离散数学（组合数学）第14页

离散数学笔记

目录1.命题逻辑1.1.命题：1.2.逻辑联结词（逻辑运算符）：将简单命题联结为复合命题1.3.复合命题符号化：1.4.命题公式：1.5.命题逻辑等值演算1.6.命题逻辑的推理理论2.一阶逻辑2.1一阶逻辑命题符号化2.1.1.个体词2.1.2.谓词2.1.3.量词2.1.4.命题符号化2.2.一些小概念2.3.合式公式的解释2.4公式的类型2.4.1逻辑有效式（永真式）2.4.2矛盾式（永假式）

小天使甲·2022-12-19 15:11

C语言：离散数学8.1.5 笛卡尔积

[问题描述]有两个集合A和B，求这两个集合的笛卡尔积A×B。[输入]本题有多组测试数据。每组测试数据的格式如下：第一行先是一个整数n,然后是n个小写字母，整数字母之间均用一个空格分开。第二行先是一个整数m,然后是m个小写字母，整数字母之间均用一个空格分开。[输出]每组测试数据输出一行。该行先输出一个整数k，表示A×B的元素个数，然后是k个有序对（按有序对的字典顺序），每个有序对单独占一行。[输入样

阳青·2022-12-19 02:04

笛卡尔积简单介绍

简介这个博客参考左孝陵先生的《离散数学》，会尽量简单的讲讲笛卡尔积，能够给大家一个更加具体的认识。

Chinesesheep·2022-12-19 02:34

【CSDN竞赛第13期】75分简要题解

目录1、陶陶摘苹果（水题）题目题解代码（100%）2、硬币的面值（贪心）题目题解比赛时代码（90%）3、公司新表（简单数学）题目题解比赛时代码（90%）4、小豚鼠排排坐（组合数学？）

legend_yst·2022-12-18 20:33

【二】头歌平台实验-离散数学逻辑与推理

主要介绍基本逻辑运算，利用逻辑推理解决相关问题。第1关：命题与逻辑编程要求：编程得出(P→Q)∧R的真值表的所有结果。#coding=utf-8importsympyassym#定义符号p，q，r。#*****Begin*****#p=sym.symbols("p")q=sym.symbols("q")r=sym.symbols("r")#*****End*****##输出(p->q)^r。#**

霜淮子·2022-12-18 11:48

排列组合讲解

组合数学中的一种[编辑义项名]排列组合概述删除切换更换模版基本信息栏（当前模板：其他）中文名排列组合外文名permutationandcombinat

王骕·2022-12-17 13:51

搜索与图论-----bellman-ford+spfa+floyd算法

一.bellman-ford算法（基于离散数学）时间复杂度：o（nm）算法核心：遍历图中所有边，对每个a（a点）到b（b点）权重为w的边，如果d[b](两点之间的长度)>d[a]+w,就将d[b]=d[

尉迟黎烨·2022-12-16 11:41

大气层煮月亮·2022-12-15 17:52

吉林大学《计算机专业保研夏令营、欲推免专业课 & 数学知识点总结》

该资料对应所有学校夏令营包括欲推免考察范围，甚至包括少部分学校考察的离散数学知

爱吃奶糖_·2022-12-12 21:09

离散数学【笔记】{谓词逻辑、公式的解释、等价关系、前束范式、推理形式和推理规则、综合推理方法}

公式的解释公式的解释和真值公式的分类公式的判定问题等价谓词演算中的基本等价公式其中，第4条量词分配律，任意只能是合取，而存在只能是析取前束范式前束范式的求解步骤推理形式推理规律全称特指规则存在特指规则全称推广规则存在推广规则谓词的演绎推理谓词演绎举例一、苏格拉底三段论谓词演绎举例二、三步走策略谓词的推理难点谓词演绎举例三、CP规则证明法谓词举例四、反证法谓词逻辑推理的应用正确推导过程

call me by ur name·2022-12-11 14:45

离散数学第二章一阶谓词逻辑

目录2.1量词化逻辑2.1.1三个定义2.2谓词公式及其赋值2.3谓词公式的等价与范式等价2.4谓词公式的蕴涵2.4.1谓词演算中的蕴涵式（重中之重！！！）2.5谓词逻辑的推理方法2.5.1推理规则2.5.2推理方法2.1量词化逻辑1.谓词2.量词3.全总个体域4.自由变元与约束变元5.两个量词量化谓词的真值a.谓词一般用大写字母（串）表示b.个体用小写字母表示（客体）※0元谓词就是命题；命题是谓

佐佐木爱吃奶酪·2022-12-11 14:45

离散数学学习笔记——第五讲——谓词逻辑（第二部分）（3.10 谓词综合推理）

1.谓词的演绎推理2.谓词演绎举例一：苏格拉底三段论3.谓词演绎举例二：三步走策略4.谓词的推理难点5.谓词演绎举例三：CP规则证明法6.谓词演绎举例四：反证法7.谓词逻辑推理的应用8.正确推导过程

预见未来to50·2022-12-11 14:44

离散数学 - 谓词逻辑的推理

谓词逻辑的推理在前面学习了命题逻辑的推理,但是用其却无法证明苏格拉底论证的有效性,这是由于原子命题包含的信息量太少,无法将苏格拉底论证的条件和结论准确的表示出来,因此,我们引入了谓词与量词.借助它们,我们能更精确的将自然语言转化为数学语言,而下一步,就是与命题逻辑的推理相对应的谓词逻辑的推理.主要内容:推理规则例题示范推理规则:全称量词的消去规则(US):全称量词的基本属性是"任意",也就是说

PGZXB·2022-12-11 14:13

离散数学与组合数学-数理逻辑-02谓词演算及其形式系统

文章目录第二章谓词演算及其形式系统个体谓词和量词谓词演算永真式谓词公式的前束范式一阶谓词演算形式系统谓词逻辑的等值演算与推理第二章谓词演算及其形式系统个体谓词和量词谓词演算永真式谓词公式的前束范式一阶谓词演算形式系统谓词逻辑的等值演算与推理

IT从业者张某某·2022-12-11 14:38

验证离散数学中的关系的相关性质（自反性，对称性，反自反性，发对称性，传递性）通过关系矩阵的方法

通过离散数学的实验，可以进一步运用new运算符，复制构造函数，析构函数等C++类中的基础知识；同时提供了一个验证传递性的方法，化特殊到一般，把任何形式关系矩阵统统转换为方阵（基于善意的判断这一概念）从而实现验证传递性

Mujin__·2022-12-09 07:03

离散数学第四章二元关系

目录4.1二元关系及其表示4.2关系的性质4.3关系的运算4.3.1关系的交、并、补、差集4.3.2关系的复合运算4.3.3关系的幂4.3.4关系的逆运算4.3.5关系运算的性质4.4二元关系的闭包4.4.1闭包运算的性质掌握关系的定义（集合中元素之间的关系）掌握关系的表示掌握关系的性质4.1二元关系及其表示1）当元素x关于元素y具有指定的关系R时—>xRy（笛卡尔序偶（x,y））2）当元素x关于

佐佐木爱吃奶酪·2022-12-09 07:02

离散数学习题篇 —— 关系的性质

题目：集合A上的关系R，判断R的性质。输入格式:第一行是一个整数N（1≤N≤1000），表示集合A={1,2,3,⋯,N}；第二行是一个整数m(0≤m≤109)；后跟m行，每行两个由空格隔开的整数x,y，表示∈R。输出格式:五行，分别输出关系R是否是自反、反自反、对称、反对称、传递的。是，输出yes，否则输出no。输入样例:3411122233输出样例:yesnonoyesyes题解：关系的性质有

Eumenides丶·2022-12-09 07:02

离散数学中关于自反与反自反的通俗解释

前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家。点击跳转到教程。设R是A上的二元关系，二元关系自反：任取一个A中的元素x，如果都有在R中，那么就说A在R上是自反的反自反：任取一个A中的元素x，如果都有不在R中，那么就说A在R上是反自反的在关系矩阵上的表示，自反：主对角线上的元素都是1反自反：主对角线上的元素都是0在关系图上的表示，自反：每一个顶点都有环反自反：每一

微风--轻许--·2022-12-09 07:30

离散数学-集合-关系的运算-08

离散数学：集合与关系-关系的运算：关系特有的运算：关系的复合关系的逆关系的幂关系的复合：复合关系的性质：关系的逆：关系的幂：

persistenthuang·2022-12-09 07:59

离散数学知识点总结（11）“关系” 知识的总结＜2＞：关系的复合运算、求逆运算

文章目录关系复合的基本概念关系符合的计算方法有向图法枚举法谓词公式法矩阵法（扩展部分）关系复合运算的性质满足结合律，不满足交换律：R○(S○T)=(R○S)○TR○(S○T)=(R○S)○TR○(S○T)=(R○S)○TR○(S∪T)=(R○S)∪(R○T)R○(S\cupT)=(R○S)\cup(R○T)R○(S∪T)=(R○S)∪(R○T)R○(S∩T)⊆(R○S)∩(R○T)R○(S\cap

暖仔会飞·2022-12-09 07:29

离散数学-自反性-对称性-传递性，关系的性质

暂时当草稿存放在这里，后面再补充//分别将自反性、对称性、传递性的编号为Func1、Func2,Func3。#include#include#includeusingnamespacestd;constintLEN=140+10;intarr[LEN][2+10];//存储集合元素intrelation[LEN][LEN];//关系矩阵intnnn;//集合元素个数intnum;//集合关系个数v

逆风行砾·2022-12-09 07:28

[离散数学]集合论基础P_4：运算定律及其证明

[离散数学]集合论基础P_4：运算定律及其证明前言1.集合运算的基本等式定义2.基于文氏图的形象理解3.集合相等的证明回顾证明方法证明框架例子总结前言第一讲：集合论基础集合论在数学中占有一个独特的地位，

哈斯塔a·2022-12-09 07:57

离散数学-传递闭包的代码计算

文章目录简单解释一下传递闭包例题手算代码实现完整代码与运行结果展示代码讲解第一步-获得关系矩阵第二步-根据Warshell算法计算得到传递闭包简单解释一下传递闭包传递闭包、即在数学中，在集合X上的二元关系R的传递闭包是包含R的X上的最小的传递关系。例如，如果X是(生或死)人的集合而R是关系“为父子”，则R的传递闭包是关系“x是y的祖先”。再比如，如果X是空港的集合而关系xRy为“从空港x到空港y有

热爱代码的小方·2022-12-09 06:56

离散数学关系的基本运算和关系的性质闭包

文章目录关系的运算基本运算关系的复合运算关系的逆运算关系的性质一.自反性和反自反性二.对称性和反对称性三.传递性关系性质的判定定理关系的性质闭包关系的幂运算传递闭包的关系矩阵闭包关系的性质多重闭包关系的运算定义5.2.1:设R，S是X到Y的二元关系，则R∪S，R∩S，R-S，~R，R⨁S也是X到Y的二元关系。二元关系是以序偶为元素的集合，因此可以对它进行集合的运算，如∩、∪、-、~和⨁运算而产生

march of Time·2022-12-09 06:25

离散数学 --- 特殊关系 --- 偏序关系，哈斯图和特殊元素以及其它次序关系

第一部分---偏序关系1.当我们用≤符号来表示偏序关系的时候，这个符号就不再局限于它本来的含义了，此时的它表示的是元素之间的先后顺序，如下图：1.这里的可比的意思是可比较元素在偏序关系中的先后顺序第二部分---哈斯图1.哈斯图其实就是简化版的偏序关系的关系图2.什么叫做由于传递关系必须出现的边呢？---比如x到y有一条边，y到z有一条边，此时由于传递关系就必须出现一条x到z的边，在哈斯图中我们可以

Metallic Cat·2022-12-08 23:23

计算机网络安全课程心得,学习信息安全专业的心得体会

信息安全学科的核心课程主要包括高等数学、线性代数、离散数学、概率论与数理统计、数论与组合数学、密码学、计算机网络、程序设计、汇编语言、计算机组成原理、操作系统、网络安全技术等课程。高等数学和线性代数

weixin_39873208·2022-12-07 00:39

计算机网络与信息安全专业就业,信息安全专业是学什么的毕业后的就业方向有哪些...

信息安全专业学习的课程主干课程：信息安全导论、高级语言程序设计、信息安全数学基础、计算机组成原理、离散数学、数据结构、操作系统及安全、数据库原理、通信原理、计算机网络、密码

weixin_39597636·2022-12-07 00:08

现代概率论的内容

此外，包括组合概率（用组合数学方法解决只涉及有限个基本事件的概率问题）、几何概率等在内的一些属于古典范畴的问题，至今仍有人在继续研究，并有新的发展。极限理论是研究与随机变量序列或随机

荣华富贵8·2022-12-03 13:31

离散数学-图的运算与基本概念、导出子图、路与连通

离散数学复习命题公式的范式离散数学平面图对偶图和着色问题离散数学谓词逻辑离散数学-图的运算与基本概念、导出子图、路与连通离散数学关系的基本运算和关系的性质闭包离散数学-欧拉图和哈密顿图文章目录图的定义与记号邻接矩阵关联矩阵邻接表图的运算和算法图的运算

march of Time·2022-12-03 02:54

CS50.3 人工智能导论笔记

参考资料CS50.3人工智能导论·2020发现自己能够听懂，并做笔记了，大一的时候想看但很吃力,涉及离散数学、数据结构、概率论等知识SearchDFS路径不一定是最优的BFS多走了很多路，但是路径一定是最优的

inner sheep·2022-12-01 15:06

第三章鸽巢原理部分习题答案

我看的是那本老外写的黑黑的书《组合数学第五版》。

skk1faker·2022-12-01 08:48

CCF ChinaSoft 2022-形式化方法专项论坛-形式化方法与应用

形式化方法更加接近离散数学，所以其应用难度非常大，同时学习成本也较高。再加上形式化方法的大多数理论还停留在上个世纪，由于程序越来越复杂，导致形式化方法进行验证

睡觉特早头发特多·2022-11-30 10:55

赫夫曼编码树（图解+完整代码）

在我学习离散数学的时候，就已经接触了赫夫曼树与赫夫曼编码，于是在数据结构的课程中，竟然直接跳过了！但我仍记得构造赫夫曼树，是当时离散数学期末考试的12分大题，足以见其重要性！

～在下小吴·2022-11-29 12:52

2022南理工软件工程专硕考研经验

2022南理工软件工程专硕考研经验分享一、自我介绍二、初试1、政治2、英语二3、数学二4、824专业课（数据结构50分+操作系统50分+离散数学50分）三、复试四、总结一、自我介绍时间过得好快，转眼间我已经被南理工拟录取了

ʚ竹珣 ɞ·2022-11-28 16:40

112页数学知识整理！机器学习-数学基础回顾.pptx

机器学习所需要的数学知识，包括了数学分析(微积分)，线性代数，概率论，统计，应用统计，数值分析，常微分方程，偏微分方程，数值偏微分方程，运筹学，离散数学，随机过程，随机偏微分方程，抽象代数，实变函数，泛函分析

风度78·2022-11-27 18:17

离散数学——基本离散结构：集合，函数，序列，和式和矩阵

离散数学——基本离散结构：集合，函数，序列，和式和矩阵集合集合介绍本章，我们将学习所有离散结构的基础，集合。集合被用来组织对象。这些对象通常有相同的属性。我们先给出一些感性的定义。

爱寂寞的时光·2022-11-27 14:04

期末离散数学前三章关键知识点整理——应试。

第一章命题逻辑：特别注意：这里的非我用-,你们一定要写书上的那种1.命题公式判断：知道感叹句、疑问句、祈使句不是命题就可。2.命题符号化：举个例子：注意看答题模板王晓既用功又聪明.解令p：王晓用功，q：王晓聪明，则p∧q指出p,q代指的内容在进行符号化。符号语言转化：p->q:若p，就q若p，则q只要p，就qp仅当q只有q才p除非q,才p或除非q,否则非p注意：p->q与-q->-p等值练一练：设

四川兔兔·2022-11-27 13:39

(python+离散)实现TP、TN、FP、FN

关于概念就放一张图吧~代码:因为这个关于这个代码实现一开始想到就for循环,但是因为在学离散数学,后来想想感觉能用离散数学的知识,所以就用离散的知识打了一段代码。

xwyzsn·2022-11-27 10:18

【图神经网络学习笔记系列】01-Graph Attention Networks 学习笔记

学习笔记这是一个excitingfield前提引入：1.图神经网络GNN介绍：https://www.bilibili.com/video/BV1Tf4y1i7Go8分钟小视频形态：就是《数据结构》、《离散数学

Zach_菠萝侠·2022-11-27 08:23

离散数学图论期末复习

图论参考Karthus77第七章图可图化：奇数点的个数为偶数个可简单图化：通过定理化简证明握手定理：度数和等于2倍的边数奇数度点的个数为偶数个简单联通图各点的度数范围[0,n-1]要求每个联通分支中也满足握手定理的以上条件第八章欧拉图与哈密顿图欧拉图：具有欧拉回路(经过所有的边)G是欧拉图⇔G中所有顶点的度都是偶数⇔G是若干个边不交的圈的并G是半欧拉图⇔G中恰有两个奇度顶点不含桥哈密顿图：通过图中

江野_c·2022-11-26 09:37

离散数学判断子群

判断子群TimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KiBSubmitStatisticProblemDescription给定一个有限群S，和他的一个子集S1，定义S上的二元运算*为模M加法运算，判断该子集是否为S的子群。（子群的定义：设H为群G的非空子集。如果H在G的运算下构成群，则称H为G的子群）Input多组输入，第一行为有限群S的元素个数n(0#include#de

weixin_44040169·2022-11-26 01:16

离散数学群的判定

群的判定TimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KiBSubmitStatisticProblemDescription设D为非负子数集，二元运算+为模M加法。现给定D和M，问代数系统V=是否构成群，如果是，那么求给定元素的逆元。Input多组测试数据，对于每组测试数据，第一行三个数N(1#include#defineINF0x3f3f3f3fintmain(){inti

weixin_44040169·2022-11-26 01:15

2020-1-24 深度学习笔记2 - 线性代数

第二章线性代数官网线性代数是理解深度学习所必须掌握的基础数学学科之一线性代数主要是面向连续数学，而非离散数学。很多计算机科学家很少接触它。

没人不认识我·2022-11-24 22:14

计算机专业学生到底该掌握哪些知识以及途经？

其中数学知识包括高等数学和离散数学（计算机行业必学）、线性代数（数字图像处理领域必学）、概率论（大数据/人工智能必学）；专业理论知识包括数据结构与算法、计算机组成原理、操作系统、计算机网络等；编程语言包括

IT1124·2022-11-22 14:36

离散数学复习笔记（已完结）

目录前言数理逻辑命题逻辑基本概念命题等价命题蕴含对偶与范式推理理论谓词逻辑基本概念谓词演算的等价式与蕴含式谓词演算的推理推论集合论基本概念特殊运算运算性质包容排斥原理（容斥原理）序偶与笛卡尔积关系关系的基础概念关系的性质复合关系和逆关系闭包运算集合的划分等价关系与等价类相容关系序关系函数基本概念复合函数、特征函数与基数代数系统代数结构基本概念半群、群、子群阿贝尔群、循环群置换群陪集和拉格朗日定理同

Chiaki_0ff·2022-11-22 13:25

python实现知识推理，图可达,pydatalog,kanren,sympy

刚刚学习人工智能知识推理记录一下python人工智能的推理包又kanren,pydatalog，sympy楼主比较各有利弊kanren语法更加接近python原生语法pydatalog语法更加接近我们离散数学学到的语法

qq_734449600·2022-11-22 11:22

南邮|离散数学实验二（加深对二元关系性质的理解以及对自反闭包，对称闭包和传递闭包的运算）

1.实验目的：加深对二元关系性质的理解以及对自反闭包，对称闭包和传递闭包的运算2.实验要求：（1）能够判定给定的关系是否满足(反)自反性、(反)对称性、传递性。（2）计算给定关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包。#include#includeusingnamespacestd;intN;//集合A中元素的个数char*A;//集合A中的元素int**MR;//关系矩阵//自反性intReflexi

南邮在读本科生·2022-11-22 04:40

南邮|离散数学实验一（编程实现用真值表法求合式公式的主析取范式以及主合取范式）

目的：编程实现用真值表法求合式公式的主析取范式以及主合取范式。要求：1.根据所给合式公式列出真值表2.求出主析取范式以及主合取范式#include#include#include#includeusingnamespacestd;//宏定义变元的最大个数#defineN10//合取公式中的与、或、非、在计算机中定义为&、|、！stringstr;//定义输入的合式公式intvariable_num

南邮在读本科生·2022-11-22 04:10

python在高等数学和线性代数中的应用

在高等数学和线性代数中的应用一.sympy工具库介绍首先我们可以通过help(‘sympy’)来看到他有数十个板块abc：符号变量模块；calculus：积分相关方法；core：基本的加、乘、指数运算等；discrete：离散数学

平平平安喔·2022-11-21 16:52

【TSP问题】基于蜜蜂算法解决旅行商问题附Matlab代码

Matlab仿真内容点击智能优化算法神经网络预测雷达通信无线传感器信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机⛄内容介绍旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是计算,工程,运筹学,离散数学

matlab科研助手·2022-11-21 07:29

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