显然，整个图可以分解为多个边双连通分量组成的一个树，那么桥的个数就是树的边数。对于每次操作，如果添加的边连接了同一个边双连通分量中的两个点，则不会改变树的结构，所以，问题转化成为了添加的边连

双连通分量(biconnectedcomponent,简称bcc)概念：双连通分量有点双连通分量和边双连通分量两种。

边双连通分量巧妙利用isB数组，空间换时间，也大大降低了模板的复杂度，解决了标记边难的问题。//点双连通分量boolcut[maxn];intlow[maxn],dfn[maxn],bccn

题意分析：我们可以利用双连通分量e-dcc将图缩点变成一棵树，树上的边即为桥的数量。接着我们分析加边的操作：如果两个点在一个双连通分量中，那么加边并不会影响当前桥的数量如果两个点不在一个双连通分量中，那么会影响桥的数量。可以转换为在树上加一条边，那么必然会形成一个环，接着只需要对环上的边进行标记，标记数为减少的桥的数量。找环的操作可以先找到两点的lca然后往上便利并标记即可。复杂度为O(M+Q*N

题意：要求在一个特殊的图上找最大匹配，该图特点是：无向图，每个节点度数为3，是一个边双连通分量（thegraphis2-edge-connected(thatis,atleast2edgesneedtoberemovedinordertomakethegraphdisconnected

统计度为1的节点的个数（叶节点的个数），记为leaf则：至少在树上加(leaf+1)/2条边，就能使树达到边双连通除使用两次dfs外，还可以使用Tarjan算法一次求出所有点的low[i]值，由于同一个边双连通分量的点他们的

图的连通性无向图：割点源代码无向图：边双连通分量有向图:强连通分量(SCC)无向图：割点前言在一个连通分量G中，对任意一个点s做DFS，能访问到所有点，产生一棵“深搜优先生成树”T。

前置技能：Tarjan三算法：强连通分量、点双连通分量、边双连通分量。资料：Tarjan三大算法之双连通分量（双连通分量）题意：给出一个无向图，求出所有只在一个简单环上出现过的边。

题目地址易错点：设桥时需要考虑双向边.dfs时需要设置当前点的dcc.#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e5,MAXM=1e6;structEdge{intfrom,to,nxt;}e[MAXM];inthead[MAXN],edgeCnt=1;voidaddEdge(intu,intv){e[++edgeCnt].from=u;e[e

Anetworkadministratormanagesalargenetwork.ThenetworkconsistsofNcomputersandMlinksbetweenpairsofcomputers.Anypairofcomputersareconnecteddirectlyorindirectlybysuccessivelinks,sodatacanbetransformedbetwe

思路：先将原图边双连通分量求出（顺便求出桥（割边）的个数），并且将边双联通分量缩点。

题意：给你一个无向连通图，让后给出每给q条要添加的边，输出添加每一条边之后图中还剩下多少桥首先我们可以通过Tarjan求边双连通分量，对于边(u,v)，如果满足low[v]>dfn[u],则为桥，这样我们就可以知道图中桥的数目了

思路：题目的意思是要求在原图中加边后桥的数量，首先我们可以通过Tarjan求边双连通分量，对于边(u,v)，如果满足low[v]>dfn[u],则为桥，这样我们就可以知道图中桥的数目了。

Tarjan算法详解目录1.Tarjan算法求强连通分量2.Tarjan算法求割点3.Tarjan算法求点双连通分量4.Tarjan算法求割边5.Tarjan算法求边双连通分量1.Tarjan算法求强连通分量了解一下强连通分量对于一个有向图的

边双连通分量  边双连通分量作用于无向图，也是把互通的点缩成一个点（这里互通的定义为去掉某一个点其他点也能相互可达），但是点数必须大于2，也就是说至少是一个环，几个环叠加当然也会缩成一个点。

割边时间戳搜索树追溯值二、割边判定法则三、割点判定法则1.luoguP3388【模板】割点（割顶）2.luoguP3469[POI2008]BLO-Blockade（割点判定+思维计算）四、无向图的双连通分量1.边双连通分量

在无向图中，去掉了i号边，连通块数量增加了，那么i号边就是桥。#includeusingnamespacestd;#definelsrtpii;constintinf=2e9;constintmaxn=1e6+10;intd[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};//intlowbit(intx){returnx&-x;}//voidadd(intx,intv){while(x=1)

边双连通分量边双连通图：如果一个无向连通图中，没有割边，那么这个无向连通图就是一个边双连通图。一个无向图的极大边双连通子图就是它的其中一个边双连通分量。

图论连通分量0.1概述图论中，或者説OI中研究的连通分量主要有三种：强连通分量、点双连通分量、边双连通分量。本文并不打算着重讲述\(tarjan\)算法的具体实现，默认读者已掌据此前置知识。

冗余路径RedundantPaths题目传送sol:如果两点间存在至少两条不重复的路径，这说明他们两点在同一个边双连通分量（不存在割边）。那么可以进行e-DCC的缩点，得到一棵树。

边双连通分量：若一个无向图中的去掉任意一条边都不会改变此图的连通性，即不存在桥，则称作边双连通图。一个无向图中的每一个极大边双连通子图称作此无向图的边双连通分量。

题目传送门分析：题目描述的条件实际上是在要求所有点在同一个边双连通分量中先在原图跑tarjan，缩点建树，询问的点和加入的边的点处理之后变成边双上的点然后建虚树，在虚树上跑tarjan就好了不难，写起来真恶心

思路：找出边双连通分量后缩点成一棵树，然后我们要是加一条边使桥数最少，显然是去找树的直径，所以两边DFS去找树的直径即可，注意这里很坑，重边是不算桥的，所以要特殊处理，下面给出两种实现的代码。

找出所有的桥出来，然后去掉桥即可#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e5,MAXM=1e6;structEdge{intfrom,to,nxt;}e[MAXM];inthead[MAXN],edgeCnt=1;voidaddEdge(intu,intv){e[++edgeCnt].from=u;e[edgeCnt].to=v;e[edge

一个连通的无向图是双连通的，当且仅当它没有关节点（这里面节点可换成边：分点双连通分量，分边双连通分量）。思路：首先缩点成树；与强连通分量缩点有所不同：记录父节点，不返回父节点（意味着一条边

多次询问，每次删掉一条边，或者询问两个点是否在同一个边双连通分量内。解法倒着做。先只保留所有操作结束后剩下的边，建出边双连通分量对应的森林。

CopyfromBYVoid一个有桥的连通图，如何把它通过加边变成边双连通图？方法为首先求出所有的桥，然后删除这些桥边，剩下的每个连通块都是一个双连通子图。把每个双连通子图收缩为一个顶点，再把桥边加回来，最后的这个图一定是一棵树，边连通度为1。统计出树中度为1的节点的个数，即为叶节点的个数，记为leaf。则至少在树上添加(leaf+1)/2条边，就能使树达到边二连通，所以至少添加的边数就是(lea

目录双连通分量前置知识基本概念点双连通分量代码边双连通分量代码例题P3225矿场搭建hdu4612WarmupProblemDescriptionInputOutputSampleInputSampleOutput

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3394题目大意：给定一个无向图，如果从一个点出发经过一些点和边能回到该点本身，那么一路走过来的这些点和边的集合就是一个环。一个公园中有n个景点，景点之间通过无向的道路来连接，如果至少两个环公用一条路，路上的游客就会发生冲突；如果一条路不属于任何的环，这条路就没必要修。问，有多少路不必修，有多少路会发生冲

边双连通分量：任意两个点至少存在两条不重复的路径的极大子图。tarjan伪代码：点双连通分量：在求割点的过程中，保存遍历过的边，因为两个不同的点双连通分

CF652E洛谷上的这道题草从早上调到晚上，最后由帅气的gigo_64同学调出了我那个无比蒟蒻的垃圾渣渣nmsl草我无语了fuckidiot的问题首先来分析这道题的做法当我们看到这种类型的题我们首先是不会想到边双连通分量的所以只能多做然后就熟练了

感觉题目都已经快把正解给说出来了...stronglyconnected的两个点的消耗为0，其实就是同一个边双连通分量里面的点消耗为0。然后缩一下点，再树形DP一下就完了。

题目描述给定一张n个点m条边的无向图，现在想要把这张图定向。有p个限制条件，每个条件形如(xi,yi)(xi,yi)，表示在新的有向图当中，xixi要能够沿着一些边走到yiyi。现在请你求出，每条边的方向是否能够唯一确定。同时请给出这些能够唯一确定的边的方向。输入格式第一行两个空格隔开的正整数n,m。接下来m行，每行两个空格隔开的正整数ai,biai,bi，表示ai,biai,bi之间有一条边。接

无向连通图的极大边双连通子图被称为“边双连通分量”，简记为“e-DCC”。二者统称为“双连通分量”，简记为“DCC”。边双联通分量求法：核心概念：没有割边割边只会把图分成两部分，对图中的点没有影响。

边双连通边双连通分量（图）：去掉任一边，剩下点依然连通……每个点度数都要为2，不存在桥点双连通分量（图）：去掉任一点，乘下点依然连通……不存在割点poj3352(边双连通分量)题意：给一个无向连通图，至少添加几条边使得去掉图中任意一条边不改变图的连通性

InordertogetfromoneoftheF(1=0;i=next[i]){inty=to[i];if(dfn[y]==0){tarjan(y,i);low[x]=Math.min(low[x],low[y]);if(dfn[x]=0;i=next[i]){inty=to[i];if(bridge[i]||be[y]!=0)continue;dfs(y);}}staticintwork(){

根据题意我们可以得到答案是6条边，因此我们需要通过点双连通分量缩点，而不是边双连通分量缩点。之后我们只要计算每一个点双连通分量中，点的数量与边的数量是否相同，就可以判断这个分量中的边是否满足条件。

本题是求无向图的边双连通分量RedundantPaths（POJ3177）TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:16954Accepted

首先可以发现，一个边双连通分量中题意肯定成立，所以我们先把一个边双缩成一个点；然后整张图变成了一棵树，这时候，只要花几个图，就可发现答案为：ans=(度数为1的点的数量+1)/2;如果是在树上找叶子节点

之前一直搞不清楚点双连通分量和边双连通分量，于是花了一个晚上专门搞双连通分量的概念和相关的题。

对一个无向图，点双连通的极大子图称为点双连通分量（简称双连通分量），边双连通的极大子图称为边双连通分量。删除一条边以后还互相连通的教室就是一个

这个题真的好难写T.T心理阴影系列之一求树的直径其实就是求最长路把这个边双连通分量缩点+树的直径的题弄出来H.CapitalCity[Color:Black]BahosainhasbecomethepresidentofByteland

传送门题意:一个无向图至少加多少条边让该图变成边双连通分量.

今天是2017/6/1，DCDCBigBig的第十八篇博文桥#include#include#include#includeusingnamespacestd;structedge{intu,v,next;}a[100001];intn,m,u,v,tot=0,tim=0,head[100001],dfn[100001],low[100001],ansu[100001],ansv[100001];

题意：给一个无向图，要令每个点之间至少有两条不重合的路，需要至少加多少条边。和POJ3352一样，但是这题好像要读入的时候去重边。点击打开链接求双连通分量以及构造双连通分量：对于点双连通分支，实际上在求割点的过程中就能顺便把每个点双连通分支求出。建立一个栈，存储当前双连通分支，在搜索图时，每找到一条树枝边或后向边(非横叉边)，就把这条边加入栈中。如果遇到某时满足DFS(u)#include#inc

题目描述传送门题解对无向图求边双连通分量，缩点后会形成一棵树。

解题思路先搞出最小生成树，再从小到大添加非树边，每添加一条就会形成一个边双连通分量，双连通分量里两两的答案就是添加边的价值（如果之前没连通），那么我们就可以用并查集把这个双连通分量并在一起，但是我们不路径压缩

3≤n≤105,3≤m≤5×105,1≤q≤105题目分析考虑一种最暴力的做法，按边权从小到大插入边，动态维护边双连通分量。连通分量

3≤n≤105,3≤m≤5×105,1≤q≤105题目分析考虑一种最暴力的做法，按边权从小到大插入边，动态维护边双连通分量。连通分量

分析：先求出边双连通分量（low[i]值相同的点属于同一个边双连通分量.)，然后把边双连通分量缩点，得到一个无向连通图，那么这时最少加几条边才能构成边双连通图呢？