数论-筛法第29页

1月23日．周六

这周稍微去看了几篇数论方面的博客，看的几篇都是以题目为主的，不过我还是觉得这个还不急，先把书上的东西弄好，然后再去看看博客顺便接触一下实际的题目。

青色流苏·2021-01-23 23:12

B - 验证角谷猜想

数论中有许多猜想尚未解决，其中有一个被称为“角谷猜想”的问题，该问题在五、六十年代的美国多个著名高校中曾风行一时，这个问题是这样描述的：任何一个大于一的自然数，如果是奇数，则乘以三再加一；如果是偶数，则除以二

小菜鸡阿狗·2021-01-17 14:14

洛谷P1579 哥德巴赫猜想（升级版）题解

当然如果你想用一般的穷举来判断素数的话是会超时的，所以我们在判断素数上采用埃氏筛法。

qq_52758563·2021-01-09 20:46

拼题A 2021 跨年挑战赛_7-3 Cassels方程 (10分)_C语言

Cassels方程是一个在数论界产生了巨大影响的不定方程：x2+y2+z2=3xyz。该方程有无穷多自然数解。本题并不是要你求解这个方程，只是判断给定的一组(x,y,z)是不是这个方程的解。

YUqiongqlm_·2021-01-01 22:16

牛客跨年最小互质数线性筛法

地址时间复杂度O(n)#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=2e5+5;intprime[maxn];boolvis[maxn];inta[maxn];intfla[maxn];intcnt=0;intmain(){intn;cin>>n;intf=0;for(inti=0;i>x;a[x]=1;if(x==1

是水还是流年·2021-01-01 16:31

做题基础~~~tips

做题小技巧（持续更新）拆分数字x关于长度查找一个数n的全部因子找出小于等于x的素数埃氏筛法欧拉筛法拆分数字x关于长度查找一个数n的全部因子找出小于等于x的素数埃氏筛法欧拉筛法1.拆分数字x（可以很大噢）

٩(ˊᗜˋ*)و冲冲冲·2021-01-01 13:27

零基础学零知识证明

近期有小伙伴咨询零知识证明入门问题，现就本人（非密码学专业小白）学习零知识证明进行小总结：关于数论和椭圆曲线基础知识：可以看《EllipticCurvesNumberTheoryandCryptography

mutourend·2020-12-28 11:39

夜深人静写算法（三）- 初等数论入门

文章目录一、前言二、数论基本概念1、整除性2、素数1）素数与合数2）素数判定3）素数定理4）素数筛选法3、因数分解1）算术基本定理2）素数拆分3）因子个数4）因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(

英雄哪里出来·2020-12-27 19:03

FFT快速傅里叶变换与NTT快速数论变换

FFT快速傅里叶变换与NTT快速数论变换前言基础知识FTT第一步：离散傅里叶变换(DFT)第二步：离散傅里叶逆变换（IDFT）NTT原根与单位复根的相似性总结前言大数相乘是公钥密码学中一个非常关键的运算

hoogeek·2020-12-25 15:32

c莫比乌斯函数_数论小白入门-- 莫比乌斯反演

数论小白开始入门数论了。会陆陆续续发一些自己的笔记和总结。原文链接莫比乌斯反演学习笔记xiejiadong.com数论函数定义域为正整数的函数称为数论函数。积性函数如果，这样的数论函数称为积性函数。

许吴倩·2020-12-24 17:24

威尔特拉斯定理_什么是数学 (R·柯朗 H·罗宾著)

.算术的规律2.整数的表示3.非十进位制中的计算$2数学的无限性数学归纳法1.数学归纳法原理2.等差级数3.等比级数4.前n项平方和*5.一个重要的不等式*6.二项式定理*7.再谈数学归纳法第1章补充数论引言

weixin_39594457·2020-12-22 05:20

近世代数--整环--高斯整环

高斯整环是一类重要的整环，高斯(Gauss)最先对这个环进行研究，从而开创了代数数论的研究领域。这里有简单描述整环的基本概念：含幺环、交换环、无零因子。

Riodan·2020-12-15 13:57

2020-12-06

第一种好像叫做“埃拉托斯特尼筛法”，比较好理解，先将0,1，标记为非素数，2标记为素数，把其他数初始化全为素数，从2开始，2的倍数全部是非素数，全部划去，再到3，把3的倍数全部划去，4已经被划去了，再到

pingting_·2020-12-06 10:06

费马定理中值定理_从不定方程到数字的宿命——Thue的伟大定理

经过最近半个月的持续努力,我终于完成了在高中时的一大愿望.数学的皇冠是数论,而需要魔法师来为她加冕.

weixin_39721000·2020-11-23 20:47

看了这篇终于搞透快速幂算法

快速幂属于数论的范畴，本是ACM经典算法，但现在各厂对算法的要求越来越高，并且快速幂适用场景也比较低多并且相比朴素方法有了非常大的提高。所以掌握快速幂算法已经是一名更合格的工程师必备要求！

bigsai·2020-11-15 04:48

python找素数-使用Python判断质数(素数)的简单方法讲解

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。

weixin_39661589·2020-11-11 14:11

十二天艰难速成蓝桥杯Orz(算法+习题合集)

第一行：咕咕咕第二行：希望国赛至少能三等奖这样可以报销报名费+太久没做题了我什么都不会了（难过第三行：这篇博客主要针对各种算法，写的顺序不代表建议优先掌握的顺序，第四行：应该会专注图论+基础数论（之所以是基础数论是因为我数学奇差第五行

Yueliang月亮·2020-11-01 21:57

ACM Weekly 2

几何记忆化难题解析拓展的知识点涉及的知识点第二周练习主要涉及常见数据类型范围、复杂度估算运行时间、Java的BigInteger、运算相关、几何、记忆化拓展：setw()，setwill()，大数乘/除(快速傅里叶变化或快速数论变换

C_eeking·2020-10-17 19:05

ACwing算法基础课全程笔记（持续更新~）

※算法基础课2021年1月31日更新：数论部分2021年1月24日更新：笔记同步至当天补全了文本中缺失的图片文章目录※算法基础课第一章：基础算法1-1-1快速排序应用：求第k个数1-1-2归并排序应用：

hebtu_Kangweiqi·2020-10-16 20:46

2020蓝桥杯精品模板 - 持续更新中，欢迎投稿

==一.高级数据结构并查集二.字符串字符hash字典树KMP单模匹配三.数学高精度加减数论1.最大公约数gcd2.最小公倍数lcm3.快速幂4.矩阵快速幂5.拓展欧几里德6.同余

意气纷飞·2020-10-16 20:46

ldu-自测二-A，B（位运算符+位运算线段树（32树））

自测二的题都是数论，推出来题就很简单，推不出就发呆吧。淦！众所周知，int范围内，搞位运算符一般开到32就够了。

蒲公英之殇·2020-10-11 20:03

C++等差数列（数论、欧几里得辗转相除gcd）

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N个整数。现在给出这N个整数，小明想知道包含这N个整数的最短的等差数列有几项？输入格式输入的第一行包含一个整数N。第二行包含N个整数A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意A1∼AN并不一定是按等差数列中的顺序给出)输出格式输出一个整数表示答案。数据范围2≤N≤100000,0≤Ai≤109输入样例：52641020输出

赴星辰大海·2020-10-10 00:34

一些基础数论的知识和证明

算术基本定理N=pα1∗pα2∗...∗pαkN=p^{\alpha_{1}}*p^{\alpha_{2}}*...*p^{\alpha_{k}}N=pα1∗pα2∗...∗pαk约数个数(α1+1)∗(α2+1)...∗(αk+1)(\alpha_{1}+1)*(\alpha_{2}+1)...*(\alpha_{k}+1)(α1+1)∗(α2+1)...∗(αk+1)证明：已知N=pα1∗pα

Dejavu1z·2020-10-07 17:26

【数论】GCD

F.GCD-GCD-GCD[Problem4045]Description给你两个数a,m;问你在[0,m−1]范围内有几个数x满足gcd(a,m)=gcd(a+x,m);Input第一行一个整数T；接下来T行，每行两个整数a,m;1≤ay,则有gcd(x,y)=gcd(x−y,y)x>y,则有gcd(x,y)=gcd(x-y,y)x>y,则有gcd(x,y)=gcd(x−y,y)。gcd(a+x

biu~跃哥冲冲冲·2020-09-28 16:00

数论 —— 整式方程

【概念】整式方程就是方程中所有的未知数均在分子上，分母只是常数且无未知数。通常情况下，常年用字母x、y、z来表示未知数，方程中含有几个不同的未知数就叫做几元，未知数的最高次数是几就叫做几次。例如：ax+b=c就是一个一元一次整式方程【一元一次方程求解】对于方程ax+b=c，有：x=(c-b)/adoublecalculate(doublea,doubleb,doublec){return(c-b)

Alex_McAvoy·2020-09-17 15:37

【基础题】数论系列1-HDU1061、1097、1098

HDU1061RightmostDigit题目HDU1061RightmostDigit题目分析题目大意：输入一个正整数n，计算nn的个位数字。解题思路：刚开始是想n次方的个位数字只与n的个位数有关，所以就计算了n的个位数的n次方，提交了之后果然TLE了。后来对每个数字的幂进行了计算，发现1~9每个数字的幂都是有周期的，1、5、6的任何次幂都是它本身，4、9幂的周期是2，2、3、8幂的周期是4，其

vxiao_shen_longv·2020-09-17 13:05

【从0开始ACM】【LV3】【数学】【 FFT 快速傅里叶变换 && NTT 更高精度的快速数论变换】

DiscreteFouriertransformDFT离散傅里叶变换——一种过程InverseDiscreteFourierTransformIDFT离散傅里叶逆变换FastFourierTransformationFFT快速傅里叶变换——一种算法FFT在ACM中解决啥呢多项式乘法A*B=CA=a0+a1x^1+a2x^2+a（n-1）x^（n-1）B=b0+...C=c0+...+c(n-1)x

under_sky_dxj·2020-09-17 13:58

HDU_4248_A Famous Stone Collector(组合数学+DP)

题型：数论题意：有N堆石子，每堆颜色相同，任意两堆颜色不同。问所有的石子可以排成多少种不同的序列。分析：采用插空法的思想：设dp(i,j)表示用前i堆石头排成了长度为j的序列。

light_starlight·2020-09-17 13:56

数论中四方定理

/*标题：四方定理数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

mtler·2020-09-17 13:18

蓝桥历届试题幸运数

它采用与生成素数类似的“筛法”生成。首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....1就是第一个幸运数。我们从2这个数开始。

尉水风·2020-09-17 13:29

[2017HNCPC] Strange Optimization 简单数论

给出正整数n,m≤1e9n,m\leq1e9n,m≤1e9，并且定义函数f(t)=min⁡i,j∈Z∣in−jm+t∣f(t)=\min_{i,j\inZ}|\frac{i}{n}-\frac{j}{m}+t|f(t)=mini,j∈Z∣ni−mj+t∣，求一实数α\alphaα使得f(12+α)f(\frac{1}{2}+\alpha)f(21+α)最大，求出值。由于α\alphaα是任意实数，

SigmaQuadrant·2020-09-17 12:27

数论之路慢慢之GCD性质

题目链接StrangeOptimizationBoboisfacingastrangeoptimizationproblem.Givenn,m,heisgoingtofindarealnumberαsuchthatf(12+α)ismaximized,wheref(t)=mini,j∈Z|in−jm+t|.Helphim!Note:Itcanbeprovedthattheresultisalway

Phoenix丶HN·2020-09-17 12:04

UVa 12683 Odd and Even Zeroes（数论+数位DP）

题意：问小于等于n的数中（0#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;vectordigit;#defineREP(_,a,b)for(int_=(a);_<=(b);_++)LLdp[30][2][2];LLn;LLdfs(intpos,i

mowayao·2020-09-17 12:14

找有最多个约数的数（数论）

题目：一个数的素数因子分解是数论里面的基本问题，我们在课堂上专门讨论过这样的问题，大家也做过实验。

GOTOTHEBAD·2020-09-17 11:43

数论模板

扩展欧几里得：LLextgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}LLg=extgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;returng;}快速幂：LLpowmod(LLa,LLb,LLc){LLans=1;while(b){if(b&1)ans*=a,ans%=c;b>>=1;a*=a;a%=c;}returnans;}中国剩余定

GOTOTHEBAD·2020-09-17 11:12

MOOC清华《程序设计基础》第4章第3题：不相同的个数（用筛法做）

题目描述输入20个整数，输出其中出现了多少个不相同的数输入格式1行20个整数，用空格分开输出格式一个数字，表示多少个不相同的数样例输入1134567891011121314151617181920样例输出19#includeusingnamespacestd;#defineN20intmain(){inta[N]={0};for(inti=0;i>a[i];boolsieve[N];for(int

sunshineman1986·2020-09-17 10:43

《算法导论》笔记汇总

｜发表于2011/08/2118条评论14,136views列表里没有的，或者是纯属理论，不适合写，比如第1~5章；或者是我也不怎么明白的，比如斐波那契堆中抽取最小结点的平摊代价分析；还有没看的，比如数论和

KinneV·2020-09-17 06:19

常见算法：C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法

最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数，维基百科：定义点击打开链接求最小公倍数算法

乐呵1呵·2020-09-17 04:00

[数论]Coprime

题目描述对于两个整数k和m，如果k和m的最大公约数为1，则k和m互质。给出两个正整数n和m(m≤n),定义f(n,m)为1~n！中与m！互质的数的个数。其中n！=1*2*3*..*(n-1)*n。Task：给定n和m，要求计算f(n,m)。Input本题设多组数据。输入文件的第一行有一个整数T(1≤T≤100000)，表示有T组数据。接下来有T行，每行两个整数n和m(2≤n≤100000,2≤m≤

在征途·2020-09-17 03:20

NYOJ 1066 CO-PRIME（数论）

CO-PRIME时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述Thisproblemissoeasy!Canyousolveit?Youaregivenasequencewhichcontainsnintegersa1,a2……an,yourtaskistofindhowmanypair(ai,aj)(i#include#includeusingnamespacestd;consti

lyhvoyage·2020-09-17 03:15

C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)

最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数，维基百科：定义点击打开链接求最小公倍数算法

Diiiiiiiiiiiiiiii·2020-09-17 03:14

【莫比乌斯反演最简单的入门题】B.Coprime Integers

提交或者vjudge思路真是个傻逼题，但是当时没有学完莫比乌斯init是在用线性筛获得莫比乌斯函数的前缀和然后用容斥原理得到解注意溢出前置知识莫比乌斯反演线性筛积性函数说明莫比乌斯真是毒瘤，看了几天的《初等数论及其应用

STL_CC·2020-09-17 03:32

数论 - GCD LCM - UVA 11388

数论-GCDLCM-UVA11388题意：T组测试数据，T组测试数据，T组测试数据，每组包括两个正整数，分别表示一个最大公约数G和最小公倍数L。

njuptACMcxk·2020-09-17 02:52

PAT (Basic Level) Practice （中文） B1013 数素数（20 分）（C++）（两种方法，埃式筛法）

输入样例：527输出样例：111317192329313741434753596167717379838997101103//埃式筛法usingna

笨比master·2020-09-17 01:23

PAT 1013 数素数 (筛法求素数难度1) - 详细题解

题目还是很简单的,学会用筛法求素数就好了.先写个demo找到第10000个素数是104729#include#include#include#include#include#include#include

Suprit·2020-09-17 01:11

Min_25筛

听说这个东西能给予人力量那就来学一学吧功能就是筛一个积性函数$f(i)$的前缀和Min_25筛好像是最近才流行起来的筛法，复杂度是非常神奇的\(O(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{logn

weixin_30371469·2020-09-16 21:45

公钥密码（密码学数学基础、RSA、ElGamal、Rabin、椭圆曲线密码体制）

私钥本人私用公钥密码体制也称非对称密码体制公钥密码体制主要用于密钥分发公钥密码体制优势密钥分发：公钥采用公开信道传输密钥管理：在N个用户的系统中，每个用户只需要保管自己的私钥以及其他N-1个用户的公钥，整个系统只需要维护N个公钥密码学数学基础之数论同余类

许永亮·2020-09-16 19:03

数论。gcd求和

https://blog.csdn.net/luojiayu14/article/details/7305030找到了这篇题解，太难了对我来说大概做了四个小时，真是太弱了。下面是最近遇到的问题swap(a,b)a和b的值互换整形，double，float，char都可以互换，但是一个变量a&1是合法的代表的意思是a和1做二进制的且运算即看a的最后边那一位是不是1是1的话返回1否则返回0追问那是不是

天天寒暑假·2020-09-16 19:52

gcd(数论)

题目描述给定整数N，求1#include#include#includeusingnamespacestd;intn;#definelllonglongconstintMAXN=1e7+3;intprime[MAXN],pn;llphi[MAXN];boolvis[MAXN];voidpr(){ for(inti=2;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ prime[+

DD(XYX)·2020-09-16 19:14

bzoj 5394: [Ynoi2016]炸脖龙数论+树状数组

给一个长为n的序列，m次操作，每次操作：Input第一行两个整数n,m表示序列长度和操作数接下来一行，n个整数，表示这个序列接下来m行，可能是以下两种操作之一：1lrx表示区间[l,r]加上x2lrp表示对区间[l,r]进行一次查询，模数为pn,musingnamespacestd;#definemaxn500020#defineN20000000#definerep(i,l,r)for(regi

Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-09-16 19:01

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