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------逆元
BZOJ 4128 Matrix BSGS+矩阵求逆
所以就涉及到矩阵的
逆元
这个问题。矩阵的
逆元
怎么求呢?先在原矩阵后接一个单位矩阵,不妨设右对角线先把原矩阵进行高斯消元且消成严格右对角线的单位矩阵的形式。
wzq_QwQ
·
2015-08-21 08:00
C语言
Matrix
X
Idiot 的乘幂
XA≡B(modP)XA+1≡D(modP)那么我们可以得到BX≡D(modP)显然两边同乘以B关于P的
逆元
B−1就可以变为X≡DB−1(modP)因此,
WerKeyTom_FTD
·
2015-08-20 10:00
大组合数模100W以内任意整数
那么要求模数为质数的lucas定理就不能用了我们只能直接算阶乘了但是对组合数分母来说与模数不互质的话
逆元
是不存在的记当前问题为C(n,k)%m把m分解质因数后得到的m=p1^r1*p2^r2*.....
the301stdoub
·
2015-08-18 10:00
CodeForces 300C Beautiful Numbers(乘法
逆元
/费马小定理+组合数公式+快速幂)
C.BeautifulNumberstimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputVitalyisaveryweirdman.He'sgottwofavoritedigits a and b.Vitalycallsapositiveinteger good,if
Noooooorth
·
2015-08-18 00:00
数论
拓展欧几里得学习小记
这时我才开始后悔之前没有好好学学拓展gcd,然后弱弱地打了个欧拉函数求
逆元
,结果还WA掉了QAQ。比赛完后赶紧恶补了一下。
a_crazy_czy
·
2015-08-15 16:00
数论
OI
线性同余方程
拓展欧几里得
HDU4675 GCD of Sequence(预处理阶乘
逆元
+推公式)
题目链接:传送门 题意:给定一个长度为n的序列a,且1k那么肯定是不可能的了。2)n-tot #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; constLLmod=1e9+7; constintmaxn=3e5+10; LLans[maxn]; LLcnt[maxn]; LLinv[maxn]; LLfac[
u013790563
·
2015-08-15 10:00
Beautiful Numbers (数论 +
逆元
+ 详解)
C.BeautifulNumberstimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputVitalyisaveryweirdman.He'sgottwofavoritedigits a and b.Vitalycallsapositiveinteger good,if
qq_18661257
·
2015-08-13 13:00
hdu 5378 Leader in Tree Land(dp+
逆元
)
题目链接:hdu5378LeaderinTreeLand问题可以理解成N个节点的树,有K个ministers的概率,最后乘上N!。每个节点为ministers的概率即为1/son(以该节点为根节点的子树包含的节点个数),同样不为ministers的概率为(son-1)/son。所以没有必要考虑树的结构,直接根句子节点的个数转移dp[i][j]dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*1/son[
u011328934
·
2015-08-12 23:00
乘法
逆元
(除法取模)
当我们要求(a/b)modp的值,且a很大,无法直接求得a/b的值时,我们就要用到乘法
逆元
。满足b*k≡1(modp)的k的值就是b关于p的乘法
逆元
。
achonor
·
2015-08-09 20:50
数论
codeforces #327C Magic Five 矩阵快速幂加费马小定理加
逆元
C.MagicFivetimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputThereisalongplate s containing n digits.Iahubwantstodeletesomedigits(possiblynone,butheisnotallowe
wust_ZJX
·
2015-08-05 19:00
乘法
逆元
& hdu 1576 A/B
乘法
逆元
在除法取模运算中有着广泛的应用。百度百科:费马小定理(FermatTheory)是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且Gcd(a,p)=1,那么a(p-1)≡1(modp)。
theArcticOcean
·
2015-08-04 19:00
欧拉函数
拓展欧几里得
逆元
nod1189 阶乘能拆的和
所以得出的结果是(ans+1)/2%mod,进一步地变成(ans+1)*q%mod.其中q是2模mod的乘法
逆元
。
zhou_yujia
·
2015-08-02 22:00
算法
数论
hdu 1452 Happy 2004(数论(模P乘法
逆元
+快速幂取模))
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452大意:给出整数n,求出2004^n的约数和模29的结果2004=2^2*3*167。f[1]=2^2,f[2]=3,f[3]=167三者两两互质。2004所有因子的情况:(1+2+2^2)*(1+3)*(1+167)。所以2004的因子个数和就是3*2*2=12。并且,因为三者两两互质,所以因子和就是
theArcticOcean
·
2015-08-02 15:00
数学
HDU
求2014^X 因子和
这么大的数还是束手无策T^T董学姐说多写几个找规律==然并卵,网上搜出了积性函数,也不会==直到看了苟神的博客http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8220787
逆元
求解
zhou_yujia
·
2015-08-01 20:00
HDOJ A/B 1576【扩展欧几里得+求
逆元
】
A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others) MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2996 AcceptedSubmission(s):2238ProblemDescription要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且
ydd97
·
2015-07-27 17:00
BZOJ 1004 [HNOI2008]Cards 置换+burnside定理+
逆元
题意:链接方法:burnside定理解析:首先分析这道题,给你n个方格,染m种颜色,每种颜色有限制,之后又给了你包含m个置换的置换群,当然还有另一种自身不变的置换,即m+1个置换,求最终的方案数取模一个质数。考虑burnside定理的内容来解这道题,对于一种置换,我们需要求出其循环节为1的置换的方案数。如何令循环节为1呢?只需要对于这个置换的变换方法,互相可能影响的点染成同种颜色,这就是循环节为1
wzq_QwQ
·
2015-07-24 14:00
C语言
惠普
Codeforces 559C Gerald and Giant Chess(DP+乘法
逆元
求大组合数)
先把黑块按坐标排序。dp[i]表示到第i个黑块且之前没有经过黑块的方案数,那么每一个dp[i]中的方案都是完全不相同的。递推的方法是dp[i]=C(xi+yi,xi)-sum(dp[j]*C(xi-xj+yi-yj,xi-xj)) (j#include#includeusingnamespacestd;#include#include#defineLLlonglongconstintmod=1e9
Baoli1008
·
2015-07-24 10:00
乘法逆元
还是
逆元
之O(n)阶乘
逆元
。。。
除草做一个题发现了一个
逆元
的知识盲点,就是阶乘的
逆元
然后发现了可以这样fac[0]=fac[1]=1;for(inti=2;i=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;发现这个以后惊呆了就是那种这明明没有什么特别难理解的道理可是就是忘了那些最基本的道理的感觉继续努力
the301stdoub
·
2015-07-23 10:00
Introduction to Monoids and Semigroups with Spark
注意它不像群(译注:group,数学上翻译为群),它不带有
逆元
素。也可以说是带有单位元的半群(semigroup)Wow,没什么用。那先看一些例子然后重新看个简单定义。。https
xiangel
·
2015-07-18 22:00
BZOJ 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 线性
逆元
题意:链接方法:线性筛
逆元
解析:SB卡常数题不想多说什么正常人都会做ans=ϕ(m!)∗n!m!ans=m!∗n!m!∗∏Pi−1Pi(Pi|m!)ans=n!∗∏Pi−1Pi(Pi|m!)
wzq_QwQ
·
2015-07-18 13:00
解析
方法
常数
sb
ans
Light OJ 1067 Combinations (乘法
逆元
)
Description Given n different objects, you want to take k of them. How many ways to can do it? For example, say there are 4 items; you want to take 2 of them. So, you can do it 6 ways. Take 1, 2
·
2015-07-18 00:00
com
BZOJ4031——HEOI小z的房间
因为这不是个质数,所以不能直接乘
逆元
来当除法用,直接高斯消元肯定是不行的,需要一定实现的小技巧。我们可以考虑gcd的实现过程,辗转相除直到一个为0。
一只蒟蒻
·
2015-07-13 11:36
数学相关
高斯消元
生成树计数
bzoj2432: [Noi2011]兔农 快速幂+数论
其实vfk说的很详细了,注意这里mod的数不一定是个质数,我们只能用拓展欧几里得求
逆元
。。。。
IED98
·
2015-07-13 10:23
dp
数论
HDU 4812 D Tree (树上点分治)
树分治的过程中记录下每个子树的所有到达根的路径的积,用best记录下每个积的最小端点,然后再枚举当前子树的每个积,然后用
逆元
的方法求出当积为k时所需要的另一个端点值,并更新答案。
u013013910
·
2015-07-11 11:00
编程
ACM
算法与数据结构
树上点分治
乘法
逆元
+排列组合模板
妈妈呀我终于会写乘法
逆元
+排列组合了。
·
2015-07-10 11:00
模板
【组合数取模进阶中..】
m<=1000(n*n 是可以接受的) 难度系数:1打表存代码略(3) n 巨大(10^9 级别),m巨小(10^4级别),k 很小,大约10^9学习步骤好的分解因式-----扩展欧几里得求
逆元
zy691357966
·
2015-07-07 19:00
Matlab移植到Eigen用到的词条
同型矩阵运算满足加法交换律、结合律;并存在单位元、
逆元
、和0元,为同型矩阵对加法的交换环。
wishchin
·
2015-07-07 17:00
算法与数据结构八日谈之五——数学相关
a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法求乘法
逆元
也可利用费马小定理和快速幂直接求出乘法
逆元
快速乘法在模数大于int范围时直接乘可能会溢出,可以用基于二分的加法来代替乘法快速幂模线性方程组中国剩余定理
一只蒟蒻
·
2015-07-05 17:08
总结
数学相关
快速傅里叶变换
数论
数论
数学
算法
【HDU】5275 pog loves szh IV【拉格朗日插值法】
首先要求xi−xj的
逆元
,因为最多只有500000种,且分布在[-250000,250000],且关于y轴−x的
逆元
和x的
逆元
互为
u013368721
·
2015-06-29 19:00
插值
O(n)预处理 1-n
逆元的推导
预处理1-n(n x*i-p*j=y其中x取最小值,j取最大值,这样才能保证y
the301stdoub
·
2015-06-28 10:00
Codeforces Round #309 (Div. 1) A B C
由于要取模,组合数的计算使用了预处理阶乘+
逆元
。 为什么可以这样做呢。可以倒过来想。
squee_spoon
·
2015-06-25 10:00
BZOJ 4128 Matrix Baby-Step-Giant-Step+矩阵求逆
题目大意:给定两个n∗n的矩阵A和B,求一个最小的非负整数x满足Ax≡B( mod p)保证[0,p]内有解这个问题类似于离散对数问题,因此可以用BSGS来解决但是和离散对数要求
逆元
一样,这个问题需要求出矩阵的逆之前一直只会
PoPoQQQ
·
2015-06-21 17:00
高斯消元
bzoj
BSGS
BZOJ4128
51nod 1341 混合序列
当给定p,q,r时,我们可以定义对于给定的p,q,r,n,请计算对于p=2q=2r=1n=1这组数据,所以答案是Input共1行,4个整数数p, q, r, n中间用空格分隔(1 //分数求模乘法
逆元
typedeflonglongLL
dzz0119
·
2015-06-14 13:59
数论
hdu4059The Boss on Mars 容斥原理
//求1到n之间与n互质的数的四次方的和//segma(n^4)=(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30//对于(a/b)%mod可以转化为(a*inv(b))%mod//inv(b)为b的
逆元
cq_pf
·
2015-06-06 22:00
51 nod 乘法
逆元
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256#include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; voidexgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y)//扩展欧几里得算法 { if(b==0) { x=1; y=0; return; } exgcd(b,a%b,x,
qingshui23
·
2015-06-06 22:00
扩展
扩展里得
乘法
逆元
乘法
逆元
定义:对于任意的n>1,如果gcd(a,n)=1,那么方程ax=1(modn)对模n有唯一的解。乘法
逆元
实例,比如计算(A/B)%K其中K为常数,当A特别大的时候侧需要乘法
逆元
。
Dream_going
·
2015-06-04 00:59
算法分析与数学
ISCC-BASIC-50-easy?
设解密函数为y=(m*x+n)mod26先求5的
逆元
。m是5关于Z26的
逆元
,则有(5*m)mod26=1,不难算出m=21。再求n。
a200710716
·
2015-05-30 19:00
ctf
hdu 1576 (A/B)
这个题的关键是求
逆元
,根据扩展欧几里德算法:代码如下:#include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; constintmod=9973;
qingshui23
·
2015-05-30 16:00
逆元
求解
逆元
(http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=79840#problem/E)密码:nefu2014#include #include usingnamespacestd; voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y) { if(b==0) { x=1; y=0; return; } exgcd(b,a%b,x,y
qingshui23
·
2015-05-30 16:00
逆元
HDU 2650 A math problem 高斯整数判定
范的定义:设,,定义a的范为 设,则 (1)为非负整数,并且 (2) (3)若,则 逆的定义:设,如果存在,使得,则称为中的乘法可
逆元
,简称可
逆元
,并且叫做的逆。 高斯整数是可
逆元
qq574857122
·
2015-05-21 23:00
信息安全试验课遇到的一个问题
题目是要求用扩展欧几里得算法求乘法
逆元
。首先看下出错地方的算法t1=(u-q*v1)modm,因为一开始老师要求所有的数据都是unsignedint,所以我压根就没考虑的将所有变量
dvstter
·
2015-05-21 17:31
备忘
代数系统
二元运算的单位元、零元和
逆元
的定义及其唯一性。5.构成代数系统的基本成分:非空集合、集合上若干个封闭的二元和一元运算、代数常数。6.具有相同构成成分的是同类型的代数系统,不仅构成
utimes
·
2015-05-17 20:00
【DP】 Codeforces Round #302 (Div. 1) D - Road Improvement
简单的树形dp,转移就是dp[i]=dp[i]*(dp[j]+1)其中j是i的子节点,叶节点为1.但是换根的时候注意不能用
逆元
,因为方案数不可能为0,但是取模的时候却有可能出现0,但是换根的时候用
逆元
就错了
blankcqk
·
2015-05-13 21:00
dp
乘法
逆元
PS:http://www.cnblogs.com/tiankonguse/archive/2012/08/14/2638949.html定义:满足a*k≡1(modp)的k值就是a关于p的乘法
逆元
。
wang57389675
·
2015-05-10 18:00
hdu1576 A/B 扩展欧几里得求
逆元
//(a/b)%c==>a%c=(b*k)%c;//k=(a*(b_1))%c,b_1为b的
逆元
#include#include#includeusingnamespacestd;constintmod
cq_pf
·
2015-05-09 14:00
【codeforces】543D. Road Improvement【树形DP】
由于0的
逆元
不存在,所以本题我们简单的用
逆元
是错误的!然后我们考虑前缀积以及后缀积。假设v的父节
u013368721
·
2015-05-08 23:00
BZOJ 4031 HEOI2015 小Z的房间 Matrix-Tree定理
题目大意:给定一张地图,求生成树个数Matrix-Tree定理直接上不过模数是109,不能直接求
逆元
因此消元的时候辗转相除一下就好了#include #include #include #include
PoPoQQQ
·
2015-04-30 18:00
高斯消元
bzoj
BZOJ4031
[BZOJ 3240][NOI 2013]矩阵游戏(数学+乘法
逆元
)
题目链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240思路考虑在同一行i,从最左边的列1到最右边的列m递推:fi,m=am−1fi,1+b1−am−11−a(a≠1)fi,m=1+(m−1)b(a=1)然后考虑在同一列1,从行j到行j+1的递推:fj+1,1=am−1cfi,1+bc1−am−11−a+d(a≠1)fj+1,1=c+(m−1
qpswwww
·
2015-04-24 09:00
hdu 3923 Invoker (polya,扩展gcd)
题意:n种颜色串成m长度的环的方案数,赤裸裸的polya,ans/(2*n)%MOD要用到乘法
逆元
,用扩展欧几里得求解。
My_ACM_Dream
·
2015-04-14 17:00
乘法
逆元
原文链接资料2欧拉定理(又称费马-欧拉定理):已知a和n为正整数,并且a和p互素,则a^phi(n)≡1(modn)。证明:设集合Z={X1,X2,X3,....,Xphi(n)},其中Xi(i=1,2,..phi(n))表示第i个不大于n与n互质的数。考虑集合S={a*X1(modn),a*X2(modn),...,a*Xphi(n)(modn)},则集合Z=S;1)因为a和n互质,Xi和n也互
u014679804
·
2015-04-05 23:00
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