组合数学——容斥定理

组合数学（六）四种方法解错排问题

这个问题可以用组合数学的很多思想去理解，下面对其不同的解法进行总结以增加自己对于组合数学的理解。
RRRR君·2021-06-01 19:42

组合数学（四）生成排列和组合

文章目录全排列的生成序数法字典序法回溯法插入法JohnsonTrott算法（换位法）全排列的生成利用LeetCode46题全排列来验证一下是否正确序数法这个方法把n!个排列与0n!-1之间的数一一对应起来，这样，我们就可以按照0n!-1的次序，逐一生成相关的排列。这个对应的关键在于0~n!-1之间的数m，可以用如下的方式表示：m=an−1⋅(n−1)!+an−2⋅(n−2)!+…+a1⋅1!,其中
RRRR君·2021-05-31 17:26

lintcode-不同的二叉查找树

卡特兰数Catalan数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
鬼谷神奇·2021-05-18 03:07

[Group testing]群组测试：毒药谜题

问题背景这个问题在统计学和组合数学领域被称为群组测试问题(Grouptesting),问题源于二战时期，美国需要通过血样检测美军是否携带梅毒，但是当时血液检测耗时耗钱，将每个士兵的血液都检查一遍效率很低
John_Tsemin·2021-04-30 01:06

质量方法论35—正交表（直交表）

正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，现在广泛使用的Ln（tΛc）类型的正交表构造思想比较成熟。正交表例如L9（3Λ4），表1-1，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。
商未央·2021-04-24 01:15

复习小结--小康迷糊了--21.4.21

小康迷糊了的复习小结1.字典树2.线段树3.KMP算法4.字符串哈希5.二分图匹配6.最长递增子序列7.最长公共子串/子序列8.拓展欧几里得9.快速幂10.组合数学问题（卡特兰数）11.树的直径12.最短路问题
小康迷糊了·2021-04-21 12:24

初识Linux底层

高级：数理逻辑，数学分析，朴素集合论，组合数学。2.原理课:初级：语言，数据结构与算法，操作系统，数据库，计算机网
26a058e669f9·2021-04-17 16:08

CodeForces - 560E Gerald and Giant Chess(组合数学+dp)

)共有多少种不同的路线题目分析：刷知乎看到的一道题，心血来潮就想写题了数据范围n,mn,mn,m都是1e51e51e5级别的，而kkk却只有200020002000，所以从坏点入手，考虑dpdpdp和组合数学首先对于两个点
Frozen_Guardian·2021-04-16 18:22

组合数学|排列与组合

加法原理完成一件事情，有N类方式去实现，第一类方式有a1a_1a1种，第二类方法有a2a_2a2种，…，第N类方法有ana_nan种，则完成这件事情的总方法数为：∑i=1Nai\sum_{i=1}^Na_ii=1∑Nai例如：从北京到上海有火车、飞机、轮船3种方式，火车、飞机、轮船分别有a1，a2，a3个班次，那么从北京到上海有a1+a2+a3种方式可以到达。乘法原理做一件事，完成它要分成n个步骤
diviner_s·2021-01-28 09:37

组合数学 排列组合问题 卡特兰数 母函数

1.排列组合2.抽屉原理容斥原理错排问题3.卡特兰数4.母函数多重集的排列组合分拆数/整数拆分斐波那契数斯特林数贝尔数伯努利数康托展开Polya计数排列从n个不同元素中取出r(r≤n）个元素的所有排列的个数组合从n个不同元素中取出r(r≤n）个元素的所有组合的个数二项式定理在ACM竞赛中，我们常常需要计算方法一打表时间复杂度O(N*M)for(inti=0;i<=n;i++){c[i][0]=c[
～yue岳岳啊·2021-01-20 01:54

组合数学

1.1加法原则与乘法原则P171.2排列与组合C（n,r）P（n,r）C*r!=P1.4模型转换“一一对应”——格路问题失败者比赛场次1.51.5.1字典序法（较小的先（共同前缀母函数P19常用公式例题掷骰子母函数与递归汉诺塔fibo容斥问题（曲径通幽）公式德摩根定理/推广棋盘多项式基本禁位排列（必出夫妻围坐错排
旋律sama·2020-11-09 11:20

LeetCode刷题总结-数学篇

具体考点分析如下图：1.基本运算问题题号：29.两数相除，难度中等题号：166.分数到小数，难度中等题号：372.超级次方，难度中等题号：483.最小好进制，难度困难题号：810.黑板异或游戏，难度困难2.组合数学问题
·2020-10-04 15:00

hdu 4248 A Famous Stone Collector(组合数学&DP)

AFamousStoneCollectorTimeLimit:30000/15000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):765AcceptedSubmission(s):286ProblemDescriptionMr.Blovestoplaywithcolorfulstones.Therear
疯狂的橡树·2020-09-17 14:25

2018年江西理工大学C语言程序设计竞赛高级组部分题解

BInterestingpaths考察范围：组合数学此题是机器人走方格的变种，n*m的网格，从(1,1)走到(n,m)，首先可以明确，水平要走m-1格，竖直要走n-1格，则走到目的地的任意一条路径必须走
weixin_30443895·2020-09-17 13:35

ACM中的【数学知识】之【组合数学】（一） Polya定理的简单理解 POJ 1286

因为数学渣，Polya定理不是很清楚，但其实际操作大概如下。解释下上图。N个位置，K种颜色放置。x1,x2,x3,x4,……，xn（x1,x2,x3……xn)∈{1234……K}则放置总数为上图|G|是【所有的（被定义的）置换（也就是变化的方式）】的个数——被定义就是说，某变化为M，任意情况A经过变化M变为B，A和B算作同一种情况。k就是Kc(f)是【某种置换的循环节】：——这是什么意思的比如说3
under_sky_dxj·2020-09-17 13:58

zoj 3725 Painting Storages 题解

problemCode=3725神一样的队友不提醒我我都忘记这道题了--，题意比较简单，就是一条直线，涂点，点有两种颜色，红色或者蓝色，要求的是给定一个M，求不小于M的连续点涂成一个颜色的个数，其实我一开始想的是用组合数学来搞
两只猫的故事·2020-09-17 13:20

HDU_4248_A Famous Stone Collector(组合数学+DP)

题型：数论题意：有N堆石子，每堆颜色相同，任意两堆颜色不同。问所有的石子可以排成多少种不同的序列。分析：采用插空法的思想：设dp(i,j)表示用前i堆石头排成了长度为j的序列。对于dp(i,j)这个状态，由两个状态推出：(1)不放第i堆的石头，直接由前i-1堆石头构成长度为j的序列，即dp(i-1,j)；(2)在第i堆石头中取出x个放进序列中构成长度为j的序列，即dp(i-1,j-x)*C(j,x
light_starlight·2020-09-17 13:56

hdu4248 组合数学+DP

题意：n种颜色石头第i种颜色有num[i]个，每种每个可取可不取（不同顺序算两种）问有多少种组合例子：1个A2个B:ABABBABBABBBBABAB共8种思路：考虑DP：dp[i][j]表示前i种一共选了j个石头i:1~nj:1~sumA.选第i+1种石头，dp[i+1][j+k]+=dp[i][j]*C[j+k][k];目前长度是j假设选k个那么就有C（j+k,k）种可以放，1<=k
animalcoder·2020-09-17 11:45

HDU 4248 DP与组合数学

#include#includeconstintmaxn=110;constintmod=1E9+7;intc[maxn*maxn][maxn],num[maxn];longlongdp[maxn][maxn*maxn];intn,kase;voidinit(){for(inti=0;i
Tczxw·2020-09-17 11:26

组合数学-浅谈：专题

从找规律到组合数学引入我们，先来看一道简单的题目：兔子问题（传送门）我们这里就不进行累述了。题目呢，你们看看就行。这是一道经典的题目，让我们思考一下你是准备用什么方法呢？找规律？
「已注销」·2020-09-17 11:27

zoj 3688 The Review Plan II 组合数学

我的解法比较慢。复杂度O（nlgn）有O(N)的解法递推公式看不懂此题是有禁位的排列。相当于在n*n的棋盘中设置了2n个禁位。有k个在这2*n个禁位中的排列数Pk。这2*n个禁位可以看成一个有t=2*n个点形成的环中，选出k个不相邻的组合数。可以通过枚举圆上的点就将圆拆分成了链。先选取一个点有t种情况。选了这个点之后剩余t-3个点，形成一条链。从中选k-1个不相邻的点，C（t-k-1，k-1）由于
OceanLight·2020-09-17 11:23

HDU 5753 Permutation Bo （组合数学）

题目链接：HDU5753题面：PermutationBoTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):376AcceptedSubmission(s):236SpecialJudgeProblemDescriptionTherearetwosequencesh1
David_Jett·2020-09-17 10:28

gym 101982 B题 Coprime Integers

这道题目好像要用莫比乌斯反演，但是目前没有了解过这个知识点，后续会补上，我用的是打表+容斥定理做的，相比于上一种方法，耗费的时间可能
weixin_30564901·2020-09-17 03:49

python如何求导数（derivative）、求偏导（partial derivative）？（sympy库symbols()函数、diff()函数、subs()函数）

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。
Dontla·2020-09-16 22:37

金华集训Day3——宇

容斥原理概念\qquad容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
卿云殇·2020-09-16 12:27

hdu 5894 分位置（组合数学，沈阳网络赛）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5894题意：现在m个考生人需要坐在有n个座位的圆桌上。你需要安排位置，使得任意两个考生之间相距至少k个位置。桌子有编号，考生a和b交换位置视作一种方案，问有多少方案，mod1e9+7。(0usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmod=1e9+7;llqmod
HARD_UNDERSTAND·2020-09-16 11:35

2018年2月25日训练日记

容斥定理篇：Co-prime：这个题目就是让求一个区间a-b里面和n互素的数的个数，转化成1-b和n互素的数的个数减去1-a-1里面和n互素的数的个数，然后先找n的素因子，存起来进行容斥定理即可（实现方式包括
君诺·2020-09-16 03:42

算法中的容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
昧者-卑贱的湘伦·2020-09-16 00:55

kuangbin带你飞——基础数论专题习题总结

有关具体的知识可以参考刘汝佳紫书，白书上部分的专题，也可以看数论及应用（哈工大出版），这里只是对专题习题（加上最近网络赛的简单数论题，关于各种min25筛,杜教筛等等还没学）的汇总，关于数论的板子等学完计算几何和组合数学之后找个时间再汇总一
木每立兄豪·2020-09-15 23:45

CodeForces 575 H.Bots（组合数学）

Description两个人博弈，每一步只有一个人赢，游戏结束时每个人赢了n局，问满足条件的局面数（包括中间局面）Input一个整数n(1≤n≤106)Output输出所有局面数，结果模109+7SampleInput2SampleOutput19Solution以(x,y)表示第一个人赢x局第二个人赢y局的状态，那么答案为ans=∑i=1n∑j=0nf[i][j]，其中f[i][j]为从(0,0
v5zsq·2020-09-15 22:42

【组合数学】排列组合与各种计数数列

typedefintarr[maxn][maxn];排列组合排列与组合从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，按次序排列，称为从nnn个中取mmm个的排列。Anm=n!(n−m)!A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}Anm=(n−m)!n!从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，不考虑次序，称为从nnn个中取mmm个的组合。Cnm=n!(n−m)!(m!)C_n^m=\f
翞达羌·2020-09-15 22:17

DP之最优二叉查找树

（卡特兰数的定义及证明参见组合数学）：，如果我们知道每个键的查找概率，怎么来构造一个平均查找代价最小（查找成功）的最优二叉查找树呢？
dianlu7964·2020-09-15 21:17

卡塔兰数求解BST数目

找出树生成数目的生成规律，直接按公式求解然后，关于卡塔兰数是什么，可以参见维基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数
zjuwangg·2020-09-15 16:25

Catalan数和应用 & 2015 google APAC round 2 problem D 括号配对问题

Catalan数是排列组合中很重要的一种数序列，我们先举一个排列组合数的应用来说明Catalan数的意义和如何构造Catalan数，以下例子从《离散数学与组合数学》中选出：对于一个N*N的网格，从左下角移动到右上角
复旦微电子·2020-09-15 15:24

欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目欧拉函数与组合数学中的计数原理和容斥原理有着密切的联系。Euler函数表达通式：其中为x的所有素因子，x是不为0的整数。
theArcticOcean·2020-09-15 15:19

卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
starstarstone·2020-09-15 15:03

组合数学：卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
smileyk·2020-09-15 15:59

容斥原理

我觉得是我之前饮食不规律加上熬夜，然后又剧烈运动造成的(︶︶)，算了，今天吃了药，感觉好了一点，又来给小伙伴们分享一些小算法了，不过在这还是想提醒大家，身体真的很重要哦(_)∠※，好的，下面我们切入正题，来看看这个困扰了我一天的容斥定理是个什么鬼
LVGreenary·2020-09-15 14:02

组合数学 Catalan Number 总结

简介：卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。
Cloud97·2020-09-15 14:13

卡特兰数

卡特兰数组合数学前几项为：1，2，5，14，42，132,429...一、Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+..
ordinarv·2020-09-15 14:31

卡特兰数在多种问题下的应用 组合数学-Catalan数

卡特兰数是组合数学中常用的一个数列：根据《组合数学》中，定理8.1.1：有正1和负1各n个组成的序列，要求部分和总大于0。这样序列个数称作catalan数。
ojshilu·2020-09-15 14:26

Catalan数&&Python实现

Catalan数&&Python实现1、Catalan数卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。
Congqing He·2020-09-15 14:28

卡特兰数问题

卡特兰数卡特兰数卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，最早由清代数学家明安图发现，也叫“明安图数”1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012
Yonghua Li·2020-09-15 13:47

Catalan number卡特兰数

百度百科介绍  卡特兰数  卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。
BugFree_张瑞·2020-09-15 13:14

卡特兰数问题汇总

****************************************************************************************************组合数学中有非常多的组合结构可
疯狂的指针·2020-09-15 13:07

hdu 4135 二进制搞掂容斥定理 @质因子

Co-primeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):193AcceptedSubmission(s):85ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegersbetwee
AT·2020-09-15 13:03

Catalan number ， 卡特兰数

资料来源百度百科http://baike.baidu.com/view/2499752.htm卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
weixin_34062329·2020-09-15 12:38

CodeForces 294C-Shaass and Lights(组合数学)

CodeForces294C-ShaassandLights题目原址[http://codeforces.com/problemset/problem/294/C]题意现在有一行灯，有些是开着的，有些是关着的，你要把所有灯都打开，你每次只能打开一盏灯，且这盏灯的左右相邻的灯中至少有一盏是亮着的，问你有多少种不同的方法来把所有灯打开。题解把每关一次灯看做成一种操作，那么显然要操作的次数等同于灭着的灯
Terry: ）·2020-09-15 09:52

CodeForces 407C 组合数学（详解）

题面：http://codeforces.com/problemset/problem/407/C一句话题意：给一个长度为n的序列g，m次操作，每次操作（l,r,k）表示将g[l]~g[r]的每个数g[j]（ll，那么g[x-1]已经修改完了，考虑g[x-1]的增加值为c(x-1-l+k,k),而g[x]的值增加了c(x-l+k,k),又因为c(x-l+k,k)=c(x-l-1,k)+c(x-l-
weixin_30472035·2020-09-15 08:05

Shaass and Lights(组合数学)

题目链接：codeforces题目大意：给出一列灯，初始有一些点亮的灯，每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯，问点亮所有灯的方案有多少种。题目分析：首先利用初始已经点亮的灯分段，最左侧和最右侧的两段因为只有一侧有灯，所以单论这一段的话，点亮的方案只有一种。对于中间的段落，因为两侧都有灯，所以每次都有两个灯备选，也就是有2n中方案。然后因为各个段的点亮也有交叉的顺序，所以就是对于每一段采取类似于插板的
黎辰·2020-09-15 08:40
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