组合数学——莫比乌斯反演

整数划分 －－－ 一个老生长谈的问题 动态规划

整数划分－－－一个老生长谈的问题:1)练练组合数学能力.2)练练递归思想3)练练DP总之是一道经典的不能再经典的题目:这道好题求:1.将n划分成若干正整数之和的划分数。
weixin_34162695·2020-07-28 18:35

母函数

今天要介绍一下母函数,定义为:生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。
weixin_33946605·2020-07-28 18:41

组合数学之 母函数

母函数当中经典的问题正是整数拆分问题所谓整数拆分即把整数分解成若干整数的和（相当于把n个无区别的球放到n个无标志的盒子，盒子允许空，也允许放多于一个球）。整数拆分成若干整数的和，办法不一，不同拆分法的总数叫做拆分数。hdu1028裸的整数拆分问题直接来个模版#include#include#include#include#include#include#include#defineeps1e-8#
理想主义文艺青年·2020-07-28 13:00

秒懂poly定理

秒懂poly定理相信不少人在复习组合数学的时候，最头疼的东西之一就是那些转来转去的正多面体了，尤其是到了八面、十二面、二十面甚至足球的时候，空间想象能力受到了极大挑战。
二进制程序猿·2020-07-28 12:05

hdu acm 1028

嗯，组合数学貌似只看了一点……但貌似ac这道题足够知识点：组合数学之母函数研究一下形式可以看出：x^2项的系数a1a2+a1a3+...
superalsrk·2020-07-28 12:18

牛客——2020年西北工业大学“编程之星”程序设计挑战赛——I题小朋友你是否有很多问号——莫比乌斯反演

本人菜鸡，第一次写莫比乌斯的东西，如果有错误的话，还请各位大大指出，顺便轻喷···首先介绍莫比乌斯反演：观察图片里这个函数关系，我们现在有函数F与f用公式来描述就是其中d是x的所有因子现在想一下，怎么用
yingyingying002·2020-07-28 09:20

生成函数入门

目录定义作用模板题目hdu1085hdu1171hdu1398hdu2152hdu1709hdu2069hdu2065hdu1521生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面一个重要理论和工具。
Nightmare004·2020-07-28 08:22

组合数学与算法题-排列组合篇

前言之前刷过一些leetcode的题目，这学期修了组合数学这门课，让我感受颇多。课程上更关注的是数学上的解法，并没有讲到具体的用某种语言实现，并没有深入地讲为什么这样做就是对的。
rosewind·2020-07-28 08:29

欧拉线性筛&欧拉函数&莫比乌斯函数

一：莫比乌斯反演：vijos1889描述小岛:什么叫做因数分解呢?doc:就是将给定的正整数n,分解为若干个素数连乘的形式.小岛:那比如说n=12呢?
NeighThorn·2020-07-28 04:07

2020牛客暑期多校训练营（第二场）J Just Shuffle

2020牛客暑期多校训练营（第二场）JJustShuffle题目链接目录2020牛客暑期多校训练营（第二场）JJustShuffleJJustShuffle置换群概念介绍解题代码现学组合数学+置换群，结果还是没
二次方程的老巢·2020-07-28 03:12

【省选2020A卷】作业题【矩阵树】【扩域】【莫比乌斯反演】

传送门为什么世界上会有这么傻的题啊……我佛了很显然就是矩阵树强行缝合莫反设f(n)f(n)f(n)表示所有边权gcd⁡\gcdgcd为nnn的生成树权值和，g(d)g(d)g(d)表示所有边权都是ddd的倍数的生成树权值和g(d)=∑d∣nf(n)g(d)=\sum_{d\midn}f(n)g(d)=d∣n∑f(n)f(d)=∑d∣ng(n)μ(nd)f(d)=\sum_{d\midn}g(n)\
Lstdo·2020-07-28 03:45

Count The Block(组合数学或找规律模拟)

先说一下自己的歪解(找规律)\color{Red}{先说一下自己的歪解(找规律)}先说一下自己的歪解(找规律)n=1是答案是10n=1是答案是10n=1是答案是10n=2时答案是180n=2时答案是180n=2时答案是180n=3时模拟一下，很容易发现答案是261018010n=3时模拟一下，很容易发现答案是2610\\180\\10n=3时模拟一下，很容易发现答案是261018010然后我们大胆
issue敲腻害·2020-07-28 01:21

母函数详解

定义生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。
兔蠢蠢·2020-07-27 22:01

【母函数|生成函数】学习母函数

母函数是求解组合数学中计数问题的重要方法，其效率高，编程规范，容易实现。但是，母函数的思想起源和最早应用确实在概率方面。
Z_sea·2020-07-27 18:15

解题报告 (五) Burnside引理和Polya定理

Burnside引理笔者第一次看到Burnside引理那个公式的时候一头雾水，找了本组合数学的书一看，全是概念。后来慢慢从Polya定理开始，做了一些题总算理解了。
英雄哪里出来·2020-07-27 17:23

BZOJ 4772 显而易见的数论（生成函数+组合数学+数论）

DescriptionInputOutputSampleInput133012SampleOutput4SolutionCode#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpairP;constin
v5zsq·2020-07-27 17:45

普通型母函数和指数型母函数

母函数：摘自百度百科生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。
魔丸小哪吒·2020-07-27 17:09

组合数学之母函数一（卡特兰数）

卡特兰数公式：2.一个栈（无穷大）的进栈序列为1，2，3，…，n,有多少个不同出栈序列？分析：（1）对于每个数来说，必须进栈一次，出栈一次。我们把进栈设为状态“1”，出栈设为状态“0”。n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数。由于等待入栈的操作数按照1，…，n的顺序排列，入栈的操作数b大于等于出栈的操作数a(a<=b)，因此输出序列的总数目等于由左到右扫描有n个1和n个0组成的2n
图南1204·2020-07-27 16:28

数论继续学习16---母函数（又名生成函数）

数论继续学习16---母函数（又名生成函数）前言：母函数是个很难的东西，难在数学而ACM中所用的母函数只是母函数的基础应该说除了不好理解外，其他都是非常简单的母函数即生成函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具
Whowell·2020-07-27 13:51

母函数-以HDU-1398 Square Coins为例

我是看杭电刘春英老师的PPT进行学习的，也参考了一些大神的博客，概念当然不能自己瞎编，就引用百度百科的词条好了：生成函数即母函数，是组合数学
桐小目·2020-07-27 12:46

洛谷-P6686 混凝土数学

题目描述：这里思路：一、部分分算法对于的数据，用暴力解决即可，时间复杂度对于另外的数据(所有木棍长度相等)，考虑用组合数学，答案为二、正解我们考虑对整个序列进行桶排序。我们设每个数出现的次数为。
Daneel·2020-07-26 19:00

洛谷-P6686 混凝土数学

题目描述：这里思路：一、部分分算法对于的数据，用暴力解决即可，时间复杂度对于另外的数据(所有木棍长度相等)，考虑用组合数学，答案为二、正解我们考虑对整个序列进行桶排序。我们设每个数出现的次数为。
Daneel·2020-07-26 19:00

Catalan Number & Lucas定理 & 中国剩余定理（CRT）

(Lucas\:\\&\:\CatalanNumber\)两者有着密切的联系（当然还有CRT），所以放在一起学习一下CatalanNumber定义卡特兰数（CatalanNumber）又称卡塔兰数，是组合数学中一个经常出现在各种计数问题中的数列
Gary_818·2020-07-19 16:00

I - Wall Painting （二进制，组合数学）

Ms.Fanglovespaintingverymuch.ShepaintsGFW(GreatFunnyWall)everyday.Everydaybeforepainting,sheproducesawonderfulcolorofpigmentsbymixingwaterandsomebagsofpigments.OntheK-thday,shewillselectKspecificbagso
陌路晨曦·2020-07-16 04:33

概率破玄机，统计解迷离

当时法国的帕斯卡(BlaisePascal)、费尔马(PierredeFermat)和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯(ChristiaanHuygens)都对此类问题感兴趣,他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题
MathOnAir·2020-07-15 22:00

牛客编程巅峰赛S1第2场 - 青铜&白银C - 牛牛的棋盘（简单状压+组合数学+容斥）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6219/C来源：牛客网时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述牛牛最近在家里看到一个棋盘，有nm个格子，在棋盘旁边还放着k颗棋子，牛牛想把这k颗棋子全部放在nm的棋盘上，但是有一个限制条件：棋盘的第一行、第一列、最后一行
_Hayasaka·2020-07-15 20:05

总结[1.4~1.18]

下面总结一下知识点：数据结构相关树链剖分，树分治，树分块后缀自动机（SAM）数学相关GCD相关，莫比乌斯反演快速傅里叶变换（FFT），快速沃尔什变换（FWT），牛顿迭代法（NTT）Lucas定理，生成函数数学概率与期望数论相关大步小步算法
__Horizon__·2020-07-15 17:58

这就是组合数问题，i了i了

老组合数学标签组合数列（看数学必修五）&前缀和#include#definereregister#definef(i,a,b)for(reinti=a;i<=b;++i)usingnamespacestd
老トマトソース·2020-07-15 16:16

牛客编程巅峰赛S1第2场 - 青铜&白银（C 组合数学 容斥）

牛牛的棋盘做法：打完AT再来肝牛客，30分钟内居然没AK，C题正着算太复杂了，一个角。两个角。三个角。交一发通过9%正确的方法是，先计算总的C(n*m,k)然后减去不合法的。不合法的无非就是第一行没有或者最后一行没有或者第一列没有，最后一列没有。四种情况还会有组合的情况。于是考虑容斥用4位第一位和第二位为1代表第一行和最后一行没有棋子。第三位第四位代表第一列和最后一列没有棋子。4位二进制总共16种
ccsu_deer·2020-07-15 15:23

2019.01.21【洛谷P5176】公约数（莫比乌斯反演）（Min-Max容斥推结论）

传送门BB:zxyoi做这道题的心路历程大概是这样子的：闲来无事题库乱逛，一搜”约数“出来一道黑题。然后随手就点开了。一看这个式子。。。我。。。好的肯定是要化成两两的gcdgcdgcd不然没法做。日，这个怎么化。。。这个gcd(i,j,k)gcd(i,j,k)gcd(i,j,k)是要干什么？这个gcd(ij,jk,ik)gcd(ij,jk,ik)gcd(ij,jk,ik)又是什么东西？好像可以用质
zxyoi_dreamer·2020-07-15 13:22

卡特兰数(Catalan)

一、介绍卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。
kgduu·2020-07-15 09:42

Nauuo and Circle

codeforces.com/contest/1173/problem/D题意：一颗n点的生成树，n点都在圆上，求使得边不相交的排列种数(排列相同，圆上绝对位置不同视作不同排列)题解：DFS+思维+DP+组合数学
STZG·2020-07-15 07:24

组合数学——Nauuo and Circle

题目链接题解：让我们选出一个根然后画一科树使得这个数载圆上面排列之后边不能相交。通过画图可以发现，要使得边不能相交那么以u为根的子树一定要在圈上连续。那么我们先C(n,1)C(n,1)C(n,1)选出一个数为根然后，他的子树的序列的全排列都是满足的，所以乘法原理分别相乘就可以了。#includeusingnamespacestd;constintN=2e5+7,M=20;constintmod=9
行走天涯的豆沙包·2020-07-15 07:43

【数论-Lucas定理】

最近在组合数学上出现了很多问题，但是都是找个结论就过去了。
MatrixYg·2020-07-15 07:57

2018的总结

高中学过数论和一些基础的组合数学的理论。暑假没有事情，跟着班里的同学打了一场ACM的多校，感觉的一些数学知识还能有点用场，就加入了校ACM队。在ACM弱校里，门槛不是那么高，才有机会。
MatrixYg·2020-07-15 07:26

牛客多校第十场总结

牛客多校第十场总结ARikkawithLowbit期望的定义，前缀和JRikkawithNickname预处理，字符串DRikkawithPrefixSum组合数学，树状数组FRikkawithLineGraph
海边拾贝的言·2020-07-15 06:49

卡特兰数，高精度卡特兰数

简单介绍：卡特兰数是组合数学中常常出现的一个数列。个人认为不管是递推公式还是代表的含义都比斐波那契数列难理解一些。递推公式：应用：1.Cn表示长度2n的dyckword的个数。
weixin_34194551·2020-07-15 05:38

一些算法（套路）

带删除的线性基排序定期重构概率/期望DP分治欧拉phi函数逆向思维情况一情况二一类全序问题一类贪心问题莫队一类单点修改区间求和的问题和排列有关的问题用trie实现全部数\(+1\)，查询全部数的异或和莫比乌斯反演莫比乌斯反演的多组询问一般情况分治
weixin_30878501·2020-07-15 03:37

bzoj题目分类

article/details/513876231000:A+B1001:平面图最小割,转对偶图最短路1002:矩阵树定理,也可以通过推矩阵的递推关系得到递推式1003:最短路+DP1007:半平面交1008:组合数学
weixin_30549657·2020-07-15 03:31

2019牛客暑期多校训练营（第一场） E ABBA（dp/组合数学）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E来源：牛客网题目大意：求长度为2*（n+m）的字符串数量，要求满足其中有n个'AB'子串，m个'BA'子串。例如：给出n=1,m=2的合法序列：ABABABABABBAABBAABABBABAABBBAABAABBABAABABBABAABBABABABABBAABBAAABBBAABABBABAA仔细观察，我
weixin_30437481·2020-07-15 03:39

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场） F Sum of Maximum(组合数学，拉格朗日插值）

Givena1,a2,…,an,findmodulo(109+7).输入描述：Theinputconsistsofseveraltestcasesandisterminatedbyend-of-file.Thefirstlineofeachtestcasecontainsanintegern.Thesecondlinecontainsnintegersa1,a2,…,an.输出描述：Foreach
czdb·2020-07-15 02:36

2019牛客暑期多校训练（第七场）I-Chessboard

组合数学的板子来自咖啡鸡的某份代码。
歇斯底里的o微笑·2020-07-14 21:55

【洛谷 P5176】公约数（莫比乌斯反演）

传送门考虑对于一个质数ppp在i,j,ki,j,ki,j,k中分别为pa,pb,pcp^a,p^b,p^cpa,pb,pc设ausingnamespacestd;#definecsconst#definereregister#definepbpush_back#definepiipair#definelllonglong#definefifirst#definesesecond#definebgb
Stargazer.·2020-07-14 20:59

ACM的分类训练题集

1、数论大概有素数测试（筛法），扩展欧几里得算法，同余模运算，高斯消元，中国剩余定理，莫比乌斯反演等等。我不擅长这方面（数学烂，还好后期团队里有两位数学大神），不发表评论。
cold星辰·2020-07-14 17:31

[HDU 5184][BestCoder #32]Brackets(卡特兰数+组合数学+乘法逆元)

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5184思路这道题看上去是个搜索或者DP的题目，但是实际上题目只需要O(1)时间便能求出答案，这道题是由一道很经典的类卡特兰数的问题改编而来。原题是这样的：n+m个人排队买票，并且满足，票价为50元，其中n个人各手持一张50元钞票，m个人各手持一张100元钞票，除此之外大家身上没有任何其他的钱币，并且初始时
我是傻叉·2020-07-14 16:36

数论变换入门 莫比乌斯反演 杜教筛

也许你已经学习了莫比乌斯反演，但看到式子还是不会化对不对。
myjs999·2020-07-14 15:09

codeforces 645F (莫比乌斯反演)

题目链接:点击这里题意:给出初始n个数,问每次增加一个数字后的k元组的gcd之和.只需要求出gcd分别等于1-1e6的k元组数.设F[x]表示gcd等于x的倍数的k元组数量,f[x]表示gcd等于x的k元组数量,那么就有:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪f[1]=μ(1)F[1]+μ(2)F[2]+μ(3)F[3]+⋯+μ[n]F[n]f[2]=μ(1)F[2]+μ(2)F[4]+μ(3)F[6]⋯+μ
morejarphone·2020-07-14 15:52

省选辅导知识讲解目录：参加省选和NOI还需要哪些知识？

前一阶段全部进行知识讲解，讲到了组合数学。这个阶段一星期上三次课，每个星期总计大概有8到9个课时。讲到1月24日后大家就回去准备期末考试了。
matrix67·2020-07-14 15:16

莫比乌斯反演题目

前导知识莫比乌斯反演定理两种形式的证明目录1.luogoP2568GCD2.luoguP2257YY的GCD1.luogoP2568GCD题目链接莫比乌斯反演的入门题。
aiyouyou_·2020-07-14 07:55

【CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 Div2 F 小清新数论】（莫比乌斯反演）

因为是第一次做出这种题，所以写个题解纪念一下。题目描述这是一道比较基础的数论题。给出一个整数n，计算。其中gcd(i,j)表示i,j的最大公约数，表示莫比乌斯函数，它的一个等价定义是，当时。输入描述输入一行包含一个整数n(1≤n≤107)。输出描述输出一行一个整数，表示答案。答案可能很大，请对998244353取模后输出。样例输入15样例输出114样例输入2100样例输出23631题意：求，结果对
aiyouyou_·2020-07-14 07:55
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