数论-欧拉函数第12页

公约数的和 / 最大公约数 / GCD SUM【欧拉函数】

_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)i=1∑n−1j=i+1∑ngcd(i,j)（GCDSUM的题面会略有不同，但是原理都是一样的，稍微改动就好了）>解题思路#关于欧拉函数

ssl_fuyang·2023-08-16 20:17

最大公约数（欧拉函数）

gcd(x/p,y/p)=1,表示x/p和y/p互质要求gcd(x,y)为素数有多少对，等价于求gcd(x/p,y/p)=1有多少对这样子其实就变成了201.可见的点-AcWing题库的模型，只需要做一遍欧拉函数

seez·2023-08-16 20:16

欧拉函数

定义欧拉函数的线性筛板子voidget_hpi(){hpi[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!

_NeW__·2023-08-16 20:46

利用欧拉函数解决最大公约数相关问题

一、欧拉函数与最大公约数欧拉函数phi(i)表示在[1～i）中，与i互质的数的个数。如要求1-n中所有数与n的最大公约数的和。

红衣落桂花·2023-08-16 20:45

【数论】【欧拉函数】最大公约数/公约数的和

sum\limits_{i=1}^{n-1}\sum\limits_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)i=1∑n−1j=i+1∑ngcd(i,j)样例输入210100样例输出6713015思路我讨厌数论

ssllth·2023-08-16 20:15

欧拉函数和最大公约数的组合应用

这种问题一般都是给出限制条件：给你一个数N（N一般很大）,使得在1~N之间能够找到X使得X满足gcd（X,N）>=M，然后求解相关的问题。分析：这是一种统计类型的问题。比较容易想到的解法就是枚举gcd(X,N)的值，对于枚举到的某个gcd(X,N)的值d，如果令N=p*d，X=q*d，那么如果gcd(X,N)=d，一定有p，q互质，又有X=M.InputThefirstlineofinputisa

lyhvoyage·2023-08-16 20:15

欧拉函数——最大公约数（gcd+筛质数+欧拉函数）

(这里设p为质数)，可以得到gcd(x/p,y/p)=1;题目转化为在1~N/p中找到a，b满足gcd（a,b）=1;因为最后要转化为gcd(a*p,b*p)=p;到这里题目转化成为求1~N的每个数的欧拉函数

北岭山脚鼠鼠·2023-08-16 20:15

欧拉函数+最大公约数GCD

提目链接:戳此进入写了几个题后有一点明白：欧拉和GCD的混用题目C求一下从i到n的gcd的和做题思路：求n的所有因数，因数是成对出现的且只需要求到即可，第一个因数i然后用欧拉函数求一下与n/i（n的一个因数

Dunyb·2023-08-16 20:45

欧拉函数和最大公约数

即得到的两个数的最大公约数一定是1.由于发现两个数都除以p之后，得到的数的最大公约数是1，那么我们可以想到欧拉函数，

_NeW__·2023-08-16 20:14

[学习笔记] 线性筛求欧拉函数

先放上线性筛的代码。for(inti=2;in)break;vis[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}}其实去掉下面这行代码就和一般的筛法差不多了：if(i%pri[j]==0)break;证明直接引用吧：pri[]pri[]数组中的素数是递增的，当ii能整除pri[j]pri[j]，那么i×pri[j+1]i×pri[j+1]这个合数肯定被pri[j]pr

Log_x·2023-08-15 09:04

Algorithm Review 3 数论

数论若a≡b(mod m)a\equivb(\modm)a≡b(modm)，则(a,m)=(b,m)(a,m)=(b,m)(a,m)=(b,m)。

Log_x·2023-08-15 09:59

约数个数（质因子分解）

思路：（1）由数论基本定理，任何一个正整数x都能写作，其中p1,p2..pk为x的质因子。

y_lov·2023-08-15 05:08

伴随矩阵的特征值跟原矩阵特征值居然有关系！！！附证明

文章目录论点：A与其伴随矩阵的特征值相乘等于|A|证明证明证明中涉及的相关定理：1.逆矩阵与伴随矩阵的关系2.A可逆时，A的逆矩阵的特征值是原矩阵特征值的倒数论点：A与其伴随矩阵的特征值相乘等于|A|证明证明证明中涉及的相关定理

SHolmes1854·2023-08-14 23:22

椭圆函数

看到了一道椭圆积分的题目，想起来很久之前下载的椭圆函数论，就看了看。突然发觉，当时感觉高深的内容很普通，甚至于有些无聊。

Obj_Arr·2023-08-14 12:51

新家长必修课—孩子读科普书籍、非虚构类作品的意义

✨有个很著名的数学家安德鲁·怀尔斯，他在1994年证明了数论里边的“费马定理”。他是怎么走上数学这条道路的呢？其实他说他最早知道“费马定理”是在10岁的时候，那时他读了一本数学的科普

SDDE兰·2023-08-14 07:04

[PLAN]暑期复健训练&其他东西

kuangbin专题DAY3:补题，写CF题解博客，写kuangbin专题DAY4：调整日用于计划调整，如果没事情就看CSAPP/学汇编/学PYTHON/玩LINUXDAY5：Acwing学算法，看b站数论课

鱼竿钓鱼干·2023-08-14 01:14

想要AC的sjh·2023-08-13 23:29

论文怎么降重（干货）

必备篇本篇内容，为通用型技巧及办法，适用于绝大多数论文。摘要充字法摘要充字法顾名思义，是利用摘要来扩充字数，但是一般情况下学校对于论文摘要都有字数要求，一般不会

a玉姐·2023-08-13 18:14

XTU OJ 1355 Euler‘s Totient Function(欧拉函数)

XTUOJ1355Euler’sTotientFunction(欧拉函数)题目描述对于整数n，定义ϕ(n)ϕ(n)ϕ(n)为小于或等于n，并与n互质的整数的个数，比如6,比它小的和它互质的数有1,5,所以

時間困獸·2023-08-12 10:52

业余数学家的大定理家喻户晓，你知道他还有个小定理吗？

他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为"业余数学家之王"。

刷牙喝凉白开·2023-08-11 18:19

科目一：职业理念（1）

而不是只注重一部分人；正面表现：无偏见；关注所有学生；平等的受教育机会反面表现：分重点班和非重点班；优生和差生促进学生全面发展德智体美劳全面发展正面表现：德智体美劳全面发展；课程均衡配置反面表现：唯分数论

saplingdan·2023-08-11 15:41

acm-基础数论学习笔记(下)

本文承接上文acm-基础数论学习笔记(上)，并且正在更新中。

&*^*&·2023-08-10 15:08

数论分块学习笔记

准备开始复习莫比乌斯反演，杜教筛这一部分，先复习一下数论分块0.随便说说数论分块可以计算如下形式的式子∑i=1nf(i)g(⌊ni⌋)\sum_{i=1}^{n}f(i)g(\lfloor\frac{n

Dawn-_-cx·2023-08-10 00:44

密码学：数论基础

符号表符号说明衍生示例有理数，即,整数集，即，表示正整数集，表示负整数集自然数集，即也表示正整数集实数集，即,同余于模有限群的阶,的最大公约数欧拉函数群生成元环由生成的主理想域表示模n形成的有限域，为素数

PlyTools·2023-08-09 23:11

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数

小吉在努力·2023-08-09 18:11

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

总结C/C++关于数学知识以及一些比较重要的算法1.数论整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理

Xq_23·2023-08-09 18:09

神经网络？决策树？都做不到！谁能解决可解释性AI？

大多数论文甚至提出在准确性和可解释性之间进行严格区分。神经网络是准确的，但无法解释；在计算机视觉中，决策树是可解释的，但不准确。可解释性AI（XAI）试图弥合这一分歧，但正如下面所

喜欢打酱油的老鸟·2023-08-08 09:37

题解：ABC276D - Divide by 2 or 3

·算法数论。

sluckystar·2023-08-07 21:58

题解：ABC275 C-Counting Squares

·算法dfs+数论。·思路由数学方法可严谨证明，给定四边形其中三个顶点u、v、w，当满足以下条件时，可添加一个顶点other（o）使得四边形uvwo为正方形。

sluckystar·2023-08-07 21:27

题解：ABC276C - Previous Permutation

·算法数论。·思路找规律过程概不赘述，此处直接说结论：从后往前，找到最长的一个严格递增子串且保证该子串最后一个点位置为n，在该子串前紧邻的元素位置记作id。

sluckystar·2023-08-07 21:26

约数个数和欧拉函数

1.约数个数一个数等于它的质因子的c次方相乘，那么约数个数为所有的次数分别+1再相乘。2.大概时间复杂度1-n中，所有数的约数个数之和3.int范围内约数最t多的数大概1600个左右一个数的约数大概根号n的复杂度

陈进士学习·2023-08-07 14:42

RSA

*密码学概述*70年代开始，就介入了数学来做加密算法*RSA数学原理*欧拉*欧拉函数、欧拉定律、模反元素*迪菲赫尔曼密钥交换：用户交换密钥。巧合的拆分了数学公式。

雪里的懒猪·2023-08-07 02:07

第二个初等数论问题

今天的题目如下：来自App“爱数学爱打卡”.jpeg问题分析“大家发现“的这个”大家“，真是够无聊的一群人。一看结论这么奇葩就知道肯定是素数。问题解决然后我发现我一点思路都没有，然后我试了一下发现是合数，这尼玛坑爹呢。

计网从入门到放弃·2023-08-06 17:59

逆元及P3811 【模板】乘法逆元

逆元在了解逆元前先看看同余的定义：在数论中，同余是指两个数除以同一个正整数所得的余数相等。通常用符号≡表示同余关系。

get-rock·2023-08-06 09:56

数论—换元法

0x00前言换元法指将一个式子看做一个整体，进行整体运算，从而达到简化的目的。0x01例题：1.求所有整数n，使得n+1|n2+52.求所有整数n，使得n-2|n²+5n同样使用n-2去换元即可。3.求所有的整数n，使用n-1|n³+5依旧是换源法，不过这里是要注意三次方的运算4.求所有整数n，使得n-1|n²+3n+2设：m=n-1=m²-2m+1+3m+2=m²+1m+33/m推出：m=±1，

Wcbddd·2023-08-05 23:07

数学知识(一)

一、数论1.1质数定义:在所有大于1的自然数，如果只包含1和本身这两个约数，就被称为质数(素数).质数的判断:试除法boolis_prime(intn){if(n#includeusingnamespacestd

几两春秋梦_·2023-08-05 20:34

AcWing 4575. Bi数和Phi数

思路:其实最开始以来的思路就是二分，我先进行线性筛求出每个数的欧拉函数，然后二分去找到第一个大于等于a[i]的欧拉函数，看起来确实挺合理的，但是题目要求我们找到最小满足条件的x不是最小满足条件的phi(

这一wa是晚安·2023-08-05 15:17

【2022 CCPC 华为云计算挑战赛】1007 三角函数 (数论)

题目http://acm.hdu.edu.cn/contest/problem?cid=1072&pid=1007思路cos(0)=1，再经过ts、tc，可以达到任何sqrt(p/q)的形式。可以反过来，像欧几里得求gcd那样做。代码#includeusingnamespacestd;voiddfs(intp,intq){if(p==1&&q==1){printf("c");return;}q-=

Jacky_50·2023-08-05 13:29

欧拉函数与筛法求欧拉函数

目录欧拉函数欧拉函数的定义欧拉函数的公式欧拉函数的公式推导欧拉定理典型例题代码实现筛法求欧拉函数思路分析经典例题代码实现欧拉函数欧拉函数的定义对于任意正整数nnn,欧拉函数φ(n)φ(n)φ(n)表示小于或等于

Hongs_Cai·2023-08-05 07:21

RSA加密

来源：链接:b站可厉害的土豆（2）欧拉函数=小于n的正整数中与n互质的数的数目互质：公约数只有1的两个整数质数：大于1的自然数中，除了1和它本身意外不再有其他因素的自然数。

AHPU_ssj·2023-08-04 03:20

2023-08-02

家庭教育的现状：家庭教育观念不当：重智轻德家庭教育目标不当：考试名次唯分数论家庭教育方式不科学：教育只是学校的事情“养而不教”家长教育能力不足：自身素养缺乏缺乏系统的规划措

KcNco_rrz·2023-08-02 17:27

Codeforces Round #641 (Div. 2)(A,B,C,D,E)

.2A.OracandFactorsB.OracandModelsC.OracandLCMD.OracandMediansE.OracandGameofLife比赛的时候才开出两题T~T，赛后想想,被C题的数论唬到了

奕申·2023-08-02 16:40

【HDU 1286】找新朋友

找新朋友（题目链接）思路直接暴力，TLE使用map存储中间计算值优化，TLE使用欧拉函数计算，AC代码#include#includeusingnamespacestd;#defineLOCAL0//返回小于

Siding·2023-08-02 09:15

逆向-RSA加密

（现代加密算法）原根欧拉函数、欧拉定理（费马小定）模反元素m^（e*d）modn≡m迪菲赫尔曼密钥交换RSA算法RSA：拆解两个（大）质数的乘积很难！所以RSA相对安全！！

Mjs·2023-08-02 06:16

2022 年第四届河南省 CCPC 大学生程序设计竞赛

ProblemA.Mocha上小班啦时间限制：1second空间限制：512megabytes旭丘幼儿园的小班开设了一门教授数论的课程。

CCPC不拿奖不改名·2023-08-01 16:01

c++数学知识

数学知识1.质数判定2.质数筛选——埃氏筛，线性筛3.质因子分解.4.试除法求约数，倍数法求约数5.约数个数6.约数和7.最大公约数8.欧拉函数，筛法求欧拉函数质数质数判定暴力试除法boolprimes

RuiZ_J·2023-08-01 03:59

新高考改革新商机浮现，B端、C端该如何发力？

高考，作为我国最重要的人才选拨方式，以期“指挥棒”的作用几乎指导了12年的教育历程，也是看K12阶段学习“唯分数论”的主要影响因素。

慕牛TOB教育渠道圈·2023-07-31 07:15

(第八期简单数论)

寸_铁·2023-07-31 07:48

蓝桥杯省一你一定不能错过的模板大全（第四期）！！！

第四期简单数论✨大家好我是寸铁冲刺蓝桥杯省一模板大全来啦蓝桥杯4月8号就要开始了距离蓝桥杯省赛倒数第4天❗️❗️❗️还没背熟模板的伙伴们背起来真题千千万万遍，蓝桥省一自然现！