组合数学——容斥定理第9页

【BZOJ 3462】DZY Loves Math II（组合数学+DP）

传送门显然可以发现s=∏i=1kpis=\prod_{i=1}^{k}p_is=∏i=1kpi时答案才不为000考虑把每个pip_ipi的贡献表示为ki∗s+bi∗pik_i*s+b_i*p_iki∗s+bi∗pi的形式(bipiusingnamespacestd;#definecsconst#definereregister#definepbpush_back#definepiipair#def

Stargazer.·2020-08-24 09:05

[2019CCPC哈尔滨] I Interesting Permutation 组合数学

对于一个序列，定义fif_{i}fi表示它的前缀最大值，gig_{i}gi表示它的前缀最小值，hi=fi−gih_{i}=f_{i}-g_{i}hi=fi−gi。现在给出一个hhh数组，求问合法的原序列的个数。注意到hih_{i}hi是单调不降的，并且h1=0h_{1}=0h1=0且hn≤n−1h_{n}\leqn-1hn≤n−1。首先先判断对于hih_{i}hi都是合法的，若不合法则为000。否

SigmaQuadrant·2020-08-24 09:06

CodeForces 839 D.Winter is here（莫比乌斯反演+组合数学）

Description给出n个正整数a1,...,an，从中选出k个数，若其gcd大于1，则贡献为k⋅gcd，求贡献和Input第一行一整数n，之后输入n个正整数ai(1≤n≤2⋅105,1≤ai≤106)Output输出贡献和，结果模109+7SampleInput3331SampleOutput12Solution令f(k,d)表示选出k个数其gcd为d的方案数，F(k,d)表示选出k个数其g

v5zsq·2020-08-24 07:07

组合数学习题（Gray码生成）

习题二：生成Gray码/*************************************************//每次调用函数取得code的下一个码（参数code为当前的gray码）voidgray(intn,int*code){intt=0;for(inti=0;i#includeusingnamespacestd;fstreamfout("out.txt",ios::out);//

ConwayTian·2020-08-24 07:35

Gym-101955C Insertion Sort（组合数学）

Gym-101955CInsertionSort（组合数学）题意给一个只排前k项的插入排序算法，问一个以1-n为元素的数组有多少种排列方式能在这个前k项排序算法完成之后能使最长上升子序列的长度达到n-1

SparkFucker·2020-08-24 07:51

按字典序生成{1,2,...,n}的r子集的算法-组合数学

按字典序生成{1,2,...,n}的r子集的算法算法步骤：从r子集a[1]a[2]...a[r]=12...r开始。当a[1]a[2]...a[r]!=(n-r+1)(n-r+2)...n时，执行下列操作：①确定最大的整数k，使得a[k]+1#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineINF0x3f3f3f3f#

kewlgrl·2020-08-24 07:40

Codeforces Round #445 Div1 C：Maximum Element （组合数学+DP）

题目传送门：http://codeforces.com/contest/889/problem/C题目大意：有一个函数，传一个长度为n的数组a进去，并设计一个参数k，它会用以下方式帮你找最大值：从左往右扫a，并记录当前最大值。如果变更完当前最大值之后，再扫连续的k个元素，当前最大值都没有变（或者扫完了a），它就会直接返回当前最大值。现在给定n,k，你要输出有多少个1~n的排列a，会使得这个函数不返

KsCla·2020-08-24 07:27

2020/4/22每日一练

2020/4/221.组合数学dp传送门定义一个数组为good，当且仅当它能够划分为若干个这样的子段（首元素等于区间长度-1且首元素>0）。求给出序列(长度1e3)中有多少个这样的子序列%mod。

blue bear·2020-08-24 07:24

AtCoder Beginner Contest 171 F.Strivore

AtCoderBeginnerContest171F.Strivore题目链接简单的组合数学~我们首先可以确实最终的字符串有几个字符，那么我们每次可以挑iii个位置，答案即为CsumiC_{sum}^iCsumi

旺崽·2020-08-24 07:45

B - Average Gym - 101161B 组合数学

http://codeforces.com/gym/101161/attachments今天被卡常了，其实是自己对组合数技巧研究的不够。如果是n,m#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineXfirst#defineYsecond#definelson

躲不过这哀伤·2020-08-24 06:23

学习容斥原理

参考博客容斥原理（翻译）容斥原理是组合数学方法，可以求解集合、复合事件的概率等。

weixin_30711917·2020-08-24 03:46

容斥原理详细介绍

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

gAndyCong·2020-08-24 01:40

棋盘完美覆盖数（小规模原理实现）

前言：最近在看组合数学，记录一些书中相关的知识点。正文：考虑一个普通的国际象棋棋盘，它被分成8*8（8行8列）的64个正方形。

RioTian·2020-08-23 21:00

[BZOJ 1005] 明明的烦恼 && [BZOJ 1211] 树的计数【组合数学】

—————————————————————————————————HNOI2008明明的烦恼Description自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣……给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?Input第一行为N(0n-2同样也是无解的。注意特判n=1的情况，if(degree[1]=0)ans=1,elseans=0;然后就可以愉

Codeplay0314·2020-08-23 07:18

组合数学八题

(题目来自朱全民老师PPT)题目如下（样例：n=3m=2）A给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：8B给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：6C给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：4D给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：3E给定N个相同的球

Codeplay0314·2020-08-23 07:47

全排列算法：不含重复元素，包含重复元素，字母序排列

在某些和组合数学有关的背景下，会需要生成全排列一类的数据集合。而生成全排列，最常用的有以下两种算法。

hachyli·2020-08-23 07:27

组合数学——计数原理和计数公式

加法原理和乘法原理加法原理是分类，乘法原理是分步。这个不用多解释了。无重复的排列组合排列从nn个不同元素中取m(m≤n)m(m≤n)个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从nn个不同元素取出的一个排列。这个排列中没有重复元素，所以叫无重复的排列。记作AmnAnm或PmnPnm。明显可以得到计算公式：Pmn=n(n−1)(n−2)…(n−m+1)=n!(n−m)!Pnm=n(n−1)(n−2)…

千杯湖底沙.·2020-08-23 06:37

组合数学北师大张秀平自学视频 NOIP

姐妹篇：图论北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80563165组合数学北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

mrcrack·2020-08-23 06:45

波利亚计数

波利亚计数高中时候曾经想法推到同分异构体个数，希望考试能用比较高端的方法熏迅速解出来(但是没有找到)，几年过去了这个疑虑终于解开了，用到的叫波利亚计数(Pόlya计数定理)是组合数学的核心知识点，这里只说用法

iiiv__viii·2020-08-23 05:54

一道有趣的木板问题

解题思路与方法：1、首先，这是一个组合数学问题。显然，最高的一块木板无论

ROger__Wong·2020-08-23 05:43

图论北师大张秀平自学视频 NOIP

姐妹篇：组合数学北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80562324图论北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

mrcrack·2020-08-23 04:00

图论及其应用第4版徐俊明编著中国科学技术大学出版社

全书内容共分７章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算

QQ 1003601158·2020-08-23 04:33

学组合数学心得与题解（一）——组合计数

今天我在某网站上稍微学习了一下组合数学，准确来讲，今天就看了看组合计数。像一些弱智的排列数、组合数大家肯定在小学奥数就已经精通了（只有我这种蒟蒻忘的精光）。

stevenzheng2002·2020-08-23 04:10

组合数与二进制

题目描述在组合数学中，我们学过排列数。

wanghandou·2020-08-23 03:32

70 给出一个函数来输出一个字符串的所有排列

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

小人物_cipher·2020-08-23 03:21

Codeforces 451D Count Good Substrings(组合数学)

题目链接：Codeforces451DCountGoodSubstrings题目大意：定义goodstring，就是就一个字符串的连续相同字符用一个该字符替代后，形成回文串的字符串。现在给出一个字符串，问说该字符串的子串中，为goodstring的串有多少个，分长度为奇数和偶数的输出。解题思路：因为字符串的组成为a和b，所以只要是头尾相同的子串都是满足的。所以我们计算在奇数和偶数位置的奇数个数和偶

JeraKrs·2020-08-23 03:07

组合数学内容总结

组合常用公式：点这里求C（n，m）：1.预处理C（n，m），重数：点这里2.Lucas定理理解与应用：点这里3.扩展卢卡斯（mod不一定为质数）：点这里母函数原理和应用：点这里隔板法详解：点这里组合数学常用数列

pxlsdz·2020-08-23 02:54

组合数学分类

组合数学研究的中心问题是如何按照一定的规则来安排一些物体，具体分为以下几类问题1.存在性问题判断满足某种条件的情况或者状态是否存在2.计数性问题存在多少种满足某种况或者状态3.构造性问题如果已判断出满足某种条件的状态时存在的

sdau_fangshifeng·2020-08-23 02:22

组合数学习题二

1，100个人的聚会，如果每个人都有偶数个熟人，证明：存在3个人有相同个数的熟人。2，证明：在边长为1的正三角形内任选10个点，存在2点，其距离不超过1/3。3.将连接10个点的各个线段任意涂成红色或蓝色，证明:或者存在3个点，使得连接这三个点的三条线段都是红色，或者存在4个点，使得连接这四个点的6条线段都是蓝色。

笑古心·2020-08-23 02:42

《组合数学》学习笔记

(P28)定理2.4.2:设S是多重集合，它有k种不同类型的对象，且每一种类型的有限重复数分别是n1,n2,...nkn1,n2,...nk。设S的大小为n=n1+n2+...+nkn=n1+n2+...+nk。则S的排列数目等于:x=n!n1!n2!...nk!x=n!n1!n2!...nk!(P32)定理2.51设S是有k种类型对象的多重集合，每种元素均具有无限的重复数。那么S的r组合的个数等

大学要有梦想·2020-08-23 02:51

upc 个人训练赛第三场：排课表（容斥原理+组合数学）

问题A:骑车还是走路题目描述在石油大学校园里，没有自行车，上课办事会很不方便.但实际上,并非去办任何事情都是骑车快,因为骑车总要找车、开锁、停车、锁车等，这要耽误一些时间。假设找到自行车,开锁并车上自行车的时间为27秒；停车锁车的时间为23秒；步行每秒行走1.2米，骑车每秒行走3.0米。请判断走不同的距离去办事，是骑车快还是走路快。输入第一行为待处理的数据的数量n。其后每一行整数为一次办事要行走的

你数过天上的星星吗·2020-08-23 02:12

组合数学总结

by段ls1.排列与组合1.1排列（1）在没有其他条件的情况下，从nnn个不同元素中选取rrr个不同的元素的排列数为Anr=n!(n−r)!A_{n}^{r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}Anr=(n−r)!n!，当r＞nr＞nr＞n时，AnrA_{n}^{r}Anr=0（2）在nnn个不同元素中选取rrr个元素的圆排列的个数为Anrr=n!r⋅(n−r)!\frac{

JK Chen·2020-08-23 01:32

看《组合数学》有感

受老板的提示去看了《组合数学》，发现很有用，有些例题都是被百度和google直接拿过来改改就考人了，唉！老板早在研一开始之前就给我开了个单子，上面就有组合数学，然而一直都没有看……后悔啊后悔啊！

dsniff·2020-08-23 01:10

组合数学各类公式及应用总结

卡特兰数第一类Stirling数第二类Stirling数贝尔数那罗延数默慈金数卢卡斯定理转载注明出处卡特兰数应用矩阵连乘：P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案?一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?在一个凸多边形中，通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形划分成了若干个三角形。任务是键盘上输

bestsort·2020-08-23 01:14

组合数学小结

组合：n个数取r个的不可重复组合：（n,r）n个数取r个的可重复组合：（n+r-1,r）等价于n个相等的球放进r个不同的箱子的，可以空盒的方案理解：一共n+r-1个坑，选r-1个作为分割线工具：普通母函数Gx=1+x+x^2+x^3........排列：n个数取r个不可重复的排列：P（n,r）n个数取r个可重复的排列：n!/(n1!*n2!*n3!......)工具：指数型母函数Gx=1+x+x^

animalcoder·2020-08-23 01:57

泰勒公式

然后发现泰勒公式和二项式组合数学上的联系，所以说一说。这篇博文适合学完导数的同学食用。I.神奇的泰勒公式先把公式挂上来，我们先不管Rn(x)是怎么回事，只看前面这一部分的话就可以。

Stockholm_Sun·2020-08-23 01:34

玉米田组合数学环涂色

玉米田时间限制:1Sec内存限制:128MB题目描述玉米中学的学生社会实践的内容是去玉米田中种玉米。玉米中学有n块不同的玉米田，这些玉米田编号从1到n，且第i号玉米田与第i+1号玉米田相邻，特殊地，第n号玉米田与第1号玉米田相邻。现在玉米中学购置了k种不同的玉米，为了美观，学校要求相邻的玉米田中不能种植同一种玉米，现在W某想要知道种植玉米的方案总数。由于W某耐心有限，因此只需要你求出对200110

Libra_Glow·2020-08-23 00:28

组合数学 - 组合数的个数

组合数的个数输入一个n,然后输入n个一位数，求这n个数组成的不重复出现的整数的总和。Mean:略analyse:这样的数可以是1~n位，总共数的数目为：P(n,1)+p(n,2)+p(n,3)+.....+p(n,n)个。(其中p(n,m)表示从n个数中选m个数组成的排列的数目)。若将这些数全部罗列出来再来求和，这不是一个好办法。其实我们可以将个位的和a1求出来，然后十位的和a2求出来，然后百位，

weixin_34218890·2020-08-23 00:09

AtCoder Contest 156 E - Roaming

第一次觉得自己组合数学还可以，也可能是题目太明显了大致题意：有n个房间，每个房间里面都有1个人，然后发生了k次移动，问现在可能的情况有多少。

C画中仙·2020-08-23 00:09

给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

Vast_Sea·2020-08-23 00:54

【算法】2015-2016 阿里、百度、360、豌豆荚、搜狗面试题部分集锦

顺手翻到了之前实验室小伙伴们面试的记录，索性就分享出来了，需要的人可以参考一下360（c++）1面1、堆排序2、kmp3、虚函数的作用4、topk5、int范围的很多的数，排序2面1、从左上角走到右下角一共多少种走法（用组合数学来说

帥酥·2020-08-22 18:44

【数学之组合数学】抽屉原理总结

1.原理把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2.例题中医药院校程序设计竞赛备赛一-ProblemE:k倍区间（抽屉原理）zcmu-1777寻找倍数（反证法+抽屉原理）【HDUOJ】5776sum（抽屉原理）

方偲～·2020-08-22 00:08

hdu-6397(组合数学+抽屉原理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：共有m个取值范围为[0,n-1]的数字，求使得总和为k的方案数。思路：链接：https://blog.csdn.net/yu121380/article/details/82802502我们可以把k看成k个1，通过m-1个隔板来分割成m个数字。但是这样做会有问题，就是数字可能为0，但是隔板法

Kuguotao·2020-08-21 23:54

NOI Online #2 入门组第三题建设城市题解--zhengjun

一看，这个就是一个组合数学，如图所示这样，很容易想到分类讨论，如果x,yx,yx,y在两侧和x,yx,yx,y在同侧。如果是两侧的话，就可以枚举这两个位置的高度然后用组合数算出来就可以了。

A_zjzj·2020-08-21 23:46

组合数学-抽屉原理

文章目录抽屉原理例题HDU-1205POJ-2356抽屉原理抽屉原理又称鸽巢原理：把n+1n+1n+1个物品放进nnn个盒子里，那么至少有一个盒子包含两个及以上的物品。例题HDU-1205HDU-1205吃糖果ProblemDescriptionHOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一

唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

小球放入盒中的方法总结（排列组合）

本篇博客主要讲解球盒模型问题中所有情况，因为该问题是组合数学中的最常见的一类问题，所以有必要在这里详细地说一说。该类问题涉及到三个因素，分别是球、盒子、盒子是否可以为空。

即为君子·2020-08-21 11:49

泰勒展开，傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义

傅里叶变换傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量

危险的凳子·2020-08-21 10:40

POJ 1354 Placement of Keys G++ 组合数学巧妙高精度背

#include#includeusingnamespacestd;//英语看博友好分析抄博友程序组合数学巧妙高精度背structnod{intnum[500];intl;}da[210];voidfun

woniupengpeng·2020-08-21 08:48

【URAL - 1114 】Boxes （dp，组合数学）

题干：Nboxesarelinedupinasequence(1≤N≤20).YouhaveAredballsandBblueballs(0≤A≤15,0≤B≤15).Theredballs(andtheblueones)areexactlythesame.Youcanplacetheballsintheboxes.Itisallowedtoputinabox,ballsofthetwokinds

韬光养晦_·2020-08-21 07:46

组合数学——大组合数的计算

组合数公式Crn=n!r!×(n−r)!Cnr=n!r!×(n−r)!方法一——重数计算法我们采用这个方法就要计算出每一个素数在n!、r!、(n−r)!n!、r!、(n−r)!出现的个数。我们直接给出公式一个素数pp在n!n!中出现的个数是n/p+n/p2+n/p3…n/p+n/p2+n/p3…另外，关于任意的n可以通过递推预处理出来。方法二——递推Crn=Crn−1+Cr−1n−1Cnr=Cn−

千杯湖底沙.·2020-08-21 01:10

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