组合数学——容斥定理第7页

Shaass and Lights 组合数学

题意:长度为n得序列a,初始a[i]为0或者1.操作:如果一个a[i]为0并且与a[i]相邻得至少有一个为1.则此时可以将a[i]变为1.nusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=2e5+5,mod=1e9+7;inta[N],n,m,x;llpw[N],f[N];vectorb;voidinit(){memset(a,0,sizeof(a));

orz11111111·2020-09-15 08:47

Codeforces 294C 组合数学

题意给出一列灯，初始有一些点亮的灯，每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯，问点亮所有灯的方案有多少种分析转载于:https://www.cnblogs.com/Superwalker/p/8644327.html

auiayo82822·2020-09-15 07:25

CodeForces 294 C.Shaass and Lights（组合数学）

Description给出一排灯，用01表示灯的开关状态，0表示灯关，1表示灯亮，每次可以打开之前是关闭状态的且其旁边有打开状态灯的灯，问有多少种方案可以把所有灯打开Input第一行两个整数n,m表示灯的数量和打开灯的数量，之后输入m个整数表示这m个开着灯的位置(1≤n≤1000,1≤m≤n)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput311SampleOutput1Soluti

v5zsq·2020-09-15 07:50

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论组合 )

维基百科资料:卡塔兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。

weixin_30293079·2020-09-15 06:34

卡特兰数列(Catalan )

简述卡特兰数又称卡塔兰数，它是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列，其前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,.....

sdau_fangshifeng·2020-09-15 06:56

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。

weixin_34259159·2020-09-15 06:13

蓝桥杯 2015初赛手链样式集合组合数学全排列

大家觉得写还可以，可以点赞、收藏、关注一下吧！也可以到我的个人博客参观一下，估计近几年都会一直更新！和我做个朋友吧！https://motongxue.cn文章目录蓝桥杯2015初赛手链样式题目描述输出分析代码蓝桥杯2015初赛手链样式题目描述小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共有多少不同的组合样式？

Motongxue·2020-09-15 04:14

此类分得很乱。。很多杂题也算进来了

博弈、数论、组合数学等等什么都有。。此类不少题都是借助Discuss过的。。还不是很懂。。评述的话主要是自己以后找起题来方便。。大牛们忽略就好。。

fyfcauc·2020-09-15 02:16

[HDU 5731] Solid Dominoes Tilings （轮廓线DP+容斥定理）

HDU-5731多米诺骨牌的矩形完全覆盖，要求统计没有横切割线和竖切割线的方案数第一部分就是轮廓线DP的入门裸题预处理出任意矩形大小的方案数RES[i][j]不过我怀疑这部分不提前打表的过不了第二部分是一个容斥先对列容斥，用状压的方式枚举出所有列的分割情况然后计算，当前列分割情况下，行没有分割的方案数dp[n]然后再用容斥，奇加偶减即能得出答案而dp[n]的求法为，设当前分割下，宽度为x的无限制覆

mis_deer·2020-09-15 01:32

F的ACM暑期集训计划

暑假的知识计划(补充中...)1.数论相关(7days)待完成多项式同余方程/高次同余方程/欧拉函数/克莱姆法则/高斯消元/莫比乌斯反演/伪素数判定/baby-step-gaint-step2.组合数学相关

weixin_30512785·2020-09-14 23:34

用矩阵表示数列递推公式

求解通项公式学过组合数学的人应该会很自然的想到用特征方程的方法来解出通项公式，其结果为不过当用计算机在求解一个比较大的n下的F(n)值

Benzema67·2020-09-14 23:49

统计区间[a,b]各个数字出现的个数：poj 2282 The Counting Problem poj 3286

组合数学中体现分析功底的基础题题目大意给定一个区间[a,b]，统计区间内0,1,2,3,4,5,6,7,8,9各个数字出现的个数。

Hacker_vision·2020-09-14 23:01

【bzoj3398】【Usaco2009 Feb】【Bullcow 牡牛和牝牛】【组合数学】

Description约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K#include#defineP5000011usingnamespacestd;longlongans,n,k;longlongpower(longlonga,longlongb){l

sunshinezff·2020-09-14 23:59

BZOJ3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

标签：DP，组合数学TimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:335Solved:235[Submit][Status][Discuss]Description约翰要带

yjjr·2020-09-14 23:32

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.1_群的基本概念

文章目录Pólya计数理论——问题引入关系——基本概念与性质各类关系——定义及表示二元关系：集合XXX上的一个二元关系RRR等价关系:满足自反性、对称性、传递性。表示等价类定理群——基本概念与性质定义相关概念Abel群（交换群）有限群&无限群群(G,∘)(G,\\circ)(G,∘)的阶群中元素aaa的整数幂运算群的零元素元素aaa的周期（阶）一些性质&定理子群及其判定定义判定定理1判定定理2判定

Apocaly_pse·2020-09-14 23:06

组合数学 - 对角线 - 洛谷 P2181

组合数学-对角线-洛谷P2181题目描述对于一个n个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。6边形：输入格式输入只有一行一个整数n，代表边数。

njuptACMcxk·2020-09-14 22:26

问题 A: 【一本通提高组合数学】Bullcow 牡牛和牝牛

这道题明显是组合数的题目，但对于组合数的考察还是比较灵活，网上有一篇博客里讲的比较清楚//此题还是比较灵活，对于组合数模型的转化最为重要#includeusingnamespacestd;intn,k;longlongmod=5000011;longlongksm(longlonga,longlongb){longlongbase=1;while(b){if(b&1)base=base*a%mod

weixin_33994444·2020-09-14 22:13

bzoj3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

本来看黄学长博客先用来练下逆元的，结果发现组合数学的方法好像数据强一点会爆？然后当做练下一组合数学看了下黄学长的代码，发现模数是素数的组合数学的时候求逆元只要用快速幂+费马小就行了。。

Fsss_7·2020-09-14 21:34

第十四周训练总结（二）

组合数学问题中,正面解决会困难,常用方法是正难则反,使用容斥原理求反向在用全集减去.将对立面的限制条件分析清楚。例如求区间互质的数的个数,则用除法等计算出一个数的倍数的方法再减去。

yj20164395·2020-09-14 21:16

2013ACM/ICPC亚洲区南京站现场赛 Wall Painting

思路：将每个数处理为2进制串，然后依次枚举二进制串上的每一位，然后利用组合数学求所有异或答案为1的可能，然后乘上kms(2,j)，jkms(2,j)，jkms(2,j)，j代表二进制串上的位数c++不知道

Vain957·2020-09-14 21:06

组合数学之卡特兰数

卡特兰数在求解一些组合问题的典型十分有用，如求解元素出栈的方式数量，多边形划分三角形问题等等。原文的最后给出了几道hdoj的相关题目，可以去练习下原文链接:http://www.cnblogs.com/buptLizer/archive/2011/10/23/2222027.html2016.11.29再次修改卡特兰数：1.通项公式：h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(

LB_莫贺延碛·2020-09-14 20:49

codeforces 611C New Year and Domino 容斥定理动态规划

题目链接http://codeforces.com/problemset/problem/611/C题意:给定一个矩阵(r*c)，并且矩阵上有障碍物。r#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;

其樂无穷·2020-09-14 19:53

第一周训练总结

首先接触到了整除和同余、扩展欧几里得问题，后来又看了中国剩余定理、母函数、卡特兰数、斐波那契数列、组合数学等。1.整除问题一部分是要自己推演发现规律，平时要多积累

Preeee·2020-09-14 19:26

Codeforces Round #198 (Div. 1)

组合数学里面一开始就讲了一段话，先从小的case着手，然后归纳出问题的一般特性.这个题的话我们先考虑三个数的情况，如果三个数能够成功的将一个数变成0，那么n个数自然就可以了。

haha593572013·2020-09-14 19:06

Codeforces 660E Different Subsets For All Tuples【组合数学】

看了官方题解+q神的讲解才懂。。。智商问题。。讲道理。。数学真的比脱单难啊。。。题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/660/E题意：给定数字范围，问由这些数字组成的长度为n的串的子序列有多少种？分析：方法一：枚举长度k，计算以其为子序列的原串种数。k=0时，ans=mnk≥1时，设序列元素为x1,x2,x3...xk，为了避免重复，我们假设当

An55511·2020-09-14 18:41

CodeForces 140 E.New Year Garland（组合数学+dp）

Descriptionn排，第i排li个位置，现在要给所有位置用m种颜色上色，需要满足：1.每一排相邻位置不同色2.相邻排所用颜色集不同问方案数，结果模pInput第一行三个整数n,m,p，之后输入n个整数li(1≤n,m≤106,2≤p≤109,1≤li≤5000,∑i=1nli≤107)Output方案数，结果模pSampleInput321000312SampleOutput8Solutio

v5zsq·2020-09-14 17:07

Codeforces 900D (Codeforces Round #450 Div. 2) Unusual Sequences 容斥定理

D.UnusualSequencestimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputCountthenumberofdistinctsequencesa1, a2, ..., an(1 ≤ ai)consistingofpositiveintegerssuchtha

VampireWeekend·2020-09-14 17:13

2017.3.10组合数学学习——多重集合的排列、组合，有限概率

多重集合的排列定理：设S是多重集合，他有k种不同类型的对象，每一种类型的有限重复数是n1，n2，n3，…nk。设S的大小为n=n1+n2+n3+…nk。则S的n排列数目为n!/(n1!n2!n3!…nk!)证明：先从S中选出n1个位置放a1，有C（n，n1）种放法，再选出n2个位置放a2，有C（n-n1，n2）种放法……由乘法原理得：S的排列个数=C（n，n1）*C（n-n1，n2）*C（n-n1

weixin_34041003·2020-09-14 16:31

LeetCode-Python-634. 寻找数组的错位排列（数学 + 错排公式）

在组合数学中，如果一个排列中所有元素都不在原先的位置上，那么这个排列就被称为错位排列。给定一个从1到n升序排列的数组，你可以计算出总共有多少个不同的错位排列吗？

暴躁老哥在线刷题·2020-09-14 14:32

LeetCode 634. 寻找数组的错位排列（DP）

文章目录1.题目2.解题1.题目在组合数学中，如果一个排列中所有元素都不在原先的位置上，那么这个排列就被称为错位排列。给定一个从1到n升序排列的数组，你可以计算出总共有多少个不同的错位排列吗？

Michael阿明·2020-09-14 14:28

搜索和组合数学P1246 编码

题目链接P1246编码博客园食用更佳题意简述要求给字符串按照规定编号，字符串长度小于等于666。能编号的字符串的字母一定是递增的，规定:a→1\mathbf{a}\rightarrow1a→1b→2\mathbf{b}\rightarrow2b→2⋯\cdots⋯z→26\mathbf{z}\rightarrow26z→26ab→27\mathbf{ab}\rightarrow27ab→27最

ailanxier·2020-09-14 06:17

BZOJ1008

1008:[HNOI2008]越狱思路：组合数学补集转化一下简单的乘法原理代码：#include#include#include#include#include#include#defineMOD100003usingnamespacestd

Tgop_Knight·2020-09-14 06:19

BZOJ 2729 HNOI2012 排队组合数学

题目大意：给定n个男生m个女生两个老师，求有多少种排列满足任意两个女生不相邻，任意两个老师也不相邻defA(n):re=1foriinrange(1,n+1):re*=ireturnredefC(n,m):ifn

PoPoQQQ·2020-09-14 06:35

bzoj2729: [HNOI2012]排队（高精度+组合数学）

题目传送门。解法：本来我想的是这样的。。。n个男生插老师。然后插女生。然后怎么算都出不来12。。。%题解。。原来还有一种叫做女生把老师隔开的东西。分情况讨论：老师之间有男生。那么就是n个男生有n+1个间隔来插老师。然后一共有n+2个人了。那么又有n+3个间隔来插女生。排列组合即可。老师之间绑一个女生。那么这个小团体可以看作一个男生因为他两边随便放什么人都行。这个团体有2*m种可能。然后一共n+1个

Hanks_o·2020-09-14 06:35

NOI国家集训队论文分类整理

不知道从哪扒来的QAQ，，感觉都是六、七年前的啊贴一个自己的链接这些年的论文涵盖的比较全http://pan.baidu.com/s/1bpGjofX国家集训队论文分类组合数学计数与统计2001-符文杰

zjq_01·2020-09-14 05:32

catalan数列

catalan[编辑本段]卡特兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数例。

zhangzhenhu·2020-09-14 05:52

卡塔兰数

卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列问题。然而我在做一道DP题时便偶然见看到了这个。一：同列事件可视为等价，且在题目要求中事件1的次数/大小需要始终大于事件2。eg.

weixin_38170695·2020-09-14 05:25

P3197 [HNOI2008]越狱[组合数学]

题目来源：洛谷题目描述监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。输入输出格式输入格式：输入两个整数M,N输出格式：可能越狱的状态数，模100003取余输入输出样例输入样例#1：23输出样例#1：6说明6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)1≤

weixin_30885111·2020-09-14 04:19

【BZOJ】1008: [HNOI2008]越狱（组合数学）

题目题目描述监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱输入输出格式输入格式：输入两个整数M，N.1#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=100003;llpoww(lla,llb){llbase=a,

weixin_30273931·2020-09-14 04:28

[BZOJ1008] [HNOI2008]越狱

题解：组合数学不能越狱的方案为：第一个监狱里的犯人可以有M个宗教选择，第二个监狱里的犯人可以有M-1中选择(保证和第一个监狱里的犯人不重复即可)，同理，第三个监狱的犯人只需和第二个监狱里的不一样，也是M

UUUUh·2020-09-14 04:59

【快速幂、组合数学】BZOJ1008 [HNOI2008]越狱

题面在这里BZOJ竟然有这么水的题……考虑不越狱的状态，显然是m⋅(m−1)n−1因为第一个人的信仰随意，后面每个人的信仰都只有n-1种选择总共有mn种方案，那么答案就是mn−m⋅(m−1)n−1示例程序：#include#defineLLlonglongconstinttt=100003;LLn,m;LLpower(LLa,LLb){LLw=a%tt,ans=1;while(b>0){if(b&

linkfqy·2020-09-14 04:07

Catalan数——卡特兰数

今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。

afslc17394·2020-09-14 03:17

BZOJ1008 [HNOI2008]越狱（洛谷P3197）

组合数学BZOJ题目传送门洛谷题目传送门计算有多少种越狱情况很难。于是我们可以反着考虑：有多少种不越狱的情况。那么答案=总情况-不越狱的情况不越狱满足相邻房间的宗教两两不相同。

forezxl·2020-09-14 03:39

bzoj1008 [HNOI2008]越狱（组合数学+快速幂）

求越狱的可能状态数，不太好求。我们转化一下:用所有的状态数（mn）-不会越狱的状态数(m∗(m−1)n−1)即可。#include#definelllonglong#definemod100003llm,n;//注意要全用llintpow(llx,llk){//x^klltemp=1,a=x;while(k){if(k&1)temp=temp*a%mod;a=a*a%mod;k=k>>1;}ret

Icefox_zhx·2020-09-14 03:21

HNOI2008 洛谷P3197 越狱 - 快速幂 - 组合数学

做法：乘法原理，每个数可能有几种情况，然后乘起来得到总方案数，然后用总方案数减去不合法方案数（两两不相邻M*（M-1）*(M-1)…）注意减法(负数)取模，因为模意义下减法很有可能出负数所以(a-b)%p=(a%p-b%p+p)%p#include#include#includeusingnamespacestd;#definedebug(x)cerr>=1){if(b&1){base=(a%MO

Zolrk·2020-09-14 03:38

卡特兰数及括号正确匹配个数问题解释

百度百科解释：卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧

magic_andy·2020-09-14 02:23

Bzoj2839:集合计数:组合数学+容斥

题目链接:集合计数答案是含有至少k个的-至少k+1个的+至少k+2个的……从n个数中选出k个作为交集中的数,是C(n,k)，这样的集合共有2^(2^(n-k))-1个2^(n-k)是包含选定的k个数的可选集合的数量，选取方案有2^(2^(n-k))-1个(不能有空集否则无法保证k个元素)所以ans=C(n,k)*C(k,k)*(2^(2^(n-k))-1)-C(n,k+1)*C(k+1,k)*2^

TheWolfWhistlingSong·2020-09-14 00:18

组合数学学习笔记

我校请来了某位厉害的数学老师讲三天组合数学，在此记一些重点知识。以下按照《组合数学》这本书的章节顺序。由于我太菜，难免有错漏，敬请谅解并告知。

ezoixx118·2020-09-13 18:31

【原创】【组合数学】HDU 4248 A Famous Stone Collector

AFamousStoneCollector题目DescriptionMr.Blovestoplaywithcolorfulstones.Therearencolorsofstonesinhiscollection.Twostoneswiththesamecolorareindistinguishable.Mr.Bwouldliketoselectsomestonesandarrangethemin

C20182030Epic·2020-09-13 01:01

ACM算法——组合数学

卡特兰数问题：n对括号有多少种合法的匹配方式？（卡特兰数的常见应用之一）结论：对于n对括号，合法的排列共有C（n,2n）-C（n+1,2n）基本思路：考虑n对括号，有n个（和n个），对于任意一个）其前面必定有一个（跟他对应，如果没有则是非法序列。也就是说，对于），其前面的（的数量必须大于等于）的数量。假设（=1，）=-1。合法的序列是1-11-11-1，不合法的序列是1-1-111-1。n对括号的

SeddonShen·2020-09-13 01:35

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