离散数学（组合数学）第8页

软件设计师_备考笔记

考试介绍及考点分布情况考试要求：（1）掌握数据表示、算术和逻辑运算；（2）掌握相关的应用数学、离散数学的基础知识；（3）掌握计算机体系结构以及各主要部件的性能和基本工作原理；（4）掌握操作系统、程序设计语言的基础知识

至zzz·2023-09-13 15:47

离散数学笔记

多重集的全排列【组合数学】排列组合(多重集排列|多重集全排列|多重集非全排列所有元素重复度大于排列数|多重集非全排列某些元素重复度小于排列数)_多重集上的排列_韩曙亮的博客-CSDN博客多重集的组合【组合数学

Landing_on_Mars·2023-09-13 08:44

算法集训日志

contents写在前面==day01==T1【模拟】T2【模拟】T3【模拟】T4【哈希、组合数学】T5【贪心、双指针】~~T6【01背包】~~==day02==T1【最长公共子序列】==day03==

Mr_Dwj·2023-09-12 12:00

双周赛112（模拟、分组+计数、滑动窗口、排序+计数+组合数学）

文章目录双周赛112[7021.判断通过操作能否让字符串相等I](https://leetcode.cn/problems/check-if-strings-can-be-made-equal-with-operations-i/)模拟分组+计数[7005.判断通过操作能否让字符串相等II](https://leetcode.cn/problems/check-if-strings-can-be-

Miraclo_acc·2023-09-12 02:06

2023牛客暑假多校第三场（补题向题解：B）

BAuspiciousness（组合数学+DP）题意随机排序的1∼2n1\sim2n1∼2n共2n2n2n张卡牌，一开始获得第一张牌，接着摸下一张卡牌并按给定的策略猜测下一张卡牌比当前卡牌大/小，猜对可以继续进行

CCSU_梅子酒·2023-09-11 10:07

r-组合

算法描述而下（来自组合数学）：从r-组合a1a2...ar=1234....r开始。当a1a2...ar!

happyprince·2023-09-11 09:26

【Matlab】常用函数汇总（一）

Matlab提供了许多常用的数学函数，本文主要介绍Matlab与初等函数、取整、离散数学和复数相关的函数。

洋洋Young·2023-09-11 06:20

【头歌educoder】离散数学实训参考-第四章-数理逻辑-part2-自然推理系统

目录第一关第二关第三关第四关第五关第六关第七关第八关第九关第十关第十一关第十二关第十三关第十四关第十五关第十六关第十七关第十八关第十九关第二十关第二十一关第二十二关第二十三关第二十四关第二十五关第二十六关第二十七关第二十八关第二十九关第三十关第三十一关第三十二关第三十三关第三十四关第三十五关第三十六关第三十七关第三十八关本着来熟悉python的，遇到这节证明题目，于是尝试以下。较难的题是23题和2

个人意志想·2023-09-11 04:27

【头歌educoder】离散数学实训参考-第二章-关系-part1-关系基础

目录第一关：求给定集合的对角线关系(DiagonalRelation)第二关：关系的合成第三关：关系的幂运算第四关：关系的并运算第五关：转换成关系矩阵第六关：自反关系的判断第七关：反自反关系的判断第八关：对称关系的判断第九关：非对称关系的判断第十关：反对称关系的判断第十一关：传递关系的判断第十二关：计算自反闭包第十三关：关系的对称闭包第十四关：关系的传递闭包第十五关：利用Warshall算法求传递

个人意志想·2023-09-11 04:57

【Educoder离散数学实训】关系基础

【Educoder离散数学实训】关系基础题有点多，能聊的不多。有些题还是比较有价值的就单独说几个题，代码放在最后。所有函数都改成自己写的了，没准比答案给的好读一点？

JZYshuraK·2023-09-11 04:56

【头歌educoder】离散数学实训参考-第一章-集合

目录1.集合及其基本运算的实现第一关：set简单应用第二关：《仲夏夜之梦》中的回文单词对第三关：求幂集第四关：计算n个集合的笛卡尔乘积2.自然数系统第一关：NaturalNumber的输出第二关：NaturalNumber的加法第三关：NaturalNumber的乘法第四关：将NaturalNumber转换为阿拉伯数字第五关：后继函数第六关：foldn构建自然数第七关：另一种foldn表示自然数自

个人意志想·2023-09-11 04:26

【枚举子序列+组合数学+推式子】Cf Edu11 E

https://codeforces.com/contest/660/problem/E题意：思路：重点在于枚举子序列，一般是先枚举子序列长度，然后枚举别的算是经典套路Code：#include#defineintlonglongusingi64=longlong;constexprintN=2e3+10;constexprintM=1e6+10;constexprintP=2600;conste

lamentropetion·2023-09-11 00:44

01卡特兰数

卡特兰数（Catalannumber）是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

雨宫奈原·2023-09-10 18:34

离散数学（下）第十一章格与布尔代数

1.格的定义理解：（1）最小上界和最大下界可能属于集合，也可能不属于，但必须与集合中的所有元素都有直接的相连关系（2）最小上界和最大下界都是唯一的（3）最小上界：并最大下界：交2.格的例子（1）是格的例子：备注：该例答案在下面例子中子群集合构成的格（子群格）理解：集合的交会缩小范围，但是集合并会扩大范围，故为了运算的封闭性需要通过生成子群来补全集合中缺少的元素（2）不是格的例子3.格的对偶原理（对

spherelink·2023-09-10 07:57

离散数学第十二章平面图及其应用

目录12.1平面图的基本概念12.2欧拉公式12.3平面图的判断12.4平面图的对偶图12.5平面的点着色与图的着色1.平面图：若能把一个无向图G的所有结点和边画在平面上，使得任何两边除公共结点外没有其他交叉点。2.对偶图3.库拉托夫斯基定理4.四色问题12.1平面图的基本概念⭐面的定义：G的图形中由边围成的一个封闭区域，不能再分割成子区域。··面r的边数——>面的度，记D(r)有限面=内部面无限

佐佐木爱吃奶酪·2023-09-10 07:26

【梳理】离散数学第14章图的基本概念 14.1 图 14.2 通路与回路

教材：《离散数学》第2版屈婉玲耿素云张立昂高等教育出版社源文档高清截图在最后第14章图的基本概念14.1图1、图论中的图与几何中的图形有着本质区别。图论重点研究点与点的连线，而与点的具体位置基本无关。

山上一缕烟·2023-09-10 07:54

离散数学_十章-图 ( 6 )：欧拉通路与哈密顿通路

10.6欧拉通路与哈密顿通路1.欧拉通路与欧拉回路1.1定义1.2性质1.3*寻找欧拉通路(了解)2.哈密顿通路和哈密顿回路2.1定义2.2性质2.3定理**狄拉克定理****欧尔定理**1.欧拉通路与欧拉回路欧拉通路是一种特殊的图路径，它要求在一个图中通过每条边恰好一次，并且访问每个顶点一次。1.1定义欧拉通路的定义:欧拉通路是一种路径，它满足以下两个条件：①通过每条边恰好一次。②访问每个顶点一

徐徐同学·2023-09-10 07:53

离散数学第五版：第八章知识点概要

第八章为组合分析初步，讲的主要是以前数学接触过的排列组合的东西，以及大一时候学习c语言涉及到的类似递归的原理。第一节为加法法则和乘法法则，完完全全可以说顾名思义的一节，书上原话为加法法则和乘法法则为组合计数的两个基本原则。前者的意思大概是这样，假如事件A可以有m种情况，事件B可以有n种情况，那么发生事件A或者事件B的情况数为m+n。乘法法则也类似，区别在于这里讲的是事件A和事件B的情况数为m*n。

燃烧的铁蛋·2023-09-09 17:22

概率论与数理统计B 重点/笔记梳理第一章

（结合离散数学中的来理解）5.随机事件之间的关系：包含、相等并和交差互斥(互不相容)——不交互逆(对立)——不交

收尾人VEM·2023-09-09 02:16

MySQL从删库到跑路

开始搬砖离散数学数字电路编译原理1.1、为什么学数据库岗位需求大数据时代、得数据者的天下；被迫需求：存数据去

别开枪抓活的·2023-09-06 12:30

【力扣周赛】第 112 场双周赛

判断通过操作能否让字符串相等IQ2：7005.判断通过操作能否让字符串相等II（贪心）Q3：2841.几乎唯一子数组的最大和竞赛时代码——滑动窗口Q4：8050.统计一个字符串的k子序列美丽值最大的数目（贪心+计数+组合数学

小威W·2023-09-05 16:39

COMPFEST 15H「组合数学+容斥」

Problem-H-Codeforces题意：定义一个集合S为T的孩子是，对于S中的每一个元素x，在T中都能找到x+1。给定n，k，每一个集合中的元素x必须满足1usingnamespacestd;#defineioios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)typedeflonglongll;#defineintll#definepbpus

想不出名字辽·2023-09-05 12:29

卡特兰数和算法

在组合数学中，卡特兰数是一系列自然数，出现在各种组合计数问题中，通常涉及递归定义的对象。它们以比利时数学家尤金·查尔斯·卡特兰（EugèneCharlesCatalan）的名字命名。

丁丁猫 Codeye·2023-09-03 23:16

离散数学图论在普通电路分析中的应用

其实离散数学在电路中也是能有所应用的。就像图可以运用在对电路的分析中。

bodyHealthy·2023-08-30 23:03

2021-12-15 在三校举行同课异构的发言

2、教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础

时刻记忆·2023-08-30 02:29

离散数学-群和环

半群和独异点代数系统是由一个非空集合加上一个或几个运算构成的。从这节起，我们要介绍一些特殊的代数系统。所谓特殊，是指这些代数系统中的运算具有特殊的性质。我们要介绍下列一-些代数系统:1.半群：定义:设S是非空集合，★是S上的二元运算，如果★在S上满足封闭性、可结合性，则称是半群。2.独异点：设是个半群，如果★运算有幺元，则称是独异点，也称它是含幺半群。3、可交换半群设是半群，如★是可交换的，则称是

Java硬件工程师·2023-08-27 17:30

⌈算法进阶⌋图论::拓扑排序(Topological Sorting)——快速理解到熟练运用

210.课程表Ⅱ2、2392.给定条件下构造举证3、310.最小高度树一、原理1.引例：207.课程表就如大学课程安排一样，如果要学习数据结构与算法、机器学习这类课程，肯定要先学习C语言、Python、离散数学

Dusong_·2023-08-26 10:28

图论基础和表示(Java 实例代码)

runoob/graph/DenseGraph.java文件代码：src/runoob/graph/SparseGraph.java文件代码：图论基础和表示一、概念及其介绍图论(GraphTheory)是离散数学的一个分支

彼岸的菜鸟·2023-08-24 22:36

[acwing周赛复盘] 第 113 场周赛20230722

T1取模模拟T2字符串模拟T3组合数学5053.abc链接:5053.abc1.题目描述2.思路分析循环节是3，那么计算除3的商和余数即可

七水shuliang·2023-08-24 21:14

第8天----【位运算进阶之----异或(^)】

文章目录一、基本知识：异或操作满足的定律：(important)二、拓展应用：1.交换两个变量的值：2.判断两个数的奇偶性：3.检测落单的数(出现奇数次的数)：检测丢失的数:4.加密和解密：三、与离散数学中的异或进行对比

追逐远方的梦·2023-08-24 08:10

计算机科学与技术硕士考试离散数学软件工程人工智能-考点总结

数学：1、命题定义3分存在用合取，任意用推导2、填空题10分等价关系：自反，传递，对称，偏序关系：自反，传递，反对称，对称又是反对称的关系R={|x=y}合取计算∩析取运算V主合取范式M主析取范式m合0析1图Gv-e+r=2，简单图、完全二部图着色数2，奇圈和奇数阶轮图都是3-色图，而偶数阶轮图都是4-色图树T的度和节点个数边=顶点数-1指数型母函数、牛顿二项式展开正负两种、排列组合圆桌插排重排，

qq_39670012·2023-08-23 21:41

2018-04-07所学

上午没按照规定时间起来,没怎么学习,中午出发去图书馆,于是在图书馆呆到了晚上十点.这一点还是不错的.我下午解决了离散数学里用C++实现真值表的题目.写了这么久,其实就是一个稍微复杂点的模拟.哎,因为之前状态不好浪费了很多的时间

悟空悟能悟净·2023-08-22 19:27

组合数学

1把实际问题转换为数学问题，通过数学模型找出解决算法2这门课重点是2和3345678910还没有形式化方法证明<=41112

Lichee_3be1·2023-08-22 13:30

面试热题（不同的二分搜索树）

经典的面试题，这部分涉及了组合数学中的卡特兰数，如果对其不清楚的同学可以去看我以前的博客卡特兰数今天用记忆化搜索以及动态规划进行讲解记忆化搜索//维护一个记忆化搜素int[][]memo;publicintnumTrees

吃橘子的Crow·2023-08-21 20:08

容斥原理博弈论（多种Nim游戏解法）

游戏（典型例题）代码实现台阶-Nim游戏（典型例题）实现思路代码实现Mex函数与SG函数集合-Nim游戏（典型例题）代码实现拆分-Nim游戏（典型例题）实现思路代码实现容斥原理容斥原理的简介容斥原理是组合数学中的一个重要原理

Hongs_Cai·2023-08-19 22:09

96. Unique Binary Search Trees

/problems/unique-binary-search-trees/笛卡尔积：https://baike.so.com/doc/5969231-6182188.htmlcatalan：卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列

中大网安菜鸡本人·2023-08-19 16:03

关于内点定义不同的讨论

《离散数学及其应用（原书第8版）》ISBN:978-7-111-63687-8内点定义如下图所示因此《离散数学及其应用（原书第8版）》ISBN:978-7-111-63687-8第11章11.1.3树的性质节第

灯前目力虽非昔，犹课蝇头二万言。·2023-08-18 21:13

《离散数学及其应用（原书第8版）》ISBN978-7-111-63687-8 第11章 11.1.3 树的性质节第664页的例9说明

《离散数学及其应用（原书第8版）》ISBN978-7-111-63687-8第11章11.1.3树的性质节第664页的定理3的引申定理3带有i个内点的m叉树含有n=mi+1个顶点见本人博文内点定义不同的讨论如果对于一个

灯前目力虽非昔，犹课蝇头二万言。·2023-08-18 20:42

一文搞懂位运算异或（Java实现）

提起异或想必很多小伙伴们既熟悉又陌生，熟悉是因为好像在离散数学或者学某个编程语言时听过这个东西，而陌生呢，则是因为自己平时并没有用过，以至于当在某个场景（我猜是在看题解或者某篇博客时）看到这个名词的时候很懵逼

爱笑的小任同学·2023-08-18 06:23

图的最小生成树(Kruskal算法+并查集)

一个连通图的极小连通子图对不起，请先学好黄老师的离散数学。2.并查集并查集是Kruskal算法的关键。它代表着集合中的等价类、图中的连通点。在计算机中，其数据结构为数组。那数组应该如何表示等价类呢？

dounine·2023-08-17 00:59

考试周感想——数学考试

这学期的考试是最慌的考试周，一共考四门概率论与数理统计、常微分方程、数学分析和离散数学。复习的都很紧张，没有很有把握的科目。先说概率论，概率论除了函数的概率有点难，其他的知识都不是很难。

刘忠阳2020强化班·2023-08-15 20:06

Algorithm Review 7 组合数学

组合数学nnn个无标号小球放入mmm个无标号盒子中，设答案为fn,mf_{n,m}fn,m，转移即讨论第一个盒子是否放球：f0,i=1,fi,j=fi,j−1+fi−j,jf_{0,i}=1,f_{i,

Log_x·2023-08-15 09:32

离散数学实验三则（关系元算，集合运算与操作，最短路）

前言前段时间才做了离散实验的实验报告，为防止在本地遗失，所以上传到CSDN上一份，欢迎大家一起学习实验1关系元算实验报告内容一、实验目的熟悉掌握命题逻辑中的联结词、真值表、主范式等，进一步能用他们来解决实际问题。二、实验内容1、从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。（A）2、求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C））三、实验环境C或C++语言

ablity_66·2023-08-14 14:03

Coursera离散数学概论笔记

DiscreteMathematics数理逻辑命题非真即假：T/F，1/0排中律：反证法逻辑联结词+原子命题（p,q,r,s）--复合命题逻辑联结词：非~，和^（合取），或v（析取），蕴含：如果。。那么。。p->q(只有在p为1而q为0的时候这个命题是假命题，和逆否命题等价)，充分/必要条件，双向蕴涵pq命题公式：A,B,C优先级：非，和/或，蕴涵，双向蕴涵真值表：n个命题变元，k个联结词，2^n

MaverHardcore·2023-08-13 10:45

【枚举+推式子】牛客小白月赛 63 E

登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网题意：思路：首先是个计数问题，考虑组合数学组合数学就是在考虑枚举所有包含1和n的区间这个典中典就是枚举1和n的位置然后算贡献双指针超时，考虑推式子：Code：#include

lamentropetion·2023-08-12 19:14

2023牛客暑期多校训练营6

Tree重构树DPDistance组合数学，推式子，拆贡献idol!!数学题Sequence前缀和，结论Gcd分类讨论，细节对边权进行排序，每次从小到大加入该边的左右集合。

秦三码·2023-08-12 15:46

二、联结词——离散数学

2.1联结词联结词亦称命题联结词，命题逻辑的基本概念之一，指由已有的命题构造出新命题所用的词语2.1.2否定联结词设P为任意一命题，复合命题“非P”（或P的否定）称为P的否定式，记做读作“非P”真)，┐称为否定联结词┐P的逻辑关系为P不成立。┐P为真当且仅当P为假。命题P的真值与其否定┐P的真值之间的关系。P┐P01102.1.3合取联结词设P、Q为任意二命题，复合命题“P并且Q”（或P与Q）称为

awaken_gx·2023-08-10 08:37

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理、逆元、整数分解、同余定理.不定方程.乘性函数:欧拉函数、伪随机数、莫比乌斯反演.2.组合数学排列组合

Xq_23·2023-08-09 18:09

2023牛客暑期多校训练营3

WorldFragmentsI签到结论题Auspiciousness组合数学计数DPAmanoJaku扩展与并查集（01并查集）结论Koraidon,MiraidonandDFSShortestPathBFS

秦三码·2023-08-08 18:49

给暑假做个铺垫—计算机网络学习

连续做了几周的离散数学文章也该停一下了，这周空闲之余学习的计算机网络基础知识。鸣谢：https://www.bilibili.com/video/BV19E411D78Q?

:)？·2023-08-07 12:39

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