数论——逆元

bookshelf HDU - 6363(数论结论+莫比乌斯反演)

bookshelfHDU-6363PatrickStarboughtabookshelf,henameditZYG!!PatrickStarhasNbook.TheZYGhasKlayers(countfrom1toK)andthereisnolimitonthecapacityofeachlayer!NowPatrickwanttoputallNbooksonZYG:Assumethatthei
Guuuuuu老师儿·2020-08-20 23:20

51nod 1355 斐波那契的最小公倍数 （数论+莫比乌斯反演）

题目描述传送门题目大意：斐波那契数列定义如下：F(0)=0F(1)=1F(n)=F(n-1)+F(n-2)给出n个正整数a1,a2,……an，求对应的斐波那契数的最小公倍数，由于数字很大，输出Mod1000000007的结果即可。题解首先需要知道斐波那契数列的一个性质gcd(f[a],f[b])=f[gcd(a,b)]这个怎么证明？先证明gcd(f[a],f[a+1])=1f[0]=1,f[1]=
clover_hxy·2020-08-20 23:19

FCS NOI2018 DAY1（数论）

数论与组合数学基础数论基础整除：a整除b记做a|b因数与倍数：a|b即a是b的因数，b是a的倍数带余除法：对于整数a，b（b！
bbbblzy·2020-08-20 23:38

中国剩余定理

是数论中一个重要定理，又称孙子定理。公式如果有一个一元线性同余方程组(S):{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮x≡an(modmn)(S):\begin{cases}
bcrQAQ·2020-08-20 23:08

FJOI2019全记录（福建省选）

Day0最后一个早上，早读完后就到机房里，复习了左偏树和计算几何，然后真的不知道还要做什么了（FFT和一些数论的结论昨天复习过了也许还要去学一点新东西（？），像Krusk重构树什么的。
baizu1991·2020-08-20 23:33

裴蜀定理及证明

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。
ACM弱渣的平凡之路·2020-08-20 22:35

裴蜀定理

先说一下什么是裴蜀定理吧在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。
Hypoc_·2020-08-20 22:28

BJOI2014 Euler 一道简单的数论暴力

题目大意给你一个数y要求输出一个满足φ(x)=y的最小的x,有T组询问。y#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=7e3;typedeflonglongLL;LLN,Ans,Fac[MAXN],Pri[MAXN];inttot,cnt;voidPrepare(LLN){for(LLi=1;i*ib;}boolCheck(LLNum,LLNow)
YxuanwKeith·2020-08-20 22:05

hdu6363 bookshelf 容斥+数列+数论gcd定理（也可以Möbius）

#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definerep(i,t,n)for(inti=(t);i=(t);--i)#definemmm(a,b)memset(a,b,sizeof(a))typedeflonglongll;constintmaxn=2e6+1
Vincent19999999·2020-08-20 22:15

HDU 5778 abs（数论）

Description给定一个数x，求正整数y≥2，使得满足以下条件：1.y-x的绝对值最小2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次。Input第一行输入一个整数T（1≤T≤50)每组数据有一行，一个整数x（1≤x≤10^18)Output对于每组数据，输出一行y-x的最小绝对值SampleInput511124290871699579095SampleOutput23656724470So
v5zsq·2020-08-20 22:42

HDU-6363 bookshelf丨排列组合丨数论丨容斥丨附两个结论来源

HDU-6363bookshelf给出n本书，和k层书架，cnti表示i层书架放的书本数量，求下式的期望：score=gcd(2f[cnt1]−1,2f[cnt2]−1,⋯,2f[cntk]−1)score=gcd(2f[cnt1]−1,2f[cnt2]−1,⋯,2f[cntk]−1)其中有2个结论【1式来源】【2式证明】:gcd(2a−1,2b−1,⋯)=2gcd(a,b,⋯)−1gcd(2a−
TieWay59·2020-08-20 22:37

论一个不开longlong的OIER有多辣鸡

第二题正解关于数论，很难想。暴力非常好敲，我还卡了一发常数。最后还没有别人骗分的高。回去开longlong，50分。第三题全排列，我恰好知道STL可求，轻松过样例。
Rushfinen·2020-08-20 22:42

codeforces833 A题解

(1 ≤ n ≤ 350000，1 ≤ a, b ≤ 109)看见这个数据范围，大概是一道数论题。我首先想到的是gcd
LittleRewriter·2020-08-20 22:50

6785. 2020.08.07【NOI2020】模拟T3 重映射

求∑i=1nf(i)\sum_{i=1}^nf(i)∑i=1nf(i)正解奇怪的数论知识增加了。介绍一个叫powernumber的东西。powernumber是所有的质因子的指数都大于等于222的数。
A1847225889·2020-08-20 22:12

瞎讲：任意模数MTT

三模数NTTNTTNTT大概思路就是用三个满足a∗2b+1a*2^b+1a∗2b+1形式的质数来做NTTNTTNTT，然后用数论方法搞出它的具体值（当长度为10510^5105级别时，卷积之后数字最多为
A1847225889·2020-08-20 22:12

hdu 5778 abs (数论)

absTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):491AcceptedSubmission(s):176ProblemDescriptionGivenanumberx,askpositiveintegery≥2,thatsatisfythefollowing
wchhlbt·2020-08-20 21:10

（良心原创）阶乘逆元解决组合数模大质数P的问题详解

阶乘逆元解决组合数模大质数P的问题在ACM竞赛中经常会遇到这样一类问题，求组合数Com，并且由于结果较大，因此要求对一个大质数P取模（通常这个大质数为1e9+7)。
好一个江流儿·2020-08-20 21:00

HDU 6363 BookShelf

两个结论gcd(fib(a),fib(b))=fib(gcd(a,b))GCDFIBgcd(2^a−1,2^b−1)=2^gcd(a,b)-1这个我翻了一本初等数论书然后在第六页就找到了。。。。。。
Freopen·2020-08-20 21:16

HDU - 6363 bookshelf (数论+莫比乌斯反演)

本书放到k层的书架上，每一层的美丽值为bi=2^f[cnt]−1，其中cnt是这一层书的数量，f[x]为斐波那契数列，整个书架的美丽值为gcd(b1,b2,...,bk)，问整个书架的美丽值的期望思路：什么数论结论简单可得我怎么什么都不知道如何求
lkaiii·2020-08-20 21:16

HDU 6363 bookshelf（数论+莫比乌斯反演）

Description将nnn本书等概率随机放在kkk层书架上，如果第iii层书架上有cnticnt_icnti本书，那么该层书架的稳定值为stablei=f[cnti]stable_i=f[cnt_i]stablei=f[cnti]，其中f[0]=0,f[1]=1,f[i]=f[i−1]+f[i−2]f[0]=0,f[1]=1,f[i]=f[i-1]+f[i-2]f[0]=0,f[1]=1,f[
v5zsq·2020-08-20 21:33

快速数论变换（NTT）

FFT的复数精度问题让我很不爽，算法导论上确实提了一下可以用数论的方法实现傅立叶变换，可是我一直不知道怎么搞，现在终于找到了质料以下内容转自ACdreamers（http://blog.csdn.net
zz_1215·2020-08-20 21:33

RSA加密算法

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。图片实例1.基本含义RSA公开密钥密码体制。
给你一颗小瓜子·2020-08-20 19:59

[原]有限域的多项式乘法逆元求解

题目：求解算法，扩展的欧几里得算法/*@authortilltheendwjx@bloghttp://blog.csdn.net/wjh200821或者http://www.cnblogs.com/tilltheendwjx/*/#includeusingnamespacestd;intindexofmax1(intvalue){inttmp=1;intcount=0;for(inti=0;i
weixin_30580341·2020-08-20 19:16

有限域上的逆元求解

这个模运算之前没有看懂，学习相关数论知识之后，理解了有限域的基本四则运算。
ReignsDu·2020-08-20 18:13

F(2^131)下有限域基本运算的实现(c++)

有限域实验实验目标实现上的基本运算，并计算学号的逆元不可约多项式为算法原理加法在下，对于定义在该域上的任意多项式，由于只能取0或1，可将g(x)用长度为131的比特串来表示。
Accept3d·2020-08-20 17:11

有限域GF(2^8).md

前面说到，GF(p)GF(p)GF(p)，p得是一个素数，才能保证集合中的所有元素都有加法和乘法逆元(0除外)。但我们却很希望0到255这256个数字也能组成一个域。因为很多领域需要用到。
hunyxv·2020-08-20 16:11

有限域上的逆运算

1、指数法对于有限域GF(p)，p为素数，对于该域上的非零元素g，则{g}的逆元为c=g−1=gp−2而整数p−1可以化为二进制表示e=p−2=erer−1...e1e0其中最高位er=1那么求逆过程就转换成了有限域上的求指数的过程
leowang666·2020-08-20 16:39

伽罗华域（Galois Field）有限域元素生成和运算原理

域中必须有加法单位元和乘法单位元，且每一个元素都有对应的加法逆元和乘法逆元。但不要求域中的0有乘法逆元
游侠souy·2020-08-20 15:26

HDU4586 Play the Dice（数论）

PlaytheDice传送门1传送门2Thereisadicewithnsides,whicharenumberedfrom1,2,...,nandhavetheequalpossibilitytoshowupwhenonerollsadice.Eachsidehasanintegeraionit.Nowhereisagamethatyoucanrollthisdiceonce,ifthei-th
zzyyyl·2020-08-20 14:10

求阴影面积

好像阴影面积也是吧：）我们都知道正方形的面积公式是,三角形的面积公式是,圆的面积是;让我们联想一下数论里面的双生质数;众所周知，最小的两个双生质数是2和3！
samsim·2020-08-20 12:23

hdu 5490 Simple Matrix 递推公式+逆元+组合数

SimpleMatrixTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):244AcceptedSubmission(s):85ProblemDescriptionAsweknow,sequenceintheformofan=a1+(n−1)discalledarith
GDRetop·2020-08-20 09:48

信息的表示和处理

在整数运算中，每个值x有一个加法逆元-x，使得x+(-x)=0。布尔环，加法逆
从零开始学习的ZHL·2020-08-20 07:18

NYOJ 333 mdd的烦恼

mdd的烦恼时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述今天mdd看到这么一段话：在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。
进行时-----·2020-08-20 05:58

2019.08.23【NOIP提高组】模拟 B 组 DP+快速幂、数论+最短路、DP+二分、二维树状数组

文章目录0淘汰赛制1方程的解2物流运输3矩阵乘法(mat)我和我的400宝贝儿0淘汰赛制淘汰赛制是一种极其残酷的比赛制度。2n名选手分别标号1，2，3，……2n-1，2^n，他们将要参加n轮的激烈角逐。每一轮中，将所有参加该轮的选手按标号从小到大排序后，第1位与第2位比赛，第3位与第4位比赛，第5位与第6位比赛……只有每场比赛的胜者才有机会参加下一轮的比赛（不会有平局）。这样，每轮将淘汰一半的选手
yjy_aii·2020-08-20 04:38

【bzoj2226】【spoj5971】【lcmsum】【数论】

DescriptionGivenn,calculatethesumLCM(1,n)+LCM(2,n)+..+LCM(n,n),whereLCM(i,n)denotestheLeastCommonMultipleoftheintegersiandn.InputThefirstlinecontainsTthenumberoftestcases.EachofthenextTlinescontainani
sunshinezff·2020-08-20 04:13

【数论】分火腿

题目解有两种切法，像下面这样：第二种切法是优于第一种的，因为第一种切完之后小部分零件不一定能够平均分下去从而要多切几刀。第二种切着切着可能要切的地方就是这根火腿和另外一根火腿的分界，就少切一刀了。关于什么时候能少切一刀呢？每一份为n/m，化简一下为(n/gcd(n,m)/(m/gcd(n,m)。使（一些n/m）加在一起得到一个整数就可以少切一刀。已知除以gcd后分数线上下互质，那么凑的整数便是（上
SSL_HKY·2020-08-20 04:16

【数论】洛谷P2671 求和

题目Sample-1in62553222221121Sample-1out82Sample-2in1545108222997756424223343324444111Sample-2out1388解1.分析题目发现三元组分数与y无关x，z同色x，z的位置i必定同为双数或者同为单数2.然后我们就可以把同色，同单双的数分到一类计算分数。3.再简化计算公式，用前缀和优化一下即可。具体如下：对于某组第一个
SSL_HKY·2020-08-20 04:16

noi知识点

），差分约束最小生成树（kruskal、prim）并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论
weixin_38166931·2020-08-20 04:45

考点1

），差分约束最小生成树（kruskal、prim）并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论
weixin_34144848·2020-08-20 04:07

【NOIP2017提高A组集训10.25】数论 （此题纯属搞笑）

但是，她通过自己高超的数论技巧，给出了一个转化后的模型：给出n和m，求聪明的0v0当然知道怎么做了，但是她想考考你。Input一行三个正整数n，m，p。
stone41123·2020-08-20 03:08

组合数

模意义下的组合数计算直接利用Pascal公式◦n,k≤1000◦对模数没有要求定义直接算逆元◦k较小◦模数为质数预处理阶乘逆元◦n,k≤10s◦模数为质数错位排列表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为
Mr_Wolfram·2020-08-20 03:03

【每日一题】codeforces 1355C(1800)(数论 and 前缀和)

想她一次就背十个单词，当我英语过六级后，我就去告诉她，我很在意她每日一题，坚持使我快乐今日份快乐：codeforces1355C传送门明天份快乐：codeforces20C传送门题目大意：给出四个整数a，b，c和d，满足a≤\leq≤b≤\leq≤c≤\leq≤d。求：有多少组x，y和z，他们可以构成三角形，并且满足a≤\leq≤x≤\leq≤b≤\leq≤y≤\leq≤c≤\leq≤z≤\leq
mldl_·2020-08-20 03:49

模板：快速傅里叶变换（FFT）

预备知识：1.至少知道基础数论与一定解三角形知识（大概是高中水平）。2.定义i=−1−−−√i=−13.引入复数（即形如a+bia+bi（a,b
luyouqi233·2020-08-20 03:11

孙子定理 中国剩余定理

是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。内容编辑本段解释三数为abc余数分别为m1m2m3,%为求余计算,&&意为“且”1、分别找出能被两个数整除，而满足被第三个整除余一的最小的数。
iteye_16284·2020-08-20 03:11

[数论][二项式定理][矩阵乘法] BZOJ 3328: PYXFIB

Description求∑i=0⌊nk⌋(nik)Fik1≤n≤1018,1≤k≤2×104,p为质数且pmodk=1Solution设g为p的原根，ω=gp−1k。F=(1110)∑i=0⌊nk⌋(nik)Fik====∑i=1n(ni)Fi[k∣i]1k∑i=0n(ni)Fi∑j=0k−1ωij1k∑j=0k−1ωjn∑i=0n(ni)Fi(ω−j)n−i1k∑j=0k−1ωjn(F+ω−jI
Vectorxj·2020-08-20 03:56

数论四大定理

1.威尔逊定理p∣(p−1)!+1p∣(p−1)!+1即(p−1)!≡p−1≡−1modpp为质数(p−1)!≡p−1≡−1modpp为质数2.欧拉定理aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1(1)(1)aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1an≡anmodϕ(p)+ϕ(p)modpgcd(a,p)≠1，n>ϕ(p)(2)(2)an≡anmodϕ(p)+ϕ(p)modpgcd(a,p)≠1，
自ran而然·2020-08-20 03:39

SPOJ LCMSUM & bzoj 2226 & 洛谷 1891 题解（数论，推式子）

原题链接：SPOJbzoj洛谷上的重题题意简述有3e53e53e5组询问，每次给定一个n(n<=1000000)n(n<=1000000)n(n#defineN1001000usingnamespacestd;boolnotp[N];intprimes[N],phi[N];longlongf[N];voidInit(){int&cnt=primes[0];intn=1000000;no
LightningUZ·2020-08-20 02:17

【DFS】【数论】Kc看星(star)

LinkLinkLinkssl1496ssl\1496ssl1496DescriptionDescriptionDescription“一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星”Kc吟唱着歌谣，躺在草坪上边想着她边看起了星星。Kc刚刚结识了笛卡尔这位好基友，认为他的坐标系非常神奇。于是他随机地选出了8颗星星，并且给它们标上了坐标。Kc又不甘寂寞，于是思考起一个问题：这八个点能否恰好构成一个正方形和一个矩形呢
SSL_LTH·2020-08-20 02:16

NOI知识树

问题排序算法冒泡排序选择排序桶排序插入排序归并排序快速排序堆排序希尔排序外部排序查找算法顺序查找二分查找二分答案搜索算法BFSDFS剪枝记忆化搜索启发式搜索,A*迭代加深,ID启发式迭代加深,IDA*DancingLinks随机调整遗传模拟退火数论素数判断
Glenn·2020-08-20 02:07

验证角谷猜想

MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7288AcceptedSubmission(s):3754ProblemDescription数论中有许多猜想尚未
AC1048900581·2020-08-20 02:51
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