由麦克斯韦方程组推出均匀平面电磁波及其特征均匀平面电磁波是指在传输方向垂直与传输方向垂直的平面上，电磁波的每一点的电场和磁场都相同，这种电磁波被称作均匀平面电磁波。

01主要讲解电磁场与电磁波的基本概念和相关原理，涵盖了电场、磁场、电磁感应、安培定理、麦克斯韦方程组等内容。同时介绍了电磁场的分布和矢量线的画法。适合电磁学入门学习。

这些效应可以通过计算机仿真的仔细设计优化来抵消，在当前像素尺寸下，计算机仿真需要麦克斯韦方程组的全矢量解。在本主题中，我们将讨论CMOS图像传感器的

波动光学麦克斯韦方程组及其意义麦克斯韦方程组的积分形

1.理想麦克斯韦方程组（微分形式）{∇⃗⋅D⃗=ρe∇⃗⋅B⃗=ρm∇⃗×H⃗=∂D⃗∂t∇⃗×E⃗=−∂B⃗∂t\begin{cases}\vec{\nabla}\cdot\vec{D}=\rho_e

只有在假定场矢量是单值、有界、并且沿空间连续分布的前提下，微分形式的麦克斯韦方程组才是有效的；而在求解区域的边界、不同介质的交界处和场源处，场矢量是不连续的，那么场的导数也就失去了意义。

物理光学1.积分下的麦克斯韦方程组：静电场的高斯定理静电场的环路定律稳恒磁场的高斯定理稳恒磁场的安培环路定律2.积分形式的麦克斯韦方程组。

恩多民科上至大院士经常动不动就爆个大新闻，什么水边油，解决麦克斯韦方程组，这些都是天方夜谭，因为如何发现问题这些都是有套路，比如原始人到新都市也会有一大堆问题，你们会认为他们提出来了新问题吗，知识都是相互链接成为一个整体的

一、磁荷与磁流的引入麦克斯韦方程组：引入磁荷和磁流的概念，上述方程可以写成对称形式：磁荷和磁流实际上不存在，只具有某种等效意义，可以把某个区域中的电磁场看成是由一组等效磁型源所产生。

目录勾股定理对数微积分万有引力定律复数多面体欧拉定理正态分布波动方程傅里叶变换纳维-斯托克斯方程麦克斯韦方程组热力学第二定律相对论薛定谔方程信息理论混沌理论布莱克-斯科尔斯公式2013年，英国数学家伊恩

从麦克斯韦方程组出发：波导的条件：均匀介质，没有源，即推导：由上述波导的条件，麦克斯韦方程组重写为：E的旋度方程再取旋度，左边为右边为得到：同样地，E替换成H也满足该方程。

其实想想，虽然麦克斯韦方程组不能统一宇宙，但是如果用波的简单想法

要求解光纤中的电磁场分布，就要构建合适的物理模型将光纤假设为圆柱状的波导，求解满足均匀原型介质波导边界条件的麦克斯韦方程组，即可z分量的亥姆霍兹方程为：对应在圆柱坐标系下为：用分离变量法求解Ez：其中R

，有多组势可供选择，而每组势可以称为一个规范规范不变性：当势做规范变换时，所有物理量和物理规律都保持不变规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理，传递这些相互作用的场称作规范场对于电磁场而言，我们由麦克斯韦方程组导出的的电场与磁场的旋度而没有规定其散度几种常见的规范库伦规

文章来源：公众号科研讨论圈会议安排会议内容第一天上午电磁场理论及天线设计理论基础；天线电磁仿真概述1基础理论回顾——了解电磁仿真方法的理论基础1.1经典电磁理论经典麦克斯韦方程组电磁波在媒质中的传输特性

电磁场数值仿真技术及天线设计与应用第一天上午电磁场理论及天线设计理论基础；天线电磁仿真概述1基础理论回顾——了解电磁仿真方法的理论基础1.1经典电磁理论Ø经典麦克斯韦方程组Ø电磁波在媒质中的传输特性Ø传输线特性分析

它告诉我们什么？电和磁并不会随便乱跑。旋转的电场区域会产生垂直于旋转方向的磁场。旋转的磁场区域也会产生垂直于旋转方向的电场，但方向相反。为什么重要？这是物理力的第一次重大统一，表明电和磁是密切相关的。它带来了什么？预言电磁波存在并以光速行进，因此光本身就是电磁波。它推动人们发明了无线电、雷达、电视、计算机设备的无线连接，以及大多数现代通信技术。19世纪初，大多数人家中使用蜡烛和灯笼照明。煤气灯可追

规范变换规范场是与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场纵场的旋度为零,横场的散度为零由于因此为了消除此影响，我们需要对标势场做规范库伦规范(Coulombgauge):使麦克斯韦方程组自然满足静电场的条件洛伦兹规范

该工具使用时域有限差分（FDTD）算法来求解麦克斯韦方程组，可以模拟二维和三维结构，包括天线、微波器件、光学器件、芯片、PCB等等。

万有引力定律统一了地面物体和宇宙天体的运动规律；麦克斯韦方程组以一种近乎完美的方式统一了电和磁，并预言光就是一种电磁波；相对论和量子力学的提出，奠定了现代物理学的基础。

英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终上榜的十个公式从第一名到第十名依次为：麦克斯韦方程组、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理/毕达哥拉斯定理、质能方程、薛定谔方程、1+1=2、

电流密度微观上，v：带电粒子漂移速度。电荷守恒定律：单位时间内流入孤立系统边界的电荷量等于该孤立系统单位时间的电荷增量。又称电流连续性方程。静电场性质（1）库仑定律满足线性叠加定理电场和电场强度静电场的特性①有散场。散度源是电荷——静电场高斯定理；高斯定理积分形式：闭合面的电场通量等于此闭合面内包围的电荷量的和（常数因子）表明静电场的力线发源于正电荷，终止于负电荷，没有电荷的位置力线连续。②无旋场

3、麦克斯韦方程组书上说，对电磁场认识的进一步深入是基于交流电的应用，人们发现不光有电荷产生电场，电流产生磁场，变化着的磁场和电场可以相互激发。

目录极化极化的原理（参考百科：电介质极化）极化介质的电位移矢量介电材料的损耗与损耗角正切各向异性材料的电位移矢量与电场强度关系磁化磁化的原理（参考百科：磁化）磁性介质的磁感应强度各向异性磁材料电磁（线性）介质中的麦克斯韦方程组极化对于电介质材料

ΓΓΓ函数一些公式推导托里拆利小号圆锥和球的公式推导3卷积离散卷积函数卷积、矩阵卷积向量卷积Nabla（∇\nabla∇）算子卷积运算性质卷积对一些特定函数的性质4重积多元函数偏微分梯度、散度微分形式的麦克斯韦方程组二重积分二重积分的运算律

电动力学静场的情况库仑定律（1785）高斯定理静电场环路定理磁场的高斯定理非静场的情况毕奥-萨伐尔定律安培环路定理电流的连续性方程位移电流全电流安培环路定理电磁感应定律洛伦兹力安培定律麦克斯韦方程组斯托克斯定理积分形式微分形式拉格朗日公式势场形式协变形式四维势场电磁张量外微分形式电磁波波动方程无源电磁场电磁场几个重要公式能量

电磁场知识整理1、数学基础麦克斯韦方程2、麦克斯韦方程组的近似情况2.1恒定电场2.2恒定电流场2.3恒定磁场2.4动态电磁场2.5时谐电磁场3、电磁辐射与电磁波写在最后学习资源：慕课上浙大的工程电磁场与波

电动力学基本定义基本方程库伦定律安培定律法拉第定律磁荷不存在麦克斯韦方程组介质中的麦克斯韦方程组电磁单位制国际单位制高斯单位制基本定义电流定义为电荷的变化率I=dqdtI=\frac{dq}{dt}I=

但其实微分方程既不好写，也不好解，比如麦克斯韦站在法拉第、汤姆逊等实验大家的肩膀上，凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力也花了十余年才将大笔一挥，写下麦克斯韦方程组，一统电磁。

时域和频域的麦克斯韦方程组，并通过一组势函数来求解麦克斯韦方程组，然后对核磁共振探测的基本原理进行了概述。

目录一、麦克斯韦方程组（时谐场）1、MaxwellEquations2、MaxwellEquationsforCEM二、波动方程1、电磁波的传播2、波动方程1）线性介质2）LHI介质（Linear&Homogenous

目录1、勾股定理2、对数3、微积分4、万有引力定律5、-1的平方根6、多面体欧拉定理7、正态分布8、波动方程9、傅里叶变换10、纳维-斯托克斯方程11麦克斯韦方程组12热力学第二定律13爱因斯坦的质能方程

波动方程在无源的线性、各向同性且无损耗的均匀媒质中，由麦克斯韦方程组可推导出电磁场和磁场满足波动方程动态矢量位和标量位在时变电磁场中，动态矢量位和动态标量位的定义为应用洛伦兹条件可得到和的微分方程为坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷定理坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系

无所不在的电磁学校选择的教材是谢处方教授和饶克谨教授1979年编著，2006年出到第四版的《电磁场与电磁波》：基于物理电磁学，以三大实验定律和两个基本假说为基础，归纳总结出宏观电磁现象的普遍规律——麦克斯韦方程组

今天开始学习光的电磁理论基础，包括干涉、衍射、偏振，今天主要学习了干涉由麦克斯韦方程组可以证明光是一种电磁波。光的本质：是电磁波，在真空中的传播的速度与电磁波的传播速度是一样的，即为c。

今天学习了麦克斯韦方程组的微分跟积分形式，电磁波的波动性，电磁场的波动方程。

今天第一天学习物理光学，老师先是以麦克斯韦方程组列举了静电场和稳恒磁场的基本规律与变化的电场磁场的关系。接着讲述了光的波动性，举例出集中简单的光波场。波动的独立性、叠加性和相干性。

今天开始第一天的物理光学学习，首先老师讲述了光的电磁理论基础，通过麦克斯韦方程组，延伸了它的很多物理光学意义，静电场的高斯定理，静电场的环路定律，稳恒磁场的高斯定理，稳恒磁场的安培环路定律，变化的磁场和电场的联系

结果，麦克斯韦方程组力压质能方程、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程等”方程界“的巨擘，高居榜首。

当时觉得玄之又玄，但其实想想，虽然麦克斯韦方程组不能统一宇宙，但是如果用波的简单想法去看这个复杂的世界，世界或许也可以像方程组一样简单而优美呢。波最大的特点就是：波峰，波谷，波长和周期。

在上一篇文章《最美的公式：你也能懂的麦克斯韦方程组（积分篇）》里，长尾科技带着大家从零开始一步一步认识了麦克斯韦方程组的积分形式，这篇文章我们就来看看它的微分形式。

为了给狭义相对论作铺垫，我专门写了三篇麦克斯韦方程组的文章，为了让中小学生能更好理解麦克斯韦方程组，我又补了一篇微积分，现在终于可以正式谈狭义相对论了。为什么讲狭义相对论要先讲电磁理论呢？

“电磁场数值仿真技术及天线设计与应用”线上大纲第一天上午电磁场理论及天线设计理论基础；天线电磁仿真概述1基础理论回顾——了解电磁仿真方法的理论基础1.1经典电磁理论经典麦克斯韦方程组电磁波在媒质中的传输特性

前面接连发了三篇麦克斯韦方程组的文章（积分篇、微分篇和电磁波篇），从理论上来说，讲麦克斯韦方程组不讲微积分是不行的，因为人家本来就是一组积分方程和一组微分方程。

1.材料内部磁场等于相对磁导率乘以真空磁场2.带入各种常数，可以得到电子绕质子运动的速度，其产生的电流约为1.1毫安磁偶极距μ为9.3×10-24Am2。称为玻尔磁子。电子本身的自旋也会产生磁偶极距。相互抵消后，分子对外呈现的是1或者2倍的9.3×10-24Am23.如果内部磁场线性正比于真空磁场，内部磁场才等于相对磁导率乘以真空磁场对于铁磁性材料，当所以磁偶极距指向同一方向，达到饱和。这时多个分

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∇×H⃗=J⃗+∂D⃗∂t⃗∇×E⃗=−∂B⃗∂t∇⋅D⃗=ρ∇⋅B⃗=0符号的意义，H⃗磁场，J⃗电流（单位是安培），第一个方程的含义在于电生磁；B⃗=μH⃗，E⃗电场，第二个方程动磁生电；既然：电⇒电流（electriccurrent）磁⇒磁流？

这那就后人所称的“麦克斯韦方程组”。麦克斯韦得出结论：运动着的电荷能产生电磁辐射，形成逐渐向外传播的、看不见的电磁波。

信息论、傅里叶变换和麦克斯韦方程组可以说是改变我世界观的三样东西，加上我研究方向是视频编码，对信息论的理解可能会更深入一些，香农信息论指导我们进行强大的信息编码，大大提高视频传输的稳定、高效和可靠性。

电磁学期末复习文章目录电磁学期末复习12静电场典型静电场电偶极子13电势14静电场中的导体15静电场中的介质电容器公式16恒定电流电容器充电和放电例题17磁场和它的源典型电流分布的磁场磁矩例题18磁力19磁场中的磁介质20电磁感应21麦克斯韦方程组和电磁辐射平面电磁波是横波有错误欢迎在评论区指出

美国著名物理学家理查德·费曼（RichardFeynman）曾预言：“人类历史从长远看，好比说到一万年以后看回来，19世纪最举足轻重的毫无疑问就是麦克斯韦发现了电动力学定律。”这个预言或许对吧。可是费曼也知道，麦克斯韦可不是一下子就发现了所有有关电动力学的定律，所以如果一定要选出一个有代表性的时间，他很有可能会选1864年10月27日。那天麦克斯韦向皇家学会成员阐述了他的论文“电磁场的动力理论”。