组合数学——组合数取模第13页

2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二 Distance（组合数学）

DistanceDistance（组合数学）题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?

__Wedream__·2020-08-11 00:52

组合数学总结

组合数学总结（转发请注明出处）1.基础知识(1)小数据范围直接预处理求组合数例1.hdu1799循环多少次?

weixin_30697239·2020-08-10 23:59

【bzoj2729】[HNOI2012]排队组合数学+高精度

题目描述某中学有n名男同学，m名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）输入只有一行且为用空格隔开的两个非负整数n和m，其含义如上所述。对于30%的数据n≤100,m≤100对于100%的数据n≤2000,m≤2000输出输出文件output.txt仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数

weixin_30508309·2020-08-10 22:53

组合数学及其应用——容斥原理

容斥原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现，它是下面一个结论的推广。这是因为，我们分别减|A|、|B|的时候，把|AB|减掉了两次，因此这里应该再加一次。它的推广形式就是容斥定理。

weixin_30359021·2020-08-10 22:26

错排公式

这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。n个元素的错排数记为D(n)。

小菜菜ovo·2020-08-10 22:32

大家一起来数二叉树吧（牛客网动态规划+组合数学）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13593来源：牛客网题目描述某一天，Zzq正在上数据结构课。老师在讲台上面讲着二叉树，zzq在下面发着呆。突然zzq想到一个问题：对于一个n个节点，m个叶子的二叉树，有多少种形态呐？你能告诉他吗？对于第一组样例的解释输入描述:每一组输入一行，两个正整数n,m（n#definelllonglong#definemod10

starlet_kiss·2020-08-10 21:47

[模板]二进制状态压缩DP模板（详解

思路：根据组合数学很明显是n！

soundwave_·2020-08-10 21:37

2019icpc 南昌C And and Pair dp

题目链接大意：给你一个超大数字n的二进制表示，询问有多少组数对（i，j），数对要满足，0≤j≤i≤n;i&n=i；i&j=0；首先对于我看到其他的什么数位dp，组合数学，我一个没懂。

Boxxxxxxx·2020-08-10 20:04

组合数学之隔板法

转自隔板法详解理解隔板法【定义】隔板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入k个板，可以把n个元素分成k+1组的方法。应用隔板法必须满足3个条件：（1）这n个元素必须互不相异；（2）所分成的每一组至少分得1个元素；（3）分成的组别彼此相异。【公式】把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况？C（n-1，m-1）=C(9.2)接下来才是重点。【隔板应用】普通隔板法例1.求方

Tan_JX·2020-08-10 20:46

组合数学-容斥原理-求指定区间内与n互素的数的个数

求指定区间内与n互素的数的个数给出整数n和r。求区间[1,r]中与n互素的数的个数。去解决它的逆问题，求不与n互素的数的个数。考虑n的所有素因子pi(i=1···k)在[1,r]中有多少数能被pi整除呢？它就是然而，如果我们单纯将所有结果，会得到错误答案。有些数可能被统计了多次(被好几素因子整除，如6，在计算2时，3时就重复了)所以我们要用容斥原理来解决。我们可以用2^k的算法求出所有的pi的组合

愈努力俞幸运·2020-08-10 19:27

2014再见 2015你好【附带】[LeetCode]最长回文子串

前天晚上考完数理逻辑感觉还比较良好，昨天下午考完组合数学就不好了。一道大题没想出来，本以为用最后的10分钟划了两笔，结果告诉我收卷。看错时间了真可悲。

maxwellliu·2020-08-10 18:02

生成集合[n]的所有k-子集MATLAB代码

KSUBSETS生成集合[n]的所有k-子集%ss=ksubsets(n,k)把集合[n]的所有k-子集按行存入ss返回%$Author:WBC$$Date:2005/9/30$$ref:卢开澄卢华明组合数学

mathsoperator·2020-08-10 18:59

排列组合问题总结

排列组合根本思想还是组合数学的加法原则，将一个状态分成几个不相交的状态，然后用加法原则加起来即可1.球同，盒不同，无空箱如果：n>=mC(n−1,m−1)C(n-1,m-1)C(n−1,m−1)否则n=

dengyan1183·2020-08-10 16:49

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛部分题解

焦作：https://www.jisuanke.com/contest/15588题进现场I签到A签到，判断字符串是否等于“Jessie”，不区分大小写G组合数学+大数取余套模型发现=2^(N-1)直接过

animalcoder·2020-08-10 15:04

Burnside引理与Polya定理

Burnside引理与Polya定理Burnside引理与Polya定理是有关组合数学的两条十分重要的定理（引理）,但是网上的一些资料大多晦涩难懂或者与实际并不相关联，因此在这里做一些浅显的解读，希望通过此文章可以让这两条定理

Z_Mendez·2020-08-10 15:16

组合数取模运算模板（Pascal公式打表，逆元求取组合数，卢卡斯(Lucas)定理）

【杀鸡焉用牛刀？即便可以杀也要在乎鸡的感受！选取合适的方法可以减少出错率】（这就是为什么我要哔哔三种方法）1：Pascal公式打表constintN=3000;longlongC[N][N];///组合数打表模板,适用于N>=1;}returnans;}LLniYuan(LLa,LLb){returnpow(a,b-2,b);}LLC(LLa,LLb)///在主函数中求C（ab）{returnJc

Peson_Du·2020-08-10 14:12

HDU1028整数拆分（母函数）

这道题是一道母函数的题，看过很多大牛讲母函数，看的一脸懵逼，大脑接受不了大牛的教导，今天突然感觉开窍了，想起了高中老师教的组合数学，终于有点眉目了，希望本篇博文能对组合数学不好的同学有所帮助（组合数学好的估计会觉得本博客毫无营养

风尘tel小城·2020-08-10 13:11

组合数学题型总结

第一章第二章容斥原理A,B,C,D4位学生选课，共有a,b,c,d,e5门课可选。由于基础不同，A不可以选a和c，B不可以选b，C不可以选c、d和e，D可以选任何课。问：（1）如果每人选一门，有多少种选法？（2）每人选两门，有多少种选法？教师授课问题求S={X1⋅a,X2⋅b,X3⋅c,⋯ }S=\{X_1\cdota,X_2\cdotb,X_3\cdotc,\cdots\}S={X1⋅a,X2⋅

Dracen_Wu·2020-08-10 13:12

2020 Multi-University Training Contest 5 hdu6825 Set1(组合数学+概率)

题目每次给定一个n，保证n为奇数，表示在包含{1,2,...,n}的集合S中，每次删除当前集合中最小的元素，再随机删掉1个元素，直到|S|=1，求每个元素最后被留下来的概率，答案对998244353取模。T(T=n-i考虑最终的删除序列，则相当于在i-1个的删除序列中向后插空n-i个，n-i个有顺序，考虑剩下的(i-1-(n-i))个数，注意到2*i-n-1为偶数，每次取两个凑一对，直至取完，方案

Code92007·2020-08-10 13:54

容斥原理——经典例题（组合数学）

先来认识一下这两个符号：与（如图）蓝色的圈就是c1c2，红色的圈围起来的就是c1c2二.例题：组合数学1.题目1.1.题目描述八是个很有趣的数字啊。八=发，八八=爸爸，88=拜拜。

PI_PJW·2020-08-10 13:23

洛谷 P1233 木棍加工题解

题面Dilworth定理：在数学理论中的序理论与组合数学中，Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度。

weixin_30437481·2020-08-10 13:34

组合数学排列组合基本问题总结

1.从n个不同元素中允许重复地选取r个元素的组合数是C(n+r-1,r)证明思路：采用划归转化的思想，将可重组合转化为无重组合，证明的一般思路：1.先设出一组有序序列2.对该序列进行变换3.将变换后的序列转化为在一个区间里求无重组合。证明过程：2.可重排列3.可重组合与方程解的个数的对应关系设n个盒子放的数量分别为x1,x2,x3.....xn。那么满足x1+x2+x3+x4+....xn=r(x

untilyouydc·2020-08-10 10:59

AcWing - 满足条件的01序列(组合数学&卡特兰数)

题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/891/时/空限制：1s/64MB题目描述给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。输出格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤10^5

ityanger·2020-08-10 06:45

Little Pony and Expected Maximum（概率期望+组合数学+快速幂）

题目链接题目描述：抛m面色子n次，得分是其中得到的最大值，求期望分析：我觉得可以直接算出以x为最大值的方案数期望=总贡献/概率f[i]f[i]表示ii是最大值的概率f[i]=in−(i−1)nmn=inmn−(i−1)nmn=(im)n−(i−1m)nf[i]=in−(i−1)nmn=inmn−(i−1)nmn=(im)n−(i−1m)n表示:：每次掷出1..i1..i任意个的概率-每次都无法掷得

Coco_T_·2020-08-10 04:47

【HDOJ】1261 字串数【组合数学--排列+代数】

传送门：字串数题意：sum(A1,A2,...,An)的阶乘/(A1!)/(A2!)/.../(An!)因为数字可能很大，所以要用到大数类，Java的大数用起来比较爽，就用Java写了。好不容易过了，不过这个推导自己没有独立想出来（还是太菜了），参考网上代码才知道的。MyACCodeimportjava.math.BigInteger;importjava.util.Scanner;/***Cre

weixin_33831196·2020-08-10 03:15

6.25考试整理：江城唱晚&&不老梦&&棠梨煎雪——题解

数据范围小的时候一般用DP/递推，数据范围大了的话一般就是数学问题的（组合数学警告）。如果这道题用DP的话，状态即为：dp[i][j]表示第i盆花摆到第j个空的方案数。

躲不过这哀伤·2020-08-10 02:40

湘潭大学2018年上学期程序设计实践模拟考试3 参考题解

E题水dp（组合数学）。F题原题，记忆化搜索。体验3：被DC两题卡到，认识到自己是

mMingfunnyTree·2020-08-09 22:55

HDU-1261 字串数(高精度，组合数学)

字串数一个A和两个B一共可以组成三种字符串:”ABB”,”BAB”,”BBA”.给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.Input每组测试数据分两行,第一行为n(1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd

Eiffel灬·2020-08-09 21:09

Noip2011题解报告

NOIP2011解题报告标签（空格分隔）：考试题目总结：Day1-T1模拟Day1-T2记录前驱+观察性质Day1-T3搜索+剪枝Day2-T1组合数学+快速幂Day2-T2二分+前缀和优化Day2-T3

Zctoylm·2020-08-09 19:11

[转]ACM国际大学生程序设计竞赛试题与解析

王晓东编著，我所见过的最好的算法教材）程序设计导引及在线实践作者:李文新ACM程序设计培训教程吴昊基础提高：算法艺术与信息学竞赛第二版刘汝佳算法设计与分析王晓东算法设计与试验题解王晓东科曼：《算法导论》组合数学第三版冯舜玺译计算几何

Ididcan·2020-08-09 18:56

hdu 5496 Beauty of Sequence 组合数学

挺简单的一道组合数学，每个数字a单独看（设位置为p），有2^(n-1)不同的序列会包含自己，但是要减掉自己前驱是a的情况，设前驱的位置是x，这种情况有2^(x^1)*2^(n-p)种排列，对每个数求前驱是

zzblac·2020-08-09 16:42

HDU多校5 - 6822 Paperfolding(组合数学)

题目链接：点击查看题目大意：给出一张纸，每次对折可以向上，下，左，右四个方向对折，都是等概率的，现在问对折n次后，在中心画一个十字切开后能切成几份题目分析：模拟一下可以看出水平对折和垂直对折相互独立，因为总的对折次数为n，所以设水平对折的次数为x，那么垂直对折的次数就是y次，且满足x+y=n，答案就是(2^x+1)*(2^y+1)这样期望就是，写这篇博客重点是记录一下化简的过程，需要用到的前置知识

Frozen_Guardian·2020-08-09 11:28

【组合数学 && 容斥原理】 Devu and Flowers

题目传送门题目描述：Devu想用花去装饰他的花园，他已经购买了n个箱子，第i个箱子有fi朵花，在同一个的箱子里的所有花是同种颜色的（所以它们没有任何其他特征）。另外，不存在两个箱子中的花是相同颜色的。现在Devu想从这些箱子里选择s朵花去装饰他的花园，Devu想要知道，总共有多少种方式从这些箱子里取出这么多的花？因为结果有可能会很大，结果需要对1000000007取模。Devu认为至少有一个箱子中

hkhh·2020-08-09 08:51

国家集训队论文分类整理

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈

Pira·2020-08-09 04:23

【NOI2019】斗主地【期望】【组合数学】【下降幂】【插值】

题意：有nnn张牌，从上往下的第iii张牌权值是f(i)=itypef(i)=i^{type}f(i)=itype。进行mmm次洗牌操作，每次操作给定aia_iai，将从上往下的前aia_iai张牌分成一堆，后面bib_ibi张牌分成第二堆。如果两堆的牌数分别为X,YX,YX,Y，则有XX+Y\frac{X}{X+Y}X+YX的概率将第一堆的最下面一张牌放在第三堆的最上面，否则将第二堆的最下面放到

Lstdo·2020-08-08 17:28

「NOI2019」斗主地（打表+组合数学+拉格朗日插值）

传送门然而我这个并不是官方解法网络赛的时候只会303030分的O(n2m)dpO(n^2m)dpO(n2m)dp和O(n3logm)O(n^3log_m)O(n3logm)的矩乘快速幂。40pts40pts40pts代码：#include#defineriregisterintusingnamespacestd;constintrlen=1=mod?a+b-mod:a+b;}inlineintde

SC.ldxcaicai·2020-08-08 15:19

算法学习笔记：母函数详解

引言母函数（Generatingfunction，生成函数）是组合数学中一种重要的方法，这里只对最简单的普通母函数作简单介绍。其主要思想是，把离散序列和幂级数对应起来。

RioTian·2020-08-08 15:00

【BZOJ3093】A Famous Game-概率论+组合数学

做法：本题需要用到概率论+组合数学。通过这道题，我终于意识到概率论这个东西真的不可能靠直觉算对…想出来这种东西的贝叶斯真是个神人…本题需要用到的公式：P(A∣B)=P(AB)P(B)P(

Maxwei_wzj·2020-08-08 12:55

牛客国庆集训派对Day4 E 乒乓球组合数学快速数论变换ntt

看了3天fft和ntt，蒟蒻最终还是有点迷，所以就不专门写一篇关于fft和ntt的博客了，不会的请自行百度。题目：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/204/E看看题目，期望！这东西，对于数学渣的我简直是噩梦，我在推导了整整一个小时，写了整整两张草稿纸后，总算是有了点思路，再配合题解（这才是重点好吗），才大致想出了这道题。题目意思我就不复述了，我们对这个问题分析

一个不愿透露姓名的OIER·2020-08-08 02:24

Mike and Geometry Problem(组合数学)

题目链接：E.MikeandGeometryProblemtimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputMikewantstoprepareforIMObuthedoesn'tknowgeometry,sohisteachergavehimaninteresti

weixin_30347335·2020-08-08 02:48

[容斥原理与莫比乌斯反演][学习笔记]

容斥原理与莫比乌斯反演今天(2.23.2017)翻了一下《组合数学》前6章，发现我之前一定是学了假的莫比乌斯反演，于是来新写一篇容斥原理定理集合$S$中不具有性质$P_i:1\lei\lem$的元素个数

weixin_33725272·2020-08-07 20:21

莫比乌斯反演（一）从容斥到反演

公式《组合数学》里是这样写的：1\[X_n=\{1,2,\dots,n\}\]\[F:\mathcal{P}(X_n)\rightarrow\Re\]\[G:\mathcal{P}(X_n)\rightarrow

weixin_30369041·2020-08-07 19:51

莫比乌斯反演入门

这个文章主要讲一下ACM中1个常用的莫比乌斯反演公式，看到很多博客上面公式是有，但是都没证明，《组合数学》上的证明又没看懂，就自己想了种证明方法，觉得比《组合数学》的证明简单些，就写一下，希望对初学莫比乌斯反演的同学有帮助

_sun000·2020-08-07 16:25

莫比乌斯反演—详解

莫比乌斯反演介绍1、莫比乌斯反演是组合数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。2、莫比乌斯反演是数论中的重要内容，在许多情况下能够简化运算。3、是个很神奇的东西。

DoBelieve·2020-08-07 12:15

一场物理界和数学界永远不能停下的争论

数学系的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等；物理系的学生学四小力学

人工智能学家·2020-08-06 10:32

2020牛客暑期多校训练营Valuable Forests(动态规划，组合数学，prufer序列)

ValuableForests题目描述输入描述:输出描述:示例1输入510000000072345107输出2242643240736935633题目大意给定nnn个节点，求这些节点组成的森林的所有可能中每个点的度的平方和。要求答案modmodmod给定的模数MMM。分析分析这题，发现难点在于，有很多很多的可能，比如说森林中树的个数、每棵树的节点分布情况、树的大小……那么，这些里面最重要的就是前两

Zc_Ethan·2020-08-05 21:48

组合数学——牡牛和牝牛

牡牛和牝牛约翰要带N只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对5000011取模。输入格式一行，输入两个整数N和K。输出格式一个整数，表示排队的方法数。数据范围1≤N≤1051≤N≤10^51≤N≤105,

行走天涯的豆沙包·2020-08-05 20:36

HDU5810（2016多校第七场）——Balls and Boxes（组合数学，概率）

BallsandBoxesTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):29AcceptedSubmission(s):21ProblemDescriptionMr.Chopsticksisinterestedinrandomphenomena,andhecondu

say_c_box·2020-08-05 19:50

【组合数学】牡牛和牝牛

题目：约翰要带N只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对5000011取模。BZOJ3398题解：（为了打字方便，下面的牡牛用公牛代替，牝牛用母牛代替）最多能放n/(k+1)头公牛如果n%（k+1）！=0

romiqi_new·2020-08-05 19:17

蒟蒻的做题录(时间)

SCOI2016]萌萌哒[HAOI2018]苹果树[CTSC2008]网络管理[HNOI/AHOI2018]转盘[HAOI2015]树上染色[CTSC2017]吉夫特[CTSC2011]幸福路径[TJOI2015]组合数学

aoanping0730·2020-08-05 18:35

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