正定

《共轭梯度法》读书笔记（一）——最速下降法

求解问题二次型(Quadraticform)是一个形如f(x)=12xTAx−bTx+cf(x)=12xTAx−bTx+c的标量二次方程，如果AA是一个n∗nn∗n对称正定阵，那么f(x)f(x)的最小值在
yucong96·2020-09-11 23:37

深入浅出最优化(4) 拟牛顿法

1拟牛顿法的数学基础对于牛顿法，我们保留其快速收敛性，同时克服牛顿法黑森矩阵需要正定的问题以及避免计算黑森矩阵以减少计算量，我们提出了拟牛顿法。
HarmoniaLeo·2020-09-11 23:46

共轭梯度法推导

学习自知乎：https://www.zhihu.com/question/27157047andwikipediaand非线性规划课简介在数值线性代数中，共轭梯度法是一种求解对称正定线性方程组Ax=b的迭代方法
狗子的修行路·2020-09-11 23:05

共轭梯度法

大前提是该线性方程组的系数矩阵必须是对称正定矩阵我们做用迭代法解线性方程组的时候只关注两件事情1.方向2.步长方向是在求出梯度方向的前提下，添加正则项，使得前后两次方向互为共轭所得出的方向向量。
老李今天学习了吗·2020-09-11 22:06

共轭梯度法的推导与完整算法

共轭梯度法学习自知乎：https://www.zhihu.com/question/27157047andwikipediaand非线性规划课简介在数值线性代数中，共轭梯度法是一种求解对称正定线性方程组
DASEason·2020-09-11 22:44

机器学习算法__1__牛顿法,拟牛顿法,DFP,BFGS,L-BFGS 原理及代码详解(2)

牛顿法的优点是具有二阶收敛速度，缺点是：但当海森矩阵G(xk)=∇2f(x)G(xk)=∇2f(x)不正定时，不能保证所产生的方向是目标函数在xkxk处的下降方向。
manjhOK·2020-09-11 22:23

牛顿法

x为极小值点的一阶必要条件是：（2.2）令下降方向p为，则（2.3）将（2.3）式代入（2.1）式，可得：（2.4）当Hk正定矩阵时，为了最小化目标函数（2.4），
西贝弓虽木鬼·2020-09-11 21:09

牛顿法及拟牛顿法（L-BFGS）

注意点：在牛顿法中，当H（x）是正定矩阵的时候，函数f(x)的极值为极小值。由于很多H(x)都是非正定的，所以引入了拟牛顿法。
elisa_gao·2020-09-11 21:01

二次型，正定二次型

二次型：含有n个变量x1,x2,...xnx_1,x_2,...x_nx1,x2,...xn的二次齐次函数:f(x1,x2,...xn)=a11x12+a12x1x2+a13x1x3+a14x1x4...+a1nx1xnf(x_1,x_2,...x_n)=a_{11}x_1^2+a_{12}x_1x_2+a_{13}x_1x_3+a_{14}x_1x_4...+a_{1n}x_1x_nf(x1,x
geter_CS·2020-09-11 21:20

共轭梯度法(CG法)

数学上，共轭梯度法是求解特定线性系统的数值解的方法，其中那些矩阵为对称和正定。共轭梯度法是一个迭代方法，所以它适用于稀疏矩阵系统，因为这些系统对于象乔莱斯基分解这样的直接方法太大了。
zhuliting·2020-09-11 21:29

深入浅出最优化(5) 共轭梯度下降法

1共轭方向的定义对于正定二次函数f(x~)=12x~TG~x~+b~Tx~f(\tilde{x})=\frac{1}{2}\tilde{x}^T\tilde{G}\tilde{x}+\tilde{b}^
HarmoniaLeo·2020-09-11 21:36

机器学习： 共轭梯度算法（PCG）

我们先从一种特殊的线性方程组的定义开始，比如我们需要解如下的线性方程组：Ax=bAx=b这里的A(n×n)A(n×n)是对称，正定矩阵，b(n×1)b(n×1)同样也是已知的列向量，我们需要通过AA和bb
weixin_30807677·2020-09-11 21:51

共轭梯度法原理与实现

设minf(x)=12xTGx+bTx+c其中G是n阶对称正定矩阵，b为一维常向量，c为常数。
东明山庄·2020-09-11 21:13

共轭方向法和共轭梯度法

共轭向量及其性质基本思想共轭方向法共轭梯度法用于正定二次函数的共轭梯度法用于非二次函数的共轭梯度法共轭方向法是介于最速下降法和Newton法之间的一种方法。
JasonQ_NEU·2020-09-11 21:40

共轭梯度方法（CG）MATLAB编程及其和Gauss_Seidel方法的一个比较

%我们来造一个大型稀疏正定矩阵，比较共轭梯度法和Gauss_Seidei方法迭代速度上的差
lsec小陆·2020-09-11 21:35

共轭梯度法求解线性方程组

1.1算法原理及程序框图当线性方程组Ax=b的系数矩阵A是对称正定矩阵时，可以采用共轭梯度法对该方程组进行求解，可以证明，式(1)所示的n元二次函数（1）取得极小值点x*是方程Ax=b的解。
鼬_神·2020-09-11 21:31

共轭梯度法

给定一个对称正定矩阵A，存在一组非零向量,若满足下式（2.1），则称这些向量关于矩阵A共轭。（2.1）2.2共轭梯度法给定一个起始点x_0，以及一组非零向量,我们将按照公式（2.
西贝弓虽木鬼·2020-09-11 21:28

共轭梯度（凸优化方法）

我们这里定义共轭梯度要解决的问题是一个**正定二次型**的最优化问题，形式化为：minxf(X)=12XTAX−bTXmin_xf(X)=\frac{1}{2}X^TAX-b^TXminxf(X)=21XTAX
geter_CS·2020-09-11 21:21

MatrixCookBook；矩阵的秩；正定矩阵；Jacobian & Hessian；特征向量 & 特征值 & 奇异矩阵

www.math.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf矩阵的秩：https://www.zhihu.com/question/340291722/answer/1265412417正定矩阵
Weijun Zhu·2020-09-11 17:21

凸优化问题简单概念

/cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf，从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念，比如凸集，凸函数，凸优化问题，线性规划，二次规划，二次约束二次规划，半正定规划等
hello-elena·2020-09-11 15:18

矩阵论笔记：雅可比矩阵(Jacobian)和海森矩阵(Hessian)

雅可比矩阵(Jacobian)和海森矩阵(Hessian)文章目录一、Jacobian二、雅可比矩阵2.1、雅可比行列式三、海森Hessian矩阵3.1、海森矩阵的正定与函数凹凸性的关系3.2、海森矩阵在牛顿法中的应用
布衣小张·2020-09-11 13:16

提升-GBDT与XGboost

文章目录提升与GBDT由决策树和随机森林的关系的思考提升的概念提升算法梯度算法推导梯度近似二阶导与XGboost决策树的描述正定项的定义目标函数计算构建决策树的结构XGboost小结AdaboostAdaboost
weixin_40207586·2020-09-11 11:12

线性代数(六)——二次型

二次型的表示合同矩阵与合同二次型正定二次型、正定矩阵二次型的题型前言一直对二次型和线性代数的关系不解，导致一系列的知识点因为没有理解而常常忘记。在这里对二次型进行梳理，希望可以加深对二次型的印象。
Ignorance__·2020-09-10 17:17

机器学习复习6-优化器等

预备知识一、正定和半正定矩阵半正定矩阵包括了正定矩阵。
Xu_Wave·2020-09-10 15:33

UNIX SOCKET编程简介【zt】2008-08-21 22:26转自http://hi.baidu.com/wjtao291

LayeredModelofNetworkingSocket编程的层次模型如下图所示，最上面是应用层，应用层下面的是SOCKETAPI层，再下面是传输层和网络层……实际上，SocketsAPI层并不是一个真正定义的网络层次
he3913·2020-09-10 13:18

不要调侃1100万石家庄人！

在B站的《三国演义》片段中，赵子龙一露脸，屏幕上就飞过一大片戏谑的“吾乃石家庄赵子龙”——好像用“石家庄”替代“常山”（常山郡，治今石家庄市正定县），气势顿时就矮了一截。在北京、天津的强光笼罩下，这
地道风物·2020-09-09 00:00

[c++11]我理解的右值引用、移动语义和完美转发

很难得到左值和右值的真正定义，但是有一个可以区分左值和右值的便捷方法：看能不能对表达式取地址，如果能，则
贰爷·2020-08-31 17:06

层次分析法MATLAB程序

作为一个数学人，对于层次分析法，我的评价同下：其主观作用太强，例如，那个矩阵的由来就无根据，仅仅是由若干尺度表主观推出来的，并不是真正定量的严谨的计算推理，类似的还有模糊评价里的专家评定，虽无力吐槽，作为一个知识
lsec小陆·2020-08-26 16:13

迷画（2）

他入迷地画着，不知过了多少时候，忽见前方正临摹的花海中现出一抹芳影，原来是一个少女，蒙着面巾，一双葡萄般的眼睛正定定望着他。
我住深海别墅·2020-08-26 15:21

正定：千年古刹“隆兴寺”-龙腾苑

河北省正定县“隆兴寺”、别名“大佛寺”，是国内现存时代较早、规模较大、保存也比较完整的一座佛教寺院。寺址原是东晋十六国时期后燕高宗慕容熙的龙腾苑，创建于隋开皇六年（公元586年），始称“龙藏寺”。
2018栏杆拍遍·2020-08-26 14:47

正交性原理与维纳霍夫（正则）方程

（相关性）根据最小均方差准则设计滤波器,滤波器设计问题转为函数求驻点的问题，在驻点处能够取得极值，如果能证明该式有连续二阶偏导，且得到的hesse矩阵正定，则求取的极值点就是该式的严格局部极小值点，这实际上就是一个非线性规划中的无约束
半截木头渡海洋·2020-08-26 13:14

【the EM algorithm】Jensen不等式

当x是向量时，如果HessianMatrix（海森矩阵）H是半正定的()，那么f是凸函数。如果或者，那么称f是严格凸函数。
玉衡瑶光·2020-08-25 17:51

在我们的心田，种桃种李种春风

陪同友人L君登上正定南城门，岁月的沧桑，古城的辉煌，新城的希望，一切尽收眼睑。友人沉思说，明年会是怎么样？疑问扎进心田，当思脚下之路。即将离去的2017，带着深深的遗憾。
戎苑居士·2020-08-25 08:24

漫步最优化四十四——基本拟牛顿法

，第k次迭代生成的点由xk+1=xk−αkSkgk(1)生成，其中Sk={InH−1k对于最速下降法对于牛顿法如果二次问题为minimizef(x)=a+bTx+12xTHx我们现在用任意一个n×n的正定矩阵
会敲键盘的猩猩·2020-08-25 04:27

matlab产生正定矩阵

上一篇文章中介绍了如何用matlab产生对称矩阵，在写paper时我们也经常遇到半正定矩阵，下面介绍一下产生正定矩阵的方法。
MarxFuns·2020-08-25 01:55

矩阵的极分解

矩阵的极分解定理，最常见的版本对任何n×n可逆复矩阵A，可以被唯一分解成正定（自伴）矩阵P与酉矩阵U的积，即A=PU，同时有A是正规矩阵iffPU=UP.事实上，这里是P=（AA*）^1/2,U=P^(
xingozd·2020-08-25 01:45

matlab中矩阵的各种分解

矩阵分解.1Cholesky分解函数chol格式R=chol(X)%如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R=X；若X非正定，则产生错误信息。
qq_18343569·2020-08-25 01:40

MIMO中矩阵的小笔记（正定，半正定）

判断矩阵正定三个条件1.顺序主子式都>02.特征值都>03.矩阵的正惯性指数=n（矩阵的阶数）如果半正定的话，那么是≥0，其物理意义就是发送信号的能量大于等于0，即可以部分天线不发送。
少茗·2020-08-25 00:23

线性代数中各种矩阵的简介

A=−ATA=-A^TA=−AT埃尔米特矩阵（Hermitianmatrix）：A=A∗A=A^*A=A∗，矩阵等于它自己的共轭转置矩阵斜埃尔米特矩阵：反埃尔米特矩阵，A=−A∗A=−A^*A=−A∗正定矩阵
wnma3mz·2020-08-25 00:56

开栏卷首——目标跟踪

in\mathbb{R}^{d_{1}},\mathbf{H}\in\mathbb{R}^{d_{2}\timesd_{1}},\mathbf{x}_{2}\in\mathbb{R}^{d_{2}}$和正定矩阵
清水币·2020-08-24 16:44

这个世界上，每一个孩子的成长都是独一无二的

以前的她身份也是多种多样，可没有哪一个可以真正定义自己。但是自从当了妈妈之后，“冉冉妈妈”就成为她最具代表性的身份，也是最醒目的标签。
范亚坤·2020-08-24 11:33

他被称为常胜将军，一身是胆，三国武将排名仅次于吕布

赵云，字子龙，常山真定（今河北省正定）人，三国蜀汉五虎上将之一。在《三国演义》里，赵云是一个完美的将军。忠义无双，武艺高强，胆识过人。赵云自出场到西去，都是一个重情重义之人。
宁静影像故事·2020-08-24 10:32

正定矩阵的特点(一)

关于正定矩阵的一些运算正交矩阵矩阵的特征分解矩阵相似正定矩阵的定义正定矩阵乘积的特征值KaTeX数学公式正交矩阵对于一个矩阵QQQ若其为正交矩阵则有QQT=EQQ^T=EQQT=EEEE是单位矩阵矩阵的特征分解对于一个矩阵其特征值来说
数学之路·2020-08-24 04:07

基于重力补偿的 PD 控制

选择一下正定二次型作为李雅普诺夫函数：V(q˙,q~)=12q˙TB(q)q˙+12q~TKpq~>0,∀q˙,q~≠0其中，Kp为n∗n的正定矩阵。
飘零过客·2020-08-24 04:51

Eigen教程3 - 稀疏矩阵操作

稀疏矩阵操作操作和求解稀疏问题需要的模块：SparseCoreSparseMatrix和SparseVector类，基本线性代数（包括三角求解器）SparseCholesky稀疏LLT和LDLTCholesky分解，解决稀疏正定问题
xuezhisdc·2020-08-24 04:21

矩阵的Cholesky分解

2）关于正定矩阵的定义：Mn×n是一个对称的实矩阵，对于任意的（由n个实数组成）的非零列向量z，都有zTMz>0，则称M是正定的（positivedefinite）的。
正仪·2020-08-24 04:23

【详细】使用正定分解矩阵拟合线性一次方程

A^{T}*A令C=AT∗A变换为：AT∗AX=AT∗b变换为：A^{T}*AX=A^{T}*b变换为：AT∗AX=AT∗b即：CX=AT∗b=B即：CX=A^{T}*b=B即：CX=AT∗b=BC为正定矩阵可以表示为一个
Rock_Huang~·2020-08-24 03:52

目标检测之基础hessian matrix ---海森矩阵

如果是正定的的可用导数=0的变量组确定它的极小值，负定的确定它的极大值，否则无法确定极值。1.极值（极大值或极小值）的定义设有定义在区域DRn上的函数y=f(x)=f(x1,.
weixin_34409703·2020-08-24 03:05

对称矩阵及正定矩阵

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weixin_34343689·2020-08-24 03:27

使用chol()分解正定矩阵(positive definite matrix), Choleskey

正定矩阵的定义:一个n×n的实对称矩阵是正定的，当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTz>0。其中zT表示z的转置。
weixin_34153893·2020-08-24 03:28
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