离散数学（组合数学）

【晨间日记】2020年10月20日

10月20日天气：晴【90天践行目标】（135/210）①减重20斤②每日写时间规划③写晨间日记【昨日践行】①慢跑半小时+引体向上*3②时间规划已完成③晨间日记已完成【今日青蛙】①午间冥想②自学概率论和离散数学
语瞳SAMA·2023-07-14 12:18

【晨间日记】2021年1月8日

2021年1月8日天气：阴【90天践行目标】（215/300）①每日冥想②坚持运动③写晨间日记【昨日践行】①每日冥想已完成②乒乓球训练1.5h+keep平板支撑③晨间日记已完成【今日青蛙】①复习离散数学
语瞳SAMA·2023-07-14 00:18

C语言--离散数学实验--集合及二元关系的应用

目录集合的运算：题目要求：代码：等价关系的判定：题目要求：代码：N元关系题目描述：代码：集合的运算：题目要求：一、集合的运算（1）用数组A，B，C，E表示集合。输入数组A，B，E（全集），输入数据时要求检查数据是否重复（集合中的数据要求不重复），要求集合A，B是集合E的子集。以下每一个运算都要求先将集合C置成空集。（2）二个集合的交运算：把数组A中元素逐一与数组B中的元素进行比较，将相同的元素放在
海绵宝宝de派小星·2023-07-13 20:11

编程珠玑课后习题答案 第四章 编写正确的程序

如果有离散数学的基础知识，你能否使用逻辑系统形式化来证明？为了证明程序不会出现溢出错误，我们在不变式中添加条件0t。
中南自动化学院“智能控制与优化决策“至渝·2023-06-23 11:53

【离散数学】SDUT OJ 补图

补图TimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KiBSubmitStatisticProblemDescription题目给出一个无向图，求该无向图关于完全图的相对补图，并求该补图的最大度和最小度。方便起见，用邻接矩阵表示该无向图。无向图的节点数不少于2并且不超过500.Input多组输入，每组输入第一行是无向图中节点的数量即邻接矩阵的行列数n。接下来n行n列为该图的邻接矩
由原·2023-06-23 03:23

【枚举区间思想+DP】子串的子序列

nowcoder.com)题意：思路：复盘一下应该有的思路：首先n^2枚举肯定超时，我们枚举的是一个区间枚举区间有一些trick：1.枚举其中一个右（左）端点，O(1)或O(logn)计算满足条件的左（右）端点个数，可以组合数学
lamentropetion·2023-06-22 13:52

【离散数学】和gpt讨论题目1

对于给定的A、B和f，判断f是否为从A到B的函数：f：A→B.如果是，说明f是否为单射、满射、双射的.A=Z笛卡尔积N，B=Q，f()=x/(y+1)首先，需要检查fff是否是从AAA到BBB的函数。AAA是由整数集Z\mathbb{Z}Z和自然数集N\mathbb{N}N的笛卡尔积构成的集合，其中元素是有序对⟨x,y⟩\langlex,y\rangle⟨x,y⟩，x∈Zx\in\mathbb{Z
weixin_51187533·2023-06-21 16:33

离散数学（五）：命题逻辑的推理理论

1、推理的定义定义：设A和B是两个命题公式，当且仅当AB是重言式时，称从A可推出B或B是前提A的有效结论，记为AB.注意：命题公式A推出B的推理正确当且仅当AB为重言式.2、推理的形式结构结构1：结构2：前提：结论：B推理正确：记作3、推理定律4、判断推理正确的方法当命题变项比较少时，用前3个方法比较方便,此时采用形式结构，证明命题公式为永真式即可。而在构造证明时，采用“前提:A1,A2,…,Ak
苗妮·2023-06-21 13:05

数据库系统概述——第十章 数据库恢复技术（知识点复习+练习题）

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命运之光·2023-06-20 21:57

数据库系统概述——第六章 关系数据理论（知识点复习+练习题）

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命运之光·2023-06-20 21:56

数据库系统概述——第四章 数据库安全性（知识点复习+练习题）

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命运之光·2023-06-20 21:26

数据库系统概述——第七章 数据库设计（知识点复习+练习题）

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命运之光·2023-06-20 21:54

数据库系统概述——第二章 关系数据库（知识点复习+练习题）

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命运之光·2023-06-20 13:22

数据库系统概述——第三章 关系数据库标准语言SQL（知识点复习+练习题）

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命运之光·2023-06-20 13:51

【离散数学】不同的等价关系确定不同的自然映射, 恒等关系确定的自然映射是双射, 其他自然映射一般来说只是满射

不同的等价关系确定不同的自然映射,恒等关系确定的自然映射是双射,其他自然映射一般来说只是满射对于集合AAA和等价关系RRR，不同的等价关系确定不同的商集A/RA/RA/R，因此不同的等价关系也确定不同的自然映射g:A→A/Rg:A\rightarrowA/Rg:A→A/R。具体来说，如果R1R_1R1和R2R_2R2是AAA上的两个不同的等价关系，且R1≠R2R_1\neqR_2R1=R2，那么
weixin_51187533·2023-06-19 07:03

离散数学题目收集整理练习（期末过关进度80%~100%）完结撒花

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命运之光·2023-06-18 21:09

数据库系统概述——第一章 绪论（知识点复习+练习题）

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命运之光·2023-06-18 21:39

离散数学知识点总结（4）：合取范式，析取范式

文章目录合取范式（conjunctivenormalform(CNF)）析取范式（disjunctivenormalform(DNF)）简化的合取和析取范式标准形式（Canonicalform）异或标准形式（xornormalform）二元决策图form（ROBDD）子句标准形式（clauseform）合取范式（conjunctivenormalform(CNF)）任何命题公式，最终都能够化成(A
暖仔会飞·2023-06-18 20:04

【离散数学】gpt教我离散数学3

对于给定的A、B和f，判断f是否为从A到B的函数：f：A→B.如果是，说明f是否为单射、满射、双射的.A=B=R,f(x)=根号x对于给定的集合A=B=RA=B=\mathbb{R}A=B=R和函数f:A→Bf:A\rightarrowBf:A→B，f(x)=xf(x)=\sqrt{x}f(x)=x，我们需要判断fff是否为从AAA到BBB的函数，以及fff是否为单射、满射、双射。首先需要检查ff
weixin_51187533·2023-06-18 17:25

【离散数学】gpt教我学数学6

设A是n元集（n>=1)，则从A到A的函数中有几个双射函数，有几个单射函数？设AAA为nnn元集，下面分别计算从AAA到AAA的双射函数和单射函数的数量：双射函数的数量：一个双射函数f:A→Af:A\rightarrowAf:A→A必须是一一对应的，即fff必须是一个双射。因此，可以先考虑如何选取AAA中的元素，使得它们在fff中的像是AAA中的nnn个元素的一个排列。方法如下：选取AAA中的一个
weixin_51187533·2023-06-18 17:25

【离散数学】gpt教我学数学2

对于给定的A、B和f，判断f是否为从A到B的函数：f：A→B.如果是，说明f是否为单射、满射、双射的.A=B=R笛卡尔积R，f()=对于给定的集合A=B=R×RA=B=\mathbb{R}\times\mathbb{R}A=B=R×R和函数f:A→Bf:A\rightarrowBf:A→B，f(⟨x,y⟩)=⟨y+1,x+1⟩f(\langlex,y\rangle)=\langley+1,x+1\
weixin_51187533·2023-06-18 17:54

【离散数学】gpt教我判断函数4

对于给定的A、B和f，判断f是否为从A到B的函数：f：A→B.如果是，说明f是否为单射、满射、双射的.X=Y=R,f(x)=1/x对于给定的集合A=B=RA=B=\mathbb{R}A=B=R和函数f:A→Bf:A\rightarrowBf:A→B，f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}f(x)=x1，我们需要判断fff是否为从AAA到BBB的函数，以及fff是否为单射、满射、双射。首先需
weixin_51187533·2023-06-18 17:51

数字图像处理期末考点整理（全）

区别：数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。图
N._·2023-06-18 14:42

离散数学复习：特殊关系

特殊关系1.等价关系1.1等价关系定义1.1.1定义设R是非空集合A上的关系，如果R是自反的，对称的，传递的，则称R为A上的等价关系。1.1.2同余关系设n为正整数，定义整数集合Z上的以n为模的同余关系R={∣n∣(x−y)}R=\{|n|(x-y)\}R={∣n∣(x−y)}，证明R是一个等价关系。1.2等价类1.2.1等价类的定义定义：设R是非空集合A上的等价关系，对任意x∈Ax\inAx∈A
Blanche117·2023-06-18 03:47

离散数学复习：集合论

集合论基础1.集合的初见1.1集合定义什么是集合：集合：由指定范围内满足特定条件的所有对象聚集在一起构成，每一个对象称为这个集合的元素。公理化集合论：外延公理+空集存在公理+无序对公理+并集公理+幂集公理+无穷公理+替换公理+正则公理+选择公理。(ZFC公理化集合论)这些公理描述的都是集合的一些属性集合的例子：1.2集合的表示集合的表示法：大写字母A,B,C...,A1,A2,C1A,B,C...
Blanche117·2023-06-18 03:17

离散数学——关系

关系关系关系的定义几种特殊的关系关系的表示集合表示法矩阵表示法关系图表示法关系的性质由关系图、关系矩阵判别关系的性质复合关系与逆关系关系的并、交、补及对称差运算复合关系逆关系关系的闭包运算关系的闭包的概念关系的闭包的求法集合的划分与覆盖集合的划分集合的覆盖等价关系等价关系的定义等价关系元素a与b等价等价类等价类的性质等价关系与划分相容关系相容关系的定义最大相容类相容关系与覆盖序关系偏序关系的定义偏
何处秋风悲画扇·2023-06-18 03:16

离散数学知识点

商集定义：R是A上等价关系，由R的所有等价类构成的集合称之为A关于R的商集。记作A/R。A/R={[a]R∣a∈A}A/R=\{[a]_R|a∈A\}A/R={[a]R∣a∈A}例如，A={1,2,3,4,5,6,7},R是A上的模3同余关系，则$A/R={[1]_R,[2]_R,[3]_R}={{1,4,7},{2,5},{3,6}}$由划分确定等价关系：若A={A1,A2,…,An}A=\{A
KAKUNIN_·2023-06-18 03:16

离散数学 --- 特殊图 --- 欧拉图，哈密顿图

第一部分---欧拉图1.在经过所有边的前提下，欧拉通路（回路）必定是最小的通路（回路），因为它经过每条边且只经过一次，没有比这更小的情况了。2.回路一定是通路，但通路不一定是回路1.入度比出度大1的结点是有向图中的欧拉通路的终点，入度比出度小1的结点则是始点所谓的割边就是：边A是连通图G中的一条边，如果连通图中删去这条边A后图不连通，则称边A为割边。第二部分---哈密顿图1.将哈密顿提出的正十二面
Metallic Cat·2023-06-18 03:46

离散数学在计算机科学应用论文,离散数学论文：计算机科学中数学的重要性及其运用...

阐述了数学模型、离散数学、组合数学及数论在计算机科学中的应用，为计算机编程、模型建设、数据存储等方面提供了理论支持。
研途风物·2023-06-18 03:16

离散数学之特殊关系

一、基本概念等价关系：同时具备自反、对称、传递性同余关系：x%n==y%n同余关系是等价关系划分：将一个蛋糕分成若干份将一个集合分成若干个不是空集的集合等价类：将等价关系按x的值分类y的集合。R={,,}2关于R的等价类[2]R={y1,y2,y3}商集：所有等价类的集合（集合的集合）商集A/R是集合A的一个划分拟序关系：反自反、传递（=>反对称）偏序关系：自反、传递、反对称全序关系（线序关系）：
docta_exe·2023-06-18 03:15

《离散数学》：特殊的图

〇、前言这一节会重点讨论一下一些特殊的图，这些图会解决一些特殊的问题。一、欧拉图给定无向连通图G，若存在一条路经过G中每边一次且仅一次，则该路为欧拉路。若存在一条回路经过G中每边一次且仅一次，则该回路称为欧拉回路。具有欧拉路的图称为半欧拉图。具有欧拉回路的图称为欧拉图。1、（半）欧拉图的判定这些判定很简单，我们可以找一个欧拉图的充要条件：G的所有结点的度数都是偶数。同样，我们也可以找一个半欧拉图的
瑜陀·2023-06-18 03:43

《离散数学》：代数系统和图论导论

一、代数系统代数系统是数学中的一个重要概念，它涉及一组对象以及定义在这些对象上的运算规则。代数系统可以是抽象的，也可以是具体的。在抽象代数中，代数系统通常由一组元素和一组操作（或称为运算）组成。这些操作可以是二元的（例如加法和乘法）或一元的（例如取负）。代数系统的运算必须符合一定的性质，例如结合律、交换律、单位元和逆元等。常见的抽象代数系统包括群、环、域和向量空间等。本文中关于代数系统的讨论部分和
瑜陀·2023-06-17 16:50

离散数学题目收集整理练习（期末过关进度70%）

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命运之光·2023-06-17 00:24

离散数学题目收集整理练习（期末过关进度60%）

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命运之光·2023-06-17 00:21

离散数学题目收集整理练习（期末过关进度30%）

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命运之光·2023-06-16 21:20

离散数学题目收集整理练习（期末过关进度50%）

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命运之光·2023-06-16 21:20

离散数学题目收集整理练习（期末过关进度20%）

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命运之光·2023-06-16 21:19

离散数学题目收集整理练习（期末过关进度40%）

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命运之光·2023-06-16 21:18

程序员版的《后来的我们》，结局竟是……

01十年前，程然报考软件工程，当时看到专业课要学有高等数学、线性代数、概率论与数理统计、程序设计语言、数据结构、离散数学、操作系统、编译技术、算法分析、面向对象程序设计、数据库原理、计算机组成原理、汇编语言程序设计
程序员1024故事集·2023-06-16 18:59

《离散数学》：集合、关系和函数

〇、前言这章将会对集合、以及集合之上的关系、以及两个集合之间的映射情况做一个细致的讨论。集合作为数学和其他领域中的基础概念，具有广泛的应用和重要的地位。它为数学建立了基本的体系和推理方法，为各个领域的研究和应用提供了一种统一的描述和分析工具。一、集合集合是一种很简单的概念，集合的描述方法有多种，比如列举法、描述法。集合只是一个对象，和集合的包含或者相等都是在集合上的一些关系。另外集合还可以参与到运
瑜陀·2023-06-15 17:37

《离散数学》：逻辑

〇、前言离散数学是数学的一个分支，研究离散对象和离散结构的数学理论和方法。这学期学校开了离散数学的课程，我受益颇丰，感觉到了离散数学真正的魅力，也被开创离散数学各个分支的人的聪明与才智深深折服。
瑜陀·2023-06-15 03:38

chatgpt赋能python：Python排列组合：让编程更简单

排列组合是离散数学领域中的一个重要概念。它涉及到一组元素的排列方式以及从这些元素中选择的方式组合。在Python中，排列组合通常是用于回答以
虚幻私塾·2023-06-14 10:26

计算机图形学-3D图像基础

图形学对数的理解自然数和整数研究称为离散数学，而对实数的研究则称为连续数学，实数是一种精致的虚构，它是一种无害的妄想，就连宇宙都不是连续的，宇宙不仅是离散的，而且还是有限的。
papaofdoudou·2023-06-14 05:56

Random Teams【1300 / 组合数学】

https://codeforces.com/problemset/problem/478/B#includeusingnamespacestd;typedeflonglongintLL;LLn,m;LLget1(LLn,LLm)//最小尽量的均分{LLb=n/m;if(n%m)//不可以平均分{inttemp=n-b*m;LLsum=0;for(inti=1;i>n>>m;LLminv=get1
幽殇默·2023-06-14 02:20

CodeForces 478 B.Random Teams（组合数学）

Description将n个人分成m组，每组至少一人，组内人都成了好朋友，问所有方案中，朋友对数最少和最多分别是多少Input两个正整数n,m(1≤m≤n≤109)Output输出最少朋友对数和最多朋友对数SampleInput32SampleOutput11Solution由C2x+C2y#include#include#include#include#include#include#inclu
v5zsq·2023-06-14 02:50

学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

线性代数，面向连续数学，非离散数学。《TheMatrixCookbook》，PetersenandPedersen，2006。Shilov(1977)。标量、向量、矩阵、张量。标量(scalar)。
·2023-06-13 22:05

离散数学——命题逻辑

命题逻辑命题命题的表示命题联结词否定词：┐(～，Negation)合取词：∧(Conjunction)析取词：∨(Disjunction)条件词：→(条件,Conditional)双条件词：↔(等值，Biconditional)联结词的注意事项命题公式与翻译命题变元与命题公式命题公式wff(命题演算的合式公式,wellformedformula)命题符号化（翻译）等价公式真值表等价公式公式等价的证
何处秋风悲画扇·2023-06-13 18:17

离散数学复习：命题逻辑的推理理论

命题逻辑的推理理论1.基本推理形式和蕴涵关系1.1基本推理形式所谓推理，指的是从一组前提合乎逻辑地推理出结论的过程。在这里我们用命题公式来表达前提和结论。定义：设G1,G2,...，Gn,HG_1,G_2,...，G_n,HG1,G2,...，Gn,H是公式，称HHH是G1,G2,...,GnG_1,G_2,...,G_nG1,G2,...,Gn的逻辑结果当且仅***当对任意解释III，如果III
Blanche117·2023-06-13 18:17

离散数学_命题逻辑_部分习题

1.9用等值演算法判断下列公式的类型（2）((p→q)∧(q→p))↔(p↔q)((p\rightarrowq)\wedge(q\rightarrowp))\leftrightarrow(p\leftrightarrowq)((p→q)∧(q→p))↔(p↔q)解：↔(p→q)↔(p↔q)(蕴含等值式)\leftrightarrow(p\rightarrowq)\leftrightarrow(p\
南隅笙箫·2023-06-13 18:16

离散数学 命题逻辑

求任意一个命题公式的真值表#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;stringR;intvar[27]={0};intvalue[27]={0};intcnt=0;inttwo_p[27]={0};queueQ1;queueQ2;queueres;stackS1;voidback_res(){while(!
夢懵緣遠·2023-06-13 18:16
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