小整数解 例： POJ -1061青蛙的约会

要彻底理解扩展欧几里德算法(递归实现)需要知道以下几个知识点：欧几里德算法的原理递归的回溯贝祖等式1.欧几里得算法的证明：欧几里德算法是用来求两个数的最大公因数，其根本思想是gcd(a,b)=gcd(b
Androids_lost_Sheep·2020-07-30 11:42

密码学总结（二） 数学定理

欧几里德算法以及扩展欧几里德算法：就是以前学过的辗转相除法，简而言之，a和b（a>b）的最大公约数，就是a模b的结果，和b求得的最大公约数（即gcd(a,b)=gcd(amodb,b)），这个过程一直递归下去
lqadam·2020-07-30 08:53

史上最全的SGU题目分类

101Domino欧拉路102Coprime枚举/数学方法103TrafficLights最短路104LittleShopofFlowers动态规划105Div3找规律106TheEquation扩展欧几里德
synapse7·2020-07-29 06:06

百度之星2016初赛(第二场) -- Astar Round2B

include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglongllmod=1e9+7;llc[1010];//扩展欧几里德
squee_spoon·2020-07-29 06:52

扩展欧几里德---数论

时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述小Hi和小Ho周末在公园溜达。公园有一堆围成环形的石板，小Hi和小Ho分别站在不同的石板上。已知石板总共有m块，编号为0..m-1，小Hi一开始站在s1号石板上，小Ho一开始站在s2号石板上。小Hi：小Ho，你说我们俩如果从现在开始按照固定的间隔数同时同向移动，我们会不会在某个时间点站在同一块石板上呢？小Ho：我觉得可能吧，你每
谛听-·2020-07-15 01:41
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