组合数学——莫比乌斯反演第24页

AtCoder Regular Contest 058 D.Iroha and a Grid(组合数学)

Linkhttps://atcoder.jp/contests/arc058/tasks/arc058_bDescription一个H×W的矩形区域，它的左下角有一块A×B的矩形区域，要求中途不经过左下角区域，从大矩形的左上角走到右下角，求方案数；Solution如下图该图是10×5的矩阵，如果不考虑左下角直接从s到t方案数为C10−1+5−15−1C_{10-1+5-1}^{5-1}C10−1+

chagelo·2020-07-31 15:00

CodeForces 553 B.Kyoya and Permutation（组合数学）

Description给出一个长度为nn的排列p1...pnp1...pn，找到pp序列拆成循环置换，然后对每个循环内部将数字从大到小排序，再把所有循环按最大值从小到大排序，如果经过以上操作后序列不变，则称该序列是稳定的，求所有长度为nn的排列中字典序第kk小的排列Input两个整数n,k(1≤n≤50,1≤k≤min(1018,l))n,k(1≤n≤50,1≤k≤min(1018,l))，其中l

v5zsq·2020-07-31 15:00

CodeForces 553 A.Kyoya and Colored Balls（组合数学）

Description有k种颜色的包，第i种颜色的包有ai个，现在要将这些包排成一列，要求最后一个第i种颜色的包的位置必然在最后一个第i+1种颜色的包的位置前面，问方案数Input第一行一整数k表示颜色数，之后输入k个整数ai表示第i种颜色包的数量(1≤k≤1000,1≤ai≤1000,1≤∑i=1kai≤1000)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput3221Sample

v5zsq·2020-07-31 15:00

2018暑假杭电多校第七场

GuGuFishtion(hdu6390莫比乌斯反演)include”bits/stdc++.h”include”bits/stdc++.h”defineout(x)coutprime;voidPHI(

SwustLpf·2020-07-31 14:23

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演：由F[n]反向推导出f[n]的过程。常用格式：莫比乌斯核心：莫比乌斯

NYIST_TC_LYQ·2020-07-31 14:23

Codeforces Round #574 (Div. 2) D1&D2（数论 + 组合数学）

timelimitpertest:2secondsmemorylimitpertest:256megabytesinput:standardinputoutput:standardoutputThisproblemdiffersfromthepreviousoneonlyintheabsenceoftheconstraintontheequallengthofallnumbersa1,a2,…,a

CXY_Likescoding·2020-07-31 13:31

【组合数学】【逆元】AtCoder - 1974·いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid

题目题目大意分析大题分析-组合数学细节-逆元代码题目传送门题目大意一个H×WH×W的矩形，左下角的A×BA×B的矩形区域不能走，问左上角走到右下角的方案数模109+7109+7。

ixRic·2020-07-31 13:56

HDU 题解

确定比赛名次查看题解拓扑排序1370Biorhythms查看题解暴力/中国剩余定理1573X问题查看题解扩展中国剩余定理1576A/B查看题解扩展欧几里得1686Oulipo查看题解kmp1695GCD查看题解莫比乌斯反演

忘梦心·2020-07-31 13:53

HDU 6340 2018HDU多校赛第四场 Delightful Formulas（莫比乌斯反演+伯努利数+NTT+积性）

首先，这种含有gcd的式子，第一步肯定是进行莫比乌斯反演，这里由于前面好几篇都由类似的反演形式，所以我就不展开了，直接就得出反演之后的结果：对于最右边的式子，我们把i*d看作定值，这就是关于i*d的一个

alpc_qleonardo·2020-07-31 12:57

HDU 6333 2018HDU多校赛第四场 Harvest of Apples（莫队算法+组合数学）

ProblemB.HarvestofApplesTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):989AcceptedSubmission(s):377ProblemDescriptionTherearenapplesonatree,numberedfrom1to

alpc_qleonardo·2020-07-31 12:25

2020杭电多校第三场 Little W and Contest（并查集，组合数学）

ProblemDescriptionTherearenmembersinourACMclub.LittleWwantstoselectthreepersonsfromourclubtoformanewteamtakingpartinprovincialACMcontests,asitisknownbyallofusthatanyACMcontestrequiresanormalteamtohave

tomjobs·2020-07-31 12:27

swust 13th 校赛小C的素数问题【莫比乌斯反演】

https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/28632863:小C的素数问题TimeLimit:6000MSMemoryLimit:2097152KBTotalSubmit:15Accepted:4PageView:39SubmitStatusDiscussDescription小CC研究数学日渐憔悴，他最近对素数十分感兴趣。他定义W(n)=2k(n)W(n)

kmlver·2020-07-31 12:44

2018 hdu 多校 6

全世界都会莫比乌斯反演系列……补题进度[3/12]场上2题1001oval-and-rectangle先把式子写出来，然后强行手算积分，最后把结果一输出就行了……不知道出题人出这个题的意图是什么。

limn2o4·2020-07-31 12:10

POJ分类【转】

题型分类的代码主流算法：Ø1.搜索//回溯Ø2.DP（动态规划）Ø3.贪心Ø4.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流Ø5.数论//解模线性方程Ø6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长Ø7.组合数学

weixin_30401605·2020-07-31 10:01

【ACM训练计划】数论、组合数学好题精选+解题报告

对数学类题目小结中的题目的简单解题报告：偶然在网上看到某牛人发的数学题目小结，于是拷了回来做，下面每道题目后面注释的是我写的简单解题报告（有些只是注意事项），而且并非所有都有做，所以希望大家理解，目前正在更新中。原文连接在这里：http://hi.baidu.com/%B1%BF%D0%A1%BA%A2_shw/blog/item/5305e12c7289973e359bf768.html这里题目

synapse7·2020-07-30 12:40

ACM数学-2

ACM数学1.burnside定理，polya计数法这个专题我单独写了个小结，大家可以简单参考一下：polya计数法，burnside定理小结2.置换，置换的运算置换的概念还是比较好理解的，《组合数学》

lamborghini1993·2020-07-30 12:17

E. Height All the Same

E.HeightAlltheSame标签组合数学二项式定理简明题意给定n*m的矩阵,每一个a[i][j]代表(i,j)的高度。

dan__zh·2020-07-30 10:09

牛客多校6 - Binary Vector(组合数学+推公式)

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*n的01矩阵，求满秩的概率题目分析：首先公式是：稍微解释一下吧，将n*n的矩阵视为n个长度为n的向量，对于每一个长度为n的向量，都有2^n种情况，因为要求n个向量线性独立，所以我们依次讨论：对于第一个向量来说，只需要至少有一个位置为1即可，即全部为0的情况不满足条件，此时满足条件的情况为对于第二个向量来说，需要满足的条件是，不能全部为0，且不能被第一个向量所

Frozen_Guardian·2020-07-30 09:35

从球盒问题到第二类斯特林数

斯特林数是组合数学中一类特殊的数，有着广泛的应用，本文主要讨论第二类斯特林数的推导，性质与应用。从球盒问题说起组合问题最基础的模型就是球盒问题了。球盒问题即为nn个球放入mm个盒子的方案数。

infinity_edge·2020-07-30 08:39

浅谈整除分块

我是在学习莫比乌斯反演的时候看到要先学前置知识整除分块，于是去学习。（整除分块比狄利克雷卷积简单多了，虽然我到现在还是不会狄利克雷卷积和莫比乌斯反演。）

beautiful_CXW·2020-07-30 08:37

浅谈学习莫比乌斯反演

前言如果学习莫比乌斯反演的某一个瞬间不知道自己是谁自己在干什么眼前的公式是什么，不要慌张，它本来，就不知道在干什么本人查阅了一些大佬的博客，本人水平有限，无法深入浅出，各位量力而行非常感谢这位帅气的人莫比乌斯反演内容需知条件

beautiful_CXW·2020-07-30 08:05

[省选联考 2020 A 卷]作业题

一、题目点此看题二、解法学了好久的前置芝士才切掉这道题qwqqwqqwq首先要知道欧拉反演（适用范围较小，但是有些情况比莫比乌斯反演简单）：n=∑d∣nϕ(d)n=\sum_{d|n}\phi(d)n=

C202044zxy·2020-07-30 07:06

组合数学(母函数)

母函数生成函数定义一个小栗子3个糖栗子[A找单词]母函数另一解法背包方案数[E-IgnatiusandthePrincessIII]当然这个也可以用背包方案数。[C-HoldingBin-LadenCaptive!]指数型母函数常用公式生成函数定义生成函数，英文是GeneratingFunction。恕本人不才，本文只介绍生成函数的其中一种用法。生成函数是说，构造这么一个多项式函数g(x)，使得x

King__Zhang·2020-07-30 05:13

Ignatius and the Princess II 全排列

应该属于组合数学中的一种，刚好之前做过康托展开，就感觉可以用康托展开来做。

辛咦·2020-07-30 04:39

组合数学 - 母函数 --- 模板 + 详解

SquareCoinsTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):8341AcceptedSubmission(s):5674ProblemDescriptionPeopleinSilverlandusesquarecoins.Notonlytheyhavesqu

weixin_34198881·2020-07-30 03:43

组合数学 - 母函数的运用 --- 模板题

HoldingBin-LadenCaptive!TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):15064AcceptedSubmission(s):6750ProblemDescriptionWeallknowthatBin-Ladenisanotoriouster

weixin_34085658·2020-07-30 03:15

母函数详解和史上最通用最高效的母函数模板

读者随便找一本组合数学教材便可找到相应的内容，或者直接在网上搜索一下。母函数通常解决类似如下的问题：给5张1

小飞_Xiaofei·2020-07-30 01:10

组合数学 —— 母函数

【概述】某个序列的母函数是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。给定数列，构造一个函数，称F(x)为数列的母函数，其中，序列只作为标志用，称为标志函数。标志函数最重要的形式是，这种情况下的母函数一般形式为：例如：就是序列的母函数也就是说，可以利用来讨论序列的性质，此外还可以引入适当的函数，将问题简化，把复杂的问题变成形式上的初等代数运算。母函数可以分成许多种，如：普通母函数、指

Alex_McAvoy·2020-07-30 01:59

组合数学-母函数

母函数在数学中，某个序列的母函数(Generatingfunction，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。母函数可分为很多种，包括普通母函数、指数母函数、L级数、贝尔级数和狄利克雷级数。对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题，因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题

SDAU_20175962·2020-07-30 01:43

[组合数学] 第一类，第二类Stirling数，Bell数

一.第二类Stirling数定理：第二类Stirling数S(p,k)计数的是把p元素集合划分到k个不可区分的盒子里且没有空盒子的划分个数。证明：元素在拿些盒子并不重要，唯一重要的是各个盒子里装的是什么，而不管哪个盒子装了什么。递推公式有：S(p,p)=1(p>=0)S(p,0)=0(p>=1)S(p,k)=k*S(p-1,k)+S(p-1,k-1)(1=mod)s[i][j]%=mod;}}注意

同学少年·2020-07-30 00:37

【bzoj 2818】Gcd（莫比乌斯反演）

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:4367Solved:1922[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.Input一个整数NOutput如题SampleInput4SampleOutput4HINThint对于样例(2,2),

reverie_mjp·2020-07-30 00:19

组合数学知识总结（排列组合+母函数+容斥鸽巢原理+FFT和FWT）

这篇文章算是前一段时间组合数学学习的总结吧，总算是告一段落了。

木每立兄豪·2020-07-29 23:02

Applese 涂颜色（组合数学 + 快速幂 + 费马小定理 + 大数运算）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E来源：牛客网精通程序设计的Applese叕写了一个游戏。在这个游戏中，有一个n行m列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对109+7109+7取模。输入描述:仅一行两个正整数n,m，表示方阵的大小。输出描述:输

RomanticChopin·2020-07-29 23:58

组合数学之母函数

//老版母函数//首先用c1，c2两个数组，c1[j]表示j块钱有c1[j]中表达方式//c1[0]=1,c20//关键for循环for(inti=0;i#include#includeusingnamespacestd;longlongx[15];intmain(){x[0]=1;x[1]=1;for(inti=2;i!=15;++i)x[i]=i*x[i-1];doublec1[15];dou

IR1S·2020-07-29 22:09

[HDU1085][HDU1028][HDU2013] 组合数学入门（母函数、递推）

先来说一说母函数，今天是第一次学。杭电关于母函数的PPT感觉不错，挺适合入门看看的。什么是母函数？对于序列a0，a1，a2，…构造一函数：G(x)=a0+a1*x+a2*x^2+...G(x)就是序列a0,a1...的母函数。如若已知序列a0，a1，a2，…则对应的母函数G(x)便可根据定义给出。反之，如若已经求得序列的母函数G(x)，则该序列也随之确定。序列a0，a1，a2，…可记为{an}如何

program_shun·2020-07-29 21:24

组合数学-生成函数（母函数）解决组合问题、递归方程求解

生成函数（母函数）法国数学家拉普拉斯（对！就是那个拉普拉斯变换的发明者）在他的著作中提出了生成函数的概念一、普通生成函数解决组合问题我认为生成函数解决组合问题就是把问题转换成二项式或递推关系问题的方法问题用1元、5元、10元三种纸币能拼出多少种100元的方案？这其实是一个组合问题，用三种纸币组合成100元这种题用生成函数来做就很方便下面我们来分析这道题分析1元硬币的使用情况（五元十元可类比）一元硬

叼奶嘴的锅包肉·2020-07-29 18:23

母函数第二弹之真正的母函数入门

定义：生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。

almfw88024·2020-07-29 17:37

母函数学习及例题讲解

母函数学习及例题讲解母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具，运用这种数学方法往往对程序效率与速度有很大改进。

a812116298·2020-07-29 16:15

3-idiots hdu4609 母函数+FFT 组合数学题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609题意：1e5个数，求取三个数能形成三角形的概率。题解（这怎么会是fft入门题QAQ）：概率的算法就是三角形取法/总取法。总取法就是C（n，3）.三角形取法如何计算？part1：构造母函数F（日常套路），每一项的次数为长度，系数为该长度的木棍数量，用FFT算F^2，得到的多项式就包含了任意取两跟棍子得到的所有

Vincent19999999·2020-07-29 16:07

Newcoder 141 G.Coloring Tree（组合数学+bfs序）

Description给出一棵nn个节点的树，初始状态每点都没有颜色，现在用KK种颜色给这棵树染色，要求同色的两点在树上的最短距离为DD，问染色方案数Input第一行三个整数n,K,Dn,K,D，之后n−1n−1行每行输入一条树边(1≤K#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#definemaxn5005#definemod1000

v5zsq·2020-07-29 16:02

组合数学学习（一）——排列组合和母函数经典习题

B-排列next_permutationinlinevoidread(int&x){intdata=0,w=1;charch=getchar();while(ch!='-'&&!isdigit(ch))ch=getchar();if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();while(isdigit(ch))data=10*data+ch-'0',ch=getchar();x=data

swpu_cd·2020-07-29 14:50

错排问题（组合数学）

f(n)=(n-1)*(f(n-2)+f(n-1));颜书先生《“装错信封问题”的数学模型与求解》一文（见《数学通报》2000年第6期p.35），给出了该经典问题的一个模型和求解公式：编号为1，2，……，n的n个元素排成一列，若每个元素所处位置的序号都与它的编号不同，则称这个排列为n个不同元素的一个错排。记n个不同元素的错排总数为f(n)，则f(n)=n![1-1/1!+1/2!-1/3!+……+

xiaohuan1991·2020-07-29 12:54

卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。

gettogetto·2020-07-29 10:28

2019黑龙江省大学生程序设计竞赛赛后总结

最后我在看B题，组合数学题，不知道怎么处理大数

alnxtmp169007749·2020-07-29 08:38

NOIP模拟总结10.23-11.1

正解其实就是个模拟+组合数学题目。。T2一开始觉得是最短路，用样例试了一下发现有点问题。。然后觉得是斜率优化，但是由于T1花的时间太多，导致我根本没有时间打，只是打了个50分草草收场。。

Transcendence_magia·2020-07-29 05:35

【考题题解9】贪心与枚举组合数学+逆元逆向思维模拟贪心二分答案+DP验证暴力枚举或分块优化

1.贪心：1.如果10元，找5元2.如果20元a优先5和10，因为尽量减少5，以免10不够找b其次555#includeusingnamespacestd;inta[2000000]={};intread(){boolflag=true;intnum=0;charc=getchar();for(;c'9';c=getchar())if(c=='-')flag=false;for(;c>='0'&&

pigzhouyb·2020-07-29 04:50

POJ数学（ZZ）

好好练~~1.burnside定理，polya计数法这个大家可以看brudildi的《组合数学》，那本书的这一章写的很详细也很容易理解。最好能完全看懂了，理解了再去做题，不要只记个公式。

zhaofukai·2020-07-29 03:18

国家队ACM论文分类整理（转载）

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007-周冬：《生成树的计数及其应用》2008-陈瑜希《Pólya计数法的应用》数位问题

ThunderSei·2020-07-29 02:28

生成函数学习笔记&心得

Chalotto}By——Chalotto目录生成函数概念普通型生成函数指数型生成函数例子经典题目1、求Fibonacci通项公式生成函数概念*度娘定义：生成函数又叫母函数(个人不太喜欢这个叫法)，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具

Chalotto·2020-07-28 22:04

组合数学 —— 常用组合公式

∑nk=1(2k−1)2=n(4n2−1)3∑k=1n(2k−1)2=n(4n2−1)3∑nk=1k3=(n(n+1)2)2∑k=1nk3=(n(n+1)2)2∑nk=1(2k−1)3=n2(2n2−1)∑k=1n(2k−1)3=n2(2n2−1)∑nk=1k4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n+1)30∑k=1nk4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n+1)30∑nk=1k5=n2(n

Whowell·2020-07-28 20:40

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