组合数学——莫比乌斯反演

BC-Round 3 HDU 4908

看了很多别人的思路后发现基本都分成两种方法，一种是我下面贴的，还有一种是组合数学。。。但是数学。。。咳。
wy602128582·2020-07-09 01:28

CodeForces1288 C.Two Arrays(dp/组合数学)

C.TwoArraysYouaregiventwointegersnandm.Calculatethenumberofpairsofarrays(a,b)suchthat:thelengthofbotharraysisequaltom;eachelementofeacharrayisanintegerbetween1andn(inclusive);ai≤biforanyindexifrom1tom
y1q1U·2020-07-08 22:43

考研吧。。。

本以为银牌在手就能保研的，看来我太天真组合数学是什么？我是弱菜一直都不懂，8道水题，可以让一群人60分整，可以让一个ACMer只拿33？
南山小翁·2020-07-08 12:55

暑假训练总结

回看这个假期，我学到了很多新的知识，数学部分的数论，组合数学，还有各种dp，这些内容真的难度很大，各种乱七八糟的新概念搞得人头晕目眩，云里雾里。之前完全没有接触过这些东西，只能慢慢理
sdauguanweihong·2020-07-08 04:25

CodeForces - 1330D Dreamoon Likes Sequences(组合数学)

数组a严格递增数组a的最小值大于等于1，数组a的最大值小于等于d对于数组a，构造出一个数组b：i==1时：b[1]=a[1]i>1时：b[i]=b[i-1]^a[i]数组b严格递增题目分析：1900分的组合数学问题
Frozen_Guardian·2020-07-08 03:36

算法笔记——数学相关

数学相关高精度乘法逆元排列组合二项式定理质数的判定和应用约数拓展欧几里得大步小步算法（BSGS）拓展大步小步算法快速乘和快速幂矩阵相关欧拉函数欧拉定理及费马小定理中国剩余定理拓展中国剩余定理卢卡斯定理拓展卢卡斯定理狄利克雷卷积莫比乌斯函数莫比乌斯反演杜教筛快速傅里叶变换
姬丿丶Ni肽酶·2020-07-08 02:04

LaTeX TikZ绘图包——组合数学中棋盘格的画法

写在前面如题，最近组合数学作业需要画棋盘格，就是类似下面图1中的那样，但是网上找了各种中英文资料大多都不尽人意（画出来的都是真·国际象棋棋盘。。。。。）
Heptagram_·2020-07-08 01:29

莫比乌斯反演与杜教筛

莫比乌斯反演我们知道积性函数可以迪雷克卷积我们知道F(x)=Σd|xf(d)要求f(x)两面卷上一个μ得F∗μ=f∗1∗μF*μ=f*1*μF∗μ=f∗1∗μ得F∗μ=f∗(1∗μ)F*μ=f*(1*μ
wspl654321·2020-07-07 23:18

牛客网-专项练习

牛客网刷题记录文章目录1.数据结构2.数学和逻辑2.1.组合数学2.2.概率统计合格品的题目贝叶斯前后有概率抛硬币：胜利条件不同独立事件和判断u检验的应用条件是2.3.智力题3.计算机基础3.1.数据库在数据库的三级模式结构中
iven2166·2020-07-07 11:53

算法

书籍：：算法导论，算法艺术与信息学竞赛（黑书）,王晓东算法设计,组合数学，离散数学,算法艺术与信息学竞赛《国际大学生程序设计竞赛》共4本,算法导论,程序设计导引及在线实践算法大致可以分为Dp，搜索，图论
in_han·2020-07-07 10:07

f，s，z

傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。
ffittiff·2020-07-07 07:35

整数n划分成k个不为0的部分

题目：洛谷P1025解法：看到这个题目，我第一反应是组合数学的知识，题目等价于将n个相同的物品（数字1）分成k堆，求方案数。这道题的解法在高中的排列组合肯定用到过，但是想不起来了。
_lyl·2020-07-06 15:00

莫比乌斯反演（HDU5663）

题意：思路：代码：1constintmaxn=10000000+10;2lln,m,a;3llmiu[maxn],v[maxn];4llsum[maxn];5voidEratosthenes(intn){6for(inti=1;i<=n;i++)miu[i]=1,v[i]=0;7for(inti=2;i<=n;++i){8if(v[i])continue;9miu[i]=-1;10for(intj
JayShao·2020-07-06 14:00

洛谷P2522 （莫比乌斯反演）

和P3455tm神似，加了一个容斥原理统计答案ans=sqr(b,d,k)-sqr(b,c-1)-sqr(a-1,d)+sqr(a-1,c-1);其他应该没啥需要注意的了吧，证明见P3455那篇博客代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=50007;cons
zwjdd_qwq·2020-07-06 14:01

错排公式 ——递推与通项公式

错排公式一、定义：错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。n个元素的错排数记为D(n)。
猴子姑娘呀·2020-07-06 14:46

肘子的烂板子

次剩余平方剩余离散对数欧几里得算法扩展欧几里得中国剩余定理单变元模线性方程素数与函数素数筛法素数判定质因数分解欧拉函数计算Mobius函数计算数值计算高阶代数方程求根数值积分辛普森积分代数差分序列约数个数威尔逊定理行列式的值最小二乘法Bertrand猜想组合数学置换群
肘子zhouzi·2020-07-06 13:35

快速莫比乌斯变换(FMT)&快速莫比乌斯反演(FMI)

FWT的博客里写到的FWTor和FWTand似乎其实并不是真正的FWT，好像就是FMT而FWTxor才是真正的FWT而这里有一个更为本质的FMT板子，分治算法可以去看我FWT的博客学习另外，似乎这里的“莫比乌斯反演
zhouyuheng2003·2020-07-06 13:31

bzoj3930（莫比乌斯反演）

图bypopoqqqhttp://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44917831这道题，反演的部分应该不是特别难，像我这样的初学者都可以搞清楚，但是这道题需要常见的那个分块优化，需要求mo【】的前缀和，但是数据范围是1e9,肯定是不能预处理出来，然后上面就已经给出了直接计算mo前缀和的方法，sqrt，但是直接计算时间复杂度又不行。。。至于mo前缀和计算
zhhx2001·2020-07-06 12:57

NKOJ P4261 跳【组合数学】

这道题其实也不是很难……我考试的时候用了逆元求组合数然后数组就炸掉了……考试之后想了想我考试的时候推出来的公式其实是可以只计算一次的……我们先考虑把表打出来（0,0）−>(5,5)（0,0）−>(5,5)：1111111111111234561234561361015211361015211410203556141020355615153570126151535701261621561262521
Riypo_Yian·2020-07-06 10:35

莫比乌斯反演总结

markdown的源文件供下载修改成自己的模板,也可在其中查看博客里面渲染失败的公式链接:https://pan.baidu.com/s/1QjdjJa2ek-7NRBRIB4uDjw提取码:8t4c莫比乌斯反演目录约定基本概念杜教筛常用性质小技巧线性筛各种积性函数
_marcel·2020-07-06 10:12

【luogu】简单的数学题（莫比乌斯反演、杜教筛）

  p\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}i\cdotj\cdotgcd(i,j)\;mod\;pi=1∑nj=1∑ni⋅j⋅gcd(i,j)modp思路准备好莫比乌斯反演
xyyxyyx·2020-07-06 09:39

解题笔记（37）——Catalan数计算及应用

问题描述：卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。输入一个整数n，计算h(n)。其递归式如下：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...
wuzhekai1985·2020-07-06 08:13

Dreamoon Likes Sequences （位运算&组合数学）

CodeforcesRound#631(Div.2)D.DreamoonLikesSequences（位运算&组合数学）题目传送门题意：给定d,mod,求所有满足ai在[1,d]且异或运算后biusingnamespacestd
Harris-H·2020-07-06 06:26

ACM-组合数学完全总结（知识点+模板）

目录排列1.1不可重排列1.2可重排列1.3圆排列1.4不尽相异元素全排列1.5多重集的排列组合2.1不可重组合数2.2可重组合2.3不相邻组合2.4多重集的组合2.5常用组合数公式2.6组合数取模(模板)常用公式及定理3.1二项式定理3.2鸽巢原理3.3常见恒等式3.4帕斯卡恒等式3.5卢卡斯定理推论3.6容斥原理3.7错排问题常见数列及其性质4.1斐波那契数列4.2卡特兰数列递推方程5.1线性
Ogmx·2020-07-06 04:53

洛谷P2257 YY的GCD 莫比乌斯函数反演+线性筛

洛谷P2257YY的GCD标签莫比乌斯反演线性筛前言这题貌似和莫反没多大关系，就是用到了一个莫比乌斯函数的性质了，其他就是推公式，优化和式。我的第一道懵逼反演…真的好难好难…而且套路特别多，要多做。
dan__zh·2020-07-06 04:02

乔姆斯基专访：深度学习并没有探寻世界本质

据说，乔姆斯基的语言模式也可从数学的角度来讨论，这也引起了数学家，尤其是组合数学家的兴趣。
喜欢打酱油的老鸟·2020-07-06 03:09

停课刷题总结

，残量网络bzoj1179:[Apio2009]Atmtarjan，缩点，最长路，水题bzoj1143:[CTSC2008]祭祀river二分图，最大独立集*bzoj1101:[POI2007]Zap莫比乌斯反演
weixin_30895603·2020-07-05 22:16

ra (数论 , 莫比乌斯反演 , 整点统计)

题意求\[\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[\mathrm{lcm}(i,j)>n]\pmod{10^9+7}\].$n\le10^{10}$.题解这是我们考试的一道题...考试的时候以为能找出规律,后来发现还是一道数论题qwq而且部分分很不良心啊,只给了\(O(n)\)多的一点分,我\(O(n\lnn)\)根本没活路..还是直接开始推吧~\[\b
weixin_30823001·2020-07-05 22:46

Luogu 4917 天守阁的地板（莫比乌斯反演+线性筛）

既然已经学傻了，这个题当然是上反演辣。对于求积的式子，考虑把[gcd=1]放到指数上。一通套路后可以得到∏D∏d∏i∏j(ijd2)μ(d)(D=1~n,d|D,i,j=1~n/D)。冷静分析一下，由μ*1=e，后面一串ij相关的式子仅当D=1时有贡献。这一部分就非常好算了。而d对某个D的贡献，容易发现是d2μ(d)*(n/D)^2。设f(D)=∏dμ(d)(d|D)，这个式子是可以线性筛的。（事
weixin_30730053·2020-07-05 21:37

莫比乌斯反演练习

线性筛板子constintN=1e6+10;intphi[N],mu[N],p[N],cnt,vis[N];voidinit(){phi[1]=mu[1]=1;for(inti=2;im)swap(n,m);intlim=min(int(sqrt(n)*2),n);REP(i,1,lim)ans+=(ll)(g[i]-g[i-1])*(n/i)*(m/i);for(inti=lim+1,j;in^
weixin_30706691·2020-07-05 21:21

【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛）

【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛）题面给定\(n,K,L,R\)问从\(L～R\)中选出\(n\)个数，使得他们\(gcd=K\)的方案数题解这样想，既然\(gcd=K\)，首先就把区间缩小一下这样变成了
weixin_30666753·2020-07-05 21:16

莫比乌斯反演学习笔记

0.前置知识一些函数\(1(n)=1\)\(id(n)=n\)\(\sigma(n)\)为\(n\)的约数和狄利克雷卷积定义两个数论函数运算\(*\)，若\(h=f*g\)，则\[h(n)=\sum_{d|n}f(d)g(\fracnd)\]它满足一些性质：\(f*g=g*f\)\(f*(g*h)=(f*g)*h\)因为\(\sum_{(ij)k=n}(f(i)g(j))h(k)=\sum_{i(
weixin_30642561·2020-07-05 21:24

【总结】莫比乌斯反演

这是一篇有关莫比乌斯反演的总结莫比乌斯反演是什么？
weixin_30527551·2020-07-05 21:17

莫比乌斯反演总结

莫比乌斯反演Tags：数学作业部落评论地址引用YYB：http://www.cnblogs.com/cjyyb/p/7953803.htmlYL：http://www.cnblogs.com/cjoieryl
weixin_30468137·2020-07-05 21:28

GuGuFishtion HDU - 6390（欧拉函数 / 莫比乌斯反演）

GuGuFishtion(HDU-6390)题意：定义\(G_u(a,b)=\frac{\phi(ab)}{\phi(a)\phi(b)}\)。求\((\sum\limits_{a=1}^m\sum\limits_{b=1}^nG_u(a,b))\pmodp\)。题解：考虑\(\phi(x)=x*(1-\frac{1}{p_1})*(1-\frac{1}{p_2})...*(1-\frac{1}{
weixin_30457881·2020-07-05 20:52

集合实例（集合覆盖）

集合覆盖是一种优化求解问题，对很多组合数学和资源选择问题给出了很好的抽象模型。问题如下：给定一个集合S，集合P由集合S的子集A1到An组成，集合C由集合P中的一个或多个子集组成。
weixin_30383279·2020-07-05 20:18

P3172 [CQOI2015]选数（莫比乌斯反演）

[题目链接]https://www.luogu.org/problemnew/show/P3172[题解]https://www.luogu.org/blog/user29936/solution-p31721.推式子里面最重要的一个套路:枚举\(di,\)忽略倍数系数的影响.在这道题里面应用于只考虑k的倍数才是有用的.2.考虑容斥做法,即\(f[i]\)表示答案是\(i\)的倍数的方案数.3.为
weixin_30376323·2020-07-05 20:41

【BZOJ4815】[CQOI2017]小Q的表格（莫比乌斯反演，分块）

【BZOJ4815】[CQOI2017]小Q的表格（莫比乌斯反演，分块）题面BZOJ洛谷题解神仙题啊。首先\(f(a,b)=f(b,a)\)告诉我们矩阵只要算一半就好了。
weixin_30273931·2020-07-05 20:13

[分块 莫比乌斯反演] BZOJ 4815 [Cqoi2017]小Q的表格

那个神奇的关系式其实是辗转相减的形式稍微发现下就能知道这其实是个一维的东西fa,b=abgcd2(a,b)∗fgcd(a,b),gcd(a,b)然后推一推就知道ans=∑ni=1fi,i∗g(⌊ni⌋)其中gn=∑ni=1i∗i∗ϕ(i)对于f的询问和修改是不均衡的修改是O(m)次询问是O(mn√)次那么分快维护O(1)查询O(n√)修改复杂度O(mn√)#include#include#incl
里阿奴摩西·2020-07-05 18:16

BZOJ 3930 Luogu P3172 选数 (莫比乌斯反演)

题目链接:(Luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3172(BZOJ)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3930题目大意:给定N,M,L,R,从区间[L,R]内选出N个整数使得它们的gcd恰好为m，求合法的选数方案数对1e9+7取模的值。1usingnamespacestd;const
suncongbo·2020-07-05 13:07

#莫比乌斯反演#洛谷 5176 公约数

题目∑i=1n∑j=1m∑k=1pgcd(ij,ik,jk)×gcd(i,j,k)×(gcd(i,j)gcd(i,k)gcd(j,k)+gcd(i,k)gcd(i,j)gcd(j,k)+gcd(j,k)gcd(i,j)gcd(i,k))\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=1}^pgcd(ij,ik,jk)\timesgcd(i,j,k)\times(\frac{gcd(
ssl_xjq_逐风之刃·2020-07-05 13:34

莫比乌斯反演题目式子推导

文章目录YY的GCD能量采集[SDOI2014]数表[SDOI2017]数字表格[POI2007]ZAP-Queries[HAOI2011]Problemb[SDOI2015]约数个数和[CQOI2015]选数常见积性函数与迪利克雷卷积（用于杜教筛）简单的数学题约定：若有n,mn,mn,m两参数，默认n≤mn\leqmn≤mYY的GCD∑i=1n∑j=1m[gcd⁡(i,j)=prime]\sum
smarthehe·2020-07-05 12:20

【NOIP 模拟题】[T3] 光（莫比乌斯反演）

光【问题描述】天猫有一个长方形盒子，长宽分别为A，B。这个长方形盒子的内壁全部是镜面。天猫在这个盒子的左下方放了一个激光灯。这个灯可以照向盒子内的任意角度。现在天猫想要打开这个激光灯，但是他想让光线按照如下规则照射：1.这束光必须恰好打到盒子边缘反射D次，并且不能碰到任意一个角落（除了出发点以及结束点）。2.这束光必须到达盒子右上角，并且结束反射。天猫想要知道，所有合法的光线路线的长度平方和是多少
reverie_mjp·2020-07-05 10:55

next_permutation(a,a+n)

于是决定今天学一下…next_permutation函数组合数学中经常用到排列，这里介绍一个计算序列全排列的函数：next_permutation（start,end），和pre
如梦山河乀·2020-07-05 09:01

抽屉原理解释及简单举例

它是组合数学中一个重要的原理。应用简单点的：属相是有12个，那么任意38
LicoLeung·2020-07-05 09:19

K Sum（莫比乌斯反演 + 杜教筛）

化简fn(k)=∑l1=1n∑l2=1n...∑lk=1n(gcd(l1,l2,...,lk))2f_n(k)=\sum_{l_1=1}^n\sum_{l_2=1}^n...\sum_{l_k=1}^n(gcd(l_1,l_2,...,l_k))^2fn(k)=l1=1∑nl2=1∑n...lk=1∑n(gcd(l1,l2,...,lk))2=∑d=1n∑l1=1n∑l2=1n...∑lk=1nd
猝死在学ACM的路上·2020-07-05 08:06

洛谷 P2257：YY的GCD（莫比乌斯反演 | 莫比乌斯函数性质）

题目大意：让你求∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=p],p\inprime∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime转化一下式子，枚举p：∑p=2n∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime\sum_{p=2}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd
猝死在学ACM的路上·2020-07-05 08:06

[CQOI2014]数三角形 题解(组合数学+容斥)

[CQOI2014]数三角形题解(数论+容斥)标签：题解阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1328780链接题目地址：洛谷P3166BZOJ3505思想还是很巧妙的。。。（对于我这种菜鸡）理解题意首先它说\(n×m\)的网格，实际上是有\((n+1)×(m+1)\)个点来放三角形的顶点然后就是算三角形的个数怎么做PS：以下所讲的所有\(n\)都是\(n+1
eternal风度·2020-07-05 08:55

Reverse It(组合数学)

原题链接ProblemDescriptionTaotaoisaboywhoisaddictedtocards.Hecomesupwithacard-relatedproblem.Asusual,Taotaocan’tsolvetheproblemindependently.Thus,heasksyourhelp.Taotaoplacesnrowsandmcolumnsofcardsonthedes
cjmHK·2020-07-05 07:29

BZOJ 2440 完全平方数（莫比乌斯反演+分块处理+二分答案）*

小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小W却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？Input包含多组测
等我学会后缀自动机·2020-07-05 06:37
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