概率期望&&概率DP

BZOJ3566 概率充电器 树形概率dp

传送门题意：给你一棵树，求能充电节点的期望个数，每条边都有一个概率，每个点也有一个概率。思路：从反面考虑：设s[u]是u没电，以及它的孩子也不会给他充电。（pt是边的概率）f[u]是父亲不给供电从父亲的电有两个来源，一个是自己兄弟，另一个是父亲的父亲。我们先在上面求出h[v]=1-pt+pt*s[v]所以期望就是E=E+1-s[i]*f[i];#includeusingnamespacestd;c
__meteor·2018-08-27 15:39

骰子 (入门概率DP)

【概率】骰子时间限制:1Sec内存限制:128MB提交:14解决:10[提交][状态][讨论版][命题人:admin]题目描述众所周知，骰子是一个六面分别刻有一到六点的立方体，每次投掷骰子，从理论上讲得到一点到六点的概率都是1/6。今有骰子一颗，连续投掷N次，问点数总和大于等于X的概率是多少？输入一行两个整数，分别表示n和x，其中1≤N≤24,0≤x＜150。输出一行，一个分数，要求以最简的形式精
Ever_glow·2018-08-23 20:00

多校第九场 E Music Game 概率计数

000×00×得分为：3^m+2^m.解法：咋看像是一个概率DP，实际上在支持n^2复杂度的情况下，我们只需要计算出所有单段连击的期望，然后求和就可以得到总的期望分数。
Destinymiao·2018-08-18 12:53

（期望概率DP,期望的线性性）

bzoj4318OSU!原题地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318题意：一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的X个1可以贡献X^3的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）现在给出n，以及每个操作的成功率，请你
Destinymiao·2018-08-18 12:33

洛谷P3317，[SDOI2014]重建，概率期望+Matrix-Tree

正题其实我们之前用图造树，求的都是.但是这题要我们求的是这个我们发现少了什么。。。但是少了的东西可以被表示为所以，我们把这个东西带进原来的式子，就可以发现。化简就可以得到又因为后面东西可以直接得到，所以，将原来的边权变为跑行列式即可。下面有几个小问题需要注意。1.当为1时，我们需要给他减去一个极小的数，来保证不会除0.2.我们求行列式的打法也需要改一改，变为先求出最大那一行，然后再不断与其他行相减
Deep_Kevin·2018-08-14 16:00

洛谷P2473，[SCOI2008]奖励关，概率期望

正题题面轻戳这题考虑状压逆推。表示第1天到第i-1天取得宝物状态为j，后面所拿到的最大价值。考虑转移。不吃的话，那就直接继承,如果吃，那么就可以看一下吃下这个宝物的价值与吃完这个宝物的“后继效应”。不断转移。答案即为不懂的看代码。#include#include#include#includeusingnamespacestd;intK,n;doublef[110][1=1;i--){for(in
Deep_Kevin·2018-08-14 16:38

BZOJ4820 Sdoi2017 硬币游戏 【概率期望】【高斯消元】【KMP】*

BZOJ4820Sdoi2017硬币游戏Description周末同学们非常无聊，有人提议，咱们扔硬币玩吧，谁扔的硬币正面次数多谁胜利。大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色，但只是扔硬币实在是太单调了。同学们觉得要加强趣味性，所以要找一个同学扔很多很多次硬币，其他同学记录下正反面情况。用H表示正面朝上，用T表示反面朝上，扔很多次硬币后，会得到一个硬币序列。比如HTT表示第一次正面朝上，后两次反
Dream_Maker_yangkai·2018-08-12 13:57

【HNOI2015】亚瑟王 (arthur)——概率dp

题目描述小K不慎被LL邪教洗脑了，洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑。他决定，在脱坑之前，最后再来打一盘亚瑟王。既然是最后一战，就一定要打得漂亮。众所周知，亚瑟王是一个看脸的游戏，技能的发动都是看概率的。作为一个非洲人，同时作为一个前OIer，小K自然是希望最大化造成伤害的期望值。但他已经多年没写过代码，连Spaly都敲不对了，因此，希望你能帮帮小K，让他感受一下当欧洲人是怎样的体验。本题中
chm_wt·2018-08-10 22:07

LightOJ - 1284 Lights inside 3D Grid（概率期望）

题目：在一个三维的空间，每个点都有一盏灯，开始全是关的．现在每次随机选两个点，把两个点之间的全部点，开关都按一遍；问m次过后开着的灯的期望数量。思路：一个点如果被包到所选空间里，那么说明选的两个点，x坐标在这个点两侧，y坐标在这个点两侧，z坐标在这个点两侧；对于一维的，可以用求出两个点在x这一点两侧的概率。然后三维的只要当成三个一维的乘起来就行了。#includeusingnamespacestd
_XFire·2018-07-24 18:00

2018.07.22 洛谷P4316 绿豆蛙的归宿（概率dp）

传送门简单的递推。由于是DAGDAG，所以状态转移方程很好写。一个点的答案等于所有能到的点的答案加上所有边权再除以边数。没理解的请看代码：#include#defineN100005#defineM200005usingnamespacestd;structNode{intv,next;doublew;}e[M];doubledp[N];boolf[N];intcnt=0,first[N],tot
SC.ldxcaicai·2018-07-22 16:17

圣彼得堡悖论

最近阅读文献时看到“圣彼得堡悖论”，然后查了查，总结如下圣彼得堡悖论是数学家丹尼尔·伯努利（DanielBernoulli）的表兄尼古拉·伯努利(NicolaBernoulli)在1738提出的一个概率期望值悖论
hellolijunshy·2018-07-09 20:49

概率充电器题解//2078/7/8

luogu食用，风味更佳，这条横线懒得删了：传送门这题老师N年前就讲了，最近才做让我们步入正题这是一题概率期望dp+树形dp话说为什么会想到概率期望dp+树形dp呢，首先我们来观察题目，发现它的每一个点之间都只有一条边
AIRNO2·2018-07-08 19:55

「PKUWC2018」Minimax [线段树合并 概率/期望]

「PKUWC2018」MinimaxTags:线段树合并概率DP「PKUWC2018」Minimax题意有一个有n个结点的有根二叉树，对于一个点x。如果x为叶子结点，那么权值为它本身。
_Satori·2018-06-22 14:53

【BZOJ】3925地震后的幻想乡-概率dp

传送门:bzoj3925题解粘一波题解代码#include#definedbdoubleusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=(1>1]+(s&1);if(sz[s]==1){g[s][0]=1;continue;}for(inti=0;i>=1;t=(s&(-s));for(inti,j,k=(s-1)&s;k;k=(k-1)&s)if(k&
ccosi·2018-05-30 23:19

POJ - 3071 Football (概率DP)

题目链接：点击打开链接题意：2的n次方个球队要比赛，求夺冠概率最大的战队。比赛流程如下：1234|________||________|第一轮|_________________|第二轮|第三轮冠军题解：先解释一下样例把。如假如第1轮1号战队获胜了，那么他将面临的战队为3号战队和4号战队那么第二轮1号战队胜出的概率为P（第一轮1号打败2号的概率）*P（第一轮3号打败4号的概率）*P（第二轮1打败3
PK__PK·2018-04-13 21:20

【bzoj5004】开锁魔法II 组合数学+概率dp

题解组合数学+概率dp题目约定了每个点的入度和出度均为1，因此最终的图一定是若干个环。每个环都至少选择一个点即可满足要求。预处理出每个环的点数$c[i]$以及其后缀和$sum[i]$。
GXZlegend·2018-04-05 19:00

BZOJ4008：[HNOI2015]亚瑟王 （概率DP）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4008题目分析：一道很厉害的DP，做法和背包类似。记g[i][j]表示前i张卡牌，有j张卡牌发动了技能的概率，那么存在如下转移：g[i+1][j]=g[i][j]∗(1−p[i+1])r−jg[i+1][j]=g[i][j]∗(1−p[i+1])r−jg[i+1][j+1]=g[i][j]
KsCla·2018-03-27 15:42

BZOJ1444：[Jsoi2009]有趣的游戏 （AC自动机+概率DP+高斯消元）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1444题目分析：首先考虑静态的问题：如果已经生成一个字符串，如何让它跟所有模式串匹配？答案是建出所有模式串的AC自动机，然后让生成串在上面跑，如果跑到某个有endpos的节点就一直停在那里。然后考虑动态的问题：如果生成串无限长，如何求出它停在每个节点的概率？把AC自动机扩展成Trie图，并
KsCla·2018-03-27 11:54

BZOJ3143：[Hnoi2013]游走 （高斯消元+概率DP）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143题目分析：很久之前就对这种高斯消元解DP值的题目有一种莫名的恐惧，因为它明明是DP却没有递推顺序因为我对概率论一窍不通。学了高消之后，我YY了一下这题的DP方程，发现一直过不了样例。最后居然被tututu在旁边随便口胡一句就过了？！本题要让我们自定每条边的权值，所以我们想知道经过每条
KsCla·2018-03-26 21:43

bzoj1444 [Jsoi2009]有趣的游戏（ACAM+矩阵+概率dp）

给定n个长度为l的模式串，现在要用前m个大写字母生成一个随机串，每个字符有自己的出现几率，第一次出现的字符串获胜，求最终每个字符串的获胜几率建出ACAM，搞出Trie图，弄出转移矩阵：如果某个节点是模式串结尾那么这个节点只向自己连一条概率为1的出边（因为只要一走到结尾节点游戏就停止了）否则的话向每个转移到的节点，加上转移的概率。然后把转移矩阵自乘50遍即可。吐槽：这题假的假的【再见】，我写矩阵倍增
Icefox_zhx·2018-03-23 21:00

[DP 博弈] Topcoder SRM579 Div1. RockPaperScissors

每一轮的策略跟之前出现过的剪刀石头布的数量有关另fi,a,b,cfi,a,b,c表示之前出现了aa次石头，bb次剪刀，cc次布，然后第ii个筛子没用过的概率DP一下，每一轮独立算贡献//BEGINCUTHERE
LowestJN·2018-02-28 11:04

[SHOI2002]百事世界杯之旅（概率期望+Refun的胡策）

题目传送门有n个数，问期望选取几个数能把这n个数全部取到。题解经典的期望题如果从n个数中选一个数，显然概率就是1/n，那么期望就是n（概率和期望互为倒数）假设现在已经选出来了k个数，那么再从中选中一个数的概率为（n-k）/n；期望就是n/（n-k）所以ans=n/n+n/(n-1)+n/(n-2)+….+n/2+n/1把n提出来ans=n*（1/1+1/2+1/3+…+n-1/n+n/n）;继续整
A_Comme_Amour·2018-02-28 07:25

爱奇艺2018秋季校招C++工程师(第一场)编程题 - 题解

爱奇艺第一场的题目还是简单的，思维题，都不难，第二场的题才有难度，博弈靠猜，概率Dp不会(知识盲点)。简单说下这一场的解法。
FlushHip·2018-01-11 13:42

高新集训D5-D8总结

然而由于数论极其不好导致只会暴力分数；t2是利用存在关系的传递性将图论问题转化为dp；t3是对于区间统计问题而言，可以利用移动右端点并维护所有左侧端点的信息的方法搞讽刺的是昨天我刚刚用自己yy的这个方法（O(n2不严格)）解决了一道概率
djyanglinhan·2017-12-26 20:42

概率DP

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn1005doubledp[maxn][maxn];intmain(){intw,b;scanf("%d%d",&w,&b);for(inti=0;i=3)dp[i][j]+=1.0*j/(i+j)*1.0*(j-1)/
Gitfan·2017-12-06 03:16

【BZOJ4944】【NOI2017】泳池 概率DP 常系数线性递推 特征多项式 多项式取模

题目大意有一个1001×n1001×n的的网格，每个格子有qq的概率是安全的，1−q1−q的概率是危险的。定义一个矩形是合法的当且仅当：这个矩形中每个格子都是安全的必须紧贴网格的下边界问你最大的合法子矩形大小为kk的概率是多少。n≤109,k≤1000n≤109,k≤1000吉老师：这题本来是k≤20000k≤20000题解一道好题。我们计算最大子矩形不超过ii的答案sisi，那么答案就是sk−s
ez_yww·2017-11-30 18:38

BZOJ 3191 JLOI2013卡牌游戏 概率DP

ProblemProblemDescriptionN个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮
Rayment_cc·2017-11-09 17:11

51Nod - 1398 等公交

题解这题是比较基础的概率DP题。定义f[i]表示第i个时刻的所有的情况的概率和。f[i]由∑f[i−time[j]]来转移就好了。最后枚举一下在他上车之前的最后一辆车是那一辆*他等的时间就好了。
DYT_B·2017-11-04 15:49

bzoj2318

概率dp，逆推f[i]还剩i个石子时A先投获胜的概率g[i]还剩i个石子时B先投获胜的概率考虑已经知道f[i]的后继状态如果A想投正面，f[i]有p的概率转移到g[i−1]，(1−p)的概率转移到g[i
Hunter_HunterL·2017-10-30 21:47

hdu 4035 概率dp

很好的一个题目具体思路网上说的很多我是参考http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2711108.html这个的，感觉写的很浅显易懂存个代码#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmaxn=10000+10;constdoubleeps=1e-9;intT,n;inthea
Kirigaya__Kazuto·2017-10-23 20:32

[vijos1145]小胖吃巧克力<概率dp>

https://vijos.org/p/1145貌似还有一个一样的题是poj1322chocolate，两个题只是描述不一样，意思都是一样的，不贵最近貌似poj炸了，所以也没法去poj提交一次了最近在看概率
Danzel♂·2017-10-20 08:00

BZOJ1426 玄学概率DP

我是看不懂啊直接粘dalao的链接【题目链接】参考【pygbingshen的题解】，推了一晚上终于推出来了。注意题意指的是，第i次买的时候价钱为i，不是编号为i的邮票价钱为i（否则样例应该是11…）。设g[i]表示已经收集了i张邮票，要收集到n张邮票的期望购买次数。设pr(x,i)表示已经收集了i张邮票，购买x次能收集到n张邮票的概率。那么根据g[i]定义，有（pr(x,i)是可以表示出来的，但是
Devil_Gary·2017-10-17 18:38

LightOJ 1274 Beating the Dataset （概率dp）

题意：给n和s，表示有n个题目，对应n个答案分别为yes或no，yes为3bytes，no为2bytes，s表示所有答案总的byte大小根据所给的条件，很容易得出有多少个yes和no接下来你要做的事就是猜答案，那么你猜答案的规则是把某个可能的答案序列拿出来，在首位加上一个yes，去掉最后一个，再用得到的答案序列与可能的答案序列进行比较，某一个答案不相同表示一个错误答案题目要求输出的是错误答案个数的
WShuo97·2017-09-18 20:09

codeforces 183d（期望概率dp）

我还是在noip模拟看到这题，看起来就是dp，然而考试时并想不到正解，打暴力居然MLE。dp又不会做……然后我用了一个上午才YY了出来。题面题目描述你要给N个人准备礼物——T-shirt!但是你不知道他们的尺码……总共有M种尺码，编号从1到M。虽然你不记得每个人准确的尺码，但是你记得对于每一个人i，每一个尺码j，i的尺码正好是j的概率Pij.现在你要买正好N件T-shirt，求能收到合适尺码礼物的
KKiseki·2017-09-14 20:19

hdu 4576（概率dp）

传送门题解：正退，每次走到某一位置的值为，从它两边走过来的概率之和/2。必须要开滚动数组。这题既卡空间又卡常数是什么心态(╯‵□′)╯︵┻━┻ㄟ(▔,▔)ㄏ#include#include#include#includeusingnamespacestd;doubledp[2][208];intn,m,l,r;inlineintread(){intx=0;charc=getchar();while
KGV093·2017-09-14 09:37

容斥水体HDU - 4336

在做概率dp突然发现一道容斥的水体：简答考虑两个集合的时候，Ｅ(1)=1/p1,E(2)=1/p2,直接相加会出现一个问题，在没抽到１的时候抽到了2,只要减一个Ｅ(1,2)=1/(p1+p2);这成立了就可以地推
JayWRZZ·2017-08-23 14:41

Alice 与 Bob 的游戏 （概率DP)

题目描述Alice和Bob两个人正在玩一个游戏，游戏有很多种任务，难度为p的任务（p是正整数），有1/(2^p)的概率完成并得到2^(p-1)分，如果完成不了，得0分。一开始每人都是0分，从Alice开始轮流做任务，她可以选择任意一个任务来做；而Bob只会做难度为1的任务。只要其中有一个人达到n分，即算作那个人胜利。求Alice采取最优策略的情况下获胜的概率。输入格式一个正整数n，含义如题目所述。
Amessal·2017-08-16 11:37

[概率DP][多项式取模] NOI2017.day1 T3 泳池

f(i,j)表示高度为i，长度为j的局域，i这个行存在障碍，前i-1行不存在障碍，能选取的区域ifs,kgi,j=∑s>ifs,k这样转移一下就可以了可以按段转移，设h(i)h(i)为长度为i的答案那么h(i)=∑kj=1h(i−j)∗g(1,j)h(i)=∑j=1kh(i−j)∗g(1,j)这是一个线性递推式，用多项式取模可以完成。#include#include#include#include
LowestJN·2017-07-24 15:50

[概率DP][多项式取模] NOI2017.day1 T3 泳池

f(i,j)表示高度为i，长度为j的局域，i这个行存在障碍，前i-1行不存在障碍，能选取的区域ifs,kgi,j=∑s>ifs,k这样转移一下就可以了可以按段转移，设h(i)h(i)为长度为i的答案那么h(i)=∑kj=1h(i−j)∗g(1,j)h(i)=∑j=1kh(i−j)∗g(1,j)这是一个线性递推式，用多项式取模可以完成。#include#include#include#include
LowestJN·2017-07-24 15:50

LightOJ - 1027 A Dangerous Maze（概率期望）

题意：你在一个迷宫里，面前有n个门，一些门可以让你在x秒后出迷宫，另一些会让你在x秒后返回这个地方，一旦你返回这个地方你的记忆就会全部消失，也就是说一切重新开始。问你从迷宫走出去的期望时间是多少。分析：假设能出去的期望是d，因为你每次回来，记忆全部消失，所以无论你第多少次走回这里，当前来说，能出去的期望时间都是d，那么，对于第三个样例，我们可以得到一个公式d=1/3*3+1/3*(6+d)+1/3
cysjiang·2017-07-23 13:32

概率期望总结

每一次每一年，数学是心中的痛，不管怎么说，数学不差，但是却不愿意花时间，我在想，也许以前我努力一点，那一年没颓废，或许我是一个不一样的我，但是，人生，总会经历很多，一个人，经历过才会成熟，也许这辈子智商有限，只能停留在某一个水平，我想我也在很认真的做一件事，但事实就是这么残酷，你辛苦一个学期，别人只要最后一个作弊，成绩就能超过你，过后，还能说自己没作弊，也许这就是人生，也许这就是社会，但是不管怎样
ACpartner·2017-07-12 15:47

ACM 概率&期望

概率&期望好久没写博客了，最近刷完了概率期望的专题，特地总结一下。概率(1)基本概率知识学过概率论课程的话，下面的都是基础了。
HopeForBetter·2017-06-26 11:17

HDU 4405 Aeroplane chess（全期望公式-概率dp）

#include#include#include#include#definemaxn1000010usingnamespacestd;intv[100009];doubledp[100009];intmain(){intn,m,a,b;while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n){memset(v,-1,sizeof(v));memset(dp,0,sizeof(dp));for
但求-_-心安·2017-04-26 20:27

poj 1322 Chocolate （生成函数||概率DP）

题目描述传送门题目大意：一个口袋中装有巧克力，巧克力的颜色有c种。现从口袋中取出一个巧克力，若取出的巧克力与桌上已有巧克力颜色相同，则将两个巧克力都取走，否则将取出的巧克力放在桌上。设从口袋中取出每种颜色的巧克力的概率均等。求取出n个巧克力后桌面上剩余m个巧克力的概率。题解首先m的个数一定小于等于c，因为如果某种颜色的巧克力数量是大于等于2，那么一定会两个一对被取走，也就是最后剩下的每种巧克力要么
clover_hxy·2017-04-17 15:37

概率DP——HDU 5236

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5236题意：现在有一个特殊的键盘，在i+0.1秒可以输入一个数，在i+0.9秒有p的概率可能崩溃导致未保存的字符全部丢失，在i秒可以选择保存，每次保存需要按下x个键，求输入N个字符在最优策略的情况下的期望按键次数。分析：我们假设输入i个字符的期望按键次数为DP[i]，那么我们可以发现DP[i]=DP[i
FeBr2·2017-04-08 21:44

通过考试（概率dp）

题目描述小明同学要参加一场考试，考试一共有n道题目，小明必须做对至少60%的题目才能通过考试。考试结束后，小明估算出每题做对的概率，p1,p2,…,pn。你能帮他算出他通过考试的概率吗？输入输入第一行一个数n（1#definemaxn109usingnamespacestd;intn,a[maxn];doubledp[maxn][maxn];intmain(){scanf("%d",&n);for
许佳佳233·2017-04-08 09:03

[BZOJ4008][HNOI2015]亚瑟王（概率期望dp）

题目描述传送门题解感觉这题挺神的，我想了好久首先需要明确的是打牌的先后顺序是无所谓的，比如我四轮打了第1324张把它看做打了第1234张一样做令f(i,j)表示1..i-1张牌已经打出，还剩下r-j..r这些轮没有考虑的概率算f(i,j)时那么现在要打出第i-1张牌，有2种情况1°第i-1张牌在剩下的j轮中都没有打出，f(i,j)+=f(i-1,j)*(1-p(i-1))^j2°第i-1张牌在剩下
Clove_unique·2017-03-16 23:17

[BZOJ2337][HNOI2011]XOR和路径（概率期望dp+高斯消元）

题目描述传送门题解按位分解，统计每一位为0和为1的概率，最后乘上权值就行了算概率的话用高斯消元时间复杂度O(30∗(2n)3)，很不科学对不对我也是这么觉得代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN205intn,m;inttot,point[N],nxt[N*100],v[N*100],c[N*100]
Clove_unique·2017-03-16 18:58

bzoj 3036: 绿豆蛙的归宿 （拓扑序+概率期望DP）

3036:绿豆蛙的归宿TimeLimit:2SecMemoryLimit:128MBSubmit:453Solved:325[Submit][Status][Discuss]Description随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。到达每一个顶点时，如果有K条离开该点
clover_hxy·2017-03-16 09:38

[BZOJ2318]Spoj4060 game with probability Problem（概率dp）

题目描述传送门题解读错题了T_Tf(i,0)表示有i个石子Alice先手赢的概率，f(i,1)表示有i个石子Alice后手赢的概率如果有i-1个石子的时候Alice后手比先手更优，Bob先手比后手更优：若现在Alice先手，那么她一定想拿掷正面拿走石子，f(i,0)=p*f(i-1,0)+(1-p)*f(i,1)若现在Bob先手，他同样想掷正面，f(i,1)=q*f(i-1,1)+(1-q)*f(
Clove_unique·2017-03-16 09:46
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